2023年七年级数学上册 1.2.4绝对值教案1 人教新课标版.docx

2023年七年级数学上册 1.2.4绝对值教案1 人教新课标版 第一篇：七年级数学上册 1.2.4确定值教案1 人教新课标版 人教版七年级第一章其次节 确定值(一) 一学问技能 1.使学生驾驭有理数的确定值概念及表示方法.2.使学生娴熟驾驭有理数确定值的求法和有关计算问题.二过程方法 1.在确定值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并留意培育学生的概括实力.2.能根据一个数的确定值表示“距离，初步理解确定值的概念.3.给出一个数，能求它的确定值.三情感看法 从上节课学的相反数到本节的确定值，使学生感知数学学问具有普遍的联系性.教学重点 给出一个数会求它的确定值.教学难点 确定值的几何意义，代数定义的导出；负数的确定值是它的相反数. 问题：两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，其次辆向西行驶了4千米为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了 我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)这里的5叫做+5的确定值，4叫做-4的确定值 1确定值的定义： 我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的确定值).记作|a|.例如，在数轴上表示数6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以6和6的确定值都是6，记作|6|=|6|=6.同样可知|4|=4，|+1.7|=1.7.2试一试：你能从中觉察什么规律? 由确定值的意义，我们可以知道：(1)|+2|=，15=，|+8.2|= ；(2)|0|= ； (3)|3|=，|0.2|=，|8.2|=.概括：通过对具体数的确定值的探讨，并留意视察在原点右边的点表示的数正数的确定值有什么特点？在原点左边的点表示的数负数的确定值又有什么特点？由学生分类探讨，归纳出数a的确定值的一般规律：1一个正数的确定值是它本身；20的确定值是0； 3一个负数的确定值是它的相反数.即：若a0，则|a|=a； ìa(a>0)ïa=í0(a=0)若a0，则|a|=a； 或写成：.ï-a(a<0)î若a=0，则|a|=0； 3确定值的非负性 由确定值的定义可知：不管有理数a取何值，它的确定值总是正数或0(通常也称非负数)，确定值具有非负性，即|a|0.4例题解析 例1：求以下各数的确定值：-7，解：-71=7；+212121，4.75，10.5.10110=1；|4.75|=4.75；|10.5|=10.5.1011ö例2： 化简：(1)-æç+÷÷；(2)-1.çè2ø=31ö1解：(1)-æçç+1÷÷=-è2ø212；(2)-113=-113.3|2| 3例3：计算：1|0.32|+|0.3|； 2.3 2|4.2|4.2|； 分析：求一个数的确定值必需先推断这个数是正数还是负数，然后由确定值的性质得到.在3中要留意区分确定值符号与括号的不同含义.解答：10.62；20；3.43 解：|8|=8，|-8|=8，|1111|=，|=，|0|=0,|6p|=6p，|p5|=5p 4444例5.，求x.分析：此题应用了确定值的一个基本性质：互为相反数的两个数的确定值相等.即或解：或或，由此可求出正确答案 或 .补充：一对相反数的确定值相等. 1.在括号里填写适当的数： -|+3|=； |=1，|=0；-|=-2 121，-8.3，0，+0.01，-，1的确定值.35233.1确定值是的数有几个？各是什么？ 42.求+7，-2，(2)确定值是0的数有几个？各是什么？(3)有没有确定值是-2的数？4求确定值小于4的全部整数.4.计算： (1)|-15|-|-6|；(2)|-0.24|+|-5.06|；(3)|-3|×|-2|；(4)|+4|×|-5|；(3)|-12|÷|+2|；(6)|20|÷|- 1| 25检查了5个排球的重量单位：克，其中超过标准重量记为正数，缺乏的记为负数，结果如下： 3.5，0.7,2.5,0.6.其中哪个球的重量最接近标准？ 参考答案： 1.3.5 11-5-3 ±1 0 ±2 211|=，|-8.3|=8.3，332211|=，|1|=1 55222.|+7|=7，|-2|=2，|0|=0，|+0.01|=0.01，|-3.12个，33和-21个，03没有 4440，-1，1，-2，2，-3，3 4.(1)9；(2)5.3；(3)6；(4)20；(3)6；(6)40 5.|3.5| > |2.5| > |0.7| > |0.6| 第4个排球最接近标准. 确定值是中学数学中一个特殊重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用.本节从几何与代数的角度阐述确定值的概念，重点是让学生驾驭求一个已知数的确定值，对确定值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的确定值是它的相反数的理解是教学中的难点.课堂上留给学生确定的提问时间，很简洁暴露学生学问的缺陷，通过问题引导学生联想，大胆猜测，可以拓宽学生的学问面，增加学问的系统性，加深对课本学问的理解，培育学生的创新意识和发散思维.老师在课堂上也往往能收到意想不到的收获. 其次篇：七年级数学上册1.2.4确定值教案(新版)新人教版(新)模版 确定值 教学目标： 1、驾驭确定值的概念，会求一个有理数的确定值 2、会用确定值比较两个或多个有理数的大小 3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想 教学重点： 1.给出一个数会求它的确定值。2.利用数轴和确定值比较有理数的大小。教学难点：确定值的几何意义；利用确定值和数轴比较两个负数的大小。教学过程： 一、创设问题情境，引入新课 活动1：两辆汽车从同一处O动身，分别向东、向西方向行驶10千米，到达A、B两处如图，它们行驶路程的远近线段OA、OB的长度相同吗？ 它们行驶的路程都是10千米.老师指出：A、B两点到原点O的距离，就是我们这节课要学习的A、B两点所表示的有理数的确定值。 二、讲授新课： 探究一：确定值的定义 活动2：借助于数轴给出确定值的定义： 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的确定值，记作a。 注：这里a可以是正数，也可以是负数和0.例如：在问题1的问题中，A、B两点分别表示10和一10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和一10的确定值都是10，即10=10，-10=10。明显，0=0。 因为点A、B表示的数互为相反数，且它们的确定值相等，因此我们可得出：互为相反数的两个数的确定值相等.活动3：在数轴上表示出以下各数，并求出它们的确定值。-2，1.5，0，7，-3.5，5 解：依题意得：数轴可表示为： 如下图数轴上的A、B、O、C、D、E分别表示-2，1.5，0，7，-3.5，5 |-2|=2，|1.5|=1.5，|0|=0，|7|=7，|-3.5|=3.5，|5|=5 根据此题的结果我们可归纳总结正数的确定值、负数的确定值、0的确定值各有的特点，因此可得出 确定值的性质： 一个正数的确定值是它本身；一个负数的确定值是它的相反数；0的确定值是0.代数表示数学语言是：字母a可个有理数。(1)当a是正数时，a= a ；(2)当a是负数时，a=-a ；(3)当a是0时，a= 0.活动4：例1：求 + 8、- 12、- 3、+ 3、1.6的确定值 解：|+8|=8 ；|-12|=12 ； |-3|= 3； |+3|= 3 ；-1.6=1.6.思索：求一个有理数的确定值的方法： 1.利用数轴去求一个数的确定值； 2.只需知道这个数是正数、负数还是0，利用确定值的性质即可求出一个数的确定值。活动5：跟踪练习： 写出以下各数的确定值： 6，-8，-3.9，52，-，100,0 211解：6=6，-8=8，-3.9=3.9，=，-525222=，100=100，0=01111.推断以下说法是否正确： 符号相反的数互为相反数； 一个数的确定值越大，表示它的点在数轴上越靠右； 3一个数的确定值越大，表示它的点在数轴上离原点越远； a4当a0时，总是大于0.答案：1错2错3对4对.推断以下各式是否正确： 5=-512-5=-53 -5=-5.答案：1对2错3错 探究二：有理数的比较大小。活动6：视察下列图给出的一周中每天的最高气温顺最低气温，其中最低的是-4 ，最高的是 9 ，你能将这14个温度按从低到高的依次排列吗？ 学生将上图中的14个温度按从你到高排列为： 一4，一3，一2，一1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的依次就是从小到大的依次，即左边的数小于右边的数。由这个规定可以比较上述各数如一4和一3，一2和0，一1和1的大小。一4-2，即-1>-+2; 83883399838-=，-=，>，->-，-21所以21>7。2因为2121772121217-1111-=，-33因为-0.3=0.3，330.3-5；2-3>-5；3-2.5-4.2.比较以下各组数的大小1-45与-34213，-12，-|-13|，0 解：1|-45|=45=1620，|-34|=3154=20，因为1620>154320,所以-5 -4； 2因为-|-13|=-13>-12,所以 13 0-|-113|-2 课堂小结：这节课我们学习了哪些学问？ 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的确定值。(1)假如a0，那么|a|a(2)假如a0，那么|a|a(3)假如a0，那么|a|0.互为相反数的两个数的确定值相等.4.在数轴上表示有理数，它们从左到右的依次就是从小到大的依次，即左边的数小于右边的数。5.1正数大于0，也大于负数，0大于负数。2两个负数比较大小，确定值大的反而小。课后作业： 课本P 14习题1.2 的第5、6、7题。 第三篇：1.2.4确定值学案-人教版七年级上册数学 教学方案 年级:七年级 学科:数学 第一章有理数 第2小节 第4课时 累计 课时 主备老师: 上课老师: 审批领导: 授课时间: *年*月*日 课 题 1.2.4 确定值 教学目标 1.理解确定值的几何意义和代数意义； 2.会求一个数的确定值，知道一个数的确定值，会求这个数； 3.会比较两个有理数的大小。 重点难点 重点:给出一个数，会求它的确定值；运用有理数大小比较法则，借助数轴比较两个有理数的大小。 难点:理解确定值的几何意义；利用确定值比较两个负数的大小。 法制渗透 中考链接 在中考中常考填空题或选择题 一、激趣导入 星期天黄老师从学校动身，开车去游玩，她先向东行20千米，到金清，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、金清、家在同始终线上)，假如规定向东为正，用有理数表示黄老师两次所行的路程；假如汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升? (小组探讨，沟通合作，动手操作) 二、预习共享 接受老师抽查或小组互查的方法检查学生的预习状况: 1.确定值的概念.2.有理数的大小应怎样比较？ 三、合作探究 探究1: 有理数的确定值 通过上面问题可知，实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关切汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关； 视察并思索：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示金清和黄老师家的点，视察图形，说出金清和黄老师家与学校的距离 老师点评： 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关； 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的确定值，记做 探究2:确定值的性质 学生探讨： 计算：=_，=_; =_,=_;=_.你能从上面的题目中觉察什么规律吗？ 老师点评： 一个正数的确定值是它本身，一个负数的确定值是它的相反数，0的确定值是0.探究2:有理数的大小比较 1正数大于0，0大于负数； 2两个负数，确定值大的反而小。 四、目标检测 1、确定值等于它本身的数是，确定值等于它的相反数的数是 . 2、说出以下各数的确定值： +23，0， 3、若则； 若则 ；若则_.4、若是有理数，则确定是 A.是正数 B.非正数 C.是负数 D.非负数 五、小结 本节课你学到了什么？还有哪些怀疑？ 1.有理数的确定值 2.确定值的性质 3.有理数的大小比较 六、稳固目标 作业:课本P14 第5题 七、支配下节预习 预习课本P11至P13“1.3.1 有理数的加法并回答： 1.有理数加法的意义.2.能用有理数加法法则进行有理数的加法运算。 修订看法 反思 第四篇：1.2.4 确定值教案 1.2.4 确定值教案 以下是查字典数学网为您举荐的1.2.4 确定值教案，盼望本篇文章对您学习有所关心。 1.2.4 确定值 教学目标1，驾驭确定值的概念，有理数大小比较法则.2，学会确定值的计算，会比较两个或多个有理数的大小.3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想.教学难点两个负数大小的比较 学问重点确定值的概念 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题星期天黄老师从学校动身，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、朱家尖、家在同始终线上)，假如规定向东为正，用有理数表示黄老师两次所行的路程;假如汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升? 学生思索后，老师作如下说明： 实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反 意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关切汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关; 视察并思索：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，视察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离.学生回答后，老师说明如下： 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关;一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的确定值，记做|a| 例如，上面的问题中|20|=20，|-10|=10明显，|0|=0这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义.为引入确定值概念做准备.使学生体验数学学问与生活实际的联系.因为确定值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此视察与思索，为建立确定值概念作准备.合作沟通 探究规律例1求以下各数的确定值，并归纳求有理数a的确定 有什么规律?、-3，5，0，+58，0.6 要求小组探讨，合作学习.老师引导学生利用确定值的意义先求出答案，然后视察原数与它的确定值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最终总结得出求确定值法则(见教科书第15页).稳固练习：教科书第15页练习.其中第1题按法则干脆写出答案，是求确定值的基本训练;第2题是对相反数和确定值概念进行区分，对学生的分析、推断实力有较高要求，要留意思索的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区分.求一个数的绝时值的法则，可看做是确定值概念的一个应用，所以支配此例.学生能做的尽量让学生完成，老师在教学过程中只是组织者.本着这个理念，设计这个探讨.结合实际觉察新知引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题： 把14个气温从低到高排列;把这14个数用数轴上的点表示出来; 视察并思索：视察这些点在数轴上的位置，并思索它们与温度的凹凸之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗? 应怎样比较两个数的大小呢? 学生沟通后，老师总结： 14个数从左到右的依次就是温度从低到高的依次： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的依次就是从小到大的依次，即左边的数小于右边的数.在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则 想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离(即它们的确定值)以及这两个数的大小之间的关系.要求学生在头脑中有清晰的图形.让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性。 数在大小比较法则第2点学生较难驾驭，要从确定值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习，加强数与形的想象。 课堂练习例2，比较以下各数的大小(教科书第17页例) 比较大小的过程要紧扣法则进行，留意书写格式 练习：第18页练习 小结与作业 课堂小结怎样求一个数的确定值，怎样比较有理数的大小? 本课作业1，必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，10 2，选做题：老师自行支配 本课教化评注(课堂设计理念，实际教学效果及改良设想) 1，情景的创设出于如下考虑：表达数学学问与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟识的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对确定值的理解，更感受到学习确定值概念的必要性和激发学习的爱好.教材中数的确定值概念是根据几何意义来定义的(其本质是将数转化为形来说明，是难点)，然后通过练习归纳出求有理数的确定值的规律，假如干脆给出确定值的概念，灌输学问的味道很浓，且太抽象，学生不易接受.2，一个数确定值的法则，事实上是确定值概念的干脆应用，也表达着分类的数学思想，所以干脆通过例1归纳得出，显得特殊紧凑，是教学重点;从学问的进展和学生的实力培育角度来看，老师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。 3，有理数大小的比较法则是大小规定的干脆归纳，其中第(2)条学生较难理解，教学中要结合确定值的意义和规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的依次就是从小到大的依次，关心学生建立数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小这个数形结合的模型.为此设置了想象练习.4，本节课的内容包括确定值的概念和数的确定值的求法、有理数大小比较的法则，教学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。 附板书： 1.2.4 确定值 第五篇：1.2.4确定值教案专题 124 确定值 1学问与技能 初步理解确定值的意义，驾驭确定值的概念，会求有理数的确定值。 会比较两个有理数的大小 2过程与方法 阅历解决问题的过程，初步了解数形结合、分类探讨思想的思想方法。3情感、看法与价值观 培育学生主动探究，敢于实践的精神，以及认真、严谨的学习品质。 增加学生学习数学的爱好，树立学好数学的信念。 重点：理解确定值的概念，能求一个数的确定值。 难点：会比较两个负数的大小。 一创设情境，导入新课 问题1 两只蚂蚁搬运东西从同一处O点动身，分别向东、西方向爬行了10m，到达A，B两处。你能画出数轴表示它们的位置吗？ 老师活动：学生小组探讨解决问题的方法，学生代表画图演示。学生画图后提问： 1它们爬行的路途相同吗？线路不同2它们爬行的路程相同吗？路程相同 问题2 上面的问题中，我们知道，-10与+10是一对相反数。那你能在刚刚画出来的数轴上标出-3和-3的相反数的位置吗？ 老师活动：学生画图表示后提问： 1像-10与+10，-3与+3这样的一对数有什么特点？ 老师活动： 总结，它们是一对相反数，符号不同，与原点的距离相同。假如我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是10，我们就把这个距离叫做+10和10的确定值。即+10的确定值是10，-10的确定值是10。这就是我们今日要学习的确定值。 问题313的确定值是什么？ 2+3的确定值是什么？引导学生口答 二定义、辨析确定值概念 1.确定值的概念 数a的确定值是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的确定值是记作|a|。练习1 你能说出以下各数的确定值吗？ 6，-25，-4.5，0.2，0 34由确定值的定义可知：一个正数的确定值是它本身，一个负数的确定值是它的相反数，0的确定值是0，即： 假如a>0，那么|a|=a； 假如a=0，那么|a|=0； 假如a<0，那么|a|=-a.2.有理数比较大小 练习2 下列图中是世界五个国家一周的天气预报 1你能将纽约的四天中每天的最低气温按从低到高的依次排序吗？2<3<4<6)2你能将星期一中五个国家的最低气温从低到高的依次排序吗？建议画出数轴来比较大小。-8<-6<5<6<17) 1正数大于0,0大于负数，正数大于负数；2两个负数，确定值大的反而小。 比较以下各对数的大小： 13和-52-3和-53-2.5和-|-2.25|4-33和- 54三练习、稳固概念 1.例题填空： 1确定值等于4的数有 2 个，它们是 ±4 2确定值等于-3的数有 0 个 3确定值等于本身的数有 多数 个，它们是 0 和正数非负数 4若a=2，则a= ±2 若-a=3，则a= ±3 5确定值不大于2的整数是 0，±1，±2 2.以下各数中，不成立的是A.|-3|=3 B.-|3|=-3 C.|-3|=|3| D.-|-3|=3 3.某年我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%，后续三年各年比上年的增幅分别是-4.0%，13.0%，-9.6%。这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？ 四小结 老师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答一下问题：1本节课学了哪些主要内容？ 2正数的确定值是它本身，负数的确定值是它的相反数，0的确定值是0，3两个负数如何比较大小？ 五布置作业 书P14 5、6、7 优化设计P7-8