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2023年七年级数学第六章实数综合训练 人教版 七年级数学下册 第六章 实数 综合训练 一、选择题 1.设a1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是() A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5 2.2023·攀枝花 以下说法中正确的选项是 A.的平方根是 B.C.的立方根是 D.的立方根是 3.-8的立方根是 () A.2 B.-2 C.±2 D.- 4.估计1的值() A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间 5.估算的值 A在和之间 B在和之间 C在和之间 D在和之间 6.以下实数中是有理数的是 () A.B.- C.-3 D.0.1010010001 7.已知1.710，不再利用其他工具，根据规律能求出近似值的是 () A.B.C.D.8.将一组数，3，按下面的方式进行排列： 若的位置记为(1，4)，的位置记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为 () A.(5，2) B.(5，3) C.(6，2) D.(6，5) 二、填空题 9.化简_ 10.2023·淄博计算： 11.若一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a=.12.平方根和算术平方根都等于它本身的数是.13.若一个正数的两个平方根之差为-10，则这个正数是.14.实数a在数轴上的对应点的位置如图，则|a-|=.15.-8的立方根与4的算术平方根的和是.16.估计的值在两个相邻的正整数n和n+1之间，则n=.三、解答题 17.计算：-+.18.用计算器求以下各式的值： (1) (精确到0.01)； (2) (精确到0.001).19.求以下各数的平方根： (1)0.01；(2)；(3)2；(4).20.若与|b+2|互为相反数，求(a-b)2的平方根.21.已知2x-1的平方根是±6，2x+y-1的算术平方根是5，求2x-3y+11的平方根.22.试将以下各实数按从小到大的依次排列，并用“<连接起来.-2，1，-，1-，1.414.23.自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)之间的关系为h=4.9t2.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由落下，另有一学生刚好站在下落的玻璃杯在地面上的落点处，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，则这时楼下的学生听到惊叫声马上躲开，则他能躲开下落的杯子吗?请说明理由.(声音的传播速度为340米/秒) 24.某城市为了制作雕塑，需要把截面面积为25 cm2、长为45 cm的长方体钢块铸成两个大小不一的正方体，其中大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，求这两个正方体的棱长.人教版 七年级数学下册 第六章 实数 综合训练-答案 一、选择题 1.C由于45，所以314，所以这两个相邻的整数是3和4.应选C.2.C 0.09的平方根的±0.3，所以A错误；=4，所以B错误；的立方根是，所以C正确；1的立方根是1，所以D错误.故此题选C.3.B 4.C，即23，21131,即314，选项C正确 5.B 6.D，-，-3都是无理数，0.1010010001是有理数.7. D 在开立方运算中，被开方数的小数点向右(或向左)移动三位，它的立方根的小数点相应地向右(或向左)移动一位.应选D.8.C 题中的一组数是由3，6，9，12，87，90的算术平方根组成的，共有30个实数，因此数表共有6行5列.最大的有理数是=9，它位于第6行第2列，其位置应记为(6，2).应选C.二、填空题 9.4|a|4|4.10.2+42故答案为：2 11.-1 因为一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，所以(2a-1)+(-a+2)=0，故a+1=0，a=-1.12.0 13.25 设这个正数的算术平方根为a，则另一个平方根为-a，由题意得-a-a=-10，a=5，这个正数是a2=52=25.14.-a 因为a<0，所以a-<0，则|a-|=-a，故答案为-a.15.0 因为-8的立方根是-2，4的算术平方根是2，所以它们的和为-2+2=0.16.6 因为63=216，73=343，216<220<343，所以6<<7，所以n=6.三、解答题 17. 解：-+ =-+ =0.5-+ =-1.18. 解：(1)10.71.(2)-6.009.19. 解：(1)±0.1.(2)±.(3)±.(4)±.20. 解：与|b+2|互为相反数，+|b+2|=0，2a-2=0，b+2=0，a=1，b=-2，则(a-b)2=2=9，所以(a-b)2的平方根是±3.21. 解：由题意知2x-1=36，2x+y-1=25，所以2x=37，y=-11，所以2x-3y+11=81，所以2x-3y+11的平方根为±9.22. 解:-<1-<-2<1<1.414<.23. 解：能躲开.理由如下： 因为玻璃杯下落的时间t=2(秒)，而声音传播到楼下的学生处只需19.6÷3400.058(秒)<2秒，所以楼下的学生听到惊叫声马上躲开，能躲开下落的杯子.24. 解：设小正方体的棱长为x cm，则大正方体的棱长为2x cm.根据题意，得 x3+(2x)3=25×45，解得x=5，所以2x=10.答：这两个正方体的棱长分别为5 cm，10 cm.