2023年人教版高一数学必修一各章知识点总结（合集五篇）.docx

2023年人教版高一数学必修一各章知识点总结（合集五篇） 第一篇：人教版高一数学必修一各章学问点总结 人教版高一数学必修一各章学问点总结 一、集合与简易规律： 一、理解集合中的有关概念 1集合中元素的特征： 确定性，互异性，无序性。 2集合与元素的关系用符号=表示。 3常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 ；整数集 ；有理数集、实数集。 4集合的表示法： 列举法，描述法，韦恩图。 5空集是指不含任何元素的集合。 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 二、函数 一、映射与函数： 1映射的概念：2一一映射：3函数的概念： 二、函数的三要素： 相同函数的推断方法：对应法则 ；定义域(两点必需同时具备)1函数解析式的求法： 定义法拼凑：换元法：待定系数法：赋值法： 2函数定义域的求法： 含参问题的定义域要分类探讨； 对于实际问题，在求出函数解析式后；必需求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。 3函数值域的求法： 配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如： 的形式； 逆求法反求法：通过反解，用 来表示，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围；常用来解，型如： ； 换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想； 三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域； 基本不等式法：转化成型如：，利用平均值不等式公式来求值域； 单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。 数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。 三、函数的性质： 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性：定义：留意定义是相对与某个具体的区间而言。 判定方法有：定义法作差比较和作商比较 导数法适用于多项式函数 复合函数法和图像法。 应用：比较大小，证明不等式，解不等式。 奇偶性：定义：留意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)f(-x)=0 f(x)=f(-x)f(x)为偶函数； f(x)+f(-x)=0 f(x)=f(-x)f(x)为奇函数。 判别方法：定义法，图像法，复合函数法 应用：把函数值进行转化求解。 周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的随便x满意：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。 其他：若函数f(x)对定义域内的随便x满意：f(x+a)=f(xa),则2a为函数f(x)的周期.应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。 四、图形变换：函数图像变换：重点要求驾驭常见基本函数的图像，驾驭函数图像变换的一般规律。 常见图像转变规律：留意平移转变能够用向量的语言说明，和按向量平移联系起来思索 平移变换 y=f(x)y=f(x+a),y=f(x)+b 留意：有系数，要先提取系数。如：把函数yf(2x)经过平移得到函数yf(2x4)的图象。 会结合向量的平移，理解依据向量m，n平移的意义。 对称变换 y=f(x)y=f(x),关于y轴对称 y=f(x)y=f(x),关于x轴对称 y=f(x)y=f|x|,把x轴上方的图象保存，x轴下方的图象关于x轴对称 y=f(x)y=|f(x)|把y轴右边的图象保存，然后将y轴右边部分关于y轴对称。留意：它是一个偶函数 伸缩变换：y=f(x)y=f(x)，y=f(x)y=Af(x+)具体参照三角函数的图象变换。 一个重要结论：若f(ax)f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称； 五、反函数： 1定义： 2函数存在反函数的条件： 3互为反函数的定义域与值域的关系：4求反函数的步骤：将 看成关于 的方程，解出，若有两解，要留意解的选择；将 互换，得 ；写出反函数的定义域即 的值域。 5互为反函数的图象间的关系：6原函数与反函数具有相同的单调性； 7原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数；原函数为偶函数，它确定不存在反函数。 七、常用的初等函数： 1一元一次函数：2一元二次函数： 一般式 两点式 顶点式 二次函数求最值问题：首先要接受配方法，化为一般式，有三个类型题型： (1)顶点固定，区间也固定。如： (2)顶点含参数(即顶点变动)，区间固定，这时要探讨顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。 (3)顶点固定，区间变动，这时要探讨区间中的参数 等价命题 在区间 上有两根 在区间 上有两根 在区间 或 上有一根 留意：若在闭区间 探讨方程 有实数解的状况，可先利用在开区间 上实根分布的状况，得出结果，在令 和 检查端点的状况。 3反比例函数： 4指数函数： 指数函数：y=(a>o,a1)，图象恒过点0，1，单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0 5对数函数： 对数函数：y=(a>o,a1)图象恒过点1，0，单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0 留意： 1比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，若底数不相同时转化为同底数的指数或对数，还要留意与1比较或与0比较。 八、导 数 1求导法则： (c)/=0 这里c是常数。即常数的导数值为0。(xn)/=nxn1 特别地：(x)/=1(x1)/=()/=x-2(f(x)±g(x)/= f/(x)±g/(x)(k?f(x)/= k?f/(x) 2导数的几何物理意义： kf/(x0)表示过曲线y=f(x)上的点P(x0,f(x0)的切线的斜率。 Vs/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。 3导数的应用： 求切线的斜率。 导数与函数的单调性的关系 已知1分析 的定义域;2求导数3解不等式，解集在定义域内的部分为增区间4解不等式，解集在定义域内的部分为减区间。 我们在应用导数推断函数的单调性时确定要搞清以下三个关系，才能精确无误地推断函数的单调性。以下以增函数为例作简洁的分析，前提条件都是函数 在某个区间内可导。 求极值、求最值。 留意：极值最值。函数f(x)在区间上的最大值为极大值和f(a)、f(b)中最大的一个。最小值为微小值和f(a)、f(b)中最小的一个。 f/(x0)0不能得到当x=x0时，函数有极值。 但是，当x=x0时，函数有极值 f/(x0)0 推断极值，还需结合函数的单调性说明。 4.导数的常规问题： 1刻画函数比初等方法精确微小； 2同几何中切线联系导数方法可用于探讨平面曲线的切线； 3应用问题初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便等关于 次多项式的导数问题属于较难类型。 2关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项探讨，导数法求最值要比初等方法快捷简便。 3导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合实力的一个方向，应引起留意。 九、不等式 一、不等式的基本性质： 留意：(1)特值法是推断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。 (2)留意课本上的几特性质，另外需要特别留意： 若ab>0，则。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要变更。 假如对不等式两边同时乘以一个代数式，要留意它的正负号，假如正负号未定，要留意分类探讨。图象法：利用有关函数的图象指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象，干脆比较大小。 中介值法：先把要比较的代数式与“0比，与“1比，然后再比较它们的大小 二、均值不等式：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。 基本应用：放缩，变形； 求函数最值：留意：一正二定三相等；积定和最小，和定积最大。 常用的方法为：拆、凑、平方； 三、确定值不等式： 留意：上述等号“成立的条件； 四、常用的基本不等式： 五、证明不等式常用方法： 1比较法：作差比较： 作差比较的步骤： 作差：对要比较大小的两个数或式作差。 变形：对差进行因式分解或配方成几个数或式的完全平方和。 推断差的符号：结合变形的结果及题设条件推断差的符号。 留意：若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的平方差来比较大小。 2综合法：由因导果。 3分析法：执果索因。基本步骤：要证只需证，只需证4反证法：正难则反。 5放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。 放缩法的方法有： 添加或舍去一些项，将分子或分母放大或缩小 利用基本不等式，6换元法：换元的目的就是削减不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。 7构造法：通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式； 十、不等式的解法： 1一元二次不等式： 一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零；注：要对 进行探讨： 2确定值不等式：若，则 ； ； 留意： (1解有关确定值的问题，考虑去确定值，去确定值的方法有： 对确定值内的部分按大于、等于、小于零进行探讨去确定值；(2).通过两边平方去确定值；需要留意的是不等号两边为非负值。 (3.含有多个确定值符号的不等式可用“按零点分区间探讨的方法来解。4分式不等式的解法：通解变形为整式不等式； 5不等式组的解法：分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。 6解含有参数的不等式： 解含参数的不等式时，首先应留意考察是否需要进行分类探讨.假如遇到下述状况则一般需要探讨： 不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需探讨这个式子的正、负、零性.在求解过程中，需要运用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行探讨.在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况有时要分析，比较两个根的大小,设根为或更多但含参数，要探讨。 十一、数列 本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深化地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题：1等差、等比数列的证明须用定义证明，值得留意的是，若给出一个数列的前 项和，则其通项为 若 满意 则通项公式可写成.2数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前 项和公式及其性质娴熟地进行计算，是高考命题重点考查的内容.3解答有关数列问题时，经常要运用各种数学思想.擅长运用各种数学思想解答数列题，是我们复习应到达的目标.函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是 的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解.分类探讨思想：用等比数列求和公式应分为 及 ；已知 求 时，也要进行分类； 整体思想：在解数列问题时，应留意摆脱呆板运用公式求解的思维定势，运用整 体思想求解.4在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列学问和方法来解决.解答此类应用题是数学实力的综合运用，决不是简洁地仿照和套用所能完成的.特别留意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错.一、基本概念： 1、数列的定义及表示方法： 2、数列的项与项数： 3、有穷数列与无穷数列： 4、递增减、摇摆、循环数列： 5、数列an的通项公式an： 6、数列的前n项和公式Sn: 7、等差数列、公差d、等差数列的结构： 8、等比数列、公比q、等比数列的结构： 二、基本公式： 9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an= 10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d(其中a1为首项、ak为已知的第k项)当d0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。 11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn= 当d0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时a10，Sn=na1是关于n的正比例式。 12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an0) 13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1(是关于n的正比例式)； 当q1时，Sn= Sn= 三、有关等差、等比数列的结论 14、等差数列an的随便连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4mS3m、仍为等比数列。 18、两个等差数列an与bn的和差的数列an+bn、an-bn仍为等差数列。 19、两个等比数列an与bn的积、商、倒数组成的数列 an bn、仍为等比数列。 20、等差数列an的随便等距离的项构成的数列仍为等差数列。 21、等比数列an的随便等距离的项构成的数列仍为等比数列。 22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d，a+d,a+3d 23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq； 四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 24、an为等差数列，则(c>0)是等比数列。 25、bnbn>0是等比数列，则logcbn(c>0且c 1)是等差数列。 四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。 26、分组法求数列的和：如an=2n+3n 27、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n 28、裂项法求和：如an=1/n(n+1) 29、倒序相加法求和： 30、求数列an的最大、最小项的方法： an+1-an= 如an=-2n2+29n-3 an=f(n)探讨函数f(n)的增减性 31、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题常用邻项变号法求解： (1)当 >0,d2的解集是x|x-3>2.留意：要特别 4、元素与集合的关系：附属关系 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作 aA，相反，a不属于集合A，记作 A(a 5、集合的分类： 1有限集? 含有有限个元素的集合2无限集? 含有无限个元素的集合 3空集不含任何元素的集合 例：x|x2=5。 二、集合间的基本关系 1.“包含关系子集 1包含 ； 2真包含。包含包括真包含和相等两种情形。任何一个集合是它本身的子集。 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 2、互补关系 1全集：假如集合S含有我们所要探讨的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。 2补集：设A是U的一个子集，由U中全部不属于A的元素组成的集合，叫做集合A的补集或余集3性质：CU(CUA)=A? (CUA)A=?(CUA)A=U CU=U CUU= 三、集合的运算 1交集的定义：一般地，由全部属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB，即AB=x|xA，且xB 2、并集的定义：一般地，由全部属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：AB(读作A并B)，即AB=x|xA，或xB 3、集合主要的运算性质：交换律、结合律、支配律和反演律.反演律：CU(AB)=CUACUB；CU(AB)=CUACUB。 四、重要结论 1、crd(AB)+ crd(AB)= crd(A)+crd(B)。 2、若crd(A)=n，则集合A有2n个子集，2n-1个真子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集(n1).3、AB AB=A AB=BCUAB= UACUB=。 第三篇：高一数学(必修一)学问点总结 高一数学必修1各章学问点总结 拂晓搜集整理 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1) 元素确实定性如：世界上最高的山 (2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合H,A,P,Y (3) 元素的无序性: 如：a,b,c和a,c,b是表示同一个集合3.集合的表示： 如：我校的篮球队员，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 (1) 用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5 (2) 集合的表示方法：列举法与描述法。 u 留意：常用数集及其记法： 非负整数集即自然数集 记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1 列举法：a,b,c 2 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。xÎR| x-3>2,x| x-3>2 3 语言描述法：例：不是直角三角形的三角形 4 Venn图: 4、集合的分类： (1) 有限集 含有有限个元素的集合(2) 无限集 含有无限个元素的集合(3) 空集 不含任何元素的集合例：x|x2=5 二、集合间的基本关系 1.“包含关系子集 留意：有两种可能1A是B的一部分，；2A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2“相等关系：A=B (55，且55，则5=5) 实例：设 A=x|x2-1=0 B=-1,1 “元素相同则两集合相等 即： 任何一个集合是它本身的子集。AÍA 真子集:假如AÍB,且A¹ B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) 假如 AÍB,BÍC,那么 AÍC 假如AÍB 同时 BÍA 那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 u 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 三、集合的运算 运算类型 交 集 并 集 补 集 定 义 由全部属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB读作A交B，即AB=x|xA，且xB 由全部属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集记作：AB读作A并B，即AB =x|xA，或xB) 设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中全部不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集或余集 S A 记作，即 CSA= 韦 恩 图 示 S A 性 质 AA=A A= AB=BA ABA ABB AA=A A=A AB=BA AB ABB (CuA) (CuB) = Cu (AB) (CuA) (CuB) = Cu(AB) A (CuA)=U A (CuA)= 例题： 1.以下四组对象，能构成集合的是 A某班全部高个子的学生 B著名的艺术家 C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2.集合a，b，c 的真子集共有 个 3.若集合M=y|y=x2-2x+1,xR,N=x|x0，则M与N的关系是 .4.设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是 5.50名学生做的物理、化学两种试验，已知物理试验做得正确得有40人，化学试验做得正确得有31人，两种试验都做错得有4人，则这两种试验都做对的有 人。 6.用描述法表示图中阴影部分的点含边界上的点组成的集合M= .7.已知集合A=x| x2+2x-8=0,B=x| x2-5x+6=0,C=x| x2-mx+m2-19=0,若BC，AC=，求m的值 二、函数的有关概念 1函数的概念：设A、B是非空的数集，假如依据某个确定的对应关系f，使对于集合A中的随便一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数记作： y=f(x)，xA其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)| xA 叫做函数的值域 留意： 1定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要根据是： (1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必需大于零； (4)指数、对数式的底必需大于零且不等于1.(5)假如函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不行以等于零，(7)实际问题中的函数的定义域还要保证明际问题有意义.u 相同函数的推断方法：表达式相同与表示自变量和函数值的字母无关；定义域一样 (两点必需同时具备) (见课本21页相关例2) 2值域 : 先考虑其定义域 (1)视察法 (2)配方法 (3)代换法 3.函数图象学问归纳 (1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x),(xA)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x A)的图象C上每一点的坐标(x，y)均满意函数关系y=f(x)，反过来，以满意y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 .(2) 画法 A、描点法： B、图象变换法 常用变换方法有三种 1) 平移变换 2) 伸缩变换 3) 对称变换 4区间的概念 1区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 2无穷区间 3区间的数轴表示 5映射 一般地，设A、B是两个非空的集合，假如按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的随便一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。记作“f对应关系：A原象B象 对于映射f：AB来说，则应满意： (1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的； (2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个； (3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。 6.分段函数 (1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。 (2)各部分的自变量的取值状况 (3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集 补充：复合函数 假如y=f(u)(uM),u=g(x)(xA),则 y=f=F(x)(xA) 称为f、g的复合函数。 二函数的性质 1.函数的单调性(局部性质) 1增函数 设函数y=f(x)的定义域为I，假如对于定义域I内的某个区间D内的随便两个自变量x1，x2，当x11，且* u 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。 当是奇数时，当是偶数时，2分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定：，u 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3实数指数幂的运算性质 1·； 2； 3 二指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R 留意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1 2、指数函数的图象和性质 a>1 0 定义域 R 定义域 R 值域y0 值域y0 在R上单调递增 在R上单调递减 非奇非偶函数 非奇非偶函数 函数图象都过定点0，1 函数图象都过定点0，1 留意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出： 1在上，值域是或； 2若，则；取遍全部正数当且仅当； 3对于指数函数，总有； 二、对数函数 一对数 1对数的概念：一般地，假如，那么数叫做以为底的对数，记作： 底数， 真数， 对数式 说明： 留意底数的限制，且； 留意对数的书写格式 两个重要对数： 常用对数：以10为底的对数； 自然对数：以无理数为底的对数的对数 u 指数式与对数式的互化 幂值 真数 N b 底数 指数 对数 二对数的运算性质 假如，且，那么： ·； ； 留意：换底公式 ，且；，且； 利用换底公式推导下面的结论 1；2 二对数函数 1、对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是0，+ 留意： 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，留意区分。如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数 对数函数对底数的限制：，且 2、对数函数的性质： a>1 0 定义域x0 定义域x0 值域为R 值域为R 在R上递增 在R上递减 函数图象都过定点1，0 函数图象都过定点1，0 三幂函数 1、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数 2、幂函数性质归纳 1全部的幂函数在0，+都有定义并且图象都过点1，1； 2时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸； 3时，幂函数的图象在区间上是减函数在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地靠近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地靠近轴正半轴 例题： 1.已知a>0，a0，函数y=ax与y=loga(-x)的图象只能是 2.计算： ;= ；= ; = 3.函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为 4.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则a= 5.已知，1求的定义域2求使的的取值范围 第三章 函数的应用 一、方程的根与函数的零点 1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。 2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。 即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点 3、函数零点的求法： 代数法求方程的实数根； 几何法对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点 4、二次函数的零点： 二次函数 1，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点 2，方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点 3，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点 5.函数的模型 收集数据 画散点图 选择函数模型 求函数模型 用函数模型说明实际问题 符合实际 不符合实际 检验 第四篇：高一必修一学问点总结 高一物理必修一学问点总结、高一物理必修学问点：第一章、定义：力是物体之间的互相作用。理解要点：(1)力具有物质性：力不能离开物体而存在。 高一物理必修一学问点总结：力是物体之间的互相作用 力是物体之间的互相作用。 理解要点： (1)力具有物质性：力不能离开物体而存在。 说明：对某一物体而言，可能有一个或多个施力物体。 并非先有施力物体,后有受力物体 (2)力具有互相性：一个力总是关联着两个物体，施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体。 说明：互相作用的物体可以干脆接触，也可以不接触。 力的大小用测力计测量。 (3)力具有矢量性：力不仅有大小，也有方向。 (4)力的作用效果：使物体的形态发生变更;使物体的运动状态发生转变。 (5)力的种类： 根据力的性质命名：如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等。 根据效果命名：如压力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等。 说明：根据效果命名的，不同名称的力，性质可以相同;同一名称的力，性质可以不同。 第五篇：高一生物必修一学问点总结 高一生物必修一学问点总结 1、蛋白质的基本单位_氨基酸, 其基本组成元素是C、H、O、N2、氨基酸的结构通式:R肽键:NHCO| NH2CCOOH| H3、肽键数=脱去的水分子数=_氨基酸数肽链数 4、多肽分子量=氨基酸分子量 x氨基酸数x水分子数18、核酸种类DNA:和RNA;基本组成元素:C、H、O、N、P6、DNA的基本组成单位:脱氧核苷酸;RNA的基本组成单位:核糖核苷酸 7、核苷酸的组成包括:1分子磷酸、1分子五碳糖、1分子含氮碱基。 8、DNA主要存在于中细胞核,含有的碱基为A、G、C、T; RNA主要存在于中细胞质,含有的碱基为A、G、C、U; 9、细胞的主要能源物质是