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2023年与圆有关的计算复习教案 第一篇：与圆有关的计算复习教案 第三十五课时 与圆有关的计算 复习内容：冀教版数学九年级上册其次十七章 复习目标：1.驾驭弧长和扇形面积公式，会计算圆的弧长和扇形面积.2.了解圆锥侧面绽开图为一个扇形，会计算圆锥的侧面积和全面积.复习重点：圆的弧长和扇形面积的计算.复习难点：有关弧长和扇形面积的综合应用.复习过程： 一、复习回顾 考点一 弧长的有关计算 1.(2023.安徽如图(1)的半径为1，A、B、C是圆周上三点，BAC=36°，则劣弧BC的长是 p234A B.p C.p D.p 5555思索与解答：弧长公式是_ 考点二 扇形面积的计算 2.(2023长沙)已知扇形面积为12，半径等于6，则该扇形 的圆心角等于_ 3.已知扇形的弧长为4pcm，半径为cm，则扇形面积为_cm.思索与解答：扇形面积计算公式是_ 考点三 计算圆锥的侧面积和全面积 4.(2023同仁)某盏路灯照射的空间可以看成如下图的圆锥，它 2的高 AO=8m，底面半径m，则圆锥的侧面积是_m.思索与解答：(1)圆锥侧面绽开图是一个_形，它的弧长等于圆锥的_，它的半径长等于圆锥的_.(2)已知圆锥的底面半径为r，母线为a，则圆锥侧面积是_，外表积是_.二 探究总结 5.如下图，这是一个零件示意图，A、B、C处都是直角，弧MN是圆心角为90°的弧，AB=BC=7，AM=CN=3，则Ap B.32的长是()p C2p D4p 6.2023内江如图AB是eo的直径，弦CDAB,CDB=30°，CD=23，则阴影部分图形的面积为 A.4p B.2p C.p D.4p3 思索与解答：解决这道题利用了我们复习过的哪些学问？ 三 拓展提高 7.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯口圆的直径EF长为10cm，母线OE(OF)长为10cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥外表爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短路程为_cm.思索与解答：解决这个曲面上的最短路程问题你是怎么想的？ 8.(2023山西)如图，ABC是等腰直角三角形，ACB90°，AC =BC.把ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到ABC，若AB2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是_(结果保存)思索与解答：(1)解决问题的关键是知道图形旋转时，图形上各点经过的路途是_，要明确它的圆心、半径以及圆心角.(2)求不规则图形面积的方法是什么？ 四 反思评价 一反思 1你认为这节课重点要驾驭哪些学问？请写出来2你在哪些方面有所提高？ 二自测 9.已知扇形的圆心角是150°，扇形的面积为240，则该扇形的弧长为()A5 B10 C20 D40 10.线段AB与O相切于点C，连结OA、OB，OB交O 于点D，已知OAOB6cm，AB63 cm，求：(1)O的半径(2)图中阴影部分的面积 11.2023广安如图，RtABC的边BC位于直线MN上，AC=，ACB=90°，A=30° 若RtABC由如今的位置向右无滑动地旋转，当点A第3次落在直线MN上时，点A所经过的路途的长为 _结果用含有的式子表示 第三十五课时答案 1.B 2.120° 3.6p 4.60p 5.C 6.D 7.解析：求在曲面上的最短距离需要转化为平面上两点之间的距离如图636所示，将圆锥的侧面绽开，连接AE，AE即为蚂蚁爬行的最短路途再借助于AOE计算AE之长：AEOE2+OA2=241 8.p4 9.C 10.(1)如下图，连结OC，AB与O相切于点C OCAB，OAOB，ACBC12AB=122×63=33 c m -AC2在RtAOC中，OCOA3cm.(2)在RtCOB中OC =3cmO的半径为12OB，B30°，COD60°.2扇形OCD的面积为60p×3360 32p SOBC=12OC×BC=12´3´33= 932 阴影部分的面积为 93-3p2cm2 11.解：RtABC中，AC=，ACB=90°，A=30°，BC=1，AB=2BC=2，ABC=60°； RtABC在直线MN上无滑动的翻转，且点A第3次落在直线MN上时，有3个的长，2个的长，点A经过的路途长=×3+ ×2=4+ 故答案为：4+ 其次篇：圆的整理与复习教案 课题：第四单元圆整理和复习课型：复习 学习目标：进一步的理解圆各部分的名称及特征，理解周长和面积的区分。 学习关键：灵敏运用圆的学问解决生活中的实际问题。教学过程： 一、学问回放 1圆各部分的名称及特征是什么？ 2在同圆或等圆中，直径与半径有什么关系？3画圆时，什么确定圆的位置？什么确定圆的大小？4什么叫圆的周长？圆的周长是怎样推导出来的? 知道哪些条件可以求圆的周长？举例。 5什么叫圆的面积？圆的面积是怎样推导出来的？ 知道哪些条件可以求圆的面积？举例。 6环形的面积怎样求？举例。7圆的面积和圆的周长有什么区分？ 认真预习归纳成网络图 二、学以致用 、在一个长3厘米，宽2厘米的长方形内剪下一个最大的圆，剩余部分的面积是多少？剩余部分的周长是多少？ 、张爷爷用31.4米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少？ 三、小结 通过复习你有哪些收获？说一说与大家共同共享一下。 四、达标检测 一基础题每空5分 1两个圆半径分别是3厘米和5厘米，它们 直径的比是，周长比是，面积的比是。2在一个长8厘米，宽5厘米的长方形木板上锯下一个最大的半圆，这个半圆的面积是。 3用同样长的铁丝，分别围成长方形、正方形、圆，的面积最大。 二、提高题 用10米长的席子围一个底面是圆形的粮囤，已知相接处重叠了0.58米，这个粮囤的占地面积有多大？ 三、拓展题 在一个边长为4厘米的正方形内画一个最大的圆，求出圆的面积，再在这个圆内画一个最大的正方形，求出正方形的面积。 第三篇：圆的整理与复习教案 课题：第四单元圆整理和复习课型：复习 学习目标：进一步的理解圆各部分的名称及特征，理解周长和面积的区分。学习关键：灵敏运用圆的学问解决生活中的实际问题。教学过程： 一、学问回放 1圆各部分的名称及特征是什么？ 2在同圆或等圆中，直径与半径有什么关系？3画圆时，什么确定圆的位置？什么确定圆的大小？4什么叫圆的周长？圆的周长是怎样推导出来的? 知道哪些条件可以求圆的周长？举例。 5什么叫圆的面积？圆的面积是怎样推导出来的？ 知道哪些条件可以求圆的面积？举例。 6环形的面积怎样求？举例。7圆的面积和圆的周长有什么区分？ 认真预习归纳成网络图 二、学以致用 、在一个长3厘米，宽2厘米的长方形内剪下一个最大的圆，剩余部分的面积是多少？剩余部分的周长是多少？ 、张爷爷用31.4米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少？ 三、小结 通过复习你有哪些收获？说一说与大家共同共享一下。 四、达标检测 一基础题每空5分 1两个圆半径分别是3厘米和5厘米，它们 直径的比是，周长比是，面积的比是。 2在一个长8厘米，宽5厘米的长方形木板上锯下一个最大的半圆，这个半圆的面积是。3用同样长的铁丝，分别围成长方形、正方形、圆，的面积最大。 二、提高题 用10米长的席子围一个底面是圆形的粮囤，已知相接处重叠了0.58米，这个粮囤的占地面积有多大？ 三、拓展题 在一个边长为4厘米的正方形内画一个最大的圆，求出圆的面积，再在这个圆内画一个最大的正方 形，求 出 正 方 形的面 积。 第四篇：圆的整理与复习教案 圆的整理和复习 教科书第38页，练习八第1、2、3、4题。 1.让学生通过复习进一步稳固圆的有关学问，能解决简洁的实际问题。 2.阅历学问的条理化和系统化的过程，驾驭整理与复习的方法。 3通过教学活动的开展、培育合作学习互相学习的良好习惯及酷爱数学的情感。 对圆的学问进行分类归纳，有序整理，使其学问系统化。 利用所学学问解决实际问题。 实物投影，电脑及课件，电子白板。 一、学问整理 1.今日我们对圆这个单元进行整理与复习。(板书课题：整理与复习)2.回忆一下，本单元学了哪些学问？(提示学生：可以翻开书看一看，可以和同桌说说)3.你准备用什么方法对这部分学问进行整理呢？这样把你的想法整理在作业本上，看看哪些同学做得好。学生进行整理。4.老师进行巡察，对学生进行指导。觉察学生整理的各种状况。(按4大板块，圆的相识，圆的周长，圆的面积，解决问题来进行整理。学生整理的形式可以多样。(结构式、流程式、树形式、表格式、其他)5.反馈：请学生把对圆的整理给大家展示一下。 圆圆的相识(圆心、半径、直径、d=2r)圆的周长(周长的意义、周长的计算方法、Cd、C2r)圆的面积(圆面积的意义、面积公式的推导、面积公式Sr2) 解决问题(求组合图形的面积，求阴影图形的面积，求圆环面积，现实问题)提问：如今请同学们视察他的整理，假如你觉察有错误或不完好的地方，请提出来。 6.重点沟通。 (1)出示图圆课件1，请指出圆的圆心、半径、直径、周长，面积。 抽一学生指出，师课件展示生指什么课件就显示什么，并用字母表示 2提问：圆心确定什么？生：圆的位置半径确定什么？生：圆的大小圆中最长的线段是什么？直径半径和直径有什么关系？师强调:在同圆或等圆中，半径等于直径的一半，直径是半径的2倍师板书：d=2r (2)提问：圆的周长与直径有什么关系?怎样求圆的周长和面积？ 生：圆的周长总是直径的3倍多一些，即圆的周长是直径的倍。 圆的周长圆周率×直径或圆的周长2×圆周率×半径 师提示用字母表示师板书：Cd，C2r 圆的面积圆周率×半径的平方 师板书：Sr2 (3)你是怎样探究出圆的面积计算公式的？ 接受试验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形，然后根据平行四边形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式Sr2。 4问：把圆转化成近似的平行四边形后，什么变了？周长怎么变的？增加了2个半径什么没变？面积 7.小结：通过同学们的努力，整理得很有条理，能让我们一目了然地看出本单元学了哪些学问，你能用所学的学问解决实际问题吗？能好，那让我们一起走近生活,综合应用圆的相关学问来解决实际问题。 二、基础练习 1.草地的木桩上栓了一只羊，绳子长4米，这只羊最多能吃多少平方米的草？ 3.14×4250.24(m2) 2、在一张边长10厘米的正方形纸上剪一个最大的圆后，这个圆周长和面积各是多少？ 3、一个钟面上的时针长5厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端走了多少厘米？ 4、一个圆环的外圆半径是5厘米，内圆的半径是4厘米，求圆环的面积。 三、稳固练习 2.有一种火车头，它的主动轮的半径是0.75米，假如每分钟转360圈，这个火车头每小时行多少千米？(得数保存整数)3.14×0.75×2×360×60÷1000101.736(米)102米 3.把一张边长为4分米的正方形纸剪成一个面积最大的圆，那么四周剩下的纸的面积是多少平方分米？ 423.14×(4÷2)23.44(平方分米)4.农家小园里修起了直径是10米的小池，如今准备在小池的四周建一条宽1米的走道，这条走道的面积是多少平方米？ 10÷25(米)3.14×(51)25234.54(平方米)5.小王在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，截取半径为1分米的圆铁片，最多能截多少个？ 1×22(米)4÷22(个)6.28÷23(个)2×36(个)6.下列图把一个圆形纸片等分成若干份后，剪开拼成一个宽等于半径，面积不变的近似长方形。这个长方形的周长是16.56cm。原来这个圆形纸片的面积是多少cm2？ 7.练习八第5题。 重点关心学生理解题意，明白求这个鸡舍的面积是多少平方米，就是求半圆的面积。而题目所告知的15.7m表示的是圆周长的一半，并没有干脆告知半径，所以解题的思路首先求出半径，再求半圆面积。 半圆的半径：15.7÷3.145(m)半圆的面积：3.14×52÷239.25(m2)8.练习八第6题。结合图分析出思路： 第(1)问：搭一个蒙古包至少需要多少米的围绳，事实上就是求3个圆的周长之和。 3.14×30×3282.6(米)第(2)问：求这个蒙古包占地多少平方米？事实上就是求圆的面积。 3.14×(30÷2)2706.5(m2) 四、全课总结 谈一谈，通过这节课的学习，对你解决问题有哪些关心？解决实际问题要留意些什么？ 10、一个环形，外圆直径是30厘米，内圆直径是10厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？ 11、一个木盆的底面是圆形。在它的底部箍一根长2.552米的铁丝，铁丝的接头处用了0.04米。这个木盆的底面直径是多少米？ 12、一个水缸的缸口是一个圆形，直径是0.75米。给这个水缸做一个木盖，要求木盖的直径比缸口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方厘米？ 13、一个木桶的底面半径是40厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米的粗铁丝？ 14、用18.84米的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？ 15、王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡场。篱笆的全长为28.26米，鸡场的面积是多少平方米？ 16、在一个直径是6米的圆形水池四周，修一条2米宽的石子路。这条石子路的面积是多少平方米？ 17、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 18、一个挂钟，时针长40厘米，经过一昼夜，时针扫过的面积是多少平方厘米？ 20、在一块边长6分米的正方形铁皮上剪去两个相等并尽可能大的圆，剩下的铁皮面积是多少平方分米？ 1.填一填。 (1)圆中最长的线段是它的()。 (2)一个圆的直径扩大4倍，它的面积将扩大()倍。 (3)一根铁丝可以围成一个直径是8分米的圆，假如把它们围成一个最大的正方形，它的边长是()分米。 2.推断。 (1)全部圆的直径都相等。()(2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。()(3)假如两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。()(4)圆的对称轴有多数条。()3.独立完成练习八第1、3、4题。 老师巡察，指导学习困难的学生。 第1题：已知的15cm是圆的什么？所求的问题就是求圆的什么？用什么方法来解决？ 2×3.14×1594.2(cm)第3题：解决这道题，要用到圆的哪部分学问？已知的78.5cm是圆的什么？已知圆的周长求圆面积怎么求？ 78.5÷3.14÷212.5(cm)3.14×12.52490.605(cm2)第4题：这道题有2个问，分别是求圆的什么？各用什么方法来解决？ (1)40÷220(cm)3.14×2021256(cm2)(2)3.14×40125.6(cm)(列式计算)1求圆的周长：r=5cmd=2cm。 2求圆的面积：r=1cmd=10cmC=12.56cm。 老师：大家做完了吗？好。我们一起来评判黑板上同学的解答状况。(抽两个同学说说为什么这样做)第题求出的面积是12.56cm2，周长是12.56cm，说明这个圆的面积和周长是相等的？对不对？为什么？ 二、教学例题 1.老师：同学们，既然是解决实际问题，在实际生活中哪些地方用到了圆的学问呢？你能说说吗？ 2.出示例2。 学生默看题目要求，理清题意。 思索：想一想：要解决这些问题就需要用到哪些学问？请大家独立尝试将这些问题解决出来。 3.老师：大家做完了吗？好，我们一起来评判黑板上同学的解答状况。 反馈：你解决的是哪个问题，能说说你每一步所求的是什么？(全班推断正误)在解决这个问题时你用到了哪些学问呢？ 问题一：第1个问题要用到圆周长的学问，求需要多长的铁丝就是圆的周长与接头处的长度的和，列式计算：3.14×504161(cm)问题二：第2个问题要用到圆面积的学问，求至少需要多少平方厘米的木板就是求圆的面积。列式计算：3.14×5027850(cm2)(全对的举手，询问做错的同学错在哪里)4.小结：同学们，刚刚通过例2的解决过程，你觉得解决实际问题时，它的思索方法是怎样的呢?我们要先做什么，再做什么呢？ 三、稳固练习 老师：刚刚同学们总结出了解决实际问题的思路，下面我们就应用这种思路进一步解决一些实际问题。 第五篇：圆复习教案 其次十四章圆复习圆、与圆有关的位置关系1 圆的相关概念 教学目标： 学问与技能：了解点和圆、直线和圆的位置关系。 过程与方法：通过复习点和圆、直线和圆的位置关系，进一步进展学生的推理实力。 情感看法与价值观：阅历视察、猜测、证明等数学活动过程，进展合情推理和初步演绎推理实力。教学重点：驾驭直线和圆的位置关系。教学难点：切线的性质及证明。课型：复习课 教学准备：多媒体 运用日期：2023年12月14日 教学过程： 1、圆的定义：到定点距离等于定长的点的集合。 2、弦，弧，等圆，同心圆，等弧，优弧，劣弧，弦心距，弓形 一、垂径定理 1.定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.2、垂径定理的逆定理 平分弦不是直径的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.例O的半径为10cm，弦ABCD，AB=16，CD=12，则AB、CD间的 距离是_.二、圆心角、弧、弦、弦心距的关系 在同圆或等圆中,假如两个圆心角,两条弧,两条弦,两 条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等 1、已知、是同圆的两段弧，且弧AB等于2倍弧AC，则弦AB与CD之间的关系为； A.AB=2CD B.AB2CD D.不能确定 2、在ABC中，A70°，若O为ABC的外心，BOC= ；若O为ABC的内心，BOC= 三、点和圆的位置关系 1、O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x26x80的两根，则点A与O的位置关系是 A点A在O内部 B点A在O上 C点A在O外部 D点A不在O上 2、M是O内一点，已知过点M的O最长的弦为10 cm，最短的弦长为8 cm，则OM=_ cm. 四、直线与圆的位置关系 如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DEBC于E证明:DE是圆O的切线.