2023年六年级数学下册《圆锥的体积》教案.docx

2023年六年级数学下册圆锥的体积教案 第一篇：六年级数学下册圆锥的体积教案 六年级数学下册圆锥的体积教案 圆锥的体积 会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，培育学生视察、比较、分析、综合的实力及初步的空间观念。 等底等高的圆柱和圆锥各一个，比圆柱体积多的沙土，直尺，卷尺等。 一、复习旧知导入新课 1、圆锥有什么特征? 2、圆柱体积的计算公式是什么? 使学生进一步熟识圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。 指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积底面积×高。 练习题： 1底面积为160cm2，高为5 cm。 2半径为10 m，高为20 m。 3底面周长为12.56 dm，高为4dm。 我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今日我们就来学习圆锥体积的计算。 板书课题：圆锥的体积 二、新授 1、教学圆锥体积的计算公式。 老师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的? 指名学生表达圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。 老师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的学问来求呢? 先让学生探讨一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过试验的方法，得到计算圆锥体积的公式。 计算圆柱的体积： 3、导入新课 老师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方? 然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过试验，看看它们之间的体积有什么关系? 接着，老师边演示边表达：如今圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家留意视察，看看能够倒几次正好把圆柱装满? 问：把圆柱装满一共倒了几次? 学生：3次。 老师：这说明白什么? 学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的演示 sh 1 r2h 31一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍速。 2把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分占圆柱体体积的。3一个圆锥体的体积是和它等底等高的圆柱的体积的二.填空题 1一个圆柱的体积为78 cm3，和它等底等高的圆锥的体积是cm3。 2一个圆锥的体积为45 cm3，和它等底等高的圆柱的体积是cm3。 2313三计算以下圆锥体的体积1S底 = 30cm h =10cm2S底 = 20cm h =18cm 22 3、教学例2 一堆圆锥形黄沙，底面半径是4m，高3m，每立方米黄沙重1.2吨，这堆黄沙有多少立方米？重多少吨？得数两位小数学 分析过程略 4、组织学生探讨，怎样测量生活中遇到的圆锥物体的直径和高？ 探讨后，先让学生说出自己的想法。然后老师再介绍一下测量的方法：测量底面直径时。可以用两根竹竿平行地放在圆锥物体两侧，测量出两根竹竿间的距离就是底面直径：也可以用绳子在底部圆的四四周上一圈量得圆锥物体的周长，再算出直径，测量圆锥物体的高。可用两根竹竿，将一根竹竿圆锥物体的顶部水平放置，另一根竹竿竖直与水平的竹竿成直角即可量得高。 四、小结略 圆 锥 的 体 积 圆柱的体积底面积×高 底面积： 3.14×4=50.24cm等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的圆锥的体积1/3 × 圆柱体积 体积：1312 rh 3 231 3×50.24×3=50.24cm3圆锥的体积 1/3 ×底面积×高 黄沙的重量：50.24×1.2=60.288吨Vsh = 五、课后练习。 1、一个圆锥形沙堆，底面直径8m，高3m，每立方米沙重1.7吨。1这堆沙重多少吨？得数保存整数 2假如用一辆载重5.2吨的汽车去运，几次可以运完？ 2、一个圆锥形的黄沙堆，底面周长25.12m，高3m，每立方米黄沙重1.4吨，求这堆黄沙堆重多少吨？得数保存整数 3、一个圆锥形沙堆，底面半径3 m，高2.5 m，用这堆沙在5 m宽的公路上铺3 cm厚的路面，能铺多少米远？ 其次篇：六年级数学下册圆锥的体积教案 六年级数学下册圆锥的体积教案 圆锥的体积 教学内容：教科书第4243页的例 1、例2，完成“做一做和练习九的第3题。 教学目的：使学生初步驾驭圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，进展学生的空间观念。 教具准备：等底等高的圆柱和圆锥各一个，比圆柱体积多的沙土 教学过程： 一、复习、圆锥有什么特征? 使学生进一步熟识圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。 2、圆柱体积的计算公式是什么? 指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积底面积×高。 二、导人新 我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今日我们就来学习圆锥体积的计算。 板书题：圆锥的体积 三、新、教学圆锥体积的计算公式。 老师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的? 指名学生表达圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。 老师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢? 先让学生探讨一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过试验的方法，得到计算圆锥体积的公式。 老师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方? 然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过试验，看看它们之间的体积有什么关系? 接着，老师边演示边表达：如今圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家留意视察，看看能够倒几次正好把圆柱装满? 问：把圆柱装满一共倒了几次? 学生：3次。 老师：这说明白什么? 学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。 板书：圆锥的体积1/3 × 圆柱体积 老师：圆柱的体积等于什么? 学生：等于“底面积×高。 老师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢? 引导学生想到可以用“底面积×高来替换“圆柱的体积，于是可以得到圆锥体积的计算公式。 板书：圆锥的体积 /3 ×底面积×高 老师：用字母应当怎样表示? 然后板书字母公式：V1/3 SH 2、教学例1。 一个圆锥形的零，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零的体积是多少? 老师：这道题已知什么?求什么? 指名学生回答后，再问：已知圆锥的底面积和高应当怎样计算? 引导学生比照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。 3、做第0页“做一做的第1题。 让学生独立做在练习本上，老师行间巡察。 做完后集体订正。 4、教学例2。 在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是12米。每立方米小麦约重73千克，这堆小麦大约有多少千克? 老师：这道题已知什么?求什么? 学生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高，以及每立方米小麦的重量；求这堆小麦的重量。 老师：要求小麦的重量，必需先求出什么? 学生：必需先求出这堆小麦的体积。 老师：要求这堆小麦的体积又该怎么办? 学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求。 老师：但是题目的条中不知道圆锥的底面积，应当怎么办。? 学生：先算出麦堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积。 老师：求得小麦的体积后应当怎样求小麦的重量? 学生：用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重量。 分析完后，指定两名学生板演其余学生将计算步骤写在教科书第0页上。做完后集体订正，留意学生最终得数的取舍方法是否正确。老师要说明小麦每立方米的重量随着含水量的不同而不同，要经过量才能确定，73千克并不是一个固定的常数 组织学生探讨，怎样测量小麦堆的底面直径和高? 探讨后先让学生说出自己的想法然后老师再介绍一下测量的方法：测量底面直径时。可以用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧，测量出两根竹竿间的距离就是底面直径：也可以用绳子在底部圆的四四周上一圈量得小麦堆的周长，再算出直径。测量小麦堆的高。可用两根竹竿将一根竹竿过小麦堆的顶部水平放置，另一根竹竿竖直与水平的竹竿成直角即可量得高。、做“做一做的第2题。 老师：这道题应领先求什么? 学生：要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上，老师行间巡察。 做完后集体订正。 四、小结 五、堂练习、做练习九的第3题。 指定3名学生在黑板上板演，其余学生做在练习本上。 集体订正时让学生说一说自己的计算方法。 2,做练习九的第4题。 老师可以让学生回答以下问题： 这道题已知什么?求什么? 求圆锥的体积必需知道什么? 求出这堆煤的体积后，应当怎样计算这堆煤的重量? 然后让学生做在练习本上，老师巡察，做完后集体订正。 3、做练习九的第题。 老师指名学生先后回答下面问题： 圆柱的侧面积等于多少? 圆柱的外表积的含义是什么?怎样计算? 圆柱体积的计算公式是什么? 圆锥的体积公式是什么? 然后，让学生把计算结果填写在教科书第1页的表格中。做完后集体订正。 第三篇：苏教版六年级数学下册圆锥的体积教案 第2课时 圆锥的体积1 圆锥的体积1教材第33页例2。 1.参与试验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。 2.培育学生初步的空间观念，让学生阅历圆锥体积公式的推导过程，体验视察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。 圆锥体积公式的推导过程。 同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等高的圆锥形容器若干，沙子和水。 1.复习旧知，作出铺垫。 1老师用电脑出示一个透亮的圆锥。 老师：同学们细致视察，圆锥有哪些主要特征呢？2复习高的概念。A.什么叫做圆锥的高？ B.请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高。供应刀片、橡皮泥模型等，关心学生进行操作 2.创设情境，引发猜测。 1电脑呈现出动画情境伴图配音。 夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得透不过气来。一只小白兔去“动物超市购物，它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸望见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。动画中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的 2引导学生围绕问题绽开探讨。 问题一：狐狸贪欲地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个怎么样？假如这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？ 问题二：动画演示狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公允吗？ 问题三：假如你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？把你的想法跟小组沟通一下，再向全班同学汇报 过渡：小白兔原委跟狐狸怎样交换才合理呢?学习了“圆锥的体积后，大家就会弄明白这个问题。 自主探究，操作试验 下面，请同学们利用老师供应的试验材料分组操作，自己觉察屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。 出示思索题：通过试验，你们觉察圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行试验的？ 1小组试验。 A.学生分6组操作试验，老师巡回指导。其中4个小组的试验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的试验材料：沙子，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的也有5倍关系的。 B.同组的学生做完试验后，进行沟通，并把试验结果写在黑板上。2全班沟通。组织收集信息。 学生汇报时可能会出现下面几种状况，老师把这些信息逐一呈如今黑板上： A.圆柱的体积正好等于圆锥体积的3倍。B.圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。C.圆柱的体积正好等于圆锥体积的8倍。D.圆柱的体积正好等于圆锥体积的5倍。E.圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。 F.圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。 引导整理信息。指导学生细致视察，把黑板上的信息分类整理。根据学生反馈的实际状况灵敏进行 参与处理信息。围绕3倍关系状况探讨：请这几个小组同学说出他们是怎样通过试验得出这一结论的？哪个小组得出的结论更科学合理一些？ 圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。突出等底等高，并请学生拿出试验用的器材，自己比划、验证这个结论引导学生自主修正另外两个结论。 3诱导反思。为什么有两个试验小组的结果不是3倍的关系呢？4推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积公式。这里的Sh表示什么？为什么要乘？要求圆锥体积需要知道几个条件？ 5解决问题。童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公允合理呢?它需要什么前提条件？动画演示：等底等高，之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面 完成教材第34页“做一做第1题。 先组织学生在练习本上算一算，然后指名汇报。答案：13×19×12=76cm3 老师：请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积？学生自由沟通。 1.完成练习册中本课时的练习。2.教材第35页第3、4、5题。 答案：第3题：提示：可以利用直尺、软尺等工具测量出圆锥形实物的底面直径或者底面周长和高，再根据V圆锥=1/3Sh计算出该物体的体积。第4题:125.122423.9 第5题：1×23× 第2课时 圆锥的体积1 在操作与实践的过程中，老师要让一些学习困难的学生参与其中，使他们感受到学习的快乐，并懂得可以通过玩让他们驾驭学问。 本课让学生都阅历“猜测估计设计试验验证觉察算法的自主探究学习的过程。在老师适当的引导下，学生根据自己的设想自主探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系、圆锥体体积的计算方法，每个学生都阅历一次探究学习的过程。 在实际教学中，课堂出现了验证等底等高的圆锥和圆柱体积关系的方法，出现了对圆锥体积计算公式中的的不同理解，实现了学习策略的多样化，丰富了学生的学习资源。虽然学生的学习用具是固定的，但是他们所接受的验证方式是不一样的。这也证明白学生是有着各自不同思维方式的。 第四篇：六年级数学下册 圆锥的体积教案 苏教版 圆锥的体积学案设计与分析 ： 九年义务教化小学数学第十二册圆锥的体积 ： 学生已经有了圆锥的特征与圆柱体体积计算公式的学问储备，从而为本课自主探讨学习打下了基础。由于学生认知水平的缺陷，操作后往往只对圆锥体积公式的结论重视，而忽视“等底等高这个条件的重要作用，另外学生在运用中经常会遗忘运用“1/3，在本课的学习中需要强化处理，设置学问的冲突冲突吸引学生留意，强化记忆，形成正确概念，建构科学的学问体系。 ： 按合作小组配备：等底等高的一个圆柱和一个圆锥形容器、装有水的大圆柱形水槽。： 学问与技能目标： 理解并驾驭圆锥的体积公式，能够正确运用公式计算圆锥的体积，解决生活中的一些实际问题。过程与方法目标： 通过揣测、操作、验证结论的科学探究过程，在自主探讨的基础上理解并驾驭圆锥的体积公式。情感看法和价值观目标： 增加自主探究新知的意识，体验学习数学学习价值，进展数学思索实力。： 自主探究并生成圆锥的体积公式。： 一、复习导入： 1圆锥的特征有哪些？圆柱的体积如何计算？ 2怎样测量一个圆锥的高？ 奥苏伯尔说：“影响学习的最重要的缘由是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的学问状况进行教学。旧学问的复习能很好扫除学生学习障碍，铺平学生学习的道路。 二、新知探究： 一猜测关系。 1设置情境：王师傅按要求要把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥形零件。 想一想：削成的圆锥与圆柱有什么关系？ 2猜测：原来这个圆柱的体积大约是圆锥的几倍或圆锥体积是圆柱体积的几分之几？ 这是圆锥形物体最常见的加工方法。把它引入可以让学生知道数学来自于生活，同时还让学生朦胧意识到等底等高的条件可能与体积计算有确定联系，引起学生的数学思索。 二验证猜测： 1利用老师供应的两个容器，思索运用什么策略来验证我们的猜测，并操作验证。老师巡察。2沟通并得出结论：圆锥的体积正好是圆柱体积的几分之几？我们的猜测正确吗？ 3质疑：结论科学吗？有没有什么缺漏？ 1引导学生看圆柱形水槽和圆锥形容器，它们的体积关系也是三倍吗？2思索并沟通：为什么不是三倍的关系？ 3比较原来的圆柱和圆锥形容器，结合王师傅削成的圆锥与圆柱的联系，想想该怎样完善这句话？ 3结论：等底等高时，圆锥的体积是圆柱的1/3。 小结时学生往往对结果感爱好，而对条件限制忽视，造成结论的不科学性。老师引导学生质疑，通过设置的冲突冲突促使学生来个回头看，有效培育了学生的认知实力，促进学生数学思维的规律性、科学性。 三总结提升。 1根据探讨结论，计算圆柱形木料的体积和圆锥形零件的体积。2比较两个计算式子，觉察了什么？ 3总结得出圆锥体积计算公式；圆锥的体积= 1×底面积×高 34追思：公式中“底面积×高计算的是什么？我们在计算圆锥的体积时要留意什么？ 5计算下面各圆锥的体积： 1底面积15平方厘米，高8厘米。2底面半径3分米，高5分米。 学生在实际运用公式计算时简洁将“1/3遗忘，其缘由是未能深化理解公式的含义，本环节是通过对比、追思、强化，加深学生的记忆，使新知建构正确、牢固。 在“新知探究这一环节中，老师敢于大胆放手，让学生自主探究，阅历“再创建的过程。在老师的引导下，学生通过自主视察、揣测、试验、验证、推理与沟通等数学活动，主动主动地觉察了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。同时，老师不断地引导学生在反思中不断进行自我调控，在调控中增加了体验的力度，享受科学探究的胜利的喜悦。 三、新知应用： 1推断：圆锥体积是圆柱体积的1/3。 2填一填：一个圆柱的体积是27立方厘米，削去立方厘米可以成为一个最大的圆锥。3有两个空的玻璃容器如下列图，先在圆锥形容器里注满水，再把这水倒入圆柱形容器，圆柱形容器里的水深是厘米。 这三题主要是加深对公式字面意义的理解，使学生能更好地内化，纳入新知体系。第三题学生通过视察数据觉察等底等高的表象特征，思维要深化到“倒入圆柱里的水只有1/3，进一步思索到“高度只有12cm的1/3，思维不断飞跃，上升到一个新的高度。 4商店有两种香芋冰淇淋，圆柱形冰淇淋每支3元，圆锥形的冰淇淋每支0.8元。已知这两种冰淇淋的底面积相等，高也相等，你认为买哪一种冰淇淋比较合算？ 5在建筑工地上，有一个近似圆锥形的沙堆，测得底面直径是4米，高1.5米。每立方米的沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？得数保存整吨数 数学来源于生活，最终还要用于生活。从圆锥的体积到冰淇淋的价钱、到小麦的重量，与生活的紧密联系，使学生学以致用，感受到数学学习的价值，促进了学生数学思索实力的进展。 数学课程标准重视学生数学思索实力的培育。本课从学生生活阅历和已有的学问体验入手，让学生阅历了科学学问的“再创建的过程：即揣测操作验证总结，让数学课堂中学生学习的主体意识更加充分地表达，使课堂充溢了生命活力。 1.摸学情，考虑周全。 深化了解学生，对学生的原有认知水平、学问技能、情感看法，即学习起点实力加以清楚分析。设计学案时，充分估计学生学习的困难性，力求学生在探究学问的过程中不断地觉察问题解决问题，在“生成中课堂充溢原生态的活力，构建了一种非直线型的学习路径，进展了学生的数学思索。 2.理念新，设计奇异。 利用数学课程标准试验稿的理念处理教材，加工教材，课的结构浑然一体，遵循了“现实题材数学问题数学模型数学方法解决问题的过程设计学案，引导学生亲身经 历将实际问题抽象成数学模型，并进行探究与应用的过程，在学习中阅历去粗取精、去伪存真、由表及里、层层靠近的科学探究过程，进展了学生的数学思索。 3.重建构，促进进展。 建构主义学习观认为，学习是学习者主动建构内部心理表征的过程，学生通过主观理解程度来建构新知。本课通过多样化的数学活动，照试验、沟通、反思、推理、问题解决使学生的意义建构有了坚实的基础，学生的情感在认知的过程中也得到了和谐的进展，他们在互相交往中加深了理解、沟通和包涵，品尝到了探究胜利的喜悦。 第五篇：六年级数学下册教案-3.2.2 圆锥的体积-人教版 教学内容 圆锥体积的计算方法 课型 新授课 教学目标 学问与实力： 1、阅历圆锥体积计算公式的推导过程，理解并驾驭圆锥体积的计算公式，能正确地计算圆锥体积。 2运用圆锥体积的计算方法，解决有关实际问题，增加学生的应用意识。 过程与方法： 阅历试验活动，在活动中探究并觉察其中的规律 情感与价值观： 进一步丰富对空间的相识，建立空间观念，进展学生的形象思维。 教学重难点 重点：圆锥体积的计算 难点：圆锥体积计算公式的推导过程 准备 等底等高的圆柱和圆锥体容器 课时 1课时 课堂预设 一、情境导入 1、一个燥热的夏天中午小张和他同学到冷饮店，去买冰激凌走进店里望见有等底等高，形态不同的两种冰激凌，圆柱的5元一支，圆锥的1.5元一支,营业员问他要买哪一种,小张摸着脑袋不知买哪一种划算。 2、复习 底面积是7平方厘米，高 8厘米，体积 = ? 底面半径是 3分米，高10分米，体积 = ? 底面直径是 6分米，高10分米，体积 = ? 二、新课 1、教学圆锥体积的计算公式。 1回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的 2圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？指出：我们可以通过试验的方法，得到计算圆锥体积的公式 3拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生觉察“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过试验，看看它们之间的体积有什么关系？ 4先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生留意视察，倒几次正好把圆柱装满？ 老师让学生留意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。 5这说明白什么？这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 板书：圆锥的体积×圆柱的体积 ×底面积×高， 字母公式：VSh2、通过试验你觉察了什么 圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。也就是说圆锥体积与它等底等高圆柱体积的三分之一 要求圆锥的体积必需知道什么？ 圆锥的底面积和高。 三、稳固练习 完成第34页的“做一做。 四、布置作业。 练习六第57题。 五、课堂总结 这节课学习了哪些内容？你是如何精确地记住圆锥的体积公式的？ 板书设计 圆锥体积的计算方法 圆柱的体积底面积×高 圆锥的体积×圆柱的体积 ×底面积×高 字母公式：VSh 课后反思