人教版九年级数学上册第25章-概率初步-ppt课件.pptx

九年级数学上册九年级数学上册25.1 25.1 随机事件与随机事件与概率概率25.1.1 25.1.1 随机事件随机事件你能确定明天是什么天气吗？你能确定明天是什么天气吗？导入新知导入新知刮风刮风下雨下雨闪电闪电晴天晴天多云多云下雪下雪3.知道事件发生的可能性是有大小的知道事件发生的可能性是有大小的。1.会对会对必然事件必然事件、不可能事件不可能事件和和随机事件随机事件作出作出准确准确的识别。的识别。2.归纳出必然事件、不可能事件和随机事件归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的的特点特点。素养目标素养目标活动活动1：掷骰子：掷骰子 掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有有1到到6的点数的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，则骰请思考以下问题：掷一次骰子，则骰子向上的一面：子向上的一面：探究新知探究新知 必然事件、不可能事件和随机事件必然事件、不可能事件和随机事件知识点 1（1）可能出现哪些点数？）可能出现哪些点数？1 1点、点、2 2点、点、3 3点、点、4 4点、点、5 5点、点、6 6点点（2）出现的点数是）出现的点数是7，可能发生吗？，可能发生吗？（3）出现的点数大于）出现的点数大于0，可能发生吗？，可能发生吗？不可能发生不可能发生一定会发生一定会发生（4）出现的点数是）出现的点数是4，可能发生吗？，可能发生吗？可能发生，也可能不发生可能发生，也可能不发生探究新知探究新知活动活动2 2：摸球游戏：摸球游戏(1)小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？探究新知探究新知(2)小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？(3)小米从盒中摸出的球一定是红球吗？小米从盒中摸出的球一定是红球吗？探究新知探究新知(4)三人每次都能摸到红球吗？三人每次都能摸到红球吗？必然发生必然发生必然不会发生必然不会发生可能发生可能发生,也也可能不发生可能不发生探究新知探究新知【想一想】【想一想】“从如下一堆牌中任意抽一张牌从如下一堆牌中任意抽一张牌,可以事可以事先知道抽到红牌的发生情况先知道抽到红牌的发生情况”吗吗?探究新知探究新知一定会发生一定不会发生可能发生,也可能不发生 在一定条件下，有些事在一定条件下，有些事件件必然会发生，必然会发生，这样的事件称为这样的事件称为必然事件必然事件.有些事件必然不会发生，这样的事件称为有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件不可能事件.在一定条件下，可能发生也可能不发生的在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为事件称为随机事件随机事件.探究新知探究新知不可能事件不可能事件必必 然然 事事 件件确定性事件确定性事件随随 机机 事事 件件事件事件探究新知探究新知事事件件一一般般用用大大写写字字母母A，B，C表表 示示.例1 判断下列事件是必然事件、不可能事件和随机判断下列事件是必然事件、不可能事件和随机事件：事件：(1)乘公交车到十字路口，遇到红灯；乘公交车到十字路口，遇到红灯；(2)把铁块扔进水中，铁块浮起；把铁块扔进水中，铁块浮起；(3)任选任选13人，至少有两人的出生月份相同；人，至少有两人的出生月份相同；(4)从上海到北京的从上海到北京的D 314次动车明天正点到达北京次动车明天正点到达北京.不可能事件不可能事件必然事件必然事件随机事件随机事件随机事件随机事件识别确定性事件和非确定性事件识别确定性事件和非确定性事件素素养养考考点点 1探究新知探究新知明天，地球还会转动煮熟的鸭子，飞了在00C下，这些雪融化变式题变式题1 1 下列现象哪些是必然发生的，哪些是不下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？可能发生的？木柴燃烧,产生热量巩固巩固练习练习必然事件必然事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件不可能事件不可能事件只要功夫深，铁杵磨成针“拔苗助长”跳高运动员最终要落到地面上摘星星必然事件必然事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件不可能事件不可能事件巩固巩固练习练习 活动活动3：摸球：摸球 袋中装有袋中装有4 4个黑球，个黑球，2 2个白球，这些球的形状、大个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球从袋子中摸出一个球.（1）这个球是白球还是黑球？答：可能是白球也可能是黑球答：可能是白球也可能是黑球.探究新知探究新知 随机事件发生的可能性大小随机事件发生的可能性大小知识点 2【解释】【解释】由于两种球的由于两种球的数量不等数量不等，所以，所以“摸出黑球摸出黑球”和和“摸出白球摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且的可能性的大小是不一样的，且“摸摸出黑球出黑球”的可能性大于的可能性大于“摸出白球摸出白球”的可能性的可能性.探究新知探究新知 （2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？黑球和摸出白球的可能性一样大吗？答：摸出黑球的可能性大答：摸出黑球的可能性大.【想一想】【想一想】能否通过改变袋子中某种颜色的球的能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使数量，使“摸出黑球摸出黑球”和和“摸出白球摸出白球”的可能性大小的可能性大小相同？相同？答：可以。白球个数不变，拿出两个黑球或黑答：可以。白球个数不变，拿出两个黑球或黑球个数不变，加入球个数不变，加入2 2个白球个白球.探究新知探究新知随机事件的特点随机事件的特点探究新知探究新知 一般地，一般地，u1.1.随机事件发生的随机事件发生的可能性是有大小的可能性是有大小的；u2.2.不同的随机事件发生的可能性的不同的随机事件发生的可能性的大小有可能大小有可能不同不同.例例2 有一个转盘（如图所示），被分成有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）下列事件：向两个扇形的交线时，重新转动）下列事件：指针指向红指针指向红色；色；指针指向绿色；指针指向绿色；指针指向黄色；指针指向黄色；指针不指向黄色指针不指向黄色估计各事件的可能性大小，完成下列问题：估计各事件的可能性大小，完成下列问题：识别事件发生可能性的大小识别事件发生可能性的大小素素养养考考点点 2（1 1）可能性最大的事件是）可能性最大的事件是_,_,可能性可能性最小的事件是最小的事件是_（填写序号）（填写序号）;（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：的顺序排列：_.探究新知探究新知 变式题变式题2 2 随意从一副扑克牌中抽到随意从一副扑克牌中抽到Q和和K的可能性的可能性大小是大小是()A.抽到抽到Q的可能性大的可能性大 B.抽到抽到K的可能性大的可能性大C.抽到抽到Q和和K的可能性一样大的可能性一样大 D.无法确定无法确定解析：解析：因为在一副扑克牌中因为在一副扑克牌中,Q,Q和和K K的数量相同的数量相同,所以所以它们的可能性相同它们的可能性相同.巩固巩固练习练习C 变式题变式题3 3 如果一件事情不发生的可能性为如果一件事情不发生的可能性为99.99%，那么它那么它()A.必然发生必然发生 B.不可能发生不可能发生C.很有可能发生很有可能发生 D.不太可能发生不太可能发生解析：解析：一件事情不发生的可能性为一件事情不发生的可能性为99.99%,99.99%,说明这说明这个事件个事件是随机事件是随机事件,这个事件发生的可能性不大这个事件发生的可能性不大,即不太可能发生即不太可能发生.巩固巩固练习练习D例例3 3 一个不透明的口袋中有一个不透明的口袋中有7个红球，个红球，5个黄球，个黄球，4个个绿球，这些球除颜色外没有其他区别，现从中任意绿球，这些球除颜色外没有其他区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由理由解：解：至少再放入至少再放入4 4个绿球个绿球.理由：袋中有绿球理由：袋中有绿球4 4个，再至少放入个，再至少放入4 4个绿球后，袋中个绿球后，袋中有不少于有不少于8 8个绿球，即绿球的数量最多，这样摸到绿球个绿球，即绿球的数量最多，这样摸到绿球的可能性最大的可能性最大利用事件的可能性解决实际问题利用事件的可能性解决实际问题素素养养考考点点 3探究新知探究新知【互动探究】【互动探究】如何改变甲口袋中红球的数量如何改变甲口袋中红球的数量,就可以保就可以保证在甲乙口袋中摸到一个红球的可能性是相等的证在甲乙口袋中摸到一个红球的可能性是相等的?解解:设甲口袋红球的数量为设甲口袋红球的数量为x个个,则则 解解x=160,=160,即把甲口袋中红球的数量变为即把甲口袋中红球的数量变为160160个个,即可以保证即可以保证在两个口袋中摸到一个红球的可能性是相等的在两个口袋中摸到一个红球的可能性是相等的.探究新知探究新知 变式题变式题4 4 甲口袋中放着甲口袋中放着22个红球和个红球和8个黑球个黑球,乙口袋中则乙口袋中则放着放着200个红球、个红球、8个黑球和个黑球和2个白球个白球,这三种球除了颜色以这三种球除了颜色以外没有任何区别外没有任何区别,两袋中的球都各自搅匀两袋中的球都各自搅匀,蒙上眼睛从口袋蒙上眼睛从口袋中取一个球中取一个球,如果你想取一个红球如果你想取一个红球,你选哪个口袋成功的机你选哪个口袋成功的机会大会大?小红小红认为选甲较好认为选甲较好,因为里面的球较少因为里面的球较少,容易摸到红容易摸到红球球;小明小明认为选乙较好认为选乙较好,因为里面的球较多因为里面的球较多,成功的机会越成功的机会越大大;小亮小亮认为都一样认为都一样,因为只摸一次因为只摸一次,谁也无法预测会取出谁也无法预测会取出什么颜色的球什么颜色的球.你觉得他们说的有道理吗你觉得他们说的有道理吗?巩固巩固练习练习解：解：他们的说法都没有道理他们的说法都没有道理,因为因为:摸到一个红球的可能性摸到一个红球的可能性的大小和袋子中球的总数量没关系的大小和袋子中球的总数量没关系,而是而是取决于红球占总取决于红球占总数量的比例数量的比例.在甲口袋中取一个红球的可能性为在甲口袋中取一个红球的可能性为 ,在乙口在乙口袋中取一个红球的可能性为袋中取一个红球的可能性为 ,即即 ,因为因为 ,所所以在乙口袋中取一个红球的可能性大以在乙口袋中取一个红球的可能性大.巩固巩固练习练习1.（2018中考中考）下列说法正确的是（）下列说法正确的是（）A任意掷一枚质地均匀的硬币任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有次，一定有5次正面次正面 向上向上B天气预报说天气预报说“明天的降水概率为明天的降水概率为40%”，表示明，表示明 天有天有40%的时间都在降雨的时间都在降雨C“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机为随机 事件事件D“a是实数，是实数，|a|0”是不可能事件是不可能事件连连 接接 中中 考考巩固巩固练习练习C2.（2018中考）下列事件中，是必然事件的是（中考）下列事件中，是必然事件的是（）A任意买一张电影票，座位号是任意买一张电影票，座位号是2的倍数的倍数 B13个人中至少有两个人生肖相同个人中至少有两个人生肖相同C车辆随机到达一个路口，遇到红灯车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D明天一定会下雨明天一定会下雨连连 接接 中中 考考巩固巩固练习练习B1.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?（1）太阳从东边升起）太阳从东边升起.（必然事件）（必然事件）（2）篮球明星林书豪投）篮球明星林书豪投10次篮球，次次命中次篮球，次次命中.（随机事件）（随机事件）（3）打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻）打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片片.（随机事件）（随机事件）（4）一个三角形的内角和为）一个三角形的内角和为181度度.（不可能事件）（不可能事件）课课堂堂检测检测基基 础础 巩巩 固固 题题2.如果袋子中有如果袋子中有4个黑球和个黑球和x个白球，从袋子中随个白球，从袋子中随机摸出一个，机摸出一个，“摸出白球摸出白球”与与“摸出黑球摸出黑球”的可的可能性相同，则能性相同，则x=.4课课堂堂检测检测基基 础础 巩巩 固固 题题3.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋落在海洋里里”发生的可能性（发生的可能性（）“落在陆地上落在陆地上”的可能的可能性性.A.大于大于 B.等于等于 C.小于小于 D.三种情况都有可三种情况都有可能能A课课堂堂检测检测基基 础础 巩巩 固固 题题 桌上扣着背面图案相同的桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中张扑克牌，其中3张黑桃、张黑桃、2张张红桃红桃.从中随机抽取从中随机抽取1张扑克牌张扑克牌.（1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？（2）你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？）你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？（3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃抽到黑桃”和和“抽到红桃抽到红桃”的可能性大小相同？的可能性大小相同？课课堂堂检测检测能能 力力 提提 升升 题题不能确定；黑桃；可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃.你能说出几个与必然事件、随机事件、不可你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件相联系的成语吗？数量不限能事件相联系的成语吗？数量不限必然事件：必然事件：随机事件：随机事件：不可能事件：不可能事件：种瓜得瓜，种豆得豆；黑白分明种瓜得瓜，种豆得豆；黑白分明.海市蜃楼，守株待兔海市蜃楼，守株待兔.海枯石烂，画饼充饥，拔苗助长海枯石烂，画饼充饥，拔苗助长.课课堂堂检测检测拓拓 广广 探探 索索 题题随机事件事 件特点：特点：u事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不确事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不确定性定性.u一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同随机事件发生的可能性的大小可能不同.不可能事件必然事件定义特点课课堂小堂小结结课课后作后作业业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习九年级数学上册九年级数学上册25.1 25.1 随机事件与随机事件与概率概率25.1.2 25.1.2 概概 率率 篮球比赛中，裁判员一般是通过掷硬币决定哪个篮球比赛中，裁判员一般是通过掷硬币决定哪个队先发球，这样的游戏公平吗？为什么？队先发球，这样的游戏公平吗？为什么？导导入新知入新知模仿抽签决定演讲比赛出场顺序模仿抽签决定演讲比赛出场顺序 5 5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有场顺序，签筒中有5 5根形状、大小相同的纸签，上面分别根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号标有出场的序号1 1，2 2，3 3，4 4，5.5.小军首先抽签，他在看不小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题：纸签，请考虑以下问题：标签1标签2标签3标签4标签5（1）抽到的序号有几种可能的结果？每次抽签的结果不一定相同，序号1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先不能预料一次抽签会出现哪一种结果.导导入新知入新知模仿抽签决定演讲比赛出场顺序模仿抽签决定演讲比赛出场顺序（3）抽到的序号会是0吗？（2）抽到的序号小于6吗？抽到的序号 一定小于6；抽到的序号不会是0；想一想想一想：能算出抽到每个数字的可能数值吗能算出抽到每个数字的可能数值吗？导导入新知入新知3.会进行简单的概率计算及应用会进行简单的概率计算及应用.1.理解一个事件理解一个事件概率概率的意义的意义.2.会在具体情境中求出一个事件的概率会在具体情境中求出一个事件的概率.素养目素养目标标探究新知 概率的定义概率的定义知识点 1活动活动1：抽纸团：抽纸团 从分别有数字从分别有数字1、2、3、4、5的五个纸团中随机的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即种可能，即1、2、3、4、5.因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小相等，所以我们可以用 表示每一个数字被抽到的可能性大小.活动活动2 2 掷骰子掷骰子 掷一枚骰子，向上一面的点数有掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即种可能，即1、2、3、4、5、6.因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等.我们用 表示每一种点数出现的可能性大小.探究新知 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.探究新知例如：“抽到1 1”事件的概率:P P(抽到1)=1)=试验试验1 1：抛掷一个质地均匀的骰子(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？它落地时向上的点数有几种可能的结果？(2)各点数出现的可能性会相等吗？各点数出现的可能性会相等吗？(3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？6种种相等相等探究新知 简单概率的计算简单概率的计算知识点 2试验试验2 2：掷一枚硬币，落地后:(1)会出现几种可能的结果？会出现几种可能的结果？(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？开始正面朝上反面朝上两种两种相等相等探究新知具有两个共同特征：【思考】【思考】上述试验都具有什么样的共同特点？上述试验都具有什么样的共同特点？在这些试验中出现的事件为等可能事件.探究新知每每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；每每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.探究新知 具有上述特点的试验，我们可以用事件所具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的包含的各种可能的结果数结果数在全部可能的结果数在全部可能的结果数中中所占的比所占的比，来表示，来表示事件发生的概事件发生的概率率.一个袋中有一个袋中有5个球，分别标有个球，分别标有1、2、3、4、5这这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球一个球.（1）会出现哪些可能的结果？）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？们的概率分别是多少？【议一议】【议一议】1、2、3、4、5探究新知相相同同15 一般地，如果一个试验有n个可能的结果，并且它们发生的可能性都相等。事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：归纳总结探究新知01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能发生必然发生概率的值 事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1 1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近于0 0.即：0P0P（A A）1 1特别地：当A为必然事件时，P（A）=1，当A为不可能事件时，P（A）=0.探究新知例例1 1 任意掷一枚质地均匀骰子任意掷一枚质地均匀骰子.（1）掷出的点数大于）掷出的点数大于4的概率是多少？的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？）掷出的点数是偶数的概率是多少？分析：分析：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有有6 6种：掷出的点数分别是种：掷出的点数分别是1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6，因为，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.简单掷骰子的概率计算简单掷骰子的概率计算素养考点 1探究新知（2 2）掷出的点数是偶数的结果有3 3种：掷出的点数分别是2 2、4 4、6.6.所以P(P(掷出的点数是偶数）=方法总结：方法总结：概率的求法关键是找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目二者的比值就是其发生的概率（1 1）掷出的点数大于4 4的结果只有2 2种：掷出的点数分别是5 5、6.6.所以P P（掷出的点数大于4 4）=探究新知 变式题变式题1 1 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：求下列事件的概率：(1)点数为点数为2；(2)点数为奇数；点数为奇数；(3)点数大于点数大于2小于小于5.（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）=；（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）=；（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此 P（点数大于2且小于5）=.巩固巩固练习练习例例2 2 袋中装有袋中装有3个球，个球，2红红1白，除颜色外白，除颜色外,其其余如材料、大小、质量等完全相同余如材料、大小、质量等完全相同,随意从随意从中抽取中抽取1个球，抽到红球的概率是多少个球，抽到红球的概率是多少?故抽得红球这个事件的概率为：故抽得红球这个事件的概率为：解：解：抽出的球共有三种等可能的结果：红抽出的球共有三种等可能的结果：红1 1、红、红2 2、白，、白，三个结果中有两个结果使得事件三个结果中有两个结果使得事件A A（抽得红球）发生，（抽得红球）发生，P P(抽到红球抽到红球)=)=简单摸球游戏的概率计算简单摸球游戏的概率计算素养考点 2探究新知 变式题变式题2 袋子里有个红球，个白球和个黄袋子里有个红球，个白球和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则个球，则(摸到红球摸到红球)=;(摸到白球摸到白球)=;(摸到黄球摸到黄球)=。巩固巩固练习练习 例例3 3 如图所示是一个转盘，转盘分成如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向其右边的扇形）求下列事件的概率向交线时当作指向其右边的扇形）求下列事件的概率.（1）指向红色；）指向红色；（2）指向红色或黄色；）指向红色或黄色；（3）不指向红色）不指向红色.简单转盘的概率计算简单转盘的概率计算素养考点 3探究新知解：解：一共有一共有7 7种等可能的结果种等可能的结果.（1 1）指向红色有）指向红色有3 3种种等可能的等可能的结果，结果，P P(指向红色指向红色)=_)=_；（2 2）指向红色或黄色一共有）指向红色或黄色一共有5 5种等可能的结果，种等可能的结果，P P(指向红或黄）指向红或黄）=_;=_;（3 3）不指向红色有）不指向红色有4 4种等可能的结果，种等可能的结果，P P(不指向不指向 红色）红色）=_.=_.探究新知 变式题变式题3 3 如图是一个转盘如图是一个转盘.转盘分成转盘分成8个相同的部个相同的部 分，颜色分为红、绿、黄三种分，颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指指针指向两个图形的交线时，当作指向其右边的图形向其右边的图形).求下列事件的概率：求下列事件的概率：(1)指针指向红色；指针指向红色；(2)指针指向黄色或绿色指针指向黄色或绿色.巩固巩固练习练习例例4 4 如图是计算机中如图是计算机中“扫雷扫雷”游戏的画面游戏的画面.在一个有在一个有99的方格的正方形雷区中，随机埋藏的方格的正方形雷区中，随机埋藏着着10颗地雷，每个方格内最多只能藏颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号我们把与标号3的方格相邻的方格记为的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），区域（画线部分），A区域外的部分记区域外的部分记为为B区域区域.数字数字3表示在表示在A区域有区域有3颗地雷颗地雷.下一步应该点击下一步应该点击A区域还是区域还是B区域？区域？素养考点 4利用概率解决实际问题利用概率解决实际问题3探究新知 解：解：A A区域的方格总共有区域的方格总共有8 8个，标号个，标号3 3表示在这表示在这8 8个方格中有个方格中有3 3个个方格各藏有方格各藏有1 1颗地雷颗地雷.因此，点击因此，点击A A区域的任一方格，遇到地雷区域的任一方格，遇到地雷的概率是的概率是 ;B B区域方格数为区域方格数为99-9=72.99-9=72.其中有地雷的方格数为其中有地雷的方格数为10-3=7.10-3=7.因此，点击因此，点击B B区域的任一方格，遇到地雷的概率是区域的任一方格，遇到地雷的概率是 ;由于由于 ，即点击，即点击A A区域遇到地雷的可能性大于区域遇到地雷的可能性大于点击点击B B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B B区域区域.探究新知 变式题变式题4 4 小红和小明在操场上做游戏，他们先在小红和小明在操场上做游戏，他们先在 地地上上画画了了半半径径分分别别为为2m和和3m的的同同心心圆圆（如如下下图图），然然后后蒙蒙上上眼眼睛睛，并并在在一一定定距距离离外外向向圈圈内内掷掷小小石石子子，掷掷中中阴阴影影小小红红胜胜，否否则则小小明明胜胜，未未掷掷入入圈圈内内（半半径径为为3m的圆内）不算的圆内）不算.你认为游戏公平吗？为什么？你认为游戏公平吗？为什么？P（小红胜）=P（小明胜）=巩固巩固练习练习1.（2018金华）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝金华）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为三个扇形的圆心角度数分别为60、90、210让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）（）A B C DB巩固巩固练习练习连 接 中 考2.（2018黑龙江）掷一枚质地均匀的骰子，向上一面黑龙江）掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为的点数为5的概率是的概率是_解析：解析：掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5 5的概率是：的概率是：巩固巩固练习练习连 接 中 考1.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张.P（抽到红心）（抽到红心）=；P（抽到黑桃）（抽到黑桃）=；P（抽到红心（抽到红心3）=；P （抽到（抽到5）=.课课堂堂检测检测基 础 巩 固 题2.将将A、B、C、D、E这五个字母分别写在这五个字母分别写在5张同样张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中.搅匀搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？它们是等可能的吗？解：解：出现出现A A、B B、C C、D D、E E五种结果。它们是等五种结果。它们是等可能的可能的.课课堂堂检测检测基 础 巩 固 题3.一个桶里有一个桶里有60个弹珠个弹珠一些是红色的，一些是一些是红色的，一些是 蓝色的，一些是白色的蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是拿出红色弹珠的概率是 35%，拿出蓝色弹珠的概率是，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色桶里每种颜色 的弹珠各有多少？的弹珠各有多少？解：解：拿出白色弹珠的概率是拿出白色弹珠的概率是40%蓝色弹珠有蓝色弹珠有6025%=15红色弹珠有红色弹珠有6035%=21白色弹珠有白色弹珠有6040%=24课课堂堂检测检测基 础 巩 固 题1.某种彩票投注的规则如下：某种彩票投注的规则如下：你可以从你可以从0099中任意选取一个整数作为投注中任意选取一个整数作为投注号码，中奖号码是号码，中奖号码是0099之间的一个整数，若你选之间的一个整数，若你选中号码与中奖号码相同，即可获奖中号码与中奖号码相同，即可获奖.请问中奖号码中两个数字相同的机会是多少？请问中奖号码中两个数字相同的机会是多少？解：解：P P（中奖号码数字相同）（中奖号码数字相同）=.=.课课堂堂检测检测能 力 提 升 题2.有有7 7张纸签，分别标有数字张纸签，分别标有数字1 1、1 1、2 2、2 2、3 3、4 4、5 5，从中随机地抽出一张，求：从中随机地抽出一张，求：（1 1）抽出标有数字）抽出标有数字3 3的纸签的概率；的纸签的概率；（2 2）抽出标有数字）抽出标有数字1 1的纸签的概率；的纸签的概率；（3 3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.解：（解：（1 1）P P（数字（数字3 3）=（2 2）P P（数字数字1 1）=（3 3）P P（数字为奇数）数字为奇数）=课课堂堂检测检测能 力 提 升 题 如图所示，转盘被等分为如图所示，转盘被等分为1616个扇形。请在转盘个扇形。请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，它停止转动时，指针落在红色区域的指针落在红色区域的概率为概率为 。你还能再举出一个不确定事件，你还能再举出一个不确定事件，使得它发生的概率也是使得它发生的概率也是 吗？吗？课课堂堂检测检测拓 广 探 索 题选择任意六块涂色选择任意六块涂色 8张卡片分别写上1，2，3，8，任意抽一张，抽到的数比4小的概率为 一般地，如果一个试验有n n个等可能的结果，事件A A包含其中的m m个结果，那么事件A A发生的概率为：(0P（A）1)课课堂小堂小结结课课后作后作业业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习25.2 25.2 用列举法求概率用列举法求概率第一课时第二课时九年级数学上册九年级数学上册第一课时直接列举法和列表法求概率返回 小颖为小颖为一节活动课一节活动课设计了一个设计了一个“配紫色配紫色”游戏：游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成相等的几个扇形游戏规则是：游戏者同时转动两相等的几个扇形游戏规则是：游戏者同时转动两个转盘，如果转盘个转盘，如果转盘A A转出了红色，转盘转出了红色，转盘B B转出了蓝色，转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色。那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色。问：游戏者获胜的概率是多少？问：游戏者获胜的概率是多少？导入新知导入新知蓝色那块的颜色有蓝色那块的颜色有问题问题 老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问请问，你们觉得这个游戏公平吗？，你们觉得这个游戏公平吗？【做游戏】导入新知导入新知 上上边边的的问问题题有有几几种种可可能能呢呢？怎怎样样才才能能不不重重不不漏地列举所有可能出现的结果呢？漏地列举所有可能出现的结果呢？3.知道如何利用知道如何利用“列表法列表法”求随机事件的概求随机事件的概率率.1.会用会用直接列举法直接列举法和和列表法列表法列举所有可能出列举所有可能出现的结果现的结果.2.会用列表法求出事件的概率会用列表法求出事件的概率.素养目标素养目标 同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：(1)两枚两面一样；两枚两面一样；(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；探究新知探究新知 用直接列举法求概率用直接列举法求概率知识点 1“掷两枚硬币掷两枚硬币”所有结果如下：所有结果如下：正正正反反正反反探究新知探究新知解：解：（1 1）两枚硬币两面一样包括）两枚硬币两面一样包括两面都是正面两面都是正面、两面都是反面两面都是反面，共两种情形，其概率为，共两种情形，其概率为（2 2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上,共有共有反正反正、正反正反两种情形，其概率为两种情形，其概率为探究新知探究新知 上述这种列举法我们称为上述这种列举法我们称为直接列举法直接列举法，即把，即把事件可能出现的结果一一列出事件可能出现的结果一一列出.【注意】【注意】直接列举法比较适合用于最多涉及两个试验因素或分两步进行的试验，且事件总结果的种数比较少的等可能性事件.探究新知探究新知 【想一想】“同时掷两枚硬币同时掷两枚硬币”与与“先后两次掷一先后两次掷一枚硬币枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？，这两种试验的所有可能结果一样吗？开始第一掷第二掷所有可能出现的结果（正、正）（正、反）（反、正）（反、反）结论：结论：一样。一样。探究新知探究新知 随机事件随机事件“同时同时”与与“先后先后”的关系的关系：“两个相同的随机事件同时发生两个相同的随机事件同时发生”与与 “一个随机一个随机事件先后两次发生事件先后两次发生”的结果是一样的的结果是一样的.归纳总结归纳总结探究新知探究新知同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：(1)两枚两面一样；两枚两面一样；(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；探究新知探究新知 用列表法求概率用列表法求概率知识点 2还有别的方法求上述还有别的方法求上述事件的概率吗？事件的概率吗？第第1 1枚硬币枚硬币第第2枚枚硬硬币币还可以用列表法求概率探究新知探究新知反反正正正正反反反反反正正正正正正反反反正【思考】【思考】怎样列表格呢？怎样列表格呢？一个因素所包含的可能情况另一个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况,即n探究新知探究新知列表法中表格构造特点列表法中表格构造特点:说明说明如果第一个如果第一个因素包含因素包含2 2种种情况；第二情况；第二个因素包含个因素包含3 3种情况；那种情况；那么所有情况么所有情况n=23=6.n=23=6.例例1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：的概率：（1）两个骰子的点数相同）两个骰子的点数相同.（2）两个骰子的点数之和）两个骰子的点数之和 是是9.（3）至少有一个骰子的点数）至少有一个骰子的点数 为为2.第一个第二个利用列表法解答掷骰子问题利用列表法解答掷骰子问题123456123456素素养养考考点点 1探究新知探究新知123456123456第一个第二个(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)分析：分析：首先要弄清楚一共有多少个可能结果。第首先要弄清楚一共有多少个可能结果。第1枚骰子可枚骰子可能掷出能掷出1、2、6中的每一种情况，第中的每一种情况，第2枚骰子也可能掷枚骰子也可能掷出出1,2，6中的每一种情况中的每一种情况.可以用可以用“列表法列表法”列出所有列出所有可能的结果如下：可能的结果如下：探究新知探究新知 解：解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有由列表得，同时掷两