二次函数的应用ppt课件.ppt

九年级数学九年级数学下下 新课标新课标冀教冀教第三十章第三十章 二次函数二次函数30.4 二次函数的应用二次函数的应用资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值0102练习题分析相似三角形有关知识学习目标学习目标资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值生活中的数学生活中的数学资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值生活中的数学生活中的数学资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值创设情境，导入新课创设情境，导入新课问题：（1 1）你们喜欢打篮球吗？你们喜欢打篮球吗？（2 2）你们知道：投篮时，）你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？篮球运动的路线是什么曲线？怎怎样计算篮球达到最高点时的高度？样计算篮球达到最高点时的高度？资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值数学来源于生活数学来源于生活又服务于生活又服务于生活利用二次函数利用二次函数解决运动及生活中的抛物线形问题解决运动及生活中的抛物线形问题资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值合作学习，探究新知合作学习，探究新知例例1 如图如图30-4-1，一名运动员在距离篮圈中心一名运动员在距离篮圈中心4m（水平距离）（水平距离）远处跳起投篮远处跳起投篮，篮球准确落人篮圈已知篮球运行的路线为抛物篮球准确落人篮圈已知篮球运行的路线为抛物线线，当篮球运行的水平距离为当篮球运行的水平距离为2.5m时时，篮球达到最大高度篮球达到最大高度，且且最大高度为最大高度为3.5m.如果篮圈中心距离地面如果篮圈中心距离地面3.05m，那么篮球在该那么篮球在该运动员出手时的高度是多少米？运动员出手时的高度是多少米？资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值小组合作，展示成果小组合作，展示成果建立坐标系的几种方案建立坐标系的几种方案资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值解：如图解：如图1，建立直角坐标系建立直角坐标系，篮圈中心为点篮圈中心为点 A(1.5，3.05)，篮球在最大高度时的位置为点篮球在最大高度时的位置为点B(0，3.5)以点以点C表示运动员投表示运动员投篮球的出手处篮球的出手处 设以设以y轴（直线轴（直线x=0）为对称轴的抛物线为）为对称轴的抛物线为y=a(x-0)2+k，即即y=ax2+k，而而点点A，B在这条抛物线上在这条抛物线上，所以有所以有解得解得所以该抛物线的表达式为所以该抛物线的表达式为y=-0.2x2+3.5当当x=-2.5时，时，y=2.25（m）答：篮球在远动员出手时的高度为答：篮球在远动员出手时的高度为2.25m资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值用用抛物线抛物线的知识解决运动场上或者生活的知识解决运动场上或者生活中的一些实际问题的一般步骤：中的一些实际问题的一般步骤：建立直角坐标系建立直角坐标系二次函数二次函数问题求解问题求解找出实际问题的答案找出实际问题的答案及及时时总总结结资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值变式练习：变式练习：如图如图30-4-3，某喷灌器，某喷灌器AB的喷头高出地面的喷头高出地面1.35m，喷出的水流呈抛物线形从高喷出的水流呈抛物线形从高1m的小树的小树CD上面的点上面的点E处飞过，点处飞过，点C距点距点A4.4m，点，点E在直线在直线CD上，且距上，且距D0.35m，水流最后落在距，水流最后落在距点点A5.4m远的点远的点F处。喷出的水流最高处距地面多少米？处。喷出的水流最高处距地面多少米？巩固训练巩固训练：（独立思考再交流合作完成）：（独立思考再交流合作完成）分析：水流最高处到地面的距离即为抛物线顶点到地面的距离。为求抛物分析：水流最高处到地面的距离即为抛物线顶点到地面的距离。为求抛物线的表达式，小亮和小惠分别建立了如图线的表达式，小亮和小惠分别建立了如图30-4-4和和30-4-5所示的直角坐标系，所示的直角坐标系，并写出了相关点的坐标。并写出了相关点的坐标。（1）对上面的抛物线形水流问题，请观察小亮和小慧）对上面的抛物线形水流问题，请观察小亮和小慧建立的直角坐标系。建立的直角坐标系。（2）请你以地平线请你以地平线ACF为横轴，以为横轴，以F点为原点建立直角点为原点建立直角坐标系。坐标系。（3）请用你喜欢的直角坐标系求表达式，并求出水流最高处）请用你喜欢的直角坐标系求表达式，并求出水流最高处距地面的距离。距地面的距离。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值（1）根据实际问题，构建二次函数模型）根据实际问题，构建二次函数模型（2）运用二次函数及其性质求函数最值）运用二次函数及其性质求函数最值解题方法归纳：解题方法归纳：（1）建模思想：根据题意构造二次函数）建模思想：根据题意构造二次函数（2）数形结合思想：根据图像特征来解决）数形结合思想：根据图像特征来解决问题问题解题思想归纳：解题思想归纳：资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值课堂小结：课堂小结：畅谈学习、感悟生活畅谈学习、感悟生活我感受到的我感受到的.我学到的我学到的.会观察、分析实际问题，并能从生活情境中建会观察、分析实际问题，并能从生活情境中建立数学模型解决实际问题。培养了我的自信心立数学模型解决实际问题。培养了我的自信心和解决问题的能力。和解决问题的能力。我体验到的我体验到的.与他人合作、积极参与，激发了学习的积极性。与他人合作、积极参与，激发了学习的积极性。在活动过程中体验数学建模思想、数形结合思在活动过程中体验数学建模思想、数形结合思想等成功的喜悦。想等成功的喜悦。数学来源于生活，生活处处有数学。数学来源于生活，生活处处有数学。生活是数学的源泉，探索是数学的生命线。生活是数学的源泉，探索是数学的生命线。布置作业：布置作业：1.P42-43练习题A组 2.B组资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值再见再见生活是数学的源泉，生活是数学的源泉，探索是数学的生命线。探索是数学的生命线。