第五章-分式复习ppt课件.ppt

经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.观察下面一列有规律的数：观察下面一列有规律的数：,基础回顾：基础回顾：(1)(1)根据规律可知第根据规律可知第5 5个数应是个数应是 ,(2)(2)可知第可知第n n个数应是个数应是 (n(n为正整数为正整数)(3)(3)是什么代数式是什么代数式?这种代数式有什么特征这种代数式有什么特征?n2n+1511n2n+1分式的特征分式的特征:表示两个表示两个整式相除整式相除，除式中要含有字母除式中要含有字母1.1.分式的定义分式的定义:2.2.分式有意义的条件分式有意义的条件:B0B0分式无意义的条件分式无意义的条件:B=0B=03.3.分式值为分式值为 0 0 的条件的条件:A=0A=0且且 B 0B 0AB形如形如 ,其中其中 A,B A,B 都是整式都是整式,且且 B B 中含有字母中含有字母.分式的概念分式的概念经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用基础回顾：基础回顾：2.在代数式在代数式:中是分式的有中是分式的有:.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 分式的基本性质分式的基本性质 分式的分子与分母同乘以分式的分子与分母同乘以(或除以或除以)一个不为零的整式一个不为零的整式,分式的分式的值不变。值不变。用式子表示用式子表示:ABA X M()ABA M()=分式的符号法则分式的符号法则:AB=B()=A()=A()AB=A()=B()=A()B X MBMABBBAB其中其中M为不为不为为0的整式的整式写出与分式写出与分式 的值相等的分式的值相等的分式:,并说明根据什么并说明根据什么?经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用试比较两个分式试比较两个分式 和和 的异同的异同,请各找出请各找出1个异同点个异同点当整数当整数 =时时,分式分式 的值是整数的值是整数.0,2,-2,-40,2,-2,-4经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用分式的乘除法法则分式的乘除法法则分式乘分式分式乘分式分式除以分式分式除以分式分式的乘方分式的乘方分式的加减分式的加减1.1.同分母分式相加减同分母分式相加减2.2.异分母分式加减时需化为同分母分式加减异分母分式加减时需化为同分母分式加减.这个相同的分母叫公分母这个相同的分母叫公分母.(确定公分母的方法确定公分母的方法:一般取各分母系数的最小公倍数与各分母各个一般取各分母系数的最小公倍数与各分母各个因式的最高次幂的积为公分母因式的最高次幂的积为公分母)2.2.当当x=x=-3 3 时，则分式时，则分式 3.3.当当 _ 时，则分式时，则分式 有意义有意义4.4.若分式若分式 的值等于零，则应满的值等于零，则应满 足的条件是足的条件是 ；1.1.在代数式在代数式 中，分式共有中，分式共有_个。个。3 32 2x=2x=2 x3 x3且且x-3x-3填一填填一填5、当、当x 时，时，分式有意义。分式有意义。6、写出下列各式中未知的分子或分母、写出下列各式中未知的分子或分母：7 7、不不改改变变分分式式的的值值，使使下下列列分分式式的的分分子子与与分分母母的的最最高次项的系数是正数：高次项的系数是正数：a a2 2+ab+ab8 8、不改变分式的值，使下列各式分子与分母中各项、不改变分式的值，使下列各式分子与分母中各项的系数化为整数：的系数化为整数：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用9化简：化简：10计算：计算：11.11.计算计算:12.分式分式 的最简公分的最简公分 母是母是_1 12 2、下列分式是最简分式的是、下列分式是最简分式的是 ()()(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)C CC C.下列变形正确的是下列变形正确的是 ()()A B A B C D C D3 3、如如果果把把分分式式 中中的的x x和和y y都都扩扩大大5 5倍倍，那那么么这这个个分式的值分式的值 （）A.A.扩大为原来的扩大为原来的5 5倍倍 B.B.不变不变 C.C.缩小到原来的缩小到原来的 D.D.扩大到原来的扩大到原来的2525倍倍 xyxyB BA A选一选选一选经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 4、要使分式、要使分式 有意义，则有意义，则x的取值范围是的取值范围是 A、B、C、且且 D、或或 5、下列等式成立的是、下列等式成立的是（）A.B.C.D.6、下列各分式中，与、下列各分式中，与 分式的值相等的是（分式的值相等的是（）A.B.C.D.C CD DC C经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用8.8.化简化简:=():=()A.1 B.xy C.D.A.1 B.xy C.D.C CC C7.7.如果公式如果公式 ,那么那么 b=()b=()A.B.A.B.C.D.C.D.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1、说出、说出 与与 的公分母是的公分母是 .化简化简:练一练练一练2 2、如如 ,则则 .7 7如如 ,则则 .7 7经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3 3、若若 ,则则 =.解解:A+1=0,A+1=0,A=A=1 1经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1 1、,则则A=_,B=_.A=_,B=_.2 2、若关于、若关于x x的方程的方程 产生增根，产生增根，则则m=_.m=_.3 3、将公式将公式 变变形成用形成用y y表示表示x,x,则则x x 。4 4已知已知 ，那么分式，那么分式 的值等的值等于于 ；5已知已知 ，那么，那么 2 21 12 23 31111做一做做一做经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用解解（1 1）原式原式=例例1.1.化简化简（1 1）（2 2）（2）原式）原式例例2 2、请将下面的代数式尽可能化简、请将下面的代数式尽可能化简,再选择一个你再选择一个你喜欢的数代入求值喜欢的数代入求值 a a的取值保的取值保证分式有意证分式有意义义经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用算一算算一算（1 1）(x+1x2-4-2x+2)x-5x+2x(2-x)（2 2）（3 3）a-1a+2-a2-4a2-2a+1 1a2-1（4 4）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用综合与拓展综合与拓展先化简先化简,再求值再求值:其中其中 ;已知已知 ;(3)已知已知 .经检验：经检验：分式方程分式方程必须检验必须检验,若有增根若有增根,要舍去要舍去找出公分母找出公分母经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例例例2 2 2 2、丽园、丽园、丽园、丽园”开发公司生产的开发公司生产的开发公司生产的开发公司生产的960960960960件新产品，需要精加工后，才能件新产品，需要精加工后，才能件新产品，需要精加工后，才能件新产品，需要精加工后，才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20202020天，而天，而天，而天，而乙工厂每天比甲工厂多加工乙工厂每天比甲工厂多加工乙工厂每天比甲工厂多加工乙工厂每天比甲工厂多加工8 8 8 8件产品，公司需付甲工厂加工费用件产品，公司需付甲工厂加工费用件产品，公司需付甲工厂加工费用件产品，公司需付甲工厂加工费用每天每天每天每天80808080元，乙工厂加工费用每天元，乙工厂加工费用每天元，乙工厂加工费用每天元，乙工厂加工费用每天120120120120元。元。元。元。（1 1 1 1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品。）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品。）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品。）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品。请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。（2 2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中，公司需派一名也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中，公司需派一名也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中，公司需派一名也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5 5元的误餐补助费。元的误餐补助费。元的误餐补助费。元的误餐补助费。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用解：（解：（1 1）设甲工厂每天能加工）设甲工厂每天能加工x x件产品，则乙工厂每天能加工件产品，则乙工厂每天能加工(x+8)(x+8)件产品。件产品。根据题意，得：根据题意，得：整理得整理得:x:x2 2+8x-384=0,x+8x-384=0,x1 1=16,x=16,x2 2=-24.=-24.经检验经检验:x:x1 1=16,x=16,x2 2=-24=-24都是原方程的根。但是每天能加工的产都是原方程的根。但是每天能加工的产品数不能为负数，品数不能为负数，x=-24x=-24舍去，只取舍去，只取x=16.x=16.当当x=16x=16时，时，x+8=24.x+8=24.答：甲、乙两个工厂每天各能加工答：甲、乙两个工厂每天各能加工16件和件和24件新产品。件新产品。（2）甲工厂单独加工完这批新产品所需的时间为：）甲工厂单独加工完这批新产品所需的时间为：96016=60（天）（天）所需要费用为：所需要费用为：80605605100（元）（元）乙工厂单独加工完这批新产品所需的时间为：乙工厂单独加工完这批新产品所需的时间为：9602440（天）（天）所需要费用为：所需要费用为：120405405000（元）（元）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用设他们合作完成这批新产品所用的时间为设他们合作完成这批新产品所用的时间为设他们合作完成这批新产品所用的时间为设他们合作完成这批新产品所用的时间为y y y y天，于是天，于是天，于是天，于是因为甲乙两家工厂合作所用时间和钱数都最少，所以因为甲乙两家工厂合作所用时间和钱数都最少，所以 选择甲乙两家工厂合作加工完这批新残品比较合适。选择甲乙两家工厂合作加工完这批新残品比较合适。解得：解得：y=24y=24（天）（天）所需费用为：所需费用为：(80+120)24+5 24=4920(80+120)24+5 24=4920（元）（元）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 1 1、某校组织学生某校组织学生某校组织学生某校组织学生360360360360名师生去参观某公园，如果租用名师生去参观某公园，如果租用名师生去参观某公园，如果租用名师生去参观某公园，如果租用甲种客车客车刚好坐满；如果租用乙种客车可少用一甲种客车客车刚好坐满；如果租用乙种客车可少用一甲种客车客车刚好坐满；如果租用乙种客车可少用一甲种客车客车刚好坐满；如果租用乙种客车可少用一辆，且余辆，且余辆，且余辆，且余40404040个空座位个空座位个空座位个空座位.(1)(1)(1)(1)已知甲种客车比乙种客车少已知甲种客车比乙种客车少已知甲种客车比乙种客车少已知甲种客车比乙种客车少20202020个座位个座位个座位个座位,求甲、乙两种求甲、乙两种求甲、乙两种求甲、乙两种客车各有多少个座位。客车各有多少个座位。客车各有多少个座位。客车各有多少个座位。（2 2 2 2）已知甲种客车的租金每辆）已知甲种客车的租金每辆）已知甲种客车的租金每辆）已知甲种客车的租金每辆400400400400元，乙种客车的租金元，乙种客车的租金元，乙种客车的租金元，乙种客车的租金每辆每辆每辆每辆480480480480元。这次参观同时租用这两种客车，其中甲种元。这次参观同时租用这两种客车，其中甲种元。这次参观同时租用这两种客车，其中甲种元。这次参观同时租用这两种客车，其中甲种客车比乙种客车少祖一辆，所用租金比单独租用任何一客车比乙种客车少祖一辆，所用租金比单独租用任何一客车比乙种客车少祖一辆，所用租金比单独租用任何一客车比乙种客车少祖一辆，所用租金比单独租用任何一种客车要节省，种客车要节省，种客车要节省，种客车要节省，按这种方案需用租金多少元？按这种方案需用租金多少元？按这种方案需用租金多少元？按这种方案需用租金多少元？练一练练一练经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用解：设甲种每辆客车有解：设甲种每辆客车有 x x个座位，则乙种客车每辆个座位，则乙种客车每辆有有(x+20)(x+20)个座位，根据题意，可列方程：个座位，根据题意，可列方程：解得解得:x:x1 1=60,x=60,x2 2=-120.=-120.经检验：经检验：x x1 1=60,x=60,x2 2=-120=-120都是原方程的根都是原方程的根.但但x x2 2=-120=-120不合题意舍去不合题意舍去,只取只取x=60,x=60,这时这时x+20=80.x+20=80.答答:甲乙两种客车的作为分别有个个座位。甲乙两种客车的作为分别有个个座位。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 2 2 2 2、通常购买同一品种的西瓜时通常购买同一品种的西瓜时通常购买同一品种的西瓜时通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大西瓜的质量越大西瓜的质量越大西瓜的质量越大,花花花花费的钱越多费的钱越多费的钱越多费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好大越好大越好大越好.假如我们把西瓜都看成球形假如我们把西瓜都看成球形假如我们把西瓜都看成球形假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密并把西瓜瓤的密并把西瓜瓤的密并把西瓜瓤的密度看成是均匀的度看成是均匀的度看成是均匀的度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是西瓜的皮厚都是西瓜的皮厚都是西瓜的皮厚都是d d d d.(1)(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?(球的体积公式是球的体积公式是 ,R ,R为半径为半径)334RVp p=经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(1)(1)(1)(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少西瓜瓤与西瓜的体积各是多少西瓜瓤与西瓜的体积各是多少西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?(2)(2)(2)(2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?(3)(3)(3)(3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算买大西瓜合算还是买小西瓜合算买大西瓜合算还是买小西瓜合算买大西瓜合算还是买小西瓜合算?西瓜的皮厚都是西瓜的皮厚都是西瓜的皮厚都是西瓜的皮厚都是d d d d.解：设西瓜的半径为解：设西瓜的半径为解：设西瓜的半径为解：设西瓜的半径为R,R,R,R,(2)(2)R R R R越大越大越大越大,越越越越 ,越越越越 ,越越越越 .(3)(3)(3)(3)则则则则:(1)(1)小小小小大大大大大大大大经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用