2014届高三数学一轮复习-(基础知识+小题全取+考点通关+课时检测)7.5简单几何体面积与体积ppt课件-新人教A版.ppt

知识能否忆起知识能否忆起柱、柱、锥锥、台和球的、台和球的侧侧面面积积和体和体积积 小题能否全取小题能否全取答案：答案：A答案：答案：B 3如如图图是某几何体的三是某几何体的三视图视图，则该则该几何体的体几何体的体积为积为()答案：答案：D 4(教材教材习题习题改改编编)表面表面积为积为3的的圆锥圆锥，它的，它的侧侧面展开面展开图图是是一个半一个半圆圆，则该圆锥则该圆锥的底面直径的底面直径为为_答案：答案：2 1.几何体的几何体的侧侧面面积积和全面和全面积积：几何体几何体侧侧面面积积是指是指(各个各个)侧侧面面面面积积之和，而全面之和，而全面积积是是侧侧面面积积与所有底面与所有底面积积之和之和对侧对侧面面积积公式的公式的记忆记忆，最好，最好结结合几何体的合几何体的侧侧面展开面展开图图来来进进行行2求体求体积时应积时应注意的几点：注意的几点：(1)求一些不求一些不规则规则几何体的体几何体的体积积常用割常用割补补的方法的方法转转化成化成已知体已知体积积公式的几何体公式的几何体进进行解决行解决(2)与三与三视图视图有关的体有关的体积问题积问题注意几何体注意几何体还还原的准确性原的准确性及数据的准确性及数据的准确性3求求组组合体的表面合体的表面积时积时注意几何体的注意几何体的衔衔接部分的接部分的处处理理例例1(2012北京高考北京高考)某三棱某三棱锥锥的三的三视图视图如如图图所所示，示，该该三棱三棱锥锥的表面的表面积积是是()几何体的表面几何体的表面积积答案答案B1以三视图为载体的几何体的表面积问题，关键是以三视图为载体的几何体的表面积问题，关键是分析三视图确定几何体中各元素之间的位置关系及数量分析三视图确定几何体中各元素之间的位置关系及数量2多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理的表面积注意衔接部分的处理3旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用答案：答案：A(1)(2012广东高考广东高考)某几何体的三视图如图所示，它某几何体的三视图如图所示，它的体积为的体积为()A12B45C57D81几何体的体积几何体的体积(2)(2012山东高考山东高考)如图，正如图，正方体方体ABCDA1B1C1D1的棱长为的棱长为1，E，F分别为线段分别为线段AA1，B1C上的点，则三上的点，则三棱锥棱锥D1EDF的体积为的体积为_自主解答自主解答(1)由三视图知该几何体由三视图知该几何体是由圆柱、圆锥两几何体组合而成，直观是由圆柱、圆锥两几何体组合而成，直观图如图所示图如图所示圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为3，高为，高为4，圆柱的，圆柱的底面半径为底面半径为3，高为，高为5，1计算柱、锥、台体的体积，关键是根据条件找出计算柱、锥、台体的体积，关键是根据条件找出相应的底面面积和高，应注意充分利用多面体的截面和相应的底面面积和高，应注意充分利用多面体的截面和旋转体的轴截面，将空间问题转化为平面问题求解旋转体的轴截面，将空间问题转化为平面问题求解2注意求体积的一些特殊方法：分割法、补体法、注意求体积的一些特殊方法：分割法、补体法、转化法等，它们是解决一些不规则几何体体积计算常用转化法等，它们是解决一些不规则几何体体积计算常用的方法，应熟练掌握的方法，应熟练掌握3等积变换法：利用三棱锥的任一个面可作为三棱等积变换法：利用三棱锥的任一个面可作为三棱锥的底面锥的底面求体积时，可选择容易计算的方式来计算；求体积时，可选择容易计算的方式来计算；利用利用“等积法等积法”可求可求“点到面的距离点到面的距离”2(1)(2013长春调研长春调研)四棱锥四棱锥PABCD的底面的底面ABCD为正为正方形，且方形，且PD垂直于底面垂直于底面ABCD，N为为PB中点，则三棱中点，则三棱锥锥PANC与四棱锥与四棱锥PABCD的体积比为的体积比为()A1 2B1 3C1 4D1 8答案：答案：C(2)(2013浙江模浙江模拟拟)如如图图，是某几何体的三，是某几何体的三视图视图，则这则这个几何体的体个几何体的体积积是是()答案：答案：B 与球有关的几何体的表面积与体积问题与球有关的几何体的表面积与体积问题例例3(2012新课标全国卷新课标全国卷)已知三棱锥已知三棱锥SABC的所有顶点都在球的所有顶点都在球O的球面上，的球面上，ABC是边长为是边长为1的正的正三角形，三角形，SC为球为球O的直径，且的直径，且SC2，则此棱锥的体积，则此棱锥的体积为为()答案答案A1解决与球有关的解决与球有关的“切切”、“接接”问题，一般要过球问题，一般要过球心及多面体中的特殊点或过线作截面，把空间问题转心及多面体中的特殊点或过线作截面，把空间问题转化为平面问题，从而寻找几何体各元素之间的关系化为平面问题，从而寻找几何体各元素之间的关系2记住几个常用的结论：记住几个常用的结论：(1)正方体的棱长为正方体的棱长为a，球的半径为，球的半径为R，正方体的内切球，则正方体的内切球，则2Ra；(3)正四面体的外接球与内切球的半径之比为正四面体的外接球与内切球的半径之比为1 3.3(1)(2013琼州模拟琼州模拟)一个几何体的三视图如图所示，一个几何体的三视图如图所示，其其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为表面积为()某些空间几何体是某一个几何体的一部分，在解某些空间几何体是某一个几何体的一部分，在解题时，把这个几何体通过题时，把这个几何体通过“补形补形”补成完整的几何体或置补成完整的几何体或置于一个更熟悉的几何体中，巧妙地破解空间几何体的体于一个更熟悉的几何体中，巧妙地破解空间几何体的体积问题，这是一种重要的解题策略积问题，这是一种重要的解题策略补形法补形法.常见的补常见的补形法有对称补形、联系补形与还原补形形法有对称补形、联系补形与还原补形.对于还原补形，对于还原补形，主要涉及台体中主要涉及台体中“还台为锥还台为锥”问题问题.1对称补形对称补形典例典例1(2012湖北高考湖北高考)已知某几何体的三视已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为图如图所示，则该几何体的体积为()答案答案B题后悟道题后悟道对称对称”是数学中的一种重要关系，在是数学中的一种重要关系，在解决空间几何体中的问题时善于发现对称关系对空间想解决空间几何体中的问题时善于发现对称关系对空间想象能力的提高很有帮助象能力的提高很有帮助2联系补形联系补形题后悟道题后悟道三条侧棱两两互相垂直，或一侧棱垂三条侧棱两两互相垂直，或一侧棱垂直于底面，底面为正方形或长方形，则此几何体可补形直于底面，底面为正方形或长方形，则此几何体可补形为正方体或长方体，使所解决的问题更直观易求为正方体或长方体，使所解决的问题更直观易求教师备选题（给有能力的学生加餐）（给有能力的学生加餐）1两球两球O1和和O2在棱长为在棱长为1的正方体的正方体ABCDA1B1C1D1的内部，且互相外切，若球的内部，且互相外切，若球O1与过点与过点A的正方体的三个面相切，球的正方体的三个面相切，球O2与过点与过点C1的正的正方体的三个面相切，则球方体的三个面相切，则球O1和和O2的表面积之的表面积之和的最小值为和的最小值为()解题训练要高效解题训练要高效见见“课时跟踪检课时跟踪检测（四十六）测（四十六）”答案：答案：A2已知某球半径为已知某球半径为R，则该球内接长方体的表面积的最，则该球内接长方体的表面积的最大值是大值是()A8R2B6R2C4R2D2R2答案：答案：A3.右图是一个几何体的三视图右图是一个几何体的三视图(侧视图中的侧视图中的弧线是半圆弧线是半圆)，则该几何体的表面积是，则该几何体的表面积是()A203B243C204D244答案：答案：A答案：答案：D5(2012上海高考上海高考)如图，如图，AD与与BC是四面是四面体体ABCD中互相垂直的棱，中互相垂直的棱，BC2.若若AD2c，且，且ABBDACCD2a，其中，其中a，c为常数，则四面体为常数，则四面体ABCD的体积的的体积的最大值是最大值是_