《有理数的乘方》优秀公开课ppt课件.ppt
制作人：祝德林制作人：祝德林义务教育课程标准实验教科书(人教版)七年级数学上册第一单元七年级数学上册第一单元下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第1010次次时，细胞的个数是多少？时，细胞的个数是多少？一、创设情境一、创设情境 引入课题引入课题2.2.若分裂若分裂100100次，算式中有几个次，算式中有几个2 2相乘？相乘？第第2 2次分裂可形成次分裂可形成 4 4个细胞，即个细胞，即2 22 2个；个；第第3 3次分裂可形成次分裂可形成 8 8个细胞，即个细胞，即2 22 22 2个；个；问题：问题：1.1.第第1010次分裂可形成几个细胞？请用一个算式表示次分裂可形成几个细胞？请用一个算式表示（不用算出结果）（不用算出结果）第第4 4次分裂可形成次分裂可形成1616个细胞，即个细胞，即2 22 22 22 2个；个；1.1.第第1010次分裂形成的细胞个数用以下算式计算次分裂形成的细胞个数用以下算式计算 2 22 22 22 22 22 22 22 22 22 2 是一个有是一个有1010个个2 2相乘的乘积式。相乘的乘积式。2.2.第第100100次分裂形成的细胞个数，可用算式次分裂形成的细胞个数，可用算式 计算，在这个积中有计算，在这个积中有100100个个2 2相乘。这么长的算相乘。这么长的算式有简单的记法吗？式有简单的记法吗？边长为 的正方形的面积可记为：那么4个 相乘可记为：棱长为 的正方体的体积可记为：个 相乘又可记为：乘方乘方:这种求这种求n个相同因数个相同因数a的积的运算，叫做的积的运算，叫做乘方乘方。（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）aaa=a n nn n个个幂指数因数的个数底数因数 乘方的结果叫做乘方的结果叫做幂幂，a叫做叫做底数底数，n叫做叫做指数指数。an读作读作a的的n次方（或次方（或a的的n次幂）。次幂）。总结五种已经学过的运算及其结果总结五种已经学过的运算及其结果运运 算算 加加 减减 乘乘 除除 乘方乘方运算结果运算结果和和差差积积商商幂幂(1)(2)(3)(1)(1)(1)(1)(3(3(3(3)(2)(2)(2)(2)例例1.1.计算计算:二、例题讲解二、例题讲解 理解概念理解概念解：解：(1)(1)负数负数的乘方的乘方,在书写时一定要把整个负数在书写时一定要把整个负数(连同符号连同符号),),用小括号括起来；用小括号括起来；(2)(2)分数分数的乘方的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号在书写时一定要把整个分数用小括号括起来。括起来。和和(1)(1)(1)(1)表示的意义相同吗？结果相等吗？表示的意义相同吗？结果相等吗？表示的意义相同吗？结果相等吗？表示的意义相同吗？结果相等吗？温馨提醒：温馨提醒：(2)(2)(2)(2)表示的意义相同吗？结果相等吗？表示的意义相同吗？结果相等吗？表示的意义相同吗？结果相等吗？表示的意义相同吗？结果相等吗？和和口答：口答：(1)(1)在在9 92 2中中,底数是底数是 ，指数是，指数是 ，读作，读作 ；(2)(2)在在(-2)(-2)3 3中，底数是中，底数是 ，指数是，指数是 ，读作，读作 ；(3)(3)在在 中，底数是中，底数是 ，指数是，指数是 ，读作，读作 ；(4)(4)在在 5 5 中，底数是中，底数是 ,指数是指数是 。练习一练习一三、即时训练三、即时训练 巩固新知巩固新知 1 1、(-3)(-3)2 2=,(-3),(-3)3 3=;(-3)(-3)4 4=,(-3),(-3)5 5=。思考：思考：思考：思考：从上（从上（从上（从上（1 1 1 1）题中，你发现负数的幂的正负有什么规律？）题中，你发现负数的幂的正负有什么规律？）题中，你发现负数的幂的正负有什么规律？）题中，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是当指数是当指数是当指数是 数时，负数的幂是数时，负数的幂是数时，负数的幂是数时，负数的幂是 数；数；数；数；当指数是当指数是当指数是当指数是 数时，负数的幂是数时，负数的幂是数时，负数的幂是数时，负数的幂是 数。数。数。数。练习二练习二奇奇负负偶偶正正9 98181-27-27-243-243 2 2、5 52 2=，4 43 3=，3 34 4=，2 25 5=。正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数3 3、0 02 2=，0 03 3=，0 04 4=，0 020102010=。0 0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0 025256464323281810 00 00 00 0四、探索发现四、探索发现 归纳规律归纳规律有理数乘方的符号法则：有理数乘方的符号法则：1.1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；2.2.正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；3.03.0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0 0。练习三1、计算题：(1)=；(2)=；(3)=；(4)=；(5)=；(6)=；(7)=；(8)=。1125-0.0011-27-1珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？2 2、思考题：、思考题：五、总结反思五、总结反思 感悟收获感悟收获本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？1.1.有理数乘方的意义和相关概念。有理数乘方的意义和相关概念。2.2.有理数乘方的有关运算。有理数乘方的有关运算。3.3.运用有理数乘方解决实际问题。运用有理数乘方解决实际问题。六六、布置作业：布置作业：(1)(必做必做)P42练习第练习第 1小题；小题；(2)(选做选做)P48习题第习题第11小题。小题。
