人教版七年级上册数学ppt课件：2.2整式的加减.ppt
2.22.2整式的加减（整式的加减（3 3）小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子 小红 :2x-3y 小明 :5x+4y问题：小红说，求出它们的和你能帮助她吗？活动一：活动一：2x-3y5x+4y()()+(1)计算计算解解：(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=2x+5x-3y+4y=7x+y去括号找出同类项合并同类项小明说，求5x+4y与2x-3y的差。你还能帮助他吗？活动二活动二对小明和小红写出的式子对小明和小红写出的式子小红小红 :2x-3y 小明小明 :5x+4y5x+4y()2x-3y()-（2）计算解：（5x+4y)-(2x-3y)=5x+4y-2x+3y=5x-2x+4y+3y=3x+7y尝试练习尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b)整式的加减运算通常是先（），再（）。去括号合并同类项 整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地，要求这个结果是最简的。一个最简的整式中不应再有同类项；一个最简的整式中不应再有同类项；一个最简的整式中不应再有同类项；一个最简的整式中不应再有同类项；但合并同类项之前可能含有括号。但合并同类项之前可能含有括号。但合并同类项之前可能含有括号。但合并同类项之前可能含有括号。因此，整式加减运算的过程与步骤，包含因此，整式加减运算的过程与步骤，包含因此，整式加减运算的过程与步骤，包含因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算：以下两个运算：以下两个运算：以下两个运算：八字决八字决去括号、合并同类项去括号、合并同类项例例1：计算计算:解解:如果括号前是如果括号前是如果括号前是如果括号前是“”则去掉括号后原则去掉括号后原则去掉括号后原则去掉括号后原括号内每项都要变号括号内每项都要变号括号内每项都要变号括号内每项都要变号去括号要注意：去括号要注意：去括号要注意：去括号要注意：例例2.已知已知A=B=计算计算(1)A+B (2)B+A (3)A-B (4)B-A通过计算你能发现通过计算你能发现(1)(1)和和(2)(2)的结果的结果,(3),(3)和和(4)(4)的结果有什么关系的结果有什么关系?例题解析例题解析例例3 3一种笔记本的单价是一种笔记本的单价是x x（元），圆珠笔的单价（元），圆珠笔的单价是是y y（元），小红买这种笔记本（元），小红买这种笔记本3 3本，买圆珠笔本，买圆珠笔2 2枝；枝；小明买这种笔记本小明买这种笔记本4 4个，买圆珠笔个，买圆珠笔3 3枝，买这些笔记枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（）元，小红和小明一共花去（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y（元元）方法一方法一：思考：还能用其他的方法来知道“小红和小明共花费多少钱吗？”3x+2y4x+3y方法二：小红和小明买笔记本共花去（）元，买圆珠笔共 花去（）元 小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去 （3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y（元）拓展问题：拓展问题：一种笔记本的单价是一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔本，买圆珠笔2枝；小明买枝；小明买这种笔记本这种笔记本4个，买圆珠笔个，买圆珠笔3枝枝小红比小明少花多少？小红比小明少花多少？小红共用小红共用（3x+2y）元）元 小明共用小明共用（4x+3y）元）元 你还能根据划线部分的条件，提出不同的问题吗？总结一下：整式的加减运算在实际问题中是如何应用的?1.根据题意,把题目中的量用式子表示出来。2.列式，再进行整式的加减运算。3x+4x2y+3y 例例4 4做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？长长宽宽高高小纸盒小纸盒abC大纸盒大纸盒1.5a2b2c分析：小纸盒的表面积是（）cm2 大纸盒的表面积是（）cm 2解：做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm)2abc1.5a2b2c2ab+2bc+2ca6ab+8bc+6ca解解：做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm)2思考：整式的加减运算的一般步骤是什么？归纳:整式加减运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项 分析：分析：小纸盒的表面积是（小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm 大纸盒的表面积是（大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm 22（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？想一想 礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.(1).第二排有_个座位.(2).第三排有_个座位.(3).第n排有多少个座位?a(a+1)解:第1排 (a-1)个第2排 (a-1)+1=a 个 第3排 (a-1)+2=a+1个第4排 (a-1)+3=a+2 个 第n排的座位(a-1)+=a-1+n-1=a+n-2(个)思考:当a=20,n=19时的座位数是多少?(37)(n-1)例例5:求求 的值。的值。其中其中 x=-2,y=时时.去括号合并同类项将式子化简再代入数值进行计算(1)2x+x+1与A的和是x,则A=（）A.2x+1 B.-2X+1 C.2x-1 D.-2X-122222D(2)已知已知a+2b=5,ab=-3,则则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=_.8(3)三角形的周长为三角形的周长为48，第一边长为，第一边长为3a-2b，第二边长为，第二边长为 a+2b，则第三边长，则第三边长_48-4a课堂练习课堂练习 (4).求求(2x-3xy+y-2xy)-(2x-5xy+2y-1)的值，其中的值，其中222有这样一道题有这样一道题:已知已知A=2a2+2b2-3c2 ,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当当a=1,b=2,c=3时时,求求A-B+C的的值值.有一学生说有一学生说,题中给出题中给出b=2,c=3是多余的是多余的,他说的有他说的有道理吗道理吗?为什么为什么?有这样一道题有这样一道题:“已知已知A=2a2+2b2-3c2 ,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当当a=1,b=2,c=3时时,求求A-B+C的值的值.”有一有一学生说学生说,题中给出题中给出b=2,c=3是多余的是多余的,他说的有道理吗他说的有道理吗?为什么为什么?解解:A-B+C=(2a2+2b2-3c2)-(3a2-b2-2c2)+(c2+2a2-3b2)=2a2+2b2-3c2-3a2+b2+2c2+c2+2a2-3b2=(2a2-3a2+2a2)+(2b2+b2-3b2)+(-3c2+2c2+c2)=a2A-B+C化简后为化简后为a2,不含有字母不含有字母b,c,它的值与它的值与b,c无关无关.1.整式的加减运算法则.2.列整式解决实际问题的一般步骤.3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算.
