《简单逻辑联结词》课件.ppt
1.3 1.3 简单的逻辑简单的逻辑联结词联结词(1)不等式不等式 的解集是的解集是 ；(2)不等式不等式 的解集是的解集是 ；(3)不是方程不是方程 的根。的根。逻辑联结词逻辑联结词我们再来看几个复杂的命题我们再来看几个复杂的命题:(1)10(1)10可以被可以被2 2或或5 5整除整除.(2)(2)菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直且且平分平分.(3)0.5(3)0.5非非整数整数.“或或”,“且且”,“非非”称为逻辑联结词称为逻辑联结词.含含有逻辑联结词的命题称为有逻辑联结词的命题称为复合命题复合命题,不含逻辑不含逻辑联结词的命题称为联结词的命题称为简单命题简单命题.简单命题简单命题：不含逻辑联结词的命题：不含逻辑联结词的命题复合命题复合命题：由简单命题和逻辑联结词构成的命题：由简单命题和逻辑联结词构成的命题（常用小写字母（常用小写字母p,q,r,s,表示）表示）复合命题有以下三种形式复合命题有以下三种形式:(1)(1)p或或q(2)(2)p且且q(3)(3)非非p 一般地一般地,用逻辑联结词用逻辑联结词”或或”把命题把命题p和命题和命题q联结起来联结起来.就得到一个新命题就得到一个新命题,记作记作 读作读作“p或或q”.（1 1）1010可以被可以被2 2或或5 5整除整除p:1010可以被可以被2 2整除整除q:1010可以被可以被5 5整除整除p或或q：1010可以被可以被2 2整除或被整除或被5 5整除整除 规定规定规定规定:当当p,q两个命题中有一个是真命题时两个命题中有一个是真命题时,是真命题是真命题;当当p,q两个命题中都是假命题时两个命题中都是假命题时,是是假命题假命题.pq同假为假同假为假,一真为真一真为真.一般地一般地,用逻辑联结词用逻辑联结词”且且”把命题把命题p p和命题和命题q q联结起来联结起来.就得到一个新命题就得到一个新命题,记作记作 读作读作“p且且q”.（2 2）菱形的对角线互相垂直且平分）菱形的对角线互相垂直且平分p:菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直q:菱形的对角线互相平分菱形的对角线互相平分p且且q：菱形的对角线互相垂直且互相平分菱形的对角线互相垂直且互相平分 规定规定规定规定:当当p,q都是真命题时都是真命题时,是真命题是真命题;当当p,q两个命题中有一个命题是假命题时两个命题中有一个命题是假命题时,是假命题是假命题.同真为真同真为真,一假为假一假为假.p pq q（3 3）0.50.5非整数非整数p p:0.5:0.5是整数是整数非非p p:0.5:0.5非整数非整数 一般地一般地,对一个命题对一个命题p p全盘否定全盘否定,就得到一个新就得到一个新命题命题,记作记作:读作读作“非非p p”或或“p p的否定的否定”真假相反真假相反.p非非p真真假假非非p形式复合命题形式复合命题p且且q形式复合命题形式复合命题pqp且且q真真真真真真假假假假真真假假假假p或或q形式复合命题形式复合命题pqp或或q真真真真真真假假假假真真假假假假真值表真值表假假假假假假假假假假假假假假假假假假假假真真真真真真真真真真真真真真真真真真真真(1)不等式不等式 的解集是的解集是 ；(2)不等式不等式 的解集是的解集是 ；(3)不是方程不是方程 的根。的根。注注 意意 逻辑联结词中的逻辑联结词中的”或或”相当于集合中的相当于集合中的”并集并集”,它与日常用语中的它与日常用语中的”或或”的含义不同的含义不同.日常用语中日常用语中的的”或或”是两个中任选一个是两个中任选一个,不能都选不能都选,而逻辑联结词而逻辑联结词中的中的”或或”,可以是两个都选可以是两个都选,但又不是两个都选但又不是两个都选,而而是两个中至少选一个是两个中至少选一个,因此因此,有三种可能的情况有三种可能的情况.逻辑联结词中的逻辑联结词中的”且且”相当于集合中的相当于集合中的”交集交集”,即两个必须都选即两个必须都选.注意注意:(1)(1)“”的意义是的意义是“或或”(2)(2)“非非”命题对常见的几个正面词语的否定命题对常见的几个正面词语的否定.或或或或=是是是是 都是都是都是都是至多至多至多至多有一有一有一有一个个个个 至少至少至少至少有一有一有一有一个个个个任意任意任意任意的的的的所有所有所有所有的的的的且且且且 不是不是不是不是不都不都不都不都是是是是至少至少至少至少有两有两有两有两个个个个没有没有没有没有一个一个一个一个某个某个某个某个某些某些某些某些例例1 1 指出下列复合命题的形式及构成复合命指出下列复合命题的形式及构成复合命题的简单命题题的简单命题,并判断复合命题的真假。并判断复合命题的真假。(2)5(2)53.3.(3)(3)梯形的中位线平行于两底且等于两底之和梯形的中位线平行于两底且等于两底之和.(4)(4)正数或正数或0 0的平方根是实数的平方根是实数.(1)(1)非空集合非空集合ABAB的元素的元素,既是集合既是集合A A的元素的元素,也是集合也是集合B B的元素的元素.例例2 2 分别指出下列各组命题组成的分别指出下列各组命题组成的“p或或q”,“p且且q”,“非非p”形式的复合命题的真假。形式的复合命题的真假。(1)(1)p:2+2=5,:2+2=5,q:32;:32;(2)(2)p:9:9是质数是质数,q:8:8是是1212的约数的约数;(3)(3)p:11:11，2,2,q:11,2.:11,2.例例3 3判断下列判断下列pq、pq、p命題形式及其真假命題形式及其真假(2)(2)-1-1是偶数或奇数是偶数或奇数;例例4 4已知命题已知命题p:方程方程x x2 2+mx+1=0+mx+1=0有两个不等正有两个不等正根根,命题命题q:方程方程x x2 2+4(m-2)x+4=0+4(m-2)x+4=0无实根无实根.若若“p或或q”为真命题为真命题,“p且且q”为假命题为假命题,求求m的取值的取值范围范围.
