一元二次方程解法课件.ppt
4.24.2一元二次方程的解法一元二次方程的解法一元二次方程的解法一元二次方程的解法(3)(3)2x2-5x+2=0知识回顾知识回顾1.什么是配方法？什么是配方法？用配方法解一元二次方程的方法的用配方法解一元二次方程的方法的助手助手:如果如果x2=a,那么那么x=x就是就是a的平方根的平方根 .2.什么是平方根？什么是平方根？3.什么是完全平方式？什么是完全平方式？式子式子a22ab+b2叫完全平方式叫完全平方式,且且 a22ab+b2=(ab)2.先把一个一元二次方程变形为先把一个一元二次方程变形为(x+h)2=k的形式的形式(其中其中h,k都是常数都是常数)，若，若k0,再通过直接开平方法求出方程的解再通过直接开平方法求出方程的解,这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做配方法配方法.知识回顾知识回顾4.用配方法解下列方程：用配方法解下列方程：(1)x2-6x-16=0;(2)x2+3x-2=0.知识回顾知识回顾4.用配方法解下列方程：用配方法解下列方程：(1)x2-6x-16=0;(2)x2+3x-2=0.想一想想一想：请你思考方程请你思考方程x2-x+1=0与与方程方程2x2-5x+2=0有什么关系？有什么关系？后一个方程中的二次项系数变为后一个方程中的二次项系数变为1，即方程两边都除，即方程两边都除以以2就得到前一个方程就得到前一个方程.如何用配方法解方程如何用配方法解方程2x2-5x+2=0 呢？试一试试一试用配方法解方程用配方法解方程2x2-5x+2=0 ，x2=2 解：两边都除以解：两边都除以2，得，得移项，得移项，得配方，得配方，得解这个方程，得解这个方程，得即即二次项系二次项系数化为数化为1移项移项配方配方开方开方定解定解例题探究例题探究.用配方法解方程（用配方法解方程（1）3x2+8x+1=0解：两解：两边边都除以都除以3，得，得 移移项项，得，得 配方，得配方，得 即即 解解这这个方程，得个方程，得 二次项系二次项系数化为数化为1移项移项配方配方开方开方定解定解例题探究例题探究2.用配方法解方程：（用配方法解方程：（2）-3x2+4x+1=0解：两解：两边边都除以都除以-3，得，得 移移项项，得，得 配方，得配方，得 即即 解解这这个方程，得个方程，得 二次项系二次项系数化为数化为1移项移项配方配方开方开方定解定解 1.对于二次项系数不为对于二次项系数不为1的一元二次方程，的一元二次方程，用配方法求解时首先要怎样做用配方法求解时首先要怎样做？概括总结概括总结=首先要把二次项系数化为首先要把二次项系数化为12.用配方法解一元二次方程的一般步骤：用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）二次项系数化为）二次项系数化为1；（2）移项；）移项；（3）配方；）配方；（4）开方；）开方；（5）求解；）求解；（6）定根）定根练一练练一练用配方法解方程：用配方法解方程：2t2-7t-4=0解：两解：两边边都除以都除以2，得，得 移移项项，得，得 配方，得配方，得 即即 解解这这个方程，得个方程，得 二次项系二次项系数化为数化为1移项移项配方配方开方开方定解定解检测练习检测练习1、填空：、填空：(1)x2-x+=(x-)2,(2)2x2-3x+=2(x-)2.(3)a2+b2+2a-4b+5=(a+)2+(b-)2.2、用用配配方方法法解解一一元元二二次次方方程程2x2-5x-8=0的的步步骤骤中中第第一步是一步是 3、方程、方程2(x+4)2-10=0的根是的根是 .4、用配方法解方程、用配方法解方程2x2-4x+3=0，配方正确的是（，配方正确的是（）A.2x2-4x+4=3+4 B.2x2-4x+4=-3+4 C.x2-2x+1=+1 D.x2-2x+1=-+1检测练习检测练习5、用配方法解下列方程：、用配方法解下列方程：解解:(1)两边都除以两边都除以2，得，得检测练习检测练习5、用配方法解下列方程：、用配方法解下列方程：(2)解：两解：两边边都除以都除以3，得，得 移移项项，得，得 配方，得配方，得 即即解解这这个方程，得个方程，得 检测练习检测练习5、用配方法解下列方程：、用配方法解下列方程：(3)解：两解：两边边都除以都除以3，得，得 移移项项，得，得 配方，得配方，得 即即 解解这这个方程，得个方程，得 检测练习检测练习6、如果一元二次方程、如果一元二次方程x2-ax+6=0，经配方后，得（，经配方后，得（x3)2=3，那么，那么a=7、若、若m的值使得的值使得x2+4x+m=(x+2)2-1成立，则成立，则m的值的值是是 一小球以一小球以24m/s的初速度竖直向上抛出的初速度竖直向上抛出,它离上抛它离上抛点的距离点的距离h(m)与时间与时间t(s)满足如下关系满足如下关系:h=24t-5t2.经过多少时间，小球离上抛点的距离经过多少时间，小球离上抛点的距离16m的高度的高度?课堂小结课堂小结1、解二次项系数不为解二次项系数不为1的一元二次方程的方的一元二次方程的方法是什么？法是什么？系数化系数化1，移项，配方，变形，开方，求解，定解，移项，配方，变形，开方，求解，定解2、用配方法解形如、用配方法解形如ax2+bx+c=0一元二一元二次方程的一般步骤是什么？次方程的一般步骤是什么？书书 山山 有有 路路 勤勤 为为 径径
