不等式的解集教材ppt课件.ppt
3x1y-50和和x-40的解；的解；x=-1、0、2、3、3.5都是不等式都是不等式x-40和不等式和不等式x-40和和x-43、x3、x3、x3、x5的解集和不等式的解集和不等式x4的解集表示在数轴上的解集表示在数轴上?x5x43 3 3 3 4 4 4 42 2 2 25 5 5 56 6 6 67 7 7 71 1 1 10 0 0 0-1 18 89 9 1010 1111 121213133 3 3 3 4 4 4 42 2 2 25 5 5 56 6 6 67 7 7 71 1 1 10 0 0 0-1 18 89 9 1010 1111 12121313表示不等式的解集表示不等式的解集注意注意 :将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1)指示线的方向指示线的方向,“”向右向右,“-10(3)-2x-2 -10解：两边同时加得：x -2-3 -2-1 0 1 2解：两边同时除以得：x 4-1 0 1 2 3 4解：两边同时加得：-2x -8两边同时除以得：x 0有无数个解 ()(2)不等式2x-3 0的解集为 x 2/3 ()2,将下列不等式的解集分别表示在数轴上:(1)x4(2)x-1(3)x-2(4)x6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 尝试反馈，巩固知识尝试反馈，巩固知识 （1）不等式）不等式X2与与X2的解集有什么不同？在数轴上表示的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来 （2）用不等式表示图中所示的解集）用不等式表示图中所示的解集X2X2X-7.5例例3 用不等式表示下列数量关系，用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：再用数轴表示出来：(1)x小于小于1；(2)2 x不小于不小于1；(3)a是正数；是正数；(4)b是非负数是非负数 不等式不等式-2x3是什么意思是什么意思?它它有哪些整数解有哪些整数解?请你在数轴上表示出不等式请你在数轴上表示出不等式-35生活中的数学生活中的数学在某次数学竞赛中在某次数学竞赛中,老师对优秀老师对优秀学生给予奖励学生给予奖励,花了花了3030元买了元买了3 3个笔个笔记本和若干支笔记本和若干支笔,已知笔记本每本已知笔记本每本4 4元元,笔每支笔每支2 2元元,问最多能买多少支问最多能买多少支笔笔?解：设至多可买解：设至多可买支笔，支笔，则有则有：34+2 30 9而而为整数，因此为整数，因此最多为最多为9 9支支生活中的数学生活中的数学例题例题根据不等式的基本性质求不等式根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上的解集，并把解集表示在数轴上（）（）x-2x-2-4-4(2)2x(2)2x 8 8(3)-2x-2 -10(3)-2x-2 -10解：两边同时加得：解：两边同时加得：x x -2-2-3-2-1 0 1 2-3-2-1 0 1 2解：两边同时除以得：解：两边同时除以得：x x 4 4-1 0 1 2 3 4-1 0 1 2 3 4解：两边同时加得：解：两边同时加得：-2-2x -8x -8两边同时除以得：两边同时除以得：x 4x 0有无数个解 ()(2)不等式2x-3 0的解集为 x 2/3 ()2,将下列不等式的解集分别表示在数轴上:(1)x4(2)x-1(3)x-2(4)x6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 3,填空1)方程2x=4的解有()个,不等式2x4的解有()个2)不等式5x-10的解是()3)不等式x-3的负整数解是()4)不等式x-1a或x5的解集可以表示成X3x31的解集的解集,可以表示为可以表示为_,用数轴表示为：用数轴表示为：x2-2-1012-3-40123456-1-2x25的解集，可以表示成的解集，可以表示成x3，也可以，也可以在数轴上直观地表示出来在数轴上直观地表示出来方法二：在数轴上直观地表示不等式的解集方法二：在数轴上直观地表示不等式的解集x x3 3不包括不包括3 3，在，在x x3 3处画处画空心圆圈空心圆圈。XX2 2包括包括2 2，在，在x x2 2处画处画实心圆点实心圆点。画数轴画数轴找点找点画点画点牵线牵线 议一议议一议 有同学说：有同学说：“当当 x 为任何正数时，都为任何正数时，都能使不等式能使不等式 x+32 成立，因此，不等成立，因此，不等式式x+32的解集是的解集是 x 0。”你觉得他的你觉得他的说法对吗？为什么？如果不对，那么这说法对吗？为什么？如果不对，那么这个不等式的解集是什么呢？个不等式的解集是什么呢？在数轴上表示下列不等式：在数轴上表示下列不等式：（1）x 2.5（2）1 2（2）x -5（3）-3 x 15成立的x的值吗？（2）x=3,6,9能使不等式2x-2.515成立吗？答案：（答案：（1）可以找出许多使不等式）可以找出许多使不等式2x-2.515成成立的立的x的值，的值，比如：比如：取取x=10，则，则210-2.5=17.5 15不等式成立，不等式成立，取取x=10.2,则则210.2-2.5=17.9 15不等式成立，不等式成立，取取x=12，则，则，212-2.5=21.5 15不等式成立，不等式成立，等等。等等。（2）当）当x=3时，时，23-2.515不等式不成立。不等式不成立。当当x=6时，时，26-2.515不等式不成立。不等式不成立。当当x=9时，时，29-2.515不等式成立。不等式成立。自主学习自主学习 1.3不等式的解集不等式的解集3、判断下列说法是否正确：（1）x=2是不等式x+34的解；（2）x=2是不等式3x7的解集；（3）不等式3x7的解是x=2；（4）x=3是不等式3x9的解。答案：（答案：（1）不正确；）不正确；（2）不正确；）不正确；（3）不正确；）不正确；（4）正确。）正确。自主学习自主学习 4、在数轴上表示出下列不等式的解集：（1）x-1；（2）x-1；（3）x-1；（4）x-1答案：（答案：（1）数轴上实心与空心的区别在于：）数轴上实心与空心的区别在于：空心点表示解集不包括这一点，实心点表示空心点表示解集不包括这一点，实心点表示解集包括这一点。解集包括这一点。（2）数轴上表示不等式的解集遵循）数轴上表示不等式的解集遵循“大于向大于向右走，小于向左走右走，小于向左走”这一原则。这一原则。自主学习自主学习 1.3不等式的解集不等式的解集5、求不等式x+36的正整数解。答案：在不等式答案：在不等式x+3 6的两边都减去的两边都减去3，得：，得：x+3-36-3 x3而满足而满足x3的正整数有的正整数有1，2，所以不等式的正整数解为所以不等式的正整数解为1，2。自主学习自主学习 6、从图中对应选择下列不等式的解集的直观表示:（1）不等式3x-4的解集是（），解集是图（）；（2）不等式 的解集是（），解集是图（）；（3）不等式 0的解集是（），解集是图（）；（4）不等式 的解集是（），解集是图（）。备选答案：备选答案：A.B.x0 C.D.x0 自主学习自主学习 答案：答案：（1）根据不等式性质（）根据不等式性质（2）,小于等于是实心小于等于是实心圈，故选圈，故选C，G；（2）根据不等式性质（）根据不等式性质（1）得）得x0，大于是，大于是空心点，故选空心点，故选D，E；（3）根据不等式性质（）根据不等式性质（3）得）得x0，小于是，小于是空心点，故选空心点，故选B，F；（4）根据不等式性质（）根据不等式性质（3）得，小于等于实）得，小于等于实心点，故选心点，故选A，H。自主学习自主学习
