2017年中考数学总复习平面直角坐标系与函数.ppt

2017年中考数学总复习第一轮年中考数学总复习第一轮平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数考考 点点 聚聚 焦焦考点考点1 1平面直角坐标系平面直角坐标系 1 1在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，若若点点P P的的坐坐标标为为(2(2，3)3)，则则点点P P在在()A A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限 C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限D DC C平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数2 2若若y y轴轴上的点上的点P P到到x x轴轴的距离的距离为为3 3，则则点点P P的坐的坐标为标为()A A(3(3，0)0)B B(0(0，3)3)C C(0(0，3)3)或或(0(0，3)3)D D(3(3，0)0)或或(3 3，0)0)3 3如如图图9 91 1，如如果果所所在在的的位位置置坐坐标标为为(1 1，2)2)，所所在在的的位置坐位置坐标为标为(2(2，2)2)，则则所在位置的坐所在位置的坐标为标为_(3 3，3)3)图图91平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数【归纳总结归纳总结】(1)(1)平面直角坐平面直角坐标标系内的点与系内的点与_ _ 一一一一对应对应 (2)(2)各象限内点的坐各象限内点的坐标标特征特征 点点P(xP(x，y)y)在第一象限在第一象限_；点点P(xP(x，y)y)在第二象限在第二象限_；点点P(xP(x，y)y)在第三象限在第三象限_；点点P(xP(x，y)y)在第四象限在第四象限_有序数对有序数对 x0，y0 x0 x0，y0，y0(3)(3)坐坐标轴标轴上点的坐上点的坐标标特征特征 点点P(xP(x，y)y)在在x x轴轴上上_；点点P(xP(x，y)y)在在y y轴轴上上_._.y y0 0，x x为任意实数为任意实数 x x0 0，y y为任意实数为任意实数 平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数考点考点2 2平面直角坐标系中点的对称与平移平面直角坐标系中点的对称与平移 1 1在平面直角坐在平面直角坐标标系中，点系中，点M(M(3 3，2)2)关于关于x x轴对轴对称的点在称的点在()A A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限2 2点点M(2M(2，1)1)向上平移向上平移2 2个个单单位位长长度得到的点的坐度得到的点的坐标标是是 ()()A A(2(2，0)B0)B(2(2，1)C1)C(2(2，2)D2)D(2(2，3)3)C CB B3 3在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，点点(3(3，2)2)关关于于原原点点对对称称的的点点的的坐坐标标是是()A A(3(3，2)B2)B(3(3，2)C2)C(3 3，2)D2)D(3 3，2)2)C C平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数【归纳总结归纳总结】(1)(1)点的对称点的对称关于关于x x轴对轴对称称关于关于y y轴对轴对称称关于原点关于原点对对称称P(aP(a，b)b)_(a(a，b)b)(a a，b)b)(a a，b)b)(2)(2)点的平移点的平移(x(xa a，y)y)(x(xa a，y)y)(x(x，y yb)b)(x(x，y yb)b)平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数考点考点3 3函数的认识函数的认识1 1下下列列关关于于变变量量x x，y y的的关关系系：3x3x2y2y5 5；y y|x|x|；y yx.x.其中表示其中表示y y是是x x的函数的是的函数的是()A A B B C C D D2 2一一个个正正方方形形的的边边长长是是5 5 cmcm，它它的的边边长长减减小小x x cmcm后后，得得到到的新正方形的周的新正方形的周长为长为y cmy cm，则则y y与与x x之之间间的函数关系式的函数关系式为为()A Ay y4x4x5 B5 By y4x4x5 5C Cy y20204x D4x Dy y4x4x2020B BD D-3-3平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数【归纳总结归纳总结】常量与常量与变变量量在某一在某一变变化化过过程中，始程中，始终终保持保持_的量叫做常量，数的量叫做常量，数值发值发生生_的量叫做的量叫做变变量量函数的概念函数的概念函数函数值值确定自确定自变变量的量的取取值值范范围围表示方法表示方法不变不变 变化变化 平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数一般地，在某个一般地，在某个变变化化过过程中，如果有两个程中，如果有两个变变量量x x与与y y，对对于于x x的每一个确定的的每一个确定的值值y y都有唯一确定的都有唯一确定的值值与之与之对应对应，我，我们们称称x x是自是自变变量，量，y y是是x x的函数的函数对于一个函数，如果当自变量对于一个函数，如果当自变量xa时，因变量时，因变量yb，那么，那么b叫做自变量的值为叫做自变量的值为a时的函数值时的函数值1.使函数解析式有意义；使函数解析式有意义；2.使实际问题有意义使实际问题有意义1.列表法；列表法；2.图象法；图象法；3.解析式法解析式法考点考点4 4函数的图象函数的图象 C C平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数2 220142014北北京京 园园林林队队在在某某公公园园进进行行绿绿化化，中中间间休休息息了了一一段段时时间间已已知知绿绿化化面面积积S(S(单单位位：平平方方米米)与与工工作作时时间间t(t(单单位位：时时)的的函函数数关关系系的的图图象象如如图图9 93 3所所示示，则则休休息息后后园园林林队队每每小小时时绿绿化化面面积为积为()A A4040平方米平方米 B B5050平方米平方米C C8080平平7 7方米方米 D D100100平方米平方米图图93B B平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数【归纳总结归纳总结】(1)(1)函函数数图图象象的的概概念念：一一般般地地，对对于于一一个个函函数数，如如果果把把自自变变量量x x与与函函数数y y的的每每对对对对应应值值分分别别作作为为点点的的_和和_，在在坐坐标标平平面面内内描描出出相相应应的的点点，这这些些点点所所组组成成的的图图形形就就是是这这个个函函数的数的图图象象(2)(2)画画函函数数图图象象的的一一般般步步骤骤：列列表表；_；_横坐标横坐标 纵坐标纵坐标 描点描点 连线连线 平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数中中 考考 探探 究究探究一探究一 点的坐标特征点的坐标特征 B平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数解解此此类类问问题题的的一一般般方方法法是是根根据据点点在在直直角角坐坐标标系系中中的的符符号号特特征征，建建立立不不等等式式(组组)或或者者方方程程(组组)，把把点点的的问问题题转转化化为为不不等等式式(组组)或方程或方程(组组)来解决来解决平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数探究二探究二 图形与坐标图形与坐标例例2 2 20152015昆明昆明 如图如图9 94 4所示，在平面直角坐标系中，所示，在平面直角坐标系中，点点A A的坐标为的坐标为(1(1，3)3)，将线段，将线段OAOA向左平移向左平移2 2个单位长度，得到线个单位长度，得到线段段OAOA，则点，则点A A的对应点的对应点AA的坐标为的坐标为_图图9 94 4(1，3)解析解析 点点A A的坐标为的坐标为(1(1，3)3)，线线段段OAOA向向左左平平移移2 2个个单单位位长长度度，点点A A的对应点的对应点AA的坐标为的坐标为即即(1 1，3).3).(1(12 2，3)3)，平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数在在平平面面直直角角坐坐标标系系内内，若若把把一一个个点点的的横横坐坐标标加加上上一一个个正正数数a a，则该点，则该点向右平移向右平移a a个单位长度；个单位长度；第第9课时平面直角坐标系与函数课时平面直角坐标系与函数 若若横横坐坐标标减减去去一一个个正正数数a a，则该点则该点向左平移向左平移a a个单位长度；个单位长度；若若把把一一个个点点的的纵纵坐坐标标加加上上一一个个正正数数b b，则则该该点点向向上上平平移移b b个单位长度；个单位长度；若若纵纵坐坐标标减减去去一一个个正正数数b b，则则该该点点向向下下平平移移b b个个单单位位长度长度变变式式题题 20162016泰泰安安 在在如如图图9 95 5所所示示的的单单位位正正方方形形网网格格中中，ABCABC经经过过平平移移后后得得到到A A1 1B B1 1C C1 1，已已知知在在直直线线ACAC上上一一点点P(2.4P(2.4，2)2)平平移移后后的的对对应应点点P P1 1，点点P P1 1绕绕点点O O逆逆时时针针旋旋转转180180得得到到对应点对应点P P2 2，则，则P P2 2点的坐标为点的坐标为()A A(1.4(1.4，1)1)B B(1.5(1.5，2)2)C C(1.6(1.6，1)1)D D(2.4(2.4，1)1)图图95C平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数探究三探究三 函数自变量的取值范围函数自变量的取值范围 A平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数解解答答求求函函数数自自变变量量取取值值范范围围的的问问题题，关关键键是是根根据据符符合合的的条件建立不等式条件建立不等式(组组)，通过解不等式，通过解不等式(组组)来解决问题来解决问题平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数在求自变量的取值范围时，分以下几种情况来分析：在求自变量的取值范围时，分以下几种情况来分析：(1)(1)如果含有分式，那么要考虑分母不为零；如果含有分式，那么要考虑分母不为零；(2)(2)如果含有二次根式，那么要考虑被开方数为非负数；如果含有二次根式，那么要考虑被开方数为非负数；(3)(3)如果只含有整式，那么可以取任意实数；如果只含有整式，那么可以取任意实数；(4)(4)如如果果是是实实际际问问题题，那那么么要要考考虑虑实实际际情情况况对对取取值值范范围围的制约的制约探究四探究四 函数图象函数图象 例例4 4 某人驾车从某人驾车从A A地上高速公路前往地上高速公路前往B B地，中途在服务区休地，中途在服务区休息了一段时间出发时油箱中存油息了一段时间出发时油箱中存油4040升，到升，到B B地后发现油箱中还地后发现油箱中还剩油剩油4 4升，则出发后到升，则出发后到B B地油箱中所剩油地油箱中所剩油y(y(升升)与时间与时间t(t(时时)之间之间的函数图象大致是的函数图象大致是()图图96C平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 解析解析 分析题干条件，结合图象的意义，用排除法即可找分析题干条件，结合图象的意义，用排除法即可找出答案出答案平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数选项选项A A，B B中，在服务区休息的这段时间，油箱中所剩油在中，在服务区休息的这段时间，油箱中所剩油在增加和减少，不符合实际意义；增加和减少，不符合实际意义；选项选项D D中，从服务区到中，从服务区到B B地油箱中所剩油地油箱中所剩油y y逐渐增加，也不符逐渐增加，也不符合实际意义合实际意义只有选项只有选项C C正确故选正确故选C.C.对于用图象描述分段函数的实际问题，要抓住以下几点：对于用图象描述分段函数的实际问题，要抓住以下几点：平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数(1)(1)自变量变化而函数值不变化的图象用水平线段表示；自变量变化而函数值不变化的图象用水平线段表示；(2)(2)当当两两个个阶阶段段的的图图象象都都是是一一次次函函数数(或或正正比比例例函函数数)，且且自自变变量量的的变变化化量量相相同同时时，函函数数值值变变化化越越大大的的图图象象与与x x轴轴的的夹夹角角就就越大；越大；(3)(3)各个分段中，准确确定函数关系；各个分段中，准确确定函数关系；(4)(4)确定函数图象的最低点和最高点确定函数图象的最低点和最高点平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数变变式式题题 20162016江江西西样样卷卷 如如图图9 97 7，已已知知矩矩形形OABCOABC，A(6A(6，0)0)，C(0C(0，4)4)，动动点点P P从从点点A A出出发发，沿沿A AB BC C的的路路线线以以2 2个个单单位位/秒秒的的速速度度运运动动，设设线线段段OPOP在在运运动动过过程程中中扫扫过过矩矩形形的的面面积积为为S S，则则图图9 98 8中中能能正正确确反反映映面面积积S S与与运运动动时间时间t t之间的关系的大致图象是之间的关系的大致图象是()图图97B