2014一轮复习课件第8章第3节圆的方程.ppt

考纲要求考情分析掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程和一般方程.1.从考查内容看，对本节的考查侧重于圆的标准方程和一般方程及圆的几何性质2.从考查形式看，多以选择题、填空题的形式出现，属中档题.一、圆的定义及方程1圆的定义(1)在平面内，到 的距离等于 的点的轨迹叫做圆(2)确定一个圆的要素是 和 定点定长圆心半径2圆的方程方程x2y2DxEyF0是其表示圆的什么条件？提示：只有当D2E24F0时，方程x2y2DxEyF0才表示圆；反之一定成立故方程x2y2DxEyF0是其表示圆的必要不充分条件二、点与圆的位置关系点M(x0，y0)与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系：(1)若M(x0，y0)在圆外，则 .(2)若M(x0，y0)在圆上，则 .(3)若M(x0，y0)在圆内，则 .(x0a)2(y0b)2r2(x0a)2(y0b)2r2(x0a)2(y0b)2r2答案：A答案：D4若圆x2y2(a21)x2aya0关于直线xy10对称，则实数a的值为_5已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为_【考向探寻】1求圆的标准方程和一般方程2从圆的标准方程和一般方程中得出相关信息(如圆心、半径等)【典例剖析】(2)求满足下列各条件圆的方程求经过A(5,2)，B(3，2)两点，圆心在直线2xy3上的圆的方程；求与x轴相切，圆心在直线3xy0上，且被直线xy0截得的弦长为2的圆的方程(1)根据圆心在直线xy30上求解(2)根据条件确定圆心和半径即可求圆的方程的常用方法(1)利用待定系数法求圆的方程若已知条件与圆的圆心和半径有关，则设圆的标准方程，依据已知条件列出关于a，b，r的方程组，从而求出a，b，r的值若已知条件中没有明确给出圆的圆心或半径，则选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于D，E，F的方程组，从而求出D，E，F的值(2)利用圆的几何性质求方程根据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，进而写出圆的方程在求圆的方程时，常用到圆的性质，如(1)圆心在过切点且垂直于切线的直线上；(2)圆心在弦的垂直平分线上；(3)两圆内切或外切时，切点与两圆圆心共线【活学活用】1若不同的四点A(5,0)，B(1,0)，C(3,3)，D(a,3)共圆，求a的值【考向探寻】1求与圆有关的最大值、最小值2与圆有关的最值问题的应用【典例剖析】(1)利用圆心到直线的距离与半径解题(2)由点(x，y)在圆上，结合所给式子的几何意义求解形如taxby形式的最值问题，可转化为动直线的截距的最值问题；形如(xa)2(yb)2形式的最值问题，可转化为动点到定点的距离的最值问题数形结合是解决与圆有关的最值问题的常用方法.【考向探寻】1与圆有关的轨迹问题2圆的方程的综合应用3圆与向量、三角函数、数列、函数等知识的综合应用【典例剖析】(1)求与圆有关的轨迹问题时，可以根据题设条件的不同采用以下四种方法：直接法直接根据题设条件列出方程；定义法根据圆、直线等定义列出方程；几何法利用圆与圆的几何性质列出方程；代入法(相关点法)由动点与已知点的关系，代入已知点满足的条件可得方程(2)解决与圆有关的综合问题时应先根据所给条件，结合圆的有关知识，将所给问题转化为其他数学知识解决【活学活用】2(1)若过点M(1,0)且斜率为k的直线与圆x24xy250在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是_ 设圆满足：(1)截y轴所得弦长为2；(2)被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为31.在满足(1)(2)的所有圆中，求圆心到直线l：x2y0的距离最小的圆的方程本题由于给出的条件比较多，容易因不知如何设出方程，如何利用所给条件去解题，从而导致无法将题解出或解错解答本题时，常见的失误主要有以下几个方面(1)误把圆的方程设为一般式，给使用两条件造成困难；(2)弧长的比不能转化为圆心角所对弦的长与半径的关系导致思维受阻；(3)求最值思路受阻，面对二元函数最值问题束手无策活 页 作 业谢谢观看！谢谢观看！