2014一轮复习课件第3章第6节简单的三角恒等变换.ppt

考纲要求考情分析能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆).1.从考查内容看，以考查同角三角函数基本关系式、诱导公式、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式为主，主要为运用这些公式进行三角函数式的化简、求值、证明2.从考查题型看，常以选择题、填空题的形式出现，也常出现在一些综合题中，多属于中档题.1上述三组公式的作用是什么？提示：上述三组公式从左到右起到一个扩角降幂的作用；从右到左起到一个缩角升幂的作用2写出第3组公式的推导过程答案：D 答案：A 答案：A 【考向探寻】利用半角公式及三角恒等变换的基本思想化简三角函数式三角函数式的化简(1)观察式子的特点，应用倍角公式化简；(2)对分子、分母分别应用倍角公式化简即可答案：A 三角函数式化简的要求(1)能求出值的应求出值；(2)尽量使三角函数种数最少；(3)尽量使项数最少；(4)尽量使分母不含三角函数；(5)尽量使被开方数不含三角函数在进行三角函数式的化简中需开方时一定要注意三角函数值的符号，以避免出错答案：C 【考向探寻】利用三角恒等变换求值三角函数式的求值 答案：D 三角求值的类型及解法(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，解题时要通过观察得到角之间的关系，结合三角公式转化为特殊角的三角函数而得解(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使所求角与条件中所给角相同或具有某种关系(3)“给值求角”：此类型可转化为“给值求值”来解，关键也是变角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函数值结合角的范围求解.【考向探寻】1无条件的三角恒等式的证明2有条件的三角恒等式的证明三角恒等式的证明 观察左、右两边式子间的差异，若选择“从左证到右”，则“切化弦”的方法势在必行；若选择“从右证到左”，则倍角公式应是必用公式三角函数式的证明(1)证明恒等式的方法：从左到右从右到左从两边化到同一式子原则上是化繁为简，必要时也可用分析法(2)三角恒等式的证明主要从两方面入手：看角：分析角的差异，消除差异，向结果中的角转化看函数：统一函数，向结果中的函数转化求值时忽视题目的隐含条件致误 在解决三角函数式的求值问题时，要注意题目中角的范围的限制，特别是进行开方运算时一定要注意符号另外，对题目隐含条件的挖掘也是容易忽视的问题，解题时要加强对审题深度的要求与训练，以防止出错活 页 作 业谢谢观看！谢谢观看！