c语言ppt课件第7章用函数实现模块化程序设计.ppt

第第7章章 用函数实现模块化程序设计用函数实现模块化程序设计7.1为什么要用函数为什么要用函数7.2怎样定义函数怎样定义函数7.3调用函数调用函数7.4对被调用函数的声明和函数原型对被调用函数的声明和函数原型7.5函数的嵌套调用函数的嵌套调用7.6函数的递归调用函数的递归调用7.7数组作为函数参数数组作为函数参数7.8局部变量和全局变量局部变量和全局变量7.9变量的存储方式和生存期变量的存储方式和生存期7.10关于变量的声明和定义关于变量的声明和定义7.11内部函数和外部函数内部函数和外部函数7.1为什么要用函数为什么要用函数问题：问题：u如果程序的功能比较多，规模比较大，把所有代如果程序的功能比较多，规模比较大，把所有代码都写在码都写在main函数中，就会使主函数变得庞杂、函数中，就会使主函数变得庞杂、头绪不清，阅读和维护变得困难头绪不清，阅读和维护变得困难u有时程序中要多次实现某一功能，就需要多次重有时程序中要多次实现某一功能，就需要多次重复编写实现此功能的程序代码复编写实现此功能的程序代码，这使程序冗长，这使程序冗长，不精炼不精炼7.1为什么要用函数为什么要用函数解决的方法：用解决的方法：用模块化程序设计的思路模块化程序设计的思路u采用采用“组装组装”的办法简化程序设计的过程的办法简化程序设计的过程u事先编好一批实现各种不同功能的函数事先编好一批实现各种不同功能的函数u把它们保存在函数库中把它们保存在函数库中，需要时需要时直接用直接用7.1为什么要用函数为什么要用函数解决的方法：用解决的方法：用模块化程序设计的思路模块化程序设计的思路u函数就是功能函数就是功能u每一个函数用来实现一个特定的功能每一个函数用来实现一个特定的功能u函数的名字应反映其代表的功能函数的名字应反映其代表的功能7.1为什么要用函数为什么要用函数在设计一个较大的程序时，往往把它分为若干个在设计一个较大的程序时，往往把它分为若干个程序模块，每一个模块包括一个或多个函数，每程序模块，每一个模块包括一个或多个函数，每个函数实现一个特定的功能个函数实现一个特定的功能程序可由一个主函数和若干个其他函数构成程序可由一个主函数和若干个其他函数构成主函数调用其他函数，其他函数也可以互相调用主函数调用其他函数，其他函数也可以互相调用同一个函数可以被一个或多个函数调用任意多次同一个函数可以被一个或多个函数调用任意多次7.1为什么要用函数为什么要用函数mainabcfghdeie7.1为什么要用函数为什么要用函数可以使用库函数可以使用库函数可以使用自己编写的函数可以使用自己编写的函数在程序设计中要善于利用函数，可以减少在程序设计中要善于利用函数，可以减少重复编写程序段的工作量，同时可以方便重复编写程序段的工作量，同时可以方便地实现模块化的程序设计地实现模块化的程序设计7.1为什么要用函数为什么要用函数例例7.1输出以下的结果，用函数调用实现。输出以下的结果，用函数调用实现。*Howdoyoudo!*7.1为什么要用函数为什么要用函数解题思路：解题思路：u在输出的文字上下分别有一行在输出的文字上下分别有一行“*”号，显然不号，显然不必重复写这段代码，用一个函数必重复写这段代码，用一个函数print_star来来实现输出一行实现输出一行“*”号的功能。号的功能。u再写一个再写一个print_message函数来输出中间一函数来输出中间一行文字信息行文字信息u用主函数分别调用这两个函数用主函数分别调用这两个函数#includeintmain()voidprint_star();voidprint_message();print_star();print_message();print_star();return0;voidprint_star()printf(“*n”);voidprint_message()printf(“Howdoyoudo!n”);输出输出16个个*输出一行文字输出一行文字#includeintmain()voidprint_star();voidprint_message();print_star();print_message();print_star();return0;voidprint_star()printf(“*n”);voidprint_message()printf(“Howdoyoudo!n”);声明函数声明函数定义函数定义函数#includeintmain()voidprint_star();voidprint_message();print_star();print_message();print_star();return0;voidprint_star()printf(“*n”);voidprint_message()printf(“Howdoyoudo!n”);说明：说明：(1)一个程序由一个或多个程序模块组成，一个程序由一个或多个程序模块组成，每一个程序模块作为一个源程序文件。对较大每一个程序模块作为一个源程序文件。对较大的程序，一般不希望把所有内容全放在一个文的程序，一般不希望把所有内容全放在一个文件中，而是将它们分别放在若干个源文件中，件中，而是将它们分别放在若干个源文件中，由若干个源程序文件组成一个由若干个源程序文件组成一个C程序。这样便程序。这样便于分别编写、分别编译，提高调试效率。一个于分别编写、分别编译，提高调试效率。一个源程序文件可以为多个源程序文件可以为多个C程序共用。程序共用。说明：说明：(2)一个源程序文件由一个或多个函数以及其一个源程序文件由一个或多个函数以及其他有关内容（如预处理指令、数据声明与定义他有关内容（如预处理指令、数据声明与定义等）组成。一个源程序文件是一个编译单位，等）组成。一个源程序文件是一个编译单位，在程序编译时是以源程序文件为单位进行编译在程序编译时是以源程序文件为单位进行编译的，而不是以函数为单位进行编译的。的，而不是以函数为单位进行编译的。说明：说明：(3)程序的执行是从程序的执行是从main函数开始的，如函数开始的，如果在果在main函数中调用其他函数，在调用后流函数中调用其他函数，在调用后流程返回到程返回到main函数，在函数，在main函数中结束整函数中结束整个程序的运行。个程序的运行。说明：说明：(4)所有函数都是平行的，即在定义函数时是所有函数都是平行的，即在定义函数时是分别进行的，是互相独立的。一个函数并不从分别进行的，是互相独立的。一个函数并不从属于另一个函数，即函数不能嵌套定义。函数属于另一个函数，即函数不能嵌套定义。函数间可以互相调用，但不能调用间可以互相调用，但不能调用main函数。函数。main函数是被操作系统调用的。函数是被操作系统调用的。说明：说明：(5)从用户使用的角度看，函数有两种。从用户使用的角度看，函数有两种。u库函数，它是由系统提供的，用户不必自己定库函数，它是由系统提供的，用户不必自己定义而直接使用它们。应该说明，不同的义而直接使用它们。应该说明，不同的C语言语言编译系统提供的库函数的数量和功能会有一些编译系统提供的库函数的数量和功能会有一些不同，当然许多基本的函数是共同的。不同，当然许多基本的函数是共同的。u用户自己定义的函数。它是用以解决用户专门用户自己定义的函数。它是用以解决用户专门需要的函数。需要的函数。说明：说明：(6)从函数的形式看，函数分两类。从函数的形式看，函数分两类。无参函数。无参函数一般用来执行指定的一无参函数。无参函数一般用来执行指定的一组操作。无参函数可以带回或不带回函数值，组操作。无参函数可以带回或不带回函数值，但一般以不带回函数值的居多。但一般以不带回函数值的居多。有参函数。在调用函数时，主调函数在调用有参函数。在调用函数时，主调函数在调用被调用函数时，通过参数向被调用函数传递数被调用函数时，通过参数向被调用函数传递数据，一般情况下，执行被调用函数时会得到一据，一般情况下，执行被调用函数时会得到一个函数值，供主调函数使用。个函数值，供主调函数使用。7.2 怎样定义函数怎样定义函数7.2.1为什么要定义函数为什么要定义函数7.2.2定义函数的方法定义函数的方法7.2.1 为什么要定义函数为什么要定义函数C语言要求，在程序中用到的所有函数，语言要求，在程序中用到的所有函数，必须必须“先定义，后使用先定义，后使用”指定指定函数函数名字名字、函数、函数返回值类型返回值类型、函数、函数实现的实现的功能功能以及以及参数的个数与类型参数的个数与类型，将，将这些信息通知编译系统。这些信息通知编译系统。7.2.1 为什么要定义函数为什么要定义函数指定函数的名字，以便以后按名调用指定函数的名字，以便以后按名调用指定函数类型，即函数返回值的类型指定函数类型，即函数返回值的类型指定函数参数的名字和类型，以便在调指定函数参数的名字和类型，以便在调用函数时向它们传递数据用函数时向它们传递数据指定函数的功能。这是最重要的，这是指定函数的功能。这是最重要的，这是在函数体中解决的在函数体中解决的7.2.1 为什么要定义函数为什么要定义函数对于库函数，程序设计者只需用对于库函数，程序设计者只需用#include指令把有关的头文件包含到本指令把有关的头文件包含到本文件模块中即可文件模块中即可程序设计者需要在程序中自己定义想用程序设计者需要在程序中自己定义想用的而库函数并没有提供的函数的而库函数并没有提供的函数7.2.2 定义函数的方法定义函数的方法1.定义无参函数定义无参函数定义无参函数的一般形式为定义无参函数的一般形式为:类型名类型名函数名函数名(void)函数体函数体类型名类型名函数名函数名()函数体函数体包括声明部分包括声明部分和语句部分和语句部分包括声明部分和包括声明部分和语句部分语句部分7.2.2 定义函数的方法定义函数的方法1.定义无参函数定义无参函数定义无参函数的一般形式为定义无参函数的一般形式为:类型名类型名函数名函数名(void)函数体函数体类型名类型名函数名函数名()函数体函数体指定函数指定函数值的类型值的类型指定函数指定函数值的类型值的类型7.2.2 定义函数的方法定义函数的方法2.定义有参函数定义有参函数定义有参函数的一般形式为定义有参函数的一般形式为:类型名类型名函数名（形式参数表列）函数名（形式参数表列）函数体函数体7.2.2 定义函数的方法定义函数的方法3.定义空函数定义空函数定义定义空空函数的一般形式为函数的一般形式为:类型名类型名函数名（函数名（）先用空函数占一个位置，以后先用空函数占一个位置，以后逐步逐步扩充扩充好处：好处：程序结构清楚，可读性好，以后程序结构清楚，可读性好，以后扩充新功能方便，对程序结构影响不大扩充新功能方便，对程序结构影响不大7.3 调用函数调用函数函数调用的形式函数调用的形式函数调用时的数据传递函数调用时的数据传递函数调用的过程函数调用的过程函数的返回值函数的返回值函数调用的形式函数调用的形式函数调用的一般形式为：函数调用的一般形式为：函数名（实参表列）函数名（实参表列）如果是调用无参函数，则如果是调用无参函数，则“实参表列实参表列”可以没有，但括号不能省略可以没有，但括号不能省略如果实参表列包含多个实参，则各参数如果实参表列包含多个实参，则各参数间用逗号隔开间用逗号隔开函数调用的形式函数调用的形式按函数调用在程序中出现的形式和位置按函数调用在程序中出现的形式和位置来分，可以有以下来分，可以有以下3种函数调用方式种函数调用方式：.函数调用语句函数调用语句把函数调用单独作为一个语句把函数调用单独作为一个语句如如printf_star()；这时不要求函数带回值，只要求函数完这时不要求函数带回值，只要求函数完成一定的操作成一定的操作函数调用的形式函数调用的形式按函数调用在程序中出现的形式和位置按函数调用在程序中出现的形式和位置来分，可以有以下来分，可以有以下3种函数调用方式种函数调用方式：.函数表达式函数表达式函数调用出现在另一个表达式中函数调用出现在另一个表达式中如如c=max(a,b);这时要求函数带回一个确定的值以参加这时要求函数带回一个确定的值以参加表达式的运算表达式的运算函数调用的形式函数调用的形式按函数调用在程序中出现的形式和位置按函数调用在程序中出现的形式和位置来分，可以有以下来分，可以有以下3种函数调用方式种函数调用方式：.函数参数函数参数函数调用作为另一函数调用时的实参函数调用作为另一函数调用时的实参如如mmax(a,max(b,c);其中其中max(b,c)是一次函数调用，它的是一次函数调用，它的值作为值作为max另一次调用的实参另一次调用的实参7.3.2 函数调用时的数据传递函数调用时的数据传递1.形式参数和实际参数形式参数和实际参数u在调用有参函数时，主调函数和被调用函在调用有参函数时，主调函数和被调用函数之间有数据传递关系数之间有数据传递关系u定义函数时函数名后面的变量名称为定义函数时函数名后面的变量名称为“形形式参数式参数”（简称（简称“形参形参”）u主调函数中调用一个函数时，函数名后面主调函数中调用一个函数时，函数名后面参数称为参数称为“实际参数实际参数”（简称（简称“实参实参”）u实际参数可以是常量、变量或表达式实际参数可以是常量、变量或表达式7.3.2 函数调用时的数据传递函数调用时的数据传递2.实参和形参间的数据传递实参和形参间的数据传递u在调用函数过程中，系统会把实参的值传在调用函数过程中，系统会把实参的值传递给被调用函数的形参递给被调用函数的形参u或者说，形参从实参得到一个值或者说，形参从实参得到一个值u该值在函数调用期间有效，可以参加该值在函数调用期间有效，可以参加被调被调函数中的运算函数中的运算7.3.2 函数调用时的数据传递函数调用时的数据传递例例7.2输入两个整数，要求输出其中值较输入两个整数，要求输出其中值较大者。要求用函数来找到大数。大者。要求用函数来找到大数。解题思路：解题思路：(1)函数名应是见名知意，今定名为函数名应是见名知意，今定名为max(2)由于给定的两个数是整数，返回主调函数的由于给定的两个数是整数，返回主调函数的值值（即较大数）（即较大数）应该是整型应该是整型(3)max函数应当有两个参数，以便从主函数接函数应当有两个参数，以便从主函数接收两个整数，收两个整数，因此因此参数的类型应当是整型参数的类型应当是整型7.3.2 函数调用时的数据传递函数调用时的数据传递先编写先编写max函数：函数：intmax(intx,inty)intz;z=xy?x:y;return(z);7.3.2 函数调用时的数据传递函数调用时的数据传递在在max函数上面函数上面，再编写主函数再编写主函数#includeintmain()intmax(intx,inty);inta,b,c;printf(“twointegernumbers:);scanf(“%d,%d”,&a,&b);c=max(a,b);printf(“maxis%dn”,c);实参可以是常量、变量或表达式实参可以是常量、变量或表达式7.3.2 函数调用时的数据传递函数调用时的数据传递c=max(a,b);（main函数）函数）intmax(intx,inty)（max函数）函数）intz;z=xy?x:y;return(z);7.3.3 函数调用的过程函数调用的过程在定义函数中指定的形参，在未出现函数在定义函数中指定的形参，在未出现函数调用时，它们并不占内存中的存储单元。调用时，它们并不占内存中的存储单元。在发生函数调用时，函数在发生函数调用时，函数max的形参被临的形参被临时分配内存单元。时分配内存单元。2a3bxy23实参实参形参形参7.3.3 函数调用的过程函数调用的过程调用结束，形参单元被释放调用结束，形参单元被释放实参单元仍保留并维持原值，没有改变实参单元仍保留并维持原值，没有改变如果在执行一个被调用函数时，形参的值如果在执行一个被调用函数时，形参的值发生改变，不会改变主调函数的实参的值发生改变，不会改变主调函数的实参的值2a3bxy23实参实参形参形参7.3.4.函数的返回值函数的返回值通常，希望通过函数调用使主调函数能通常，希望通过函数调用使主调函数能得到一个确定的值，这就是函数值得到一个确定的值，这就是函数值(函数函数的返回值的返回值)(1)函数的返回值是通过函数中的函数的返回值是通过函数中的return语语句获得的。句获得的。u一个函数中可以有一个以上的一个函数中可以有一个以上的return语句，语句，执行到哪一个执行到哪一个return语句，哪一个语句，哪一个就就起作用起作用ureturn语句后面的括号可以不要语句后面的括号可以不要7.3.4.函数的返回值函数的返回值通常，希望通过函数调用使主调函数能得通常，希望通过函数调用使主调函数能得到一个确定的值，这就是函数值到一个确定的值，这就是函数值(函数的返函数的返回值回值)(2)函数值的类型。应当在定义函数时指定函数值的类型。应当在定义函数时指定函数值的类型函数值的类型7.3.4.函数的返回值函数的返回值通常，希望通过函数调用使主调函数能得通常，希望通过函数调用使主调函数能得到一个确定的值，这就是函数值到一个确定的值，这就是函数值(函数的返函数的返回值回值)(3)在定义函数时指定的函数类型一般应该在定义函数时指定的函数类型一般应该和和return语句中的表达式类型一致语句中的表达式类型一致u如果函数值的类型和如果函数值的类型和return语句中表达式的语句中表达式的值不一致，则以函数类型为准值不一致，则以函数类型为准7.3.4.函数的返回值函数的返回值例例7.3将例将例7.2稍作改动，将在稍作改动，将在max函数中定函数中定义的变量义的变量z改为改为float型。函数返回值的类型型。函数返回值的类型与指定的函数类型不同，分析其处理方法。与指定的函数类型不同，分析其处理方法。解题思路：如果函数返回值的类型与指定解题思路：如果函数返回值的类型与指定的函数类型不同，按照赋值规则处理。的函数类型不同，按照赋值规则处理。#includeintmain()intmax(floatx,floaty);floata,b;intc;scanf(%f,%f,&a,&b);c=max(a,b);printf(maxis%dn,c);return0;intmax(floatx,floaty)floatz;z=xy?x:y;return(z);1.52.62.62变为变为27.4对被调用函数的声明和函数原型对被调用函数的声明和函数原型在一个函数中调用另一个函数需要具备如在一个函数中调用另一个函数需要具备如下条件：下条件：(1)被调用函数必须是已经定义的函数（是库被调用函数必须是已经定义的函数（是库函数或用户自己定义的函数）函数或用户自己定义的函数）(2)如果使用库函数，应该在本文件开头如果使用库函数，应该在本文件开头加相加相应的应的#include指令指令(3)如果使用自己定义的函数，而该函数的位如果使用自己定义的函数，而该函数的位置在调用它的函数后面，应该声明置在调用它的函数后面，应该声明7.4对被调用函数的声明和函数原型对被调用函数的声明和函数原型例例7.4输入两个实数，用一个函数求出它输入两个实数，用一个函数求出它们之和。们之和。解题思路：用解题思路：用add函数实现。首先要定义函数实现。首先要定义add函数，它为函数，它为float型，它应有两个参型，它应有两个参数，也应为数，也应为float型。特别要注意的是：型。特别要注意的是：要对要对add函数进行声明。函数进行声明。7.4对被调用函数的声明和函数原型对被调用函数的声明和函数原型分别编写分别编写add函数和函数和main函数，它们组函数，它们组成一个源程序文件成一个源程序文件main函数的位置在函数的位置在add函数之前函数之前在在main函数中对函数中对add函数进行声明函数进行声明#includeintmain()floatadd(floatx,floaty);floata,b,c;printf(Pleaseenteraandb:);scanf(%f,%f,&a,&b);c=add(a,b);printf(sumis%fn,c);return0;floatadd(floatx,floaty)floatz;z=x+y;return(z);求两个实数之和，求两个实数之和，函数值也是实型函数值也是实型对对add函数声明函数声明#includeintmain()floatadd(floatx,floaty);floata,b,c;printf(Pleaseenteraandb:);scanf(%f,%f,&a,&b);c=add(a,b);printf(sumis%fn,c);return0;floatadd(floatx,floaty)floatz;z=x+y;return(z);只差一个分号只差一个分号#includeintmain()floatadd(floatx,floaty);floata,b,c;printf(Pleaseenteraandb:);scanf(%f,%f,&a,&b);c=add(a,b);printf(sumis%fn,c);return0;floatadd(floatx,floaty)floatz;z=x+y;return(z);定义定义add函数函数调用调用add函数函数函数原型的一般形式有两种函数原型的一般形式有两种：如如floatadd(floatx,floaty);floatadd(float,float);原型说明可以放在文件的开头，这时所有原型说明可以放在文件的开头，这时所有函数都可以使用此函数函数都可以使用此函数7.5 函数的嵌套调用函数的嵌套调用语言的函数定义是互相平行、独立的语言的函数定义是互相平行、独立的即函数不能嵌套定义即函数不能嵌套定义但可以嵌套调用函数但可以嵌套调用函数即调用一个函数的过程中，又可以调用另即调用一个函数的过程中，又可以调用另一个函数一个函数7.5 函数的嵌套调用函数的嵌套调用main函数函数调用调用a函数函数结束结束a函数函数调用调用b函数函数b函数函数7.5 函数的嵌套调用函数的嵌套调用例例7.5输入输入4个整数，找出其中最大的数。个整数，找出其中最大的数。用函数的嵌套调用来处理。用函数的嵌套调用来处理。解题思路：解题思路：umain中调用中调用max4函数，找函数，找4个数中最大者个数中最大者umax4中再调用中再调用max2，找两个数中的大者找两个数中的大者umax4中多次调用中多次调用max2，可找，可找4个数中的大个数中的大者，然后把它作为函数值返回者，然后把它作为函数值返回main函数函数umain函数中输出结果函数中输出结果#includeintmain()intmax4(inta,intb,intc,intd);inta,b,c,d,max;printf(“4intergernumbers:);scanf(%d%d%d%d,&a,&b,&c,&d);max=max4(a,b,c,d);printf(max=%dn,max);return0;主函数主函数对对max4 函数声明函数声明#includeintmain()intmax4(inta,intb,intc,intd);inta,b,c,d,max;printf(“4intergernumbers:);scanf(%d%d%d%d,&a,&b,&c,&d);max=max4(a,b,c,d);printf(max=%dn,max);return0;主函数主函数输入输入4个整数个整数#includeintmain()intmax4(inta,intb,intc,intd);inta,b,c,d,max;printf(“4intergernumbers:);scanf(%d%d%d%d,&a,&b,&c,&d);max=max4(a,b,c,d);printf(max=%dn,max);return0;主函数主函数调用后肯定是调用后肯定是4个数中最大者个数中最大者输出最大者输出最大者intmax4(inta,intb,intc,intd)intmax2(inta,intb);intm;m=max2(a,b);m=max2(m,c);m=max2(m,d);return(m);max4函数函数对对max2 函数声明函数声明intmax4(inta,intb,intc,intd)intmax2(inta,intb);intm;m=max2(a,b);m=max2(m,c);m=max2(m,d);return(m);max4函数函数a,b中较大者中较大者a,b,c中较大者中较大者a,b,c,d中最大者中最大者intmax4(inta,intb,intc,intd)intmax2(inta,intb);intm;m=max2(a,b);m=max2(m,c);m=max2(m,d);return(m);max4函数函数intmax2(inta,intb)if(a=b)returna;elsereturnb;max2函数函数找找a,b中较大者中较大者intmax4(inta,intb,intc,intd)intmax2(inta,intb);intm;m=max2(a,b);m=max2(m,c);m=max2(m,d);return(m);max4函数函数intmax2(inta,intb)if(a=b)returna;elsereturnb;max2函数函数return(ab?a:b);intmax4(inta,intb,intc,intd)intmax2(inta,intb);intm;m=max2(a,b);m=max2(m,c);m=max2(m,d);return(m);max4函数函数intmax2(inta,intb)return(ab?a:b);intmax4(inta,intb,intc,intd)intmax2(inta,intb);intm;m=max2(a,b);m=max2(m,c);m=max2(m,d);return(m);max4函数函数m=max2(max2(a,b),c);intmax2(inta,intb)return(ab?a:b);intmax4(inta,intb,intc,intd)intmax2(inta,intb);intm;m=max2(a,b);m=max2(m,c);m=max2(m,d);return(m);max4函数函数m=max2(max2(max2(a,b),c),d);intmax2(inta,intb)return(ab?a:b);intmax4(inta,intb,intc,intd)intmax2(inta,intb);intm;m=max2(a,b);m=max2(m,c);m=max2(m,d);return(m);max4函数函数ruturn max2(max2(max2(a,b),c),d);intmax2(inta,intb)return(ab?a:b);intmax4(inta,intb,intc,intd)intmax2(inta,intb);ruturnmax2(max2(max2(a,b),c),d);intmax2(inta,intb)return(ab?a:b);#includeintmain()max=max4(a,b,c,d);7.6 函数的递归调用函数的递归调用在调用一个函数的过程中又出现直接或间在调用一个函数的过程中又出现直接或间接地调用该函数本身，称为函数的接地调用该函数本身，称为函数的递归调递归调用用。语言的特点之一就在于允许函数的递归语言的特点之一就在于允许函数的递归调用。调用。f2函数函数调用调用f1函数函数7.6 函数的递归调用函数的递归调用intf(intx)inty,z;z=f(y);return(2*z);f函数函数调用调用f函数函数f1函数函数调用调用f2函数函数应使用应使用if语句控制结束调用语句控制结束调用直接调用本函数直接调用本函数间接调用本函数间接调用本函数7.6 函数的递归调用函数的递归调用例例7.6有有5个学生坐在一起个学生坐在一起u问第问第5个学生多少岁？他说比第个学生多少岁？他说比第4个学生大个学生大2岁岁u问第问第4个学生岁数，他说比第个学生岁数，他说比第3个学生大个学生大2岁岁u问第问第3个学生，又说比第个学生，又说比第2个学生大个学生大2岁岁u问第问第2个学生，说比第个学生，说比第1个学生大个学生大2岁岁u最后问第最后问第1个学生，他说是个学生，他说是10岁岁u请问第请问第5个学生多大个学生多大7.6 函数的递归调用函数的递归调用解题思路：解题思路：u要求第个年龄，就必须先知道第个年龄要求第个年龄，就必须先知道第个年龄u要求第个年龄必须先知道第个年龄要求第个年龄必须先知道第个年龄u第个年龄又取决于第个年龄第个年龄又取决于第个年龄u第个年龄取决于第个年龄第个年龄取决于第个年龄u每个学生年龄都比其前个学生的年龄大每个学生年龄都比其前个学生的年龄大7.6 函数的递归调用函数的递归调用解题思路：解题思路：age(5)=age(4)+2age(4)=age(3)+2age(3)=age(2)+2age(2)=age(1)+2age(1)=10age(5)=age(4)+2age(4)=age(3)+2age(3)=age(2)+2age(2)=age(1)+2age(1)=10age(2)=12age(3)=14age(4)=16age(5)=18回溯阶段回溯阶段递推阶段递推阶段age(5)=age(4)+2age(4)=age(3)+2age(3)=age(2)+2age(2)=age(1)+2age(1)=10age(2)=12age(3)=14age(4)=16age(5)=18回回溯溯阶段阶段递推阶段递推阶段结束递归的条件结束递归的条件#includeintmain()intage(intn);printf(NO.5,age:%dn,age(5);return0;intage(intn)intc;if(n=1)c=10;elsec=age(n-1)+2;return(c);age(5)输出输出age(5)mainc=age(4)+2age函数函数n=5c=age(3)+2age函数函数n=4c=age(1)+2age函数函数n=2c=age(2)+2age函数函数n=3c=10age函数函数n=1age(1)=10age(2)=12age(3)=14age(4)=16age(5)=1818例例7.7用递归方法求！。用递归方法求！。解题思路：解题思路：u求！可以用递推方法求！可以用递推方法：即从开始，乘，即从开始，乘，再乘再乘一直乘到。一直乘到。u递推法的特点是从一个已知的事实递推法的特点是从一个已知的事实(如如1!=1)出发，按一定规律推出下一个事实出发，按一定规律推出下一个事实(如如2!=1!*2)，再从这个新的已知的事实出发，再从这个新的已知的事实出发，再向下推出一个新的事实再向下推出一个新的事实(3!=3*2!)。n!=n*(n-1)!。例例7.7用递归方法求！。用递归方法求！。解题思路：解题思路：u求！也可以用递归方法，即！等于！求！也可以用递归方法，即！等于！，而！，而！，！，！u可用下面的递归公式表示：可用下面的递归公式表示：#includeintmain()intfac(intn);intn;inty;printf(inputanintegernumber:);scanf(%d,&n);y=fac(n);printf(%d!=%dn,n,y);return0;intfac(intn)intf;if(n0)printf(n0,dataerror!);elseif(n=0|n=1)f=1;elsef=fac(n-1)*n;return(f);注意溢出注意溢出fac(5)输出输出fac(5)mainf=fac(4)5fac函数函数n=5f=fac(3)4fac函数函数n=4f=fac(1)2fac函数函数n=2f=fac(2)3fac函数函数n=3f=1fac函数函数n=1fac(1)=1fac(2)=2fac(3)=6fac(4)=24fac(5)=120120例例7.8Hanoi（汉诺）塔问题。古代有一（汉诺）塔问题。古代有一个梵塔，塔内有个梵塔，塔内有3个座个座A、B、C，开始时，开始时座上有座上有64个盘子，盘子大小不等，大的个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上。有一个老和尚想把这在下，小的在上。有一个老和尚想把这64个盘子从座移到座，但规定每次只允个盘子从座移到座，但规定每次只允许移动一个盘，且在移动过程中在许移动一个盘，且在移动过程中在3个座上个座上都始终保持大盘在下，小盘在上。在移动都始终保持大盘在下，小盘在上。在移动过程中可以利用过程中可以利用B座。要求编程序输出移动座。要求编程序输出移动一盘子的步骤。一盘子的步骤。ABC解题思路：解题思路：u要把要把64个盘子从个盘子从A座移动到座移动到C座，需要移动大座，需要移动大约约264次盘子。一般人是不可能直接确定移动次盘子。一般人是不可能直接确定移动盘子的每一个具体步骤的盘子的每一个具体步骤的u老和尚会这样想：假如有另外一个和尚能有办老和尚会这样想：假如有另外一个和尚能有办法将上面法将上面63个盘子从一个座移到另一座。那个盘子从一个座移到另一座。那么，问题就解决了。此时老和尚只需这样做：么，问题就解决了。此时老和尚只需这样做：解题思路：解题思路：(1)命令第命令第2个和尚将个和尚将63个盘子从个盘子从A座移到座移到B座座(2)自己将自己将1个盘子（最底下的、最大的盘子）个盘子（最底下的、最大的盘子）从从A座移到座移到C座座(3)再命令第再命令第2个和尚将个和尚将63个盘子从个盘子从B座移到座移到C座座ABC将将63个从个从A到到B第第1个和尚的做法个和尚的做法ABC将将63个从个从A到到B第第1个和尚的做法个和尚的做法ABC将将1个从个从A到到C第第1个和尚的做法个和尚的做法ABC将将1个从个从A到到C第第1个和尚的做法个和尚的做法ABC将将63个从个从B到到C第第1个和尚的做法个和尚的做法ABC将将63个从个从B到到C第第1个和尚的做法个和尚的做法ABC将将62个从个从A到到C第第2个和尚的做法个和尚的做法ABC将将62个从个从A到到C第第2个和尚的做法个和尚的做法ABC将将1个从个从A到到B第第2个和尚的做法个和尚的做法ABC将将1个从个从A到到B第第2个和尚的做法个和尚的做法ABC将将62个从个从C到到B第第2个和尚的做法个和尚的做法ABC将将62个从个从C到到B第第2个和尚的做法个和尚的做法第第3个和尚的做法个和尚的做法第第4个和尚的做法个和尚的做法第第5个和尚的做法个和尚的做法第第6个和尚的做法个和尚的做法第第7个和尚的做法个和尚的做法第第63个和尚的做法个和尚的做法第第64个和尚仅做：将个和尚仅做：将1个从个从A移到移到CABC将将3个盘子从个盘子从A移到移到C的全过程的全过程将将2个盘子从个盘子从A移到移到BABC将将3个盘子从个盘子从A移到移到C的全过程的全过程将将2个盘子从个盘子从A移到移到BABC将将3个盘子从个盘子从A移到移到C的全过程的全过程将将1个盘子从个盘子从A移到移到CABC将将3个盘子从个盘子从A移到移到C的全过程的全过程将将1个盘子从个盘子从A移到移到CABC将将3个盘子从个盘子从A移到移到C的全过程的全过程将将2个盘子从个盘子从B移到移到CABC将将3个盘子从个盘子从A移到移到C的全过程的全过程将将2个盘子从个盘子从B移到移到CABC将将2个盘子从个盘子从A移到移到B的过程的过程将将1个盘子从个盘子从A移到移到CABC将将2个盘子从个盘子从A移到移到B的过程的过程将将1个盘子从个盘子从A移到移到CABC将将2个盘子从个盘子从A移到移到B的过程的过程将将1个盘子从个盘子从A移到移到BABC将将2个盘子从个盘子从A