2019_2020学年高中数学第一章算法初步1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时循环结构程序框图的画法课件新人教A版必修3.ppt

第第3课时循循环结构、程序框构、程序框图的画法的画法目标定位重点难点1.掌握两种循环结构的程序框图的画法2.能进行两种循环结构程序框图间的转化3.能正确设置程序框图，解决实际问题.重点：循环结构的概念、功能、要素、框图及程序框图的画法难点：描述和应用循环结构时，三要素的准确把握和正确表达.1循环结构的定义在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为_循环体 2常见的两种循环结构执行循环体 终止循环 执行循环体 终止循环 1在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是()A分支型循环B直到型循环C条件型循环D当型循环【答案】D2如图所示的程序框图中，循环体是()ABCD【答案】B3如图所示的程序框图输出结果为s1 320，则判断框中应填()Ai9？Bi10?Ci10?Di9?【答案】B【解析】1 320121110，此结构为当型循环结构，故判断框内应填i10？，从而输出1211101 320.4如图所示，程序框图中输出S的值为_【答案】94【解析】该程序框图的运行过程是：i1，S1；i112，S2(11)4，i25不成立；i213，S2(41)10，i35不成立；i314，S2(101)22，i45不成立；i415，S2(221)46，i55不成立；i516，S2(461)94，i65成立，输出S94.含循环结构程序框图的运行【例1】执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M()【解题探究】解决好本题需要搞清楚两个问题：1弄清循环几次才结束？2弄清每次a，b，M的值【答案】D运行含循环结构的程序框图的步骤1按顺序逐步运行2写出每次运行后各个变量的结果3一直写到满足条件(或不满足条件)退出循环，输出结果1阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()A2B3C4D5【答案】C【解析】模拟执行程序框图，可得S10，i0，i1，S9，不满足条件S1；i2，S7，不满足条件S1；i3，S4，不满足条件S1；i4，S0，满足条件S1，退出循环，输出i的值为4.故选C含循环结构程序框图的应用【例2】设计框图实现1357131的算法【解题探究】由于需加的数较多，所以要引入循环结构来实现累加观察所加的数是一组有规律的数(每相邻两数相差2)，那么可考虑在循环过程中，设一个变量i，用ii2来实现这些有规律的数【解析】这是一个累加问题，重复进行了多次加法，可以用循环结构描述，需引入累加变量s和计数变量i，这里每一次循环s与i的值都在改变先用自然语言描述：算法如下第一步，赋初值i1，s0.第二步，ssi，ii2.第三步，如果i131，则反复执行第二步；否则，执行下一步第四步，输出s.程序框图如图所示1应用循环结构必须具备的条件(1)算法问题中涉及的运算进行了多次重复；(2)参与运算的数前后有规律可循2循环结构解决累加(乘)时应注意的问题(1)一般要引入累加(乘)变量和计数变量；(2)引入的变量要根据需要赋初值；(3)在循环体中要对计数变量的值加以改变，对判断框内的变量的值也要改变【解析】程序框图如图所示方法一：方法二：程序框图的画法及其实际应用【例3】高中某班一共有40名学生，设计程序框图，统计班级数学成绩良好(90分数80)和优秀(分数90)的人数【解题探究】用循环结构实现40个成绩的输入，每循环一次就输入一个成绩s，然后对s的值进行判断设两个计数变量m，n，如果s90，则mm1，如果80s90，则nn1.设循环变量i，用来控制40个成绩的输入，注意循环条件的确定【解析】程序框图如图所示设计程序框图解决实际应用问题的步骤1审清题意，恰当设未知数2建立数学模型，如函数、方程、不等式、累和、累积等数学问题3设计算法步骤4根据算法步骤画出程序框图3某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，aN，其中收入记为正数，支出记为负数该店用如图所示的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的()AA0？，VSTBA0？，VSTCA0？，VSTDA0？，VST【答案】C【解析】由程序框图可以看出，判断框中应填“A0？”，因为当满足条件时右边执行SSA，即收入，故应填“A0？”而处理框中应填VST，因为T为负数即支出，所以VST，即收入减去支出【示例如图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为s720，则在判断框中应填入关于k的判断条件是()Ak6？Bk7?Ck8？Dk9?忽视对条件的判断而致误【错解】B【错因】本题是当不满足框中的条件时结束循环，当判断框中的条件满足时执行循环，故应从k10开始按照递减的方式逐步进行，直到s的输出结果为720时循环终止【正解】s72011098，所以循环体执行三次，则判断框中应填入关于k的判断条件是k8或k7.故选C【警示】本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题对循环结构的理解：循环结构中必须包含条件结构，以保证在适当的时候终止循环循环结构内不存在无终止的循环循环结构实质上是判断和处理的结合，可以先判断，再处理，此时是当型循环结构；也可以先处理再判断，此时是直到型循环结构循环结构中常用的几个变量：计数变量：即计数器，用来记录执行循环体的次数，如ii1，nn1.累加变量：即累加器，用来计算数据之和，如SSi.累乘变量：即累乘器，用来计算数据之积，如PP*i.在程序框图中，一般要根据实际情况先给这些变量赋初始值一般情况下，计数变量的初始值为1，累加变量的初始值为0，累乘变量的初始值为1.循环过程非常适合计算机来处理，因为计算机的运算速度非常快，执行成千上万次的重复计算，不过是一瞬间的事，且能保证每次的结果都正确1执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A2B4C8D16【答案】C【解析】利用程序框图的算法特点求解当k0时，满足k3，因此S1201；当k1时，满足k3，因此S1212；当k2时，满足k3，因此S2228；当k3时，不满足k50？.4执行如图所示的程序框图，若输出S的值为20，则判断框内应填入()Ai3？Bi4？Di5?【答案】D【解析】由程序框图可得，第一次循环：S1028，i2；第二次循环：S844，i3；第三次循环：S484，i4；第四次循环：S41620，i5，结束循环故条件框内应填写“i5？”