2019_2020学年高中数学第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念课件新人教A版必修4.ppt

2.1平面向量的实际背景及基本概念目标定位重点难点1.了解向量的实际背景，以位移、力等物理背景抽象出向量2.理解向量、相等向量的概念及向量的几何表示3.掌握向量的概念及共线向量的概念重点：向量、相等向量的概念及向量的几何表示难点：共线向量的应用1向量的概念向量的两个要素：(1)大小，(2)_2向量的表示(1)表示工具有向线段有 向 线 段 的 三 个 要 素：_，_，_.方向起点方向长度起点终点001长度相等方向相同相同或相反1想一想零向量的方向是什么？两个单位向量的方向相同吗？【解析】零向量的方向是任意的，两个单位向量的方向可以不同向量的有关概念其中正确的序号为()ABCD【解题探究】解答本题可从向量的定义、向量的模、相等向量、平行向量等概念入手，逐一判断真假【答案】B【方法规律】命题真假判断的方法对于命题判断真假，应熟记有关概念，看清、理解各命题，逐一进行判断，对错误命题的判断只需举一反例即可向量的表示相等向量与共线向量【解题探究】根据正六边形性质及相等向量的定义可得答案【答案】D【规律总结】(1)在平面图形中找出相等向量和平行向量的关键是根据平面图形的几何性质寻找线线的平行关系和线段之间的长度相等关系(2)两条直线平行时，直线上的有向线段平行，从而有向线段所表示的两个向量平行；两个向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线不一定平行(可能重合)【错解】(1)(4)(5)或(3)(4)(5)【错因】对向量相等概念理解不准或将向量和有向线段混淆，会误认为(1)正确；将向量平行和直线平行混淆，误认为(3)正确【正解】(1)错误两个向量相等，它们的起点和终点都不一定相同(2)错误若|a|b|，则a与b方向未必相同，故a与b不一定相等【警示】应熟记有关概念，看清、理解各命题，逐一进行判断，对错误命题的判断只需举一反例即可2对共线向量或平行向量的理解(1)共线向量与平行向量是同一概念的不同名称，其要求是几个非零向量的方向相同或相反，并规定零向量与任意向量平行表示共线向量的有向线段所在的直线可以平行，也可以重合，所以“共线”“平行”的含义不同于平面几何中“共线”“平行”的含义(2)共线向量有四种情况：方向相同且模相等；方向相同且模不等；方向相反且模相等；方向相反且模不等这样，也就找到了共线向量与相等向量的关系，即共线向量不一定是相等向量，而相等向量一定是共线向量1(2019年江西南昌期末)下列命题中正确的是()A若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合B模相等的两个平行向量是相等向量C若a和b都是单位向量，则abD两个相等向量的模相等【答案】D【答案】D【解析】很明显选项A，B，C正确，共线向量只与方向有关，方向相同或相反的向量都是共线向量，所以选项D不正确