数学：31-用表格表示的变量间关系-课件1(北师大版七年级下).ppt

3.1 用表格表示的变量间关系 叶县洪庄杨乡初级中学 胡朋飞 第三章 变量之间的关系学习目标l1、在在具具体体情情境境中中理理解解什什么么是是变变量量、自自变变量量、因变量。因变量。l2、能能从从表表格格中中获获得得变变量量之之间间关关系系的的信信息息，能能用用表表格格表表示示变变量量之之间间的的关关系系，尝尝试试对对变变化趋势进行初步的预测。化趋势进行初步的预测。l3、经经历历观观察察、实实验验、猜猜想想、验验证证等等数数学学活活动动，发发展展合合理理推推理理能能力力，并并能能有有条条理理地地、清晰地阐述自己的观点。清晰地阐述自己的观点。春春 夏夏 秋秋冬冬万物都在悄悄地发生着变万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们一起测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧来揭开变化的新篇章吧自主互助一自主互助一 (5分钟分钟)看课本看课本P62议一议上面的议一议上面的内容内容,并完并完成相关问题成相关问题.小车下滑实验小车下滑实验200406080100单位单位:cm200406080100单位单位:cm下面是实验得到的数据下面是实验得到的数据：102030405060708090100（1 1）支撑物高度为）支撑物高度为7070厘米时，小车下滑时间是厘米时，小车下滑时间是 秒。秒。（2 2）如果用）如果用h h（厘米）表示支撑物高度，（厘米）表示支撑物高度，t t（秒）表示小（秒）表示小车下滑时间，随着车下滑时间，随着h h逐渐变大，逐渐变大，t t的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？（3 3）h h每增加每增加1010厘米，厘米，t t的变化情况那？的变化情况那？（4 4）估计当）估计当h=110h=110厘米时，厘米时，t t的值是多少？的值是多少？你是怎样估计你是怎样估计的的？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题根据上表回答下列问题：支撑物高度支撑物高度 (厘米厘米)小车下滑时间小车下滑时间 (秒秒)ht1.230.550.32 0.240.180.120.090.090.061.59随着随着h逐渐变大，逐渐变大，t逐渐变小。逐渐变小。t的变化越来越小的变化越来越小1.35秒到秒到1.29秒中的任一值秒中的任一值 自主互助二自主互助二 (2分钟分钟)看课本看课本P63中间中间“在表在表1中中”所在所在段落，掌握概念：段落，掌握概念：1、什么是变量，自变量，因变量。、什么是变量，自变量，因变量。2、举例子：生活中可反映变量之、举例子：生活中可反映变量之间关系。间关系。在在小车下滑的时间小车下滑的时间 中：中：支撑物的高度支撑物的高度h h和小车下滑的时间和小车下滑的时间t t都在变化，都在变化，它们都是它们都是变量变量(variable)(variable).支撑物的高度支撑物的高度h h是是自变量自变量 (independent variable)(independent variable)。小车下滑的时间小车下滑的时间t t是是因变量因变量 (dependent variable)。借助借助表格表格可以表示因变量随自变量变化而变化可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。的情况。其中小车下滑的时间其中小车下滑的时间t t随支撑物的高度随支撑物的高度h h的的变化而变化。变化而变化。小车下滑的小车下滑的距离距离（木板长度木板长度)一直没有变化一直没有变化.在变化过程在变化过程中始终中始终不变的量不变的量叫叫常量常量变变 量量1.1.自变量是在自变量是在一定范围内一定范围内主动变化的量。主动变化的量。2.2.因变量是随自变量变化而变化的量。因变量是随自变量变化而变化的量。自变量自变量因变量因变量主动变化的量主动变化的量被动变化的量被动变化的量在变化过程中，若有两个变量在变化过程中，若有两个变量x和和y,其中其中y随着随着x 的变化而发生的变化而发生变化，我们就把变化，我们就把x叫自变量，叫自变量，y叫因变量。叫因变量。3.3.表格表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。生活中还有哪些例子反映了生活中还有哪些例子反映了变量之间的关系呢？变量之间的关系呢？其中谁是其中谁是自变量自变量？谁是谁是因变量因变量呢？呢？(1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫我们在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫变量，其中一个叫_，另一个叫，另一个叫_；自变量自变量因变量因变量(2)_量随量随_量的变化而变化；量的变化而变化；自变自变因变因变填一填填一填我闯我闯闯关闯关A你能准确表达你能准确表达概念了吗？概念了吗？我国从我国从1949年到年到1999年的人口统计数据如下：（精确到年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：亿）：时间时间/年年x194919491959195919691969197919791989198919991999人口人口/亿亿y5.425.426.726.728.078.079.759.7511.0711.0712.5912.59(1)X和和y中中，是是自自变变量量，是是因因变变量量。(2)如如 果果 用用x 表表 示示 时时 间间，y 表表 示示 我我 国国 人人 口口 总总 数数，那那么么随随着着x的的变变化化，y的的变变化化趋趋势势是是 。闯关闯关B随着随着x的增加，的增加，y也增加也增加X Xy y你能观察表格，准你能观察表格，准确描述变量之间的确描述变量之间的变化趋势了吗？变化趋势了吗？研究表明，当钾肥和磷肥的施用量研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？上表反映了哪两个变量之间的关系？是自变量是自变量,是因变量是因变量.(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是根据表格，你认为氮肥的施用量是 时时比较适宜？说说你的理由。比较适宜？说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。氮肥施用量氮肥施用量千克千克/公顷公顷03467101135202259336404471土豆产量土豆产量吨吨/公顷公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75闯关闯关C氮肥施用量氮肥施用量(2)当氮肥的施用量是当氮肥的施用量是101千克千克/公顷时，土豆的产量公顷时，土豆的产量 是是 ,如果不施氮肥呢？如果不施氮肥呢？32.2932.29吨吨/公顷公顷15.18吨吨/公顷公顷你能观察表格，体你能观察表格，体会变量在生活中的会变量在生活中的实际价值了吗？实际价值了吗？土豆产量土豆产量巩固练习篇巩固练习篇 试一试：试一试：婴儿在婴儿在6 6个月、个月、1 1周岁、周岁、2 2周岁时体重分别大约是出生时周岁时体重分别大约是出生时的的2 2倍、倍、3 3倍、倍、4 4倍，倍，6 6周岁、周岁、1010周岁时的体重分别大约是周岁时的体重分别大约是1 1周周岁是的岁是的2 2倍、倍、3 3倍。倍。年龄年龄刚出生刚出生6个月个月1周岁周岁2周岁周岁6周岁周岁10周岁周岁体重体重/千克千克根据表中的数据，说一说儿童从出生到根据表中的数据，说一说儿童从出生到根据表中的数据，说一说儿童从出生到根据表中的数据，说一说儿童从出生到10101010周岁之间体重是怎样周岁之间体重是怎样周岁之间体重是怎样周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。随着年龄的增长而变化的。随着年龄的增长而变化的。随着年龄的增长而变化的。(2(2(2(2）某婴儿在出生时的体重是）某婴儿在出生时的体重是）某婴儿在出生时的体重是）某婴儿在出生时的体重是3.53.53.53.5千克，请把他千克，请把他千克，请把他千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：在发育过程中的体重情况填入下表：在发育过程中的体重情况填入下表：在发育过程中的体重情况填入下表：(1 1 1 1）上述哪些量在发生变化，自）上述哪些量在发生变化，自）上述哪些量在发生变化，自）上述哪些量在发生变化，自变量和因变量各是什么？变量和因变量各是什么？变量和因变量各是什么？变量和因变量各是什么？3.5710.5142131.5课本课本课本课本P192 T2P192 T2通过今天的学习通过今天的学习,用你自己的话说说用你自己的话说说你的收获和体会你的收获和体会?1.1.在具体情境中理解什么是在具体情境中理解什么是 变量变量、自变量自变量、因变量因变量。2.2.能从能从表格表格中获得变量之间关系的信息，中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。尝试对变化趋势进行初步的预测。你学会了你学会了吗吗?3.3.能发现生活中的变量，体会数学中的能发现生活中的变量，体会数学中的变量对生活的实际价值。变量对生活的实际价值。六、课堂检测1、必做题:课本P63习题1、题3、思考题：课本P63习题4、5题 课后作业1、必做题:课本P63习题1题2、思考题：课本P64习题4、5题珍惜现在、把握未来谢谢！珍惜现在、把握未来谢谢！