34一元一次方程模型的应用（2）.ppt

1湘教版湘教版 SHUXUE 七上七上本节内容本节内容本节内容本节内容3.43.421 1、用方程解决问题的一般步骤是么？、用方程解决问题的一般步骤是么？2 2、用方程解决问题的关键用方程解决问题的关键、重点、重点是什么？是什么？审审找找设设列列解解答答关键：找关键：找等量关系等量关系重点：列重点：列出方程出方程31、500元的元的9折价是折价是_元元 ，x折是折是_元元.4502、某商品的每件销售利润是某商品的每件销售利润是50元，进价是元，进价是100元，元，则售价是则售价是_元元.1503、某商品售价某商品售价120元元，进价为，进价为100元，则利润是元，则利润是_ 元元 利润与进价的百分比为利润与进价的百分比为_._.2020%利润利润 =售价进价售价进价利润率利润率=100 进价进价利润利润 打打x折的售价折的售价=原价原价 10 x利润利润 =进价进价利润率利润率4 4、某商品的进价为、某商品的进价为1000元，利润率为元，利润率为30%，则，则利润为利润为_元元.30050010 x4动脑筋动脑筋某商店若将某型号彩电按标价的八折出售某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则则此时每台彩电的利润率是此时每台彩电的利润率是5.已知该型号彩电已知该型号彩电的进价为每台的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价元，求该型号彩电的标价.本题中涉及的等量关有：本题中涉及的等量关有：售价售价-进价进价=利润利润.设每台彩电标价为设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价元，那么彩电的售价、利润就可以利润就可以表示表示为为：彩电售价彩电售价彩电进价彩电进价=彩电进价彩电进价 彩电的利润率彩电的利润率解得：解得：x=5250彩电标价彩电标价0.8已知为：已知为：5%已知：已知：4000元元可得方程：可得方程：0.8x-4000=40005%5画线段图分析画线段图分析标价：标价：x元元现售价：现售价：0.8x元元进价：进价：4000元元利润利润(40005%)元元设每台彩电标价为设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价元，那么彩电的售价、利润就可以利润就可以表示表示为为：解得：解得：x=5250可得方程：可得方程：0.8x-4000=40005%6例例1 2011年年10月月1日日，杨明将一笔钱存入某银行，杨明将一笔钱存入某银行，定期定期3年，年利率是年，年利率是5%.若到期后取出，他可得本若到期后取出，他可得本息和息和23000元，求杨明存入的本金是多少元元，求杨明存入的本金是多少元.分析分析 顾客存入银行的钱叫本金，银行付给顾顾客存入银行的钱叫本金，银行付给顾客的酬金叫利息客的酬金叫利息 利息利息=本金本金年利率年利率期数期数 本问题中涉及的等量关系有：本问题中涉及的等量关系有：本金本金 +利息利息 =本息和本息和.解解 设杨明存入的本金是设杨明存入的本金是 x 元，元，根据等量关系，得根据等量关系，得 x+35%x=23000，化简，得化简，得 1.15x=23000.解得解得 x=20000.答：杨明存入的本金是答：杨明存入的本金是20000元元.举举例例7例例2某商店在某一时间以每件某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利其中一件盈利25%，另一件亏损，另一件亏损25%，卖这两件衣，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?￥60我们可以设其中一件衣服的进价为我们可以设其中一件衣服的进价为x元元,它的利润是它的利润是 _，列出方程是，列出方程是_，解这个方程，解这个方程得得_。60 x=25%x25%xx=48类似的，可以设另一件衣服的进价类似的，可以设另一件衣服的进价y元，它的利润元，它的利润是是_ _ _，列出方程是，列出方程是_，解得，解得_._.-25%y60-y=-25%yy=80￥60两件衣服的进价两件衣服的进价共：共：x+y=_元，元，两件衣服的两件衣服的总总售价是售价是：元元。602=120128进价进价_于售价，由此可知卖这两件于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是衣服总的盈亏情况是_。大大亏损亏损8亏损亏损 元元分析：分析：要解决要解决盈盈、亏亏问题，先算出总成本问题，先算出总成本(进价进价)即可。即可。8练习练习 1.1.某市发行足球彩票，计划将发行总额的某市发行足球彩票，计划将发行总额的49%作为奖金，若奖金总额为作为奖金，若奖金总额为93100元，彩票每张元，彩票每张2元，问应卖出多少张彩票才能兑现这笔奖金？元，问应卖出多少张彩票才能兑现这笔奖金？2.2.2011年年11月月9日，李华在某银行存入一笔一年期定日，李华在某银行存入一笔一年期定期存款，年利率是期存款，年利率是3.5%，一年到期后取出时，他可，一年到期后取出时，他可得本息和得本息和3105元，求李华存入的本金是多少元元，求李华存入的本金是多少元.设发行彩票设发行彩票x张，张，2x=93100.x=950003000元元.93 3、某种风扇因季节原因打折出售某种风扇因季节原因打折出售,如果按定价的如果按定价的7.5折折出售出售,会赔会赔40元元;按按9折出售会赚折出售会赚35元元,问定价多少元问定价多少元？0.75x+40=0.9x-35x=5004 4、一家商店进了一批服装，每件成本价一家商店进了一批服装，每件成本价125元，商场元，商场提高提高40后标价，有打折优惠卖出，结果每件仍获利后标价，有打折优惠卖出，结果每件仍获利15元，服装的元，服装的标价标价是多少元？商店是打几折优惠？是多少元？商店是打几折优惠？标价标价:175元。元。175 -125=1510 xx=8106 6、3年定期教育储蓄年利率为年定期教育储蓄年利率为2.7%，6年定期教育储蓄年定期教育储蓄年利率为年利率为2.88%，为了在，为了在6年后能得到年后能得到10000元，那么下元，那么下列两种储蓄方式开始存入的本金分别是多少？哪种方列两种储蓄方式开始存入的本金分别是多少？哪种方式的本金较少？（式的本金较少？（1 1）先存一个）先存一个3年期，年期，3年后将本息和年后将本息和自动转存下一个自动转存下一个3年期。（年期。（2 2）直接存一个）直接存一个6年期。年期。(1)x+2.7%x3+(x+2.7%x3)2.7%3=10000设设本金本金为为x元。元。(2)x+2.88%x6=10000 x=8557.53x=8526.605 5、老王把、老王把5000元按一年期的定期储蓄存入银行。到元按一年期的定期储蓄存入银行。到期支取时，扣去利息税后实得本利和为期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元。已元。已知利息税税率为知利息税税率为20，问当时一年期定期储蓄的年，问当时一年期定期储蓄的年利率为多少？利率为多少？5000+5000(1-20)x=5080 x=0.02=2设年利率为设年利率为x.111、商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只元，茶杯每只5元元.有两种优惠方法：有两种优惠方法：一、一、买一把茶壶送一只茶杯；买一把茶壶送一只茶杯；二、二、按原价打按原价打9折付款折付款.一位顾客买了一位顾客买了5把茶壶和把茶壶和x只茶杯（只茶杯（x5)（1 1）计算两种方式的付款数）计算两种方式的付款数y1和和y2（用（用x的式子表示）的式子表示）.（2 2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？2 2、希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：、希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊张起了细细的胡须；他结婚了，又度过了一生的七分颊张起了细细的胡须；他结婚了，又度过了一生的七分之一；再过了五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿之一；再过了五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。悲痛中度过了四年，也与世长辞了。”请问丢番图的寿请问丢番图的寿命是多长？命是多长？122.2.有关利润方面的应用题，主要有四个量有关利润方面的应用题，主要有四个量的关系的关系：1.1.本节课你有什么收获本节课你有什么收获?作作业业：P104 习题习题3.4 A组组 2利润利润 =售价进价售价进价利润率利润率=100 进价进价利润利润 利润利润 =进价进价利润率利润率打打x折的售价折的售价=原价原价 10 x131 1、一家商店将某种服装按进价提高、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又后标价，又以以8折优惠卖出，结果每件仍获利折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每元，这种服装每件的进价是多少？件的进价是多少？2 2、小明把压岁钱按定期一年存入银行。当时一年期存小明把压岁钱按定期一年存入银行。当时一年期存款的年利率为款的年利率为1.98，利息税的税率为，利息税的税率为20到期支取时，到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为扣除利息税后小明实得本利和为507.92元。问小明存入元。问小明存入银行的压岁钱有多少元？银行的压岁钱有多少元？x(1+40)0.8-x=15 x+1.98(1-20)x=507.92x=500 x=125补充作业：补充作业：设设这种服装每件的进价这种服装每件的进价为为x元元设设小明存入银行的压岁钱有小明存入银行的压岁钱有x元。元。