二分法求方程的近似解１.ppt

用二分法求方程的近似解教学目标：引导学生探究发现求一元方程近似解的常用方法，鼓励学生能够应用二分法来解决有关问题注重培养学生探究问题的能力，让学生能够初步理解算法思想。教学过程：1.能否求解以下几个方程 (1)2x=4-x (2)x2-2x-1=0 (3)x3+3x-1=0 提出问题：2.能否解出它们的近似解？学生活动与讨论能求！3.什么方法？有把握吗？4.能否找到更好的方法？xy41 204y=2xy=4-x1探究解法1不解方程，如何求方程x2-2x-1=0的一个正的近似解（精确到0.1）?结论：引出借助函数f(x)=x2-2x-1的图象，能够缩小根所在的区间，并根据f(2)0，可得出根所在区间为(2,3).指出：用配方法求得方程的解，但此法不能运用于解另外两个方程。xy1 203y=x2-2x-1-1思考：如何进一步有效缩小根所在的区间？2.共同探讨各种方法，引导学生探寻出通过不断对分区间，将有助于问题的解决。3.用图例演示根所在区间不断缩小的过程，加深学生对上述方法的理解。学生活动、讨论1让学生简述上述求方程近似解的过程（通过自己的语言表达，有助于学生对概念、方法的理解）构建数学：2揭示二分法定义（1）自行探究定义（2）问题：利用计算器，求方程2x=3-x的近似解（精确到0.1）能否不画图确定根所在的区间？归纳总结 在求解上述两类不同类型方程近似解的基础上，引导学生归纳二分法求解方程f(x)=0(或g(x)=h(x)近似解的基本步骤：1寻找解所在的区间：（1）图象法；（2）函数值法；2不断二分解所在的区间 3根据精确度得出近似解。困难在哪里？确定第一个区间！如求方程x3+3x-1=0的一个近似解。画y=x3+3x-1的图象比较困难，变形为x3=1-3x，画两个函数的图象如何？知识拓展 1.介绍如何利用excel来帮助研究方程的近似解？2.思考题 (1)从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般至少需要检查接点的个数为几个？）(2)课堂小结1.引导学生回顾二分法，明确它是一种求一元方程近似解的通法。2.揭示算法定义，了解算法特点。3.鼓励学生尝试对二分法进行编程，通过计算机来求方程的近似解。