西西列一元一次方程解应用题2.ppt
列一元一次方程解应用题数学问题已知量、未知量、等量关系解的合理性方程的解方程抽象解 释合理验证列出观察分析根据解方程的步骤求出实际问题不合理实际问题解决（一）行程问题1、追击问题的等量关系是：、追击问题的等量关系是：（1）同地不同时）同地不同时 两人路程相同时间不两人路程相同时间不同同（2）同时不同地）同时不同地 两人时间相同路程不两人时间相同路程不同同2、相遇问题的等量关系是：甲、相遇问题的等量关系是：甲+乙乙=总路程总路程例：小明早晨要在例：小明早晨要在7：20以前赶到距家以前赶到距家1000米的学校上学米的学校上学,一天小明一天小明以以80米米/分的速度出发分的速度出发,5分钟后分钟后,小明的爸爸发现他忘了带历史作业小明的爸爸发现他忘了带历史作业,于于是爸爸立即以是爸爸立即以180米米/分的速度去追小明分的速度去追小明,并且在途中追上了他并且在途中追上了他（1）爸爸追上小明用了多长时间？）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？）追上小明时，距离学校还有多远？分析：等量关系：分析：等量关系：小明所用时间小明所用时间=5+=5+爸爸所用时间；爸爸所用时间；小明走过的路程小明走过的路程=爸爸走过的路程爸爸走过的路程.线段线段图：图：解：（解：（1）设设爸爸追上小明用了爸爸追上小明用了x分分钟钟，据据题题意得意得 80580 x=180 x.解，得解，得 x=4.答：爸爸追上小明用了答：爸爸追上小明用了4分分钟钟 （2）1804=720（米），（米），1000-720=280（米）（米）.答：追上小明答：追上小明时时，距离学校，距离学校还还有有280米米小结：同向而行 甲先走，乙后走；等量关系：甲的路程=乙的路程；甲的时间=乙的时间时间差.解：解：设设快快车车x小小时时追上慢追上慢车车，据据题题意得：意得：85x=450+65x.解，得解，得 x=22.5.答：快答：快车车22.5小小时时追上慢追上慢车车例：甲、乙两站例：甲、乙两站间间的路程的路程为为450千米，一列慢千米，一列慢车车从甲站从甲站 开出，每小开出，每小时时行行驶驶65千米，一列快千米，一列快车车从乙站开出，从乙站开出，每小每小时时行行驶驶85千米千米设设两两车车同同时时开出，同向而行，开出，同向而行，则则快快车车几小几小时时后追上慢后追上慢车车？分析：等量关系：分析：等量关系：快车所用时间快车所用时间=慢车所用时间；慢车所用时间；快车行驶路程快车行驶路程=慢车行驶路程相距路程慢车行驶路程相距路程.小结：同向而行 甲、乙同时走；等量关系：甲的时间=乙的时间；乙的路程=甲的路程起点距离 例题例题3：甲骑摩托车：甲骑摩托车,已骑自行车已骑自行车,从相距从相距25km的两地相的两地相向而行向而行,且摩托车的速度是自行车的且摩托车的速度是自行车的3倍少倍少6,（1）他们两人同时出发经过）他们两人同时出发经过0.5小时相遇小时相遇,求两人的求两人的速度？速度？（2）若已先出发）若已先出发0.5小时小时,甲才出发甲才出发,问甲出发几小问甲出发几小时后两人相遇？时后两人相遇？（二）航行问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度+静水速度-水流速度顺风速度顺风速度=无风速度无风速度+风速风速逆风速度逆风速度=无风速度无风速度-风速风速 例题例题4：一架飞机飞行在两个城市之间，风速为：一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24km/h，顺风飞行需要，顺风飞行需要2小时小时50分钟，逆风飞行需要分钟，逆风飞行需要3km/h，求两城之间的飞行路程？，求两城之间的飞行路程？解：设飞机在无风的时候速度为解：设飞机在无风的时候速度为 x km/h,根据题意，得根据题意，得17/6（X+24）=3（X-24）3（X-24）=2448km 巩固练习：一条环形的跑道长巩固练习：一条环形的跑道长400m，甲练习骑自行车，甲练习骑自行车，平均每分钟平均每分钟550m，已跑步平均每分钟，已跑步平均每分钟250m，两人同，两人同时同地出发，时同地出发，（1）若两人背向而行，经过多长时间首次相遇？）若两人背向而行，经过多长时间首次相遇？（2）若两人同向而行，经过多长时间首次相遇？）若两人同向而行，经过多长时间首次相遇？1.会借线段图分析行程问题会借线段图分析行程问题.2.各种行程问题中的规律及等量关系各种行程问题中的规律及等量关系.同向追及问题：同向追及问题：同时不同地同时不同地甲路程路程差乙路程；甲路程路程差乙路程；甲时间乙时间甲时间乙时间.同地不同时同地不同时甲时间时间差乙时间；甲时间时间差乙时间；甲路程乙路程甲路程乙路程.相向的相遇问题：相向的相遇问题：甲路程乙路程总路程；甲路程乙路程总路程；甲时间乙时间甲时间乙时间.3.航行中的等量关系航行中的等量关系；顺流速度顺流速度=静水速度静水速度+水流速度水流速度逆流速度逆流速度+静水速度静水速度-水流速度水流速度顺风速度顺风速度=无风速度无风速度+风速风速逆风速度逆风速度=无风速度无风速度-风速风速
