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2023年初二数学几何证明题（5篇可选） 第一篇：初二数学几何证明题 1.在ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，且BD=CE，线段DE交BC于点F，说明：DF=EF。 2.已知：在正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上的一点，MN垂直DM于点M，且交CBE的平分线于点N.1求证：MDMN.2若将上述条件中的“M是AB的中点改为“M是AB上随便一点其余条件不变，则1的结论还成立吗？假如成立，请证明，假如不成立，请说明理由。 3.。如图，点E,F分别是菱形ABCD的边CD和CB延长线上的点，且DE=BF，求证E=F。 4，如图，在ABC中，D,E,F,分别为边AB,BC,CA,的中点，求证四边形DECF为平行四边形。 5.如图，在菱形ABCD中，DAB=60度，过点C作CE垂直AC且与AB的延长线交与点E，求证四边形AECD是等腰梯形？ 6.如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC,BD，相交与点0，E是BD延长线上的点，且三角形ACE是等边三角形。 1.求证四边形ABCD是菱形。 2.若AED=2EAD，求证四边形ABCD是正方形。 7.已知正方形ABCD中，角EAF=45度，F点在CD边上，E点在BC边上。求证：EF=BE+DF 其次篇：初二几何证明题 1如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=DCCF1求证：D是BC的中点；2假如AB=ACADCF的形态，并证明你的结论 A E B 第三篇：初二几何证明题 初二几何证明题 1.已知：如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，BEAC，垂足为E。M为AB中点，联结ME,MD、ED 求证：角EMD=2角DAC 证明： M为AB边的中点，ADBC，BEAC，MD=ME=MA=MB(斜边上的中线=斜边的一半)MED为等腰三角形ME=MA MAE=MEABME=2MAEMD=MA MAD=MDA,BMD=2MAD,EMD=BME-BMD=2MAE-2MAD=2DAC 2.如图，已知四边形ABCD中，AD=BC,E、F分别是AB、CD中点，AD、BC的延长线与EF的延长线交于点H、D 求证：AHE=BGE 证明：连接AC，作EMAD交AC于M，连接MF.如下列图： E是CD的中点，且EMAD，EM=1/2AD，M是AC的中点，又因为F是AB的中点 MFBC，且MF=1/2BC.AD=BC，EM=MF，三角形MEF为等腰三角形，即MEF=MFE.EMAH，MEF=AHF FMBG，MFE=BGF AHF=BGF.3.写出“等腰三角形两底角的平分线相等的逆命题，并证明它是一个真命题 这是经典问题,证明方法有很多种,对于初二而言,下面的反证法应当可以接受 如图,已知BD平分ABC,CE平分ACB,BD=CE,求证:AB=AC 证明: BD平分ABC=>BE/AE=BC/AC=>BE/AB=BC/(BC+AC) =>BE=AB*BC/(BC+AC) 同理:CD=AC*BC/(BC+AB) 假设ABAC,不妨设AB>AC.(*) AB>AC=>BC+ACAC*BC =>AB*AB/(BC+AC)>AC*BC/(BC+AB) =>BE>CD AB>AC=>ACB>ABC BEC=A+ACB/2,BDC=A+ABC/ 2=>BEC>BDC 过B作CE平行线,过C作AB平行线,交于F,连DF 则BECF为平行四边形=>BFC=BEC>BDC.(1) BF=CE=BD=>BDF=BFD CF=BE>CD=>CDF>CFD =>BDF+CDF>BFD+CFD=>BDC>BFC.(2) (1)(2)冲突,从而假设(*)不成立 所以AB=AC。 2、两地角的平分线相等，为等腰三角形 作三角形ABC,CD,BE为角C,B的角平分线，交于AB,BE.两平分线交点为O 连结DE,即DE平行BC，所以三角形DOC与COB相像。 有DO/DC=EO/EB,又EB=DC所以DO=EO,三角形COB为等腰 又角ODE=OCB=OED=OBC 又因为BE和DC是叫平分线，所以简洁得出角C=角B(这个打出来太麻烦了)，即ABC为等腰。 第四篇：初二几何证明题 28.本小题总分10分 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP-CQ。设AP=x 1当PQAD时，求x的值； 2当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，求x的取值范围； 3当线段PQ的垂直平分线与BC相交时，设交点为E，连接EP、EQ，设EPQ的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出S的取值范围。 21本小题总分9分 如图，直线y=x+m与双曲线y= 1求m及k的值； k相交于A2，1、B两点 xìy=x+m,ï2不解关于x、y的方程组í干脆写出点B的坐标； ky=,ïxî 3直线y=-2x+4m经过点B吗？请说明理由 第21题 282023江苏淮安，28，12分如题28(a)图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(12，0)，点B坐标为(6，8)，点C为OB的中点，点D从点O动身，沿OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度秒的速度运动一周 (1)点C坐标是)，当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是，)； (2)设点D运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示OCD的面积S,并指出t为何值时，S最大； (3)点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动，如题28(b)图，若点E与点D同时动身，问在运动5秒钟内，以点D，A，E为顶点的三角形何时与OCD相像(只考虑以点AO为对应顶点的状况)： 题28(a)图题28(b)图 10江苏南京21.7分如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，ABCBAD。求证：1OA=OB；2ABCD.10江苏南京28.8分如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点，点E从点A 动身，沿AB运动到点B停止，连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连结EG、FG。 1设AE=x时，EGF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 2P是MG的中点，请干脆写出点P的运动路途的长。 23(此题8分)如图，在ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，BF，连接BE、CF (1)求证：BDFCDE； (2)若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形 CE 27(此题8分)如图，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP (1)如图，若M为AD边的中点，,AEM的周长=_cm； 求证：EP=AE+DP； (2)随着落点M在AD边上取遍全部的位置(点M不与A、D重合)，PDM的周长是否发生转变?请说明理由 27此题总分12分如图1所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，DCB=75º，以CD为一边的等边DCE的另一顶点E在腰AB上1求AED的度数； 2求证：AB=BC； 3如图2所示，若F为线段CD上一点，FBC=30º DF求 FC 的值 图1 E C E 图2 C 第五篇：初二数学平行四边形压轴：几何证明题 初二数学平行四边形压轴：几何证明题 1.在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE C1请推断四边形EFGH的形态，并赐予证明； D2摸索究当满意什么条件时，使四边形EFGH是菱形，并说明理由。 F B 2.如图，在直角三角形ABC中，ACB=90°，AC=BC=10，将ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到A1BC1 1线段A1C1的长度是，CBA1的度数是 2连接CC1，求证：四边形CBA1C1是平行四边形 A1 C 3.如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.1求证：OP=OQ； 2若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A动身，以1厘米/秒的速度向D运动不与D重合.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形 P D 4.已知：如图，在ABCD中，AE是BC边上的高，将ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GFC.求证：BE=DG； 若B=60°，当AB与BC满意什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论.E F 5.如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连结AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F 求证：1FCAD； D2ABBCAD E F C 6.如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE. 1求证：ABEACE 2当AE与AD满意什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由. B A D B C 7.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线交于点F.F1求证：ABEDFE 2连结BD、AF，推断四边形ABDF的形态，并说明理由.ED B C 8.如图，已知点D在ABC的BC边上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F 1求证：AEDF； 2若AD平分BAC，试推断四边形AEDF的形态，并说明理由 F B D 9.如图，在平行四边形中，点E，F是对角线BD上两点，且BF=DE 1写出图中每一对你认为全等的三角形； 2选择1中的随便一对全等三角形进行证明 10.在梯形ABCD中，ADBC,AB=DC，过点D作DEBC，垂足为点E，并延长DE至点F，使EF=DE.连接BF、CF、AC.1求证：四边形ABFC是平行四边形； 2若DE=BE×CE,求证：四边形ABFC是矩形.D B 11.如图，ABC中，AB=AC，AD、AE分别是BAC和BAC的外角平分线，BEAE.B1求证：DAAE 2试推断AB与DE是否相等？并说明理由。 E C 12.如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC上一动点不与B、C重合，作DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F.1当点D在BC上运动时，EDF的大小变大、变小、不变 2当AB=10时，四边形EDF的周长是多少？ A3点D在BC上移动的过程中，AB、DE与DF总存在什么数量关系？请说明.EF B C 2A 13.如图，四边形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E.1求证：四边形AECD是菱形； 2若点E是AB的中点，试推断ABC的形态，并什么理由.D B 14.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连结AE并延长交DC的延长线于点F.1求证：AB=CF D 2当BC与AF满意什么数量关系时，四边形ABFC是矩形？并说明.C B F 15.如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连结BG并延长交DE于点F.1求证:BCGDCE 2将DEC绕点D顺时针旋转90°得到DMA,推断四边形MBGD是什么特殊四边形？并说明理由.16.将平行四边形纸片ABCD如图方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D处，折痕为EF.1求证：ABEADF D2连结CF，推断四边形AECF是什么特殊四边形，说明理由.D B 17.如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E.1求证：四边形ADCE是矩形； 2当ABC满意什么条件时，四边形ADCE是正方形？说明理由.A 18.四边形ABCD、DEFG都是正方形，连结AE、CG.1求证：AE=CG； B2猜测AE与CG的位置关系，并证明.F BC 19.如图，在四边形ABFC中，ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE.1摸索究四边形BECF是什么特殊四边形，并说明理由； 2当A的大小满意什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论.F D C20.如图，在ABCD中，ABAC，AB=1，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F.1证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形； 2摸索究在旋转过程中，线段AF与EC有怎样的数量关系，并证明； 3在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？假如不能，请说明理由；假如能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.F D 21.如图，B、C、E是同始终线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连结BG、DE.1猜测BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论； 2在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说明旋转过程；若不存在，请说明理由.A B 22.如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过点O的直线EF与AB、CD F 1求证：BOCDOF；2当EF与AC满意什么关系时，四边形AECF是菱形？并说明.D C 23.如图，ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE,连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和 F CF.1请在图中找出一对全等三角形，并加以证明； 2推断四边形ABDF的形态，并说明理由.B 24.如图，ABC是等边三角形，点D是线段BC上的动点(点D不与B、C重合)，ADE是以AD为边的等边三角形，过E作BC的平行线，分别交AB、AC于点F、G，连结BE.A1求证：AEBADC； 2四边形BCGE是怎样的四边形？说明理由.