2019九年级数学上册 第23章 旋转检测题 （新版）新人教版.doc

1第第 2323 章章 单元检测题单元检测题(时间：120 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1 1(2018·2018·武汉元调)下列交通标志中，是中心对称图形的是( D D )2 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D D )3 3时钟上的分针匀速旋转一周需要 60 min，则经过 20 min，分针旋转了( D D ) A20° B60° C90° D120° 4 4如图，将 RtABC(其中B30°，C90°)绕点 A 按顺时针方向旋转到 AB1C1的位置，使得点 C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于( B B ) A115° B120° C125° D145° 5 5如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是( C C ) A30° B60° C72° D90° 6 6若点 P(m，m3)关于原点对称的点是第二象限内的点，则 m 满足( C C ) Am3 B0m3 Cm0 Dm0 或 m3,第 4 题图) ,第 5 题图) ,第 7题图) ,第 8 题图) ,第 9 题图)7 7如图，ABC 以点 O 为旋转中心，旋转 180°后得到ABC.ED 是ABC 的中 位线，经旋转后为线段 ED.已知 BC4，则 ED的长为( A A ) A2 B3 C4 D1.5 8 8如图，在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部 分构成中心对称图形该小正方形的序号是( B B ) A B C D 9 9如图，已知ABC 中，C90°，ACBC，将ABC 绕点 A 顺时针方向旋转260°到ABC的位置，连接 CB，则 CB 的长为( C C )A2 B. C.1 D1232321010把边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 45°得到正方形 ABCD，边 BC 与 DC交于点 O，则四边形 ABOD的周长是( A A ) A6 B62C3 D3322二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 1111在平面直角坐标系中，点 A(a，1)与点 B(5，b)关于原点对称，则 ab_5 5_ 1212在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(2，3)，把 OA 绕点 O 逆时针旋转 90°，那 么 A 点旋转后所到点的横坐标是_3 3_ 1313已知点 A，B 关于 x 轴上的点 P(1，0)成中心对称，若点 A 的坐标为(1，2)，则 点 B 坐标是_(3 3，2 2)_ 1414如图，在ABC 中，BAC33°，将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 50°，对应 得到ABC，则BAC 的度数为_1717°_,第 14 题图) ,第 15 题图) ,第 16 题图) 1515如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转得到ADE，点 C 和点 E 是对应点，若 CAE90°，AB1，则 BD_2 21616如图，RtABC 中，C90°，ABC30°，AC2，ABC 绕点 C 顺时针旋转 得A1B1C，当 A1落在 AB 边上时，连接 B1B，取 BB1的中点 D，连接 A1D，则 A1D 的长度是_ _7 7三、解答题(共 72 分) 1717(8 分)如图所示，正方形 ABCD 的边 BC 上有一点 E，DAE 的平分线交 CD 于点 F. 求证：AEDFBE.【解析】如图，将ADFADF绕点A A顺时针旋转9090°得ABFABF，则 3311，AFDAFDFF，ABFABFDD，BFBFDF.DF.四边形ABCDABCD为正方形， ABABCDCD，ABCABCDD9090°，AFDAFDFABFAB，ABFABFDD9090°， ABFABFABCABC180180°，F F，B B，C C三点共 线FABFAB22BAEBAE，AFDAFD22BAE.BAE.又DAEDAE的平分线交CDCD于点 F F，1 122，3 322，AFDAFD33BAEBAE，F F33BAE.FAEBAE.FAE33 3BAEBAE，F FAEAEFF，AEAEEFEFBFBFBEBEDFDFBE.BE.1818(8 分)在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A(2，1)，B(3，3)， C(0，4) (1)画出ABC 关于原点 O 成中心对称的A1B1C1； (2)画出A1B1C1关于 y 轴对称的A2B2C2.,) 【解析】(1 1)AA1 1B B1 1C C1 1如图所示(2 2)AA2 2B B2 2C C2 2如图所示 1919(8 分)如图，在ABC 中，ABAC，D 是 BC 上一点，且 ADBD.将ABD 绕点 A 逆 时针旋转得到ACE. (1)求证：AEBC； (2)连接 DE，判断四边形 ABDE 的形状，并说明理由【解析】(1 1) ADADBDBD，B BBAD.ABBAD.ABACAC，B BDCA.DCA.BADBADCAECAE，CAECAEDCADCA，AEAEBC.BC. (2 2)ADADBDBD，ADADAEAE，AEAEBD.BD.又AEBCAEBC，四边形ABDEABDE是平行四边形2020(8 分)如图，在平面直角坐标系中，点 A，B，C 的坐标分别为(1，3)，(4，1)， (2，1)，先将ABC 沿一确定方向平移得到A1B1C1，点 B 的对应点 B1的坐标是(1，2)， 再将A1B1C1绕原点 O 顺时针旋转 90°得到A2B2C2，点 A1的对应点为点 A2. (1)画出A1B1C1； (2)画出A2B2C2； (3)求出在这两次变换过程中，点 A 经过点 A1到达 A2的路径总长,)4【解析】(1 1)如图，A A1 1B B1 1C C1 1为所作(2 2)如图，A A2 2B B2 2C C2 2为所作(3 3)OAOA1 14 4，点A A经过点A A1 1到达A A2 2的路径总长4 42 24 42 22 25 52 21 12 29 90 0 ×× 4 4 2 21 18 80 02 2. .2 26 62 22121(8 分)如图，在四边形 ABCD 中，AC，BD 是对角线，ABC 是等边三角形线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 60°得到线段 CE，连接 AE. (1)求证：AEBD； (2)若ADC30°，AD3，BD4.求 CD 的长2【解析】(1 1)易证ACEBCDACEBCD(SASSAS)，AEAEBD.BD. (2 2)连接DE.CDDE.CDCECE，DCEDCE6060°，DCEDCE是等边三角形CDECDE6060°， DCDCDE.ADCDE.ADC3030°，ADCADCCDECDE9090°. . ADAD3 3，BDBD4 4，AEAEBDBD4 4.DE.DE.DC.DCDEDE. .2 22 22 23 32 23 32222(10 分)如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的等边三角形 AOC 的顶点 A，O 都 在 x 轴上，顶点 C 在第二象限内，AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD. (1)AOC 沿 x 轴向右平移得到OBD，则平移的距离是_2 2_个长度单位；AOC 与 BOD 关于直线对称，则对称轴是_y y轴_；AOC 绕原点 O 顺时针方向旋转得到DOB，则 旋转角度可以是_120120_度 (2)连接 AD，交 OC 于点 E，求AEO 的度数；【解析】(2 2)AOCAOC和DOBDOB是能够重合的等边三角形， AOAODODO，AOCAOCCODCOD6060°，OEOEADAD，AEOAEO9090°. .2323(10 分)如图，在ABC 中，ABAC2，BAC45°，将ABC 绕点 A 按顺时针 方向旋转角 得到AEF，且 0°180°，连接 BE，CF 相交于点 D.5(1)求证：BECF； (2)当 90°时，求四边形 AEDC 的面积【解析】(1 1)由题意，得AEAEABAB，AFAFACAC，EAFEAFBACBAC，EABEABFACFAC， AEBAEBAFCAFC(SASSAS)，BEBECF.CF. (2 2)9090°，即EABEABFACFAC9090°，AEAEABAB，ABEABE为等腰直角三角形， ABEABE4545°，ABEABEBACBAC，ACACBEBE，同理可得AECF.AECF.AEAEACAC，四边形 AEDCAEDC为菱形，设AFAF与BEBE交于点H H，EAFEAF4545°，AHAH平分EABEAB，AHAHBEBE，AHEAHE为等腰直角三角形，AHAHAEAE，四边形AEDCAEDC的面积AH·DEAH·DE×2×22 2. .2 22 22 22 22 22424(12 分)将两块斜边长相等的等腰直角三角板按如图摆放，斜边 AB 分别交 CD，CE 于 M，N 点 (1)如果把图中的BCN 绕点 C 逆时针旋转 90°得到ACF，连接 FM，如图，求证： CMFCMN； (2)将CED 绕点 C 旋转，则： 当点 M，N 在 AB 上(不与点 A，B 重合)时，线段 AM，MN，NB 之间有一个不变的关系 式，请你写出这个关系式，并说明理由； 当点 M 在 AB 上，点 N 在 AB 的延长线上(如图)时，中的关系式是否仍然成立？ 请说明理由【解析】(1 1)CFCFCNCN，ACFACFBCNBCN，DCEDCE4545°，MCFMCF4545°，CMFCMF CMNCMN(SASSAS) (2 2)CMFCMNCMFCMN，FMFMMN.MN.又CAFCAFBB4545°， FAMFAMCAFCAFBACBAC9090°，AMAM2 2AFAF2 2FMFM2 2，AMAM2 2BNBN2 2MNMN2 2； 成立理由：如图，把BCNBCN绕点C C逆时针旋转9090°得到ACFACF，则 AFAFBNBN，CFCFCNCN，BCNBCNACFACF，MCFMCFACBACBMCBMCBACFACF9090°(4545°BCNBCN) ACFACF4545°，MCFMCFMCNMCN，CMFCMFCMNCMN(SASSAS)，FMFMMN.ABCMN.ABC4545°， CAFCAFCBNCBN135135°. .又BACBAC4545°，FAMFAMCAFCAFBACBAC135135°4545°9090°， AMAM2 2AFAF2 2FMFM2 2，AMAM2 2BNBN2 2MNMN2 2. .