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2023年计量经济学课程总结 第一篇：计量经济学课程总结 经过一个学期对计量经济学的学习，我收获了很多，也懂得了很多。通过以计量经济学为核心，以统计学，数学，经济学等学科为指导，帮助以一些软件的应用，从这些之中我都学到了很多学问。同时对这门课程有了新的相识，计量经济学对我们的生活很重要，它对我国经济的进展有重要的影响。 计量经济学对我们探讨经济问题是很好的方法和理论。学习计量经济学给我印象和关心最大的主要对EVIES软件的娴熟操作与应用,初步投身于计量经济学，通过利用Eviews软件将所学到的计量学问进行实践，让我加深了对理论的理解和驾驭，直观而充分地体会到老师课堂讲授内容的精华之所在。在试验过程中我们提高了手动操作软件、数量化分析与解决问题的实力，还可以培育我在处理试验经济问题的严谨的科学的看法，并且避开了课堂学问与实际应用的脱节。虽然在试验过程中出现了很多错误，但这些阅历却锤炼了我们觉察问题的目光，丰富了我们分析问题的思路。 计量经济学的定义为：用数学方法探讨经济学可以从好几个方面着手，但任何一个方面都不能和计量经济学混为一谈。计量经济学与经济统计学绝非一码事;它也不同于我们所说的一般经济理论，尽管经济理论大部分具有确定的数量特征;计量经济学也不应视为数学应用于经济学的同义语。阅历说明，统计学、经济理 论和数学这三者对于真正了解现代经济生活的数量关系来说，都是必要的，但本身并非是充分条件。三者结合起来，就是力气，这种结合便构成了计量经济学。克莱因(R.Klein)：“计量经济学已经在经济学科中居于最重要的地位，“在大多数高校和学院中，计量经济学的讲授已经成为经济学课程表中最有权威的一部分 计量经济学关切统计工具在经济问题与实证资料分析上的进展和应用，经济学理论供应对于经济现象规律一样的可能说明。因为人类行为和决策是困难的过程，所以一个经济议题可能存在多种不同的说明理论。当探讨者无法进行试验室的试验时，一个理论必需透过其意料与事实的比较来检验,计量经济学即为检验不同的理论和经济模型的估计供应统计工具。 在计量经济学一元线性回来模型，我相识到：变量间的关系及回来分析的基本概念，主要包括： 其次有一元线形回来模型的参数估计及其统计检验与应用，包括： 这个公式得给出，以及样本回来函数的随机形式。总的说来，这一节留给我印象最深刻的，便是根据样本回来函数SRF，估计总体回来函数PRF，即总体回来线与样本回来线之间的关系。除此以外，我也学会了参数的最大似然估计法语最小二乘法。对于最小二乘法，当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应当使得模型能最好的拟合样本数据，而对于最大似然估计法，当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应当使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。明显，这是从不同原理动身的两种参数估计方法。即： 1.一元回来模型： 关于拟合优度的检验，也就是检验模型对样本观测值的拟合程度。被说明变量Y的观测值围绕其均值的总离差平方和可分解为两个部分：一部分来自于回来线，另一部分来自于随机势力。所以，我们用来自回来线的回来平方和占Y的总离差的平方和的比例来推断样本回来线与样本观测值的拟合优度。这个比例，我们也较它可决系数，它的取值范围是0dl,所以不存在自相关。 4、单位根检验及协整 Lny序列的ADF检验 由检验结果可知在5%的显著性水平下，t检验统计量确定值小于临界值，说明lny序列是非平稳列。 Lnx1序列的ADF检验 由检验结果说明lnx1序列是非平稳列。 Lnx2序列的ADF检验 由检验结果说明lnx2序列是非平稳列。 Lnx3序列的ADF检验 由检验结果说明lnx3序列是非平稳列。 Lnx4序列的ADF检验 由检验结果说明lnx4序列是非平稳列。 为了得到lny、lnx1、lnx2、lnx3、lnx4的序列单整阶数，用Eviews软件做ADF检验，结果如下： Lny调平稳 Lnx1调平稳 Lnx2调平衡 Lnx3调平稳 Lnx4调平稳 由上式调平衡结果可知在5%显著性水平下单位根检验的临界值大于t检验统计量的值，说明lny、lnx1、lnx2、lnx3、lnx4序列不存在单位根，是平衡序列。为了分析lny、lnx1、lnx2、lnx3、lnx4是否存在协整关系，对它们做回来，然后检验回来残差的平平稳性，以lny为被说明变量，其他为说明变量，用ols回来方法估计回来模型，结果如下： 估计和回来模型为: lny=-0.0681+0.069lnx1-0.069lnx2+1.012lnx3-0.039lnx4(-0.09445)(0.4004)-0.82874.3312-0.2281R2=09975 DW=1.1004 检验回来残差的平稳性，DF检验结果： 从结果上看，残差序列不存在单位位根，旧平稳序列，存在协整关系。把回来式中误差项e看作均衡误差项。误差修正模型为： InY=a+bInX1+cInx2+dInX3+fInx4+jE+z 分别得到Y、X1、X2、X3对数的差方序列 DY=InYt-InYt-1 DX1=InX1t-InX1t-1 DX2=InX2t-InX2t-1 DX3=InX3t-InX3t-1 DX1=InX4t-InX4t-1 以DY为被说明变量DX1，、DX2、DX3、DX4、E为说明变量，回来结果如下： 利用Eviews软件可： 得到误差修正模型为： DG=-0.0306+0.3040df+3.8e+m-1.1957(6.0811)(0.0446)R2=0.7830 DW=1.9283 得到误差项估计和系数为3.80。 六、政策建议 在上述模型建立与分析的基础上,结合重庆市经济实际,提出如下刺激消费、推动经济增长的政策建议:(一)提高居民收入是关键 经济理论和居民消费模型都说明,要刺激消费, 最重要的是提高居民收入水平, 从而增加人们对将来的信念。 10(二)建立健全社会保障制度 从企业保障制度向统一的社会保障制度的改革,目的是为居民建立更为平安、规范、覆盖面更广的保障制度,特别是个人帐户与社会统筹相结合的社会保障资金管理方法可以使居民更好地解除住房、医疗、养老、失业救济等问题的后顾之忧。(三)扩大社会投资 在经济不景气、市场疲软时,适度扩大投资, 不仅干脆增加对投资品的需求, 而且有部分的固定资产投资将转化为消费资金, 间接扩大对生活消费品的需求。(四)培育新的经济增长点 重庆市目前新的经济增长点主要是指住宅业、教化产业、信息通讯业、旅游业和高新技术产业、社区服务业等无污染、低能耗、低物耗、适合重庆市生存和进展的产业。(五)主动开拓农村市场 占人口70 %的农村居民所拥有的市场潜力是不言而喻的。城乡居民的消费水平和消费构成的差距在很长一段时间里是根本无法消退的,这种消费差距就蕴育着巨大的市场空间。 六合理调整市场利率 市场利率的调整必需与心理预期相结合。中华民族始终崇尚节俭, 所以时间偏好率的值比较高, 导致以往的降息对刺激消费的作用并不大, 只有在降息的同时, 辅以其它的措施(如前所述), 调整居民的心理预期, 才会增加即期消费。 参考文献： 李恩辕，商有光.计量经济学.哈尔滨工业高校出版社. 李春艳，张景富.影响中国城镇居民消费的因素分析及对策.当代经济探讨. 重庆统计年鉴2023. 董锐, 黄漫宇.论收入支配结构调整对扩大消费的影响.商业时代. 杨天宇.中国居民收入支配影响消费需求的实证探讨.消费经济. 刘江丽, 赵峰.消费函数理论的新进展.教学与探讨. 张圣兵.凯恩斯的消费函数理论与中国的消费和就业机制.南京经济学院学报. 孙艳, 蔡杰.中国消费函数理论探讨综述.统计与决策. 任天飞, 肖彦花.消费函数理论的进展及在中国的运用.湘潭高校社会科学学报.11 百度网站 中国知网 维普询问 中国期刊全文数据库 附录： 年份 人均消费支出 人均GDP 人均人民币储蓄年末存款余额 人均可支配收入 商品零售价格指数 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2023 2023 2023 2023 2023 711.13 893.84 1043.86 1323.17 1382.66 1569.97 1754.2 1928.63 2397.08 3126.56 4051.53 4467.12 4919.63 4956.8 5376.69 5471.7 5724.9 6360.2 7118.06 7973.05 8623.29 551 611 673 840 965 1031 1166 1427 1870 2541 3395 3942 4485 4721 4866 5202 5706 6407 7280 8584 9727 92 124 156 176 235 316 415 523 668 956 1337 1656 1908 2368 2959 3511 4252 5122 6059 6964 8033 812.4 983.99 1108.71 1277.89 1448.98 1691.13 1891.9 2195.33 2780.62 3634.33 4375.43 5022.96 5302.05 5442.84 5828.43 6176.3 6572.3 7238.07 8093.67 9220.96 10243.99 110 104.2 110.5 123.3 116.5 100.1 106.1 109.8 116.3 126.5 116.3 106.1 101.7 94.5 96.5 95.5 99 98.9 99.5 101.4 98.7 13 第三篇：计量经济学 经济计量学一词是由挪威经济学家塑里希于1926年提出来的。经济计量学起源于对经济问题的定量探讨。根据弗里希的观点，经济计量学可定义为经济理论、缠计学和数学三者的统一。 经济计量学的任务是以经济学、统计学和数学之间的统一为充分条件，去实际理解现实经济生活中的数量关系。用数学模型定量描述经济变量关系是经济计量学的基本任务 经济计量分析工作：是指根据经济理论分析，运用计量经济模型，研览现实经济系统的结构、水平、供应经济意料情报和评价经济政策等的经济研兜和分析工作 经济理论准则：指由经济理论确定的判别标准。即用经济学的原则、定理和规律等准则来判别模型估计结果的合理性程度 统计准则：由统计学理论确定的判别标准。依统计准则评价模型。目的在于确定模型参数估计值的统计牢靠性。包括参数估计结果的显著性检验和变量与被变量相关程度的度量。如t检验、F检验以及标准误和测定系数的计算等。 经济计量准则：是由经济计量学理论确定的判剐标准。其目的是探讨特定条件下所接受的参数估计是否令人满足经济计量准则是统计检验基础上的再检验 经济计量准则二级检验：统计检验基础上的再检验，亦称二级检验。区间意料：根据给定的说明变量值，意料相应的被说明变量Y取值的一个可能范围，即供应Y的一个置信区间 回来分析：是指探讨一个变量(被变量)对于一个或多个其它变量(变量)的依存关系，其目的在于根据变量的数值来估计或意料被变量的总体均值。 判定系数：是建立在回来分析的理论基础上的，探讨的是一个一般变量对另一个髓机变量的定量说明程度。外生变量：是指非随机变量，它的取值是在模型之外确定的，是求解模型时的已知数。 拟合优度：是指样本回来直线与样本观测值之间的拟合程度，通常用判定系数r2表示。 时间序列数据：是指同一统计指标按时间依次记录的数据列，在同一数据列中的各个数据必需是同口径的，要求具有可比性。 横截面数据：是指在同一时间内，不同统计单位的相同统计指标组成的数据苑 平稳时间序列：是指均值和方盖固定不变，自协方差只与所考察的两期间隔长度有关，而与时间的转变无关的时间序列 非平稳时间序列：平稳时间序列的均值和方差是固定不变的，自协方差只与所考察的两期问隔长度有关，而与时间t的转变无关。明显，平稳时间序列不包含“趋势。假如一个时间序列呈上升(或下降)趋势，这个时间序列就是非平稳时间序列 外生参数：一般是指根据经济法规人为确定的参数，如固定资产折旧率、税率、利息率。 内生参数：是指根据样本视察值，运用统计方法估计得到的参数。恰好识别，就是能够从简化式参数中获得唯一的结构式参数。过度识别：就是从简化式参数中获得的结构式参数不止一个。收入弹性：是用来说明收入的相对的变动与由此引起的需求量相对变动之间的关系 替代弹性：两种生产要素之间相对价格每变动1所引起的两种生产要素运用比率变动的百分比，称为这两种生产要素之间的替代弹性 模型的需要向导：所谓需求导向，在模型中表现为总产量或国民收入是由消费需求、投资需求以及净出口所确定。 供应导向：在模型中表现为总产量或国民收入是由社会各物质生产部门的总产出或净产出所形成。 混合导向：是模型中包含供应和需求的双向确定，即供应和需求之间互相作用和影响，因此，混合导向模型又称为双导向模型 协整：假犹如阶单整变量的线性组合是平稳时间序列，则这些变量之间的关系就是协整的。协整意味着变量之间存在长期均衡关系 K阶单整：假如一个非平稳的时间序列经过K次差分后为平稳时间序列，则称这个时间序列是K阶单整的序列相关：线性回来模型中各个随机误差项之间存在关系，之间的协方差不为0，即有Cov(ui,uj)0,ij,称为序列相关或自相关。 相关关系：假如给定了变量X的值，被变量Y的值不是唯一的。Y与X的关系就是相关关系。 相关分析：是指探讨变量之间互相关联的程度，用相关系数来表示。相关系数的检验：根据样本相关系数r对总体相关系数p进行统计检验，被称作相关系数的检验 简洁相关系数检验法：两变量间的简洁相关系数r是测定两变量之间线性相关程度的重要指标，因此可用来检测回来模型的变量之间的共线程度。 函数关系：假如给定变量X的值，被变量(或称因变量)Y的值就唯一地确定了，Y与X的关系就是函数关系，即Y=f(x)。 生产函数是反映生产过程中生产要素投入的组合与产出结果之问的物质技术关系的数学方程式 方差非齐性或异方差：假如回来模型中的随机误差项的方差不是常数，则称随机误差项的方差非齐性或异方差。 多重共线性：是指线性回来模型中的若干变量或全部变量的样本观测值之间具有某种线性关系。 无形技术进步：指生产函数在时间上的变动所反映出来的综合投入效果。无形技术进步对生产中经济增长的影响不需要增加任何投入。 边际替代率：在保持产量不变的条件下，若某种生产要素的投入削减l个单位，则另一种生产要素必需增加的单位数量，称为这两种生产要素之问的边际替代率 边际生产力递减规律：具有规模酬劳不变的生产函数在数学上称为一阶齐次函数，wll。+w2K=Pf(L，K)，在其他生产要素投入量不变的条件下，连续增加某一种生产要第-e-1微观经济计量擤型素的投入量，其单位投入增量所带来的产出增量越来越少。 恩格尔定律：指的是食品思格尔曲线的特性，即随着消费者收入的增加，花费在食品上的支出比例将削减。由于许多经济变量都难以特别精确地计量，所以包含有观测误差变量的模型就是误差变量模型。 收敛性蛛网： s<d称为蛛网稳定条件，这种蛛网称为收敛性蛛网 变量：是指列于模型中方程右边作为影响因素的变量，即自变量。 被变量：是指列于模型申方程的左边作为分析对象的变量，即因变量。 滞后变量：是指内生变量和外生变量的时间滞后量(前期量)。限制变量：是模型中决策者可以限制的变量。 政策变量：是模型中可由政府操纵且反映政府政策的变量。内生变量：又叫做联合确定变量，它的值是在与模型中其他变量的互相作用、互相影响中确定的。更具体地说，内生变量受模型中的其他内生变量和前定变量的影响，同时又影响其他内生变量。 外生变量：一般是指非随机变量，它的值是由模型以外的因素确定的。它对模型中的内生变量有影响，而不受模型体系中任何变量的影响。 前定变量：包括外生变量和滞后内生变量。由于在时间t滞后内生变量的数值已确知，因此我们把外生变量和滞后内生变量作为前定变量来处理。 虚拟变量：质的因素通常说明某种“品质或“属性是否存在，所以将这类品质或属性量化的方法之一就是构造取值为“l或“0的人工变量，这样的变量就是虚拟变量。 工具变量：找一个变量，该变量与模型中的随机变量高度相关，但却不与随机误差项相关，这种估计方法就称为工具变量法，这个变量就成为工具变量。 工具变量法：某一个变量与模型中的随机变量高度相关，但却不与随机误差项相关，那么就可用此变量与模型中的变量构造出模型相应回来系数的一个一样估计量，这个变量就称为是一个工其变量，这种估计方法就称为是工具变量法。 设定误差：遗漏了某个有关变量，加了某个无关变量，模型形式设 定有误。漏了相关变量，有偏不一样，漏了无关变量，无偏不一样。 方程：是指把变量、参数和随机扰动项组成数学表达式，借以反应经济变量之间关系的函数式。 随机方程：是指根据经济机能或经济行为构造的经济函数关系式。行为方程式：所谓行为方程式，就是和反映居民、企业或政府经济行为的方程式。消费函数、投资函数和工资函数都是行为方程。 技术方程式：技术方程式是反映要素投入与产出之间技术关系的方程式。生产函数就是常见的技术方程式。 制度方程式：是指由法律、政策法令、规章制度等确定的经济数量关系。例如，根据税收制度建立的税收方程就是制度方程式。 恒等式：在联立方程模型中恒等式有两种：一种叫作会计恒等式(或定义方程)，是用来表示某种定义的恒等式。另一种恒等式叫作均衡条件，是反映某种衡量关系的恒等式。 结构式方程：结构式模型中的每一个方程都称为结构式方程。在结构式方程中，变量可以是前定变量，也可以是内生变量。结构方程的系数叫做结构参数。结构参数表示每个变量对被变量的干脆影响，而变量对被变量的间接影响只能通过求解整个联立方程模型才可以取得，不能由个别参数得到。 经济计量模型：是对现实经济系统的数学抽象。简化式模型：是把结构式模型中的内生变量表示为前定变量和随机误差项的函数的模型。简化式模型中的系数称为简化式参数。一般来说，简化式参数是结构参数的非线性函数。在确定条件下，可以根据简化式参数求出结构式参数。模型的简化式一般是从模型的结构式干脆导出。 截矩变动模型：当回来模型中引入一个虚拟变量，虚拟变量取值分别为“l和。0时，致使模型被分解的两个子式有相同的斜率，但截距不同，这种模型称为截矩变动模型 截距和斜率同时变动模型：于引进虚拟变量，造成回来模型的藏距和斜率同时发生变动，这类模型称为截距和斜率同时变动模型 总体回来模型：是指根据总体的全部资料建立的回来模型。样本回来模型：是指根据样本资料建立的回来模型。联立方程模型：是指由两个或两个互相联系的单一方程构成的经济计量模型。它能够比较全面地反映经济系统的运行过程，因此已成为政策模拟和经济意料的重要根据。 联立方程偏倚：在结构模型中，一些变量可能在一个方程中作为说明变量，而在另一个方程中又作为被说明变量。这就使得说明变量与随机误差项之间存在相关关系，从而违背了最小二乘估计理论的一个重要假定。估计量因此是有偏的和非一样的。这就是所谓的联立方程偏倚。 单一回来模型：专指单方程线性回来模蕾用单一回来模型作经济意料是最简洁的预浏方式，也是最常用的意料方法用单一回来模塑作经济意料有“点预浏和区间意料之分 宏观经济计量模型：是在总量水平上把握和反映宏观经济活动的动态特征，探讨宏观经济主要变量之间的互相依存关系，并用包含有随机方程的联立方程组来描述宏观经济活动的经济数学模型 宏观经济计量模型的总体设计：是指对模块以及各模块之同的连接关系的设计，可以用模型框图或流程图来描述，强调的是通过模块来反映模型的蛄构，并通过模块之闽的关系反映模型的机制 分布滞后模型：在经济系统中，广泛存在着滞后的现象，被变量Yt不仅手打同期的变量Xt的影响，而且也受到Xt的滞后值Xt-1，Xt-2，这种过去时期的滞后量称为滞后变量，含有滞后变量的回来模型称为分布滞后的影响 几何分布滞后模型：对于无限分布滞后模型，假如其参数值按某一固定的比率递减，我们就称其为几何分布滞后模型 TSCS模型：近年来，对时间序列与截面结合数据的分析已成为经济计量学最活跃的领域之一。时间序列与截面结合(Time SeriesCross Section)的数据模型简称TSCS模型。 第四篇：计量经济学课程中有关的证明过程 有关的证明过程 1 线性特性 xiyiåxi(Yi-Y)åb2=22xxåå ii =åY-2iåxixiYåxi2xåi=åKiYi 1=Y-b2X=Y-XåKiYi b1æ1ö=åYi-åKiXYi=åç-KiX÷Yinènø 2 无偏性 2=åKiYi=åKi(b1+b2Xi+ui)b=åKib1+åKib2Xi+åKiui =b1åKi+b2åKiXi+åKiui xiåXi-X)å=0åKi=å2=22åxiåxiåxi其中： xi(Xi-X+X)ååKiXi=å2Xi=2xixåi xixixi(Xi-X)+åxiXå=2xå i=åxi2+Xåxi åxi2=å=11xåi xi22=b2+åKiui 故有：b2=E(b2+åKiui)=b2+åKiEui=b2 Ebæ1öb1=åç-KiX÷Yiènø æ1ö=åç-KiX÷(b1+b2Xi+ui)ènø =åb1n+åb2Xinui+ån -åb1KiX-åb2KiXXi-åKiXui =b1+b2X+u-b1XåKi-b2XåKiXi-XåKiui 1=b1+å(-XKi)ui n1Eb1=b1+å(-KiX)Eui=b1 n3 有效性 首先探讨参数估计量的方差。 2)=E(b2-E(b2)2 Var(b-b)2=E(b+=E(b222Q(åKiui)2=(K1u1+K2u2+K+Knun)(K1u1+K2u2+K+Knun)åKiui)-b2)=E(2åKiui)2=å(Kiui)2+ååKiKjuiuji¹j E(åKiui)2=Eå(K2iui)+EååKiKjuiuji¹j =åKæ2i2Eui2=o2åçxçiö÷2èåx÷=oi2øåxi2 2Var(即：b=o 2)åxi2 同理有： Var(b)=o2Xi21ånåxi2 Var(b1)=E(b1-E(b1)2=E(åæç1èn-KiXö÷øui)2 æçèåæ22ç1èn-KiXö÷öøui÷ø=åæç1èn-KiXö÷2øui 1)=o2Var(b+åå2æ1öæ1öçKiX÷ç-KjX÷uiujnøènøi¹jè åæ1ö-KXçi÷ènø =o2åKiX(2-2+Ki2X2)n n1 Ki22o2X=-nn=o22åKi+o2X2å on+o2(åXi)2n2åxi2 =2nçè22ön(x)+(X)o2æåi÷çåiåxi2÷ø =noç(è2æåXi2-nX)+n221n(åöXi)÷ø2åxi2 =o2ånåxi2 oXi2明显各自的标准误差为： )=se(b2)=ose(b1åxi2，ånåxi2 Xi2标准差的作用：衡量估计值的精度。由于为总体方差，也需要用样本进行估计。 2=oåei2n-2 证明过程如下： 回顾:Yi=b1+b2Xi+ui 因此有： Y=b1+b2X+u 那么：(Yi-Y)=yi=(b1+b2Xi+ui)-(b1+b2X+u) =b2xi+(ui-u) 2xi，根据定义：ei=yi-b实际观测值与样本回来线的差值则有： 2xi=(ui-u)-(b2-b2)xi ei=(b2xi+(ui-u)-b两边平方，再求和： åei2=å(ui-u)2-å2-b2)xi+2(ui-u)(bå2-b2)xi)2(b 2-b2)2=(båxi2+å2-b2)(ui-u)2-2(bå(ui-u)xi 对上式两边取期望有： E(åei2)=å2-b)2xi2E(b2 +E(å2-b2(ui-u)2)-2Eb()å(ui-u)xi =A+B-C A=其中：åxi2o2åxi22=o2 2B=Eå2ui2-nEu=no-nE2(n1åui) 1=no-E(nåui2+ååuiuj)i¹j1=no2-(no2)=(n-1)o2 néC=2Eêêëåxiuiùú(ux-uåxi)2åiiåxiúû é=2Eêêë(åxiui)2xåixi22ù2-b2)2ú=2E(búûåxi2 =2o2ååxi2 =2o2 故有：Eåei2=(n-1)o2 2é=Eêåei2où即有：êën-2úúû，i2令o2=åen-2，则问题得证。 关于åei2的计算： åei2=åyi2-b22åxi2=åyi2-b2åxiyi 关于R2£R2的证明： R2=1-(1-R2)n-1n-k=1-a´(1-R2)，其中：当 k=1Þa=1 R2=1-(1-R2)´n-1n-1=1-(1-R2)=R2 当k>1Þa>1，当0£R2£1时，有： R2-R2=R2-1-(1-R2)´a =R2-1+a-aR2 =a-1-R2(a-1) =(a-1)(1-R2)>0 a³1。 ÞR2³R2 Q.E.D.关于R2可能小于0的证明。设：Yt=b2Xt+ut 则有： J=minåe2t=min22bb¶J=02那么 ¶b 2åYt-b2Xt() 2XtXtÞåXtet=0 =-2åYt-b¶J=01但：ået¹0，因为没有¶b存在。 ()同时，还有： 2X+e Y=b2Xt-Y+et Yt-Y=b2Xt-b2X+e+et =b2(Xt-X)+(et-e) =bTSS=222()Y-Y=Y-nYåtåt 2b2(Xt-X)+(et-e) () =å( =)2(X-X)2+()(be-e+2b2å(Xt-X)(et-e) å2tåt其中： å(Xt-X)(et-e)=åXt(et-e)-Xå(et-e) =QåXtet-eåXt-0 n1()e-e=e-ne=e-nåtåtåtået=0，和 åXtet=0 å(Xt-X)(et-e)=-nXe 则： 22222nXe ()()TSS=bX-X+e-e-2båtåt2222222nXe =bX-nbX+e-ne-2båt 2åt2222222=bX+e-ne-2bnXe-nbåt 2åt22X 2222222=bX+e-nbX+2bXe+eåtåt 22()考虑到： 22222Xe+e2 nY=nb2X+e=nbX+2b22222Y=bX+e=bX+2bXe+eåtå2ttå2ttåt 2åt2()()()222=bX+eåt 2åt 若定义 TSS=å22Yt2-nY2=båXt2+å2222Xe+e2et2-nbX+2b ()22RSS=TSS-båXt2 =ået2 22222Xe+e2-b2RSS-TSS=nbX+2b()åXt2 æ2æ1ç=nçbç2èn èå2öö2Xe+e÷-b2Xt÷+2b22÷øø2åXt2 =2=nb2(åXt)Xe+e2-b2+n2b22()åXt2 2çnb2çèæåXt2+t¹sååöXe+e2-b2XtXs÷+n2b22÷ø()åXt2 2=(n-1)b2å2Xt2+nb2t¹sååXe+e2XtXs+n2b2() 可能小于0。参考书： Dennis J.Aigner Basic Econometrics, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J.1971,pp85-88 第五篇：计量经济学重点学问总结 第一章，其次页，经济计量学方法论八点简答。 第六章，106页，最小二乘原理，简答；107页一般最小二乘估计 量重要性质四条，简答；课后题：6.4；6.11 第七章，122页，古典线性回来模型假设n条，简答；125页，7-8公式；127页，ols估计量的性质，简答；课后题，7.27.37.10 第八章，157页，8-29公式；162页，表8-1，还有f=公式； 163页，8-50公式；165页8-54公式；课后题，8.3 8.98.12 第九章，驾驭双对数模型、线性对数模型、对数-线性模型等 几个模型的形式，截距、说明变量系数代表什么意思。课后题，9.10 第十章，重点驾驭虚拟变量的设定，加法模型、乘法模型和混合模型课后题，10.510.8 第十二章，多重共线性后果、诊断和补救措施。简答的几率大 课后题，12.912.1012.20 第十三章，异方差的后果、诊断和补救措施。简答的几率大课 后题，13.213.713.11 第十四章，自相关的后果、诊断和补救措施。简答的几率大课 后题，14.814.1314.15 第十五章，重点驾驭间接最小二乘，模型识别问题，过度识别方 程的估计。课后题，15.1615.18 注：第一，考试的类型很可能是：推断、简答和综合题和划出的某些课后题形式差不多 其次，划出的是重点，但并不代表其他学问不重要。