2023年陕西省2023-2023学年中考数学模拟试题（二模）（原卷版）（解析版）可打印.docx

2023年陕西省2023-2023学年中考数学模拟试题（二模）（原卷版）（解析版）可打印 陕西省2023-2023学年中考数学仿照试题二模 原卷版 一、选一选 1.某市2023年除夕这天的气温是8，气温是2，则这天的气温比气温高 A.10 B.10 C.6 D.6 2.上面几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相反的是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，已知直线AB/CD，BE平分ABC，交CD于D，CDE=150°，则C的度数为 A.150° B.130° C.120° D.100° 4.若反比例函数的图象3，2，则这个图象确定点 A.2，3 B.(，-1) C.1，1 D.2，2 5.小派同窗想给数学老师送张生日贺卡，但他只知道老师的生日在10月，那么他猜中老师生日的概率是 A B.C.D.6.菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为 A.3：1 B.4：1 C.5：1 D.6：1 7.假如点Am，n、Bm1，n2均在函数y=kx+bk0的图象上，那么k的值为 A.2 B.1 C.1 D.2 8.圆的半径为13cm，两弦ABCD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB和CD的距离是 A.7cm B.17cm C.12cm D.7cm或17cm 9.已知直线y=kxk0与双曲线交于点Ax1，y1，Bx2，y2两点，则x1y2+x2y1的值为 A.6 B.9 C.0 D.9 10.已知点Aa2b，24ab在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为 A.3，7 B.1，7 C.4，10 D.0，10 二、填 空 题 11.商店为了促销某种商品，将定价为3元的商品以以下方式实惠：若购置不超过5件，按原价付款；若性购置5件以上，超过部分打八折小华买了件该商品共付了27元，则的值是_ 12.请从以下两个小题中任选一题作答，若多项选择，则按所选的题计分 A正五边形的一个外角的度数是_ B比较大小：2tan71°_填“、“=或“ 13.各边长度都是整数、边长为11三角形共有_个 14.如图，ABC中，AB=AC，BAC=45°，BC=2，D是线段BC上一个动点，点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，则线段MN长的最小值是_ 三、解 答 题 15.计算： +|2sin45°1| 16.化简：+ 17.如图，已知ABC，C=90°请用尺规作一个正方形，使C为正方形的一个顶角，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上保存作图痕迹，不写作法 18.某课题小组为了了解某品牌电动自行车的状况，对某专卖店季度该品牌A、B、C、D四种型号的做了统计，绘制成如下两幅统计图均不残缺 1该店季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？ 2把两幅统计图补充残缺； 3若该专卖店支配订购这四款型号电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？ 19.已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M求证：AE=BF 20.某大桥接受低塔斜拉桥桥型如甲图，图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与程度桥面的夹角是30°，拉索CD与程度桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长结果到0.1米，1.73 21.某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的本钱y万元/吨与生产数量x吨的函数关系的图象如下图 1求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围； 2当生产这种产品每吨的本钱为7万元时，求该产品的生产数量 22.为了进步足球基本功，甲、乙、丙三位同窗进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲起先传球，共传三次 1请用树状图列举出三次传球一切可能状况； 2三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？ 23.如图，AD是圆O的切线，切点为A，AB是圆O的弦过点B作BC/AD，交圆O于点C，连接AC，过点C作CD/AB，交AD于点D连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且BCP=ACD 1推断直线PC与圆O的地位关系，并说明理由： 2若AB=9，BC=6，求PC的长 24.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c过A、B两点，点D为线段AB上一动点，过点D作CDx轴于点C，交抛物线于点E 1求抛物线的解析式 2求ABE面积的值 3连接BE，能否存在点D，使得DBE和DAC类似？若存在，求出点D坐标；若不存在，说明理由 25.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3 1求MP的值； 2在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合当AF等于多少时，MEF的周长最小？ 3若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ=2当四边形MEQG的周长最小时，求最小周长值计算结果保存根号 陕西省2023-2023学年中考数学仿照试题二模 解析版 一、选一选 1.某市2023年除夕这天的气温是8，气温是2，则这天的气温比气温高 A.10 B.10 C.6 D.6 A 用气温减去气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数即可求得答案.8-2=8+2=10 即这天的气温比气温高10 应选A 2.上面几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相反的是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 试题分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形 试题解析：圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相反； 圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相反； 球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相反； 正方体主视图、俯视图都是正方形，主视图与俯视图相反 共2个同一个几何体的主视图与俯视图相反 应选B 考点：简洁几何体三视图 3.如图，已知直线AB/CD，BE平分ABC，交CD于D，CDE=150°，则C的度数为 A.150° B.130° C.120° D.100° C 解：直线ABCD，CDB=ABD，CDB=180°-CDE=30°，ABD=30°，BE平分ABC，ABD=CBD，ABC=CBD+ABD=60°，ABCD，C=180°-ABC=180°-60°=120° 应选C 4.若反比例函数的图象3，2，则这个图象确定点 A.2，3 B.(，-1) C.1，1 D.2，2 B 解：设反比例函数解析式为y=kxk0，反比例函数的图象-3，2，-3k=2，解得k=-，反比例函数解析式为：y=-x A、当x=2时，y=-×2=-3，此点不在函数图象上，故本选项错误； B、当x=时，y=-×=-1，此点在函数图象上，故本选项正确； C、当x=-1时，y=-×-1=1，此点不在函数图象上，故本选项错误； D、当x=2时，y=-×2=-2，此点不在函数图象上，故本选项错误 应选B 5.小派同窗想给数学老师送张生日贺卡，但他只知道老师的生日在10月，那么他猜中老师生日的概率是 A.B.C.D.D 试题解析：10月一共31天，他猜中老师生日的概率是，应选D 6.菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为 A.3：1 B.4：1 C.5：1 D.6：1 C 如下图，菱形的周长为8cm，菱形边长为2cm，菱形的高为1cm，si= B=30°，C=150°，则该菱形两邻角度数比为5：1，应选C 7.假如点Am，n、Bm1，n2均在函数y=kx+bk0的图象上，那么k的值为 A.2 B.1 C.1 D.2 A 试题解析：点Am，n、Bm-1，n-2均在函数y=kx+bk0的图象上， 解得：k=2 应选A 8.圆的半径为13cm，两弦ABCD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB和CD的距离是 A.7cm B.17cm C.12cm D.7cm或17cm D 分AB、CD在圆心的同侧和异侧两种状况，根据垂径定理和勾股定理进行计算即可 种状况：两弦在圆心的一侧时，CD=10cm，圆的半径为13cm，OD=13cm，利用勾股定理可得：，同理可求OF=5cm，EF=OE-OF=12cm-5cm=7cm； 其次种状况：只是EF=OE+OF=17cm其它和种一样； 综上分析可知，两弦之间的距离为7cm或17cm，故D正确 应选D 此题考查的是垂径定理及勾股定理的运用，灵敏运用定理、留意分AB、CD在圆心的同侧和异侧两种状况探讨是解题的关键 9.已知直线y=kxk0与双曲线交于点Ax1，y1，Bx2，y2两点，则x1y2+x2y1的值为 A.6 B.9 C.0 D.9 A 解:点Ax1，y1，Bx2，y2是双曲线上的点，x1y1=x2y2=3 直线y=kxk0与双曲线交于点Ax1，y1，Bx2，y2两点，x1=x2，y1=y2 x1y2+x2y1=x1y1x2y2=33=6 应选A 10.已知点Aa2b，24ab在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为 A.3，7 B.1，7 C.4，10 D.0，10 D 略 点Aa-2b，2-4ab在抛物线y=x2+4x+10上，a-2b2+4×a-2b+10=2-4ab，a2-4ab+4b2+4a-8b+10=2-4ab，a+22+4b-12=0，a+2=0，b-1=0，解得a=-2，b=1，a-2b=-2-2×1=-4，2-4ab=2-4×-2×1=10，点A的坐标为-4，10，对称轴为直线x=-=-2，点A关于对称轴的对称点的坐标为0，10 应选D 略 二、填 空 题 11.商店为了促销某种商品，将定价为3元的商品以以下方式实惠：若购置不超过5件，按原价付款；若性购置5件以上，超过部分打八折小华买了件该商品共付了27元，则的值是_ 10 若购置5件，则应付款15元，明显小华购置数量超过了5件，用n表示出超过部分应付的钱再加上15元等于27元，得到方程求解 解：由题意得，解得 故答案为：10 此题考查一元方程的运用，用n表示出超过5件部分应付的钱是解题的关键 12.请从以下两个小题中任选一题作答，若多项选择，则按所选的题计分 A正五边形的一个外角的度数是_ B比较大小：2tan71°_填“、“=或“ .72° . 试题解析：A360°÷5=72° 答：正五边形的一个外角的度数是72° B2tan71°5.808，6.856，2tan71° 故答案为72°； 13.各边长度都是整数、边长为11的三角形共有_个 36 试题解析：设另外两边长为x，y，且不妨设1xy11，要构成三角形，必需x+y12 当y取值11时，x=1，2，3，11，可有11个三角形； 当y取值10时，x=2，3，10，可有9个三角形； 当y取值分别为9，8，7，6时，x取值个数分别是7，5，3，1，根据分类计数原理知所求三角形的个数为11+9+7+5+3+1=36 故答案是：36 14.如图，ABC中，AB=AC，BAC=45°，BC=2，D是线段BC上的一个动点，点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，则线段MN长的最小值是_ 试题解析：如图，连接AM，AN，AD，点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，AM=AD=AN，MAB=DAB，NAC=DAC，BAC=45°，MAN=90°，MAN是等腰直角三角形，MN=AM，当AM取最小值时，MN最小，即AD取最小值时，MN最小，当ADBC时，AD最小，过B作BHAC于H，AH=BH=AB，CH=1-AB，BH2+CH2=BC2，AB2+2=4，AB2=4+2，AD=，MN=，线段MN长的最小值是 三、解 答 题 15.计算： +|2sin45°1| 试题分析：干脆化简二次根式进而利用负整数指数幂的性质和角的三角函数值、值的性质分别化简各数得出答案 试题解析：原式=232×1 =23+1 =2 16.化简：+ 试题分析：根据分式的运算法则即可求出答案 试题解析：原式=，=，=，=，= 点睛：把分母不相反几个分式化成分母相反的分式，叫做通分，通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减 17.如图，已知ABC，C=90°请用尺规作一个正方形，使C为正方形的一个顶角，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上保存作图痕迹，不写作法 作图见解析 试题分析：根据题意，C为正方形的一个顶角，那么C就是正方形的一个内角，正方形的对角线平分一组对角，所以作出C的平分线交AB于一点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上，那么那点就是正方形的另一顶点，再过M作AC、BC的垂线，分别交AC、BC于点E、D，所以四边形MECD即为所求的正方形 试题解析：如图：，四边形MECD即为所求的正方形 18.某课题小组为了了解某品牌电动自行车的状况，对某专卖店季度该品牌A、B、C、D四种型号的做了统计，绘制成如下两幅统计图均不残缺 1该店季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？ 2把两幅统计图补充残缺； 3若该专卖店支配订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？ 1600辆2补图见解析；3540辆 1根据B品牌210辆占总体的35%，即可求得总体； 2根据1中求得的总数和扇形统计图中C品牌所占的百分比即可求得C品牌的数量，进而补全条形统计图；根据条形统计图中A、D的数量和总数即可求得所占的百分比，从而补全扇形统计图； 3根据扇形统计图所占的百分比即可求解 解：1210÷35%=600辆 答：该店季度售出这种品牌的电动自行车共600辆 2C品牌：600×30%=180； A品牌：150÷600=25%； D品牌：60÷600=10% 补全统计图如图 31800×30%=540辆 答：C型电动自行车应订购540辆 19.已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M求证：AE=BF 见解析 根据CE=DF得到AF=DE，再正方形的性质得到ABFDAESAS即可 证明：在正方形ABCD中： AB=AD=CD，且BAD=ADC=90°，CE=DF AD-DF=CD-CE，即AF=DE，在ABF与DAE中 ABFDAESAS AE=BF 本体考查了正方形的性质，解题的关键是熟知正方形的性质，驾驭全等三角形的证明方法 20.某大桥接受低塔斜拉桥桥型如甲图，图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与程度桥面的夹角是30°，拉索CD与程度桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长结果到0.1米，1.73 立柱BH的长约为16.3米 设DH=x米，由三角函数得出CH=x，即可得BH=BC+CH=2+x，再求得AH=BH=+3x，由AH=AD+DH得出方程+3x=20+x，解方程求出x，即可得出结果 解：设DH=x米，CDH=60°，H=90°，CH=DHtan60°=，BH=BC+CH=，A=30°，AH=BH=，AH=AD+DH，=20+x，解得：，BH=2+10=16.3米 答：立柱BH的长约为16.3米 21.某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的本钱y万元/吨与生产数量x吨的函数关系的图象如下图 1求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围； 2当生产这种产品每吨的本钱为7万元时，求该产品的生产数量 1y=x+1110x50；2每吨本钱为7万元时，该产品的生产数量40吨 试题分析：1设y=kx+bk0，然后利用待定系数法求函数解析式解答； 2把y=7代入函数关系式计算即可得解 试题解析：1设y=kx+bk0，由图可知，函数图象点10，10，50，6，则，解得 故y=x+1110x50； 2y=7时，x+11=7，解得x=40 答：每吨本钱为7万元时，该产品的生产数量40吨 22.为了进步足球基本功，甲、乙、丙三位同窗进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲起先传球，共传三次 1请用树状图列举出三次传球的一切可能状况； 2三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？ (1)、答案见解析；(2)、球回到乙脚下的概率大 (1)、根据题意画出树状图即可； (2)、根据1的树形图，利用概率公式列式进行计算即可得解，分别求出球回到甲脚下的概率和传到乙脚下的概率，比较大小即可 (1)、根据题意画出树状图如下： 由树形图可知三次传球有8种等可能结果； (2)、由1可知三次传球后，球回到甲脚下的概率=；传到乙脚下的概率=，所以球回到乙脚下的概率大 考点：列表法与树状图法 23.如图，AD是圆O的切线，切点为A，AB是圆O的弦过点B作BC/AD，交圆O于点C，连接AC，过点C作CD/AB，交AD于点D连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且BCP=ACD 1推断直线PC与圆O的地位关系，并说明理由： 2若AB=9，BC=6，求PC的长 1直线PC与圆O相切2 解：1直线PC与圆O相切理由如下： 如图，连接CO并延长，交圆O于点N，连接BN，AB/CD，BAC=ACD，BAC=BNC，BNC=ACD，BCP=ACD，BNC=BCP，CN是圆O的直径，CBN=90°，BNC+BCN=90°，BCP+BCN=90°，PCO=90°，即PCOC，又点C在圆O上，直线PC与圆O相切 2AD是圆O的切线，ADOA，即OAD=90°，BC/AD，OMC=180°-OAD=90°，即OMBC，MC=MB，AB=AC，在RtAMC中，AMC=90°，AC=AB=9，MC=BC=3，由勾股定理，得，设圆O的半径为r，在RtOMC中，OMC=90°，OM=AM-AO=，MC=3，OC=r，由勾股定理，得OM 2+MC 2=OC 2，即解得，在OMC和OCP中，OMC=OCP，MOC=COP，OMCOCP，即 24.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c过A、B两点，点D为线段AB上一动点，过点D作CDx轴于点C，交抛物线于点E 1求抛物线的解析式 2求ABE面积的值 3连接BE，能否存在点D，使得DBE和DAC类似？若存在，求出点D坐标；若不存在，说明理由 1y=x23x+4 2ABE面积的值为8 3存在点D，使得DBE和DAC类似，点D的坐标为3，1或2，2 1首先求出点A、B的坐标，然后利用待定系数法求出抛物线的解析式； 2设点C坐标为m，0m0，则点E坐标为m，-m2-3m+4，从而得出OC=-m、OF=-m2-3m+4、BF=-m2-3m，根据SABE=S梯形AOFE-SAOB-SBEF得出S=-2m+22+8，据此可得答案； 3由于ACD为等腰直角三角形，而DBE和DAC类似，则DBE必为等腰直角三角形分两种状况探讨，要点是求出点E的坐标，由于点E在抛物线上，则可以由此列出方程求出未知数 在直线解析式y=x+4中，令x=0，得y=4；令y=0，得x=4，A4，0，B0，4 点A4，0，B0，4在抛物线y=x2+bx+c上，解得：b=3，c=4，抛物线的解析式为：y=x23x+4 如图，连接AE、过点E作EFy轴于点F，设点C坐标为m，0m0，则点E坐标为m，m23m+4，则OC=m，OF=m23m+4，OA=OB=4，BF=m23m，则SABE=S梯形AOFESAOBSBEF =×m+4m23m+4×4×4×m×m23m =2m28m =2m+22+8，4m0，当m=2时，S取得值，值为8 即ABE面积的值为8 设点C坐标为m，0m0，则OC=m，CD=AC=4+m，BD=OC=m，则Dm，4+m ACD为等腰直角三角形，DBE和DAC类似 DBE必为等腰直角三角形 i若BED=90°，则BE=DE，BE=OC=m，DE=BE=m，CE=4+mm=4，Em，4 点E在抛物线y=x23x+4上，4=m23m+4，解得m=0不合题意，舍去或m=3，D3，1； ii若EBD=90°，则BE=BD=m，在等腰直角三角形EBD中，DE=BD=2m，CE=4+m2m=4m，Em，4m 点E在抛物线y=x23x+4上，4m=m23m+4，解得m=0不合题意，舍去或m=2，D2，2 综上所述，存在点D，使得DBE和DAC类似，点D的坐标为3，1或2，2 25.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3 1求MP的值； 2在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合当AF等于多少时，MEF的周长最小？ 3若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ=2当四边形MEQG的周长最小时，求最小周长值计算结果保存根号 15；2；3 1由折叠的性质和矩形性质以得PD=PH=3，CD=MH=4，H=D=90°，利用勾股定理可计算出MP的长； 2如图1，作点M关于AB的对称点M，连接ME交AB于点F，利用两点之间线段最短可得点F即为所求，过点E作ENAD，垂足为N，则AM=ADMPPD=4，所以AM=AM=4，再证明ME=MP=5，利用勾股定理计算出MN=3，NM=11，得出AFMNEM，利用类似比即可计算出AF； 3如图2，由2知点M是点M关于AB的对称点，在EN上截取ER=2，连接MR交AB于点G，再过点E作EQRG，交AB于点Q，易得QE=GR，而GM=GM，于是MG+QE=MR，利用两点之间线段最短可得此时MG+EQ最小，于是四边形MEQG的周长最小，在RtMRN中，利用勾股定理计算出MR得出，从而得到四边形MEQG的最小周长值 解：1四边形ABCD为矩形，CD=AB=4，D=90°，矩形ABCD折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，PD=PH=3，CD=MH=4，H=D=90°，MP=5； 2如图1，作点M关于AB的对称点M，连接ME交AB于点F，则点F即为所求，过点E作ENAD，垂足为N，AM=ADMPPD=1253=4，AM=AM=4，矩形ABCD折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，CEP=MEP，而CEP=MPE，MEP=MPE，ME=MP=5，在RtENM中，MN=3，NM=11，AFME，AFMNEM，即，解得AF=，即AF=时，MEF的周长最小； 3如图2，由2知点M是点M关于AB的对称点，在EN上截取ER=2，连接MR交AB于点G，再过点E作EQRG，交AB于点Q，ER=GQ，ERGQ，四边形ERGQ是平行四边形，QE=GR，GM=GM，MG+QE=GM+GR=MR，此时MG+EQ最小，四边形MEQG的周长最小，在RtMRN中，NR=42=2，MR=，ME=5，GQ=2，四边形MEQG的最小周长值是 考点：1几何变换综合题；2动点型；3最值成果；4翻折变换折叠成果；5综合题；6压轴题