2023年高数下期末复习要点（共5篇）.docx
2023年高数下期末复习要点（共5篇） 第一篇：高数下期末复习要点 20232023学年其次学期理工科高等数学期末复习要点 第七章 1.会求两向量夹角，向量的投影；驾驭向径的概念 2.9种二次曲面的方程及名称 3.会求空间曲线在坐标面上的投影曲线的方程 4.推断直线与平面的位置关系 5.根据已知条件求空间直线和平面的方程重点驾驭利用平面束求 第八章 1.求二元函数的极限 2.求多元函数的偏导数、全微分重点驾驭隐函数和抽象函数的 3.求空间曲线的切线方程，空间曲面的法线方程会区分内外法线 4.求函数在一点处沿着某个方向的方向导数和梯度 5.驾驭多元函数的条件极值 第九章 1.二重积分在直角坐标下两种积分次序的转化；极坐标与直角坐标的互相转化；会利用极坐标计算二重积分 2.计算三重积分重点驾驭利用柱面坐标和球面坐标 3.重积分的物理应用会计算空间物体的转动惯量 第十章 1.第一类曲线积分、曲面积分的计算 2.利用格林公式、曲线积分与路径无关的条件计算其次类曲线积分 3.利用高斯公式计算其次类曲面积分的计算 4.会求某向量场的散度、旋度 第十一章 1.会用定义求常数项级数的和；会推断正项级数和交织级数的敛散性；驾驭确定收敛和条件收敛的概念 2驾驭Abel定理、3.会求幂级数的收敛半径及收敛域 未完待续第十二章 其次篇：高数(下)复习要点 高等数学下复习要点 对经管及文科类学生不要求带“*的内容 第七章 1、空间曲线在坐标面的投影，P8，例5，P9,92、向量的模、方向角、方向余弦、单位化，P19，例7，P20,10.。 3、数量积、向量积。P27,84、平面方程、平面夹角，点到平面的距离。P35,3.5、空间直线及方程。P41,10 * 6、旋转曲面P43，例2.第八章 * 1、二元函数极限不存在的证明P54，例7.2、求二元函数的极限P58, 52，4，P56，例93、偏导计算。P80，例9，P82,142，P88,24，P89,7,8*4 4、全微分。P74,2。42。 *5熟识可微，可导，连续和极限存在之间的关系。P74B16、几何应用。P94例3.7、方向导数与梯度P100例4.8、条件极值P111,7.第九章 1、二重积分计算。P124例3，P133 44，82，P134,131 2、曲面面积。P141,3.* 3、三重积分。P151,42。 4、曲线积分。P166，16，32。 5、格林公式,，与路径无关的条件。P176,34，52。* 6、曲面积分。P188,11，51。 * 7、高斯公式。P194，14。 第十章 1、收敛级数性质。 2、正项级数敛散性的判别。P211,28，36。 3、交织级数敛散性的判别。P211,54 4、幂级数的收敛半径和收敛域。P221,15，23 * 5、求和函数。P222,31，3。 * 6、绽开为幂级数。P236，26 * 7、傅里叶级数。P250,4 第三篇：高数复习要点 高数上册期末复习要点 第一章： 1、极限夹逼准则 2、连续学会用定义证明一个函数连续，推断间断点类型 其次章： 1、导数学会用定义证明一个函数是否可导注：连续不愿定可导，可导确定连续 2、求导法则背 3、求导公式也可以是微分公式 第三章： 1、微分中值定理确定要熟识并灵敏运用-第一节 2、洛必达法则 3、泰勒公式拉格朗日中值定理 4、曲线凹凸性、极值中学学过，不需要过多复习 5、曲率公式曲率半径 第四章、第五章：积分 不定积分： 1、两类换元法 2、分部积分法留意加C 定积分： 1、定义 2、反常积分 第六章： 定积分的应用 主要有几类：极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长 第七章：向量问题不会有很难 1、方向余弦 2、向量积 3、空间直线两直线的夹角、线面夹角、求直线方程 3、空间平面 4、空间旋转面柱面 第四篇：期末高数复习 期末高数复习重点： 一 求极限 1.等价无穷小的代换; 2.洛必达法则; 3.两个重要极限;lim(1-1/x)x=1/e 二求导，求微分 1.复合函数; 2.隐函数； 3.参数函数； 4.求切线，法线方程； 5.反三角函数：sin y=xy=arcsin x 三函数连续性质 1.连续的定义；左右连续 2.分段函数，分段点处的连续性：求函数的间断点及类型 3.闭区间连续函数的性质：零点定理，介值定理 四求函数的单调性，凹凸区间和拐点 五中值定理闭区间开区间连续可导 课本重点复习章节： 第一章 函数与极限 第五节 极限运算法则 无穷小因子分出法 P47例5-例7;消去零因子法P46例3；通分化简 第六节 极限存在法则；两个重要极限 P58：例7可用洛必达法则求； 求幂指函数的极限：如例8 第七节 无穷小的比较 几个重要等价无穷小的代换 第八节 函数的连续性 证明函数的连续性;求函数的间断点及类型，特别是可去间断点 第九节 闭区间上连续函数的性质 中值定理和介值定理 其次章 导数与微分 第三节 复合函数的求导法则 第五节 隐函数的导数以及参数方程所确定的函数的导数 对数求导法 P116 例5，例6； 参数求导 第三章 中值定理与导数的应用 第一节 中值定理 其次节 洛必达法则 各种未定式类型求极限 第四节 函数的单调性和曲线的凹凸性 单调性和驻点；凹凸性和拐点；不行导点 第五篇：高数期末复习总结 高数期末复习 定积分 1、变上限定积分求导数 dxf(t)dtdxòa，2、定积分的计算牛顿莱布尼兹公式用到不定积分主要公式òtdt、ò1dt、òedt、tat，òsintdt、òcostdt，凑微分法 3、对称区间奇偶函数的定积分，4、定积分的几何意义，5、a>0，ò+¥a1dxxa收敛、发散的充要条件，6、定积分应用：求平面曲线所围成图形的面积，已知边际收益，求平均收益。 多元函数 1、求已知多元函数的偏导数及全微分，2、半抽象函数的一阶偏导数，3、求一个已知二元函数的极值，4、直角坐标系下òòf(x,y)dxdy的计算及交换 D二次积分的依次。 微分方程 1、一阶微分方程，2、可分别变量微分方程求解，3、一阶线性非齐次微分方程的求解公式法、常数变易法。 无穷级数 记住e、sinx、cosx绽开式，并理解绽开式中的x可以换元。 线性代数部分 1、计算行列式，2、矩阵乘法，3、利用行变换求矩阵的秩，4、方阵可逆的充要条件，矩阵可逆时求逆矩阵，5、非齐次线性方程组AX=B无解、有解、有唯一解、有无穷多解的充要条件，一个具体的线性方程组的求解，6、求一般二阶方阵和特殊三阶方阵对角矩阵、上三角形矩阵、下三角形矩阵的特征值及特征向量。xm´nn´1m´1
