2023年长方体和正方体的表面积教学设计（精选五篇）.docx

2023年长方体和正方体的表面积教学设计（精选五篇） 第一篇：长方体和正方体的外表积教学设计 长方体和正方体的外表积教学设计 授课人：陈天明 教学目标：使学生理解长方体和正方体外表积的意义，驾驭长方体和正方体外表积的计算方法，培育和进展学生的空间观念 教学重点：理解和驾驭长方体、正方体外表积的意义和计算方法 教学难点：理解和驾驭长方体、正方体外表积的意义和计算方法 教学用具： 教具：长方体、投影片、电脑动画软件 学具：长方体、正方体纸盒、剪刀 教学过程： 一、回顾复习： 1正方体有个面，它们都是，正方形各面的相等。 2长方体和正方体分别有几个面？几个顶点？几条棱？ 二、相识长方体的外表积 师：什么是长方体的外表积呢？ 请拿出你准备好的长方体纸盒摸一摸它的6个面，我们一起摸一摸。其实，刚刚同学们摸的这6个面就是长方体的外表，它外表的面积和就是它的外表积。谁来说一说什么是长方体的外表积？长方体外表的面积就是它的外表积，长方体6个面的总面积就是它的外表积这6个面的总面积就是它的外表积。板书 三、长方体及正方体的外表积的计算 师：长方体的外表积该怎样计算呢？我们一起来探讨。请大家拿出标好“上、“下、“左、“右、“前、“后 6个面的长方体学具，再沿着它的棱剪开并展平，视察并思索下面的问题，再和同桌互相沟通： 1、长方体的外表绽开是个什么样子？ 2、哪些面的面积相等？每个面的长和宽和长方体的长、宽、高有什么关系？每个面的面积该怎么计算？ 3、要计算长方体的外表积就是算什么？ 4、长方体外表积的计算公式怎么表示？假如用s表示长方体的外表积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，又怎么表示长方体的外表积计算公式？ 3、汇报、沟通、小结 四、运用新知 1、例一 1做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米硬纸板？2请大家快速解答。 3汇报沟通：说说你们是们么计算的？5小组探讨：比较两种解法有什么内在的联系？板书：长方体的外表积=长×宽+长×高+高×宽×2 2、例二 1一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm，制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？板书：正方体的外表积=棱长×棱长×6 3、推断正误、并说明理由。 4、小结：在实际生活中，有时不需要计算长方体6个面的总面积，只需要计算其中某几个面的面积，原委要计算哪几个面的面积，需要根据具体状况而定。 5、联系实际说说计算方法。1油漆一个长方体的铁皮箱。2求火柴盒外壳的用料。3求粉刷教室的面积。 6、挑战自我：你能用几种方法解答下面的问题？ 做一个棱长为 5 分米的无盖正方体玻璃鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？先画图理解，再解答。 五、总结：通过本节课的学习，你有什么收获？ 六、布置作业：完成练习六的16题 板书设计 长方体和正方体的外表积 长方体的外表积=长×宽+长×高+高×宽×2 正方体的外表积=棱长×棱长×6 其次篇：长方体和正方体外表积教学设计 教学目标： 1、让学生理解并驾驭长方体和正方体的外表积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的外表积的计算方法解决一些简洁的实际问题。 2、让学生在活动中进一步积累空间与图形的学习阅历，进展空间观念和数学思索。 3、让学生进一步感受立体图形的学习价值，增加学习数学的爱好。 教学重点难点：长方体和正方体外表积的含义及其计算方法的推导过程。 教学准备：长方体、正方体模型。 教学过程： 一、揣测导入 出示两个纸盒一个长方体、一个正方体。 提问：长方体和正方体有哪些特征？ 谈话：这两个纸盒，看起来大小差不多，请你猜一猜，做哪个纸盒用的硬纸板多？有什么方法可以证明你的揣测是否正确？引导可以计算它们所用的硬纸板的面积，然后再比较 二、探究新知 1、引导探究长方体外表积的计算方法。 1出示问题：假如告知你这个长方体纸盒的长、宽、高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？ 追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？ 老师启发：做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板就是要计算这个长方体的外表积首先要找出每个面的长和宽根据长方体的长、宽、高可以计算每个面的面积，把每个面的面积合在一起就是外表积。 2学生独立列式，指名汇报，并根据学生回答进行板书。 解法一：652642542=604840=148平方厘米 解法二：6564542=3024202=742=148平方厘米 答：至少要用148平方厘米的硬纸板。 3比较小结：细致视察这两种方法，表达了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？要根据长、宽、高正确找出3组面中相应的长和宽这两种解法之间有什么联系？ 2、自主探究正方体外表积的计算方法。 1谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板的问题，那么这个正方体纸盒的问题你会解决吗？ 2学生独立尝试解答，提示学生根据正方体的特征进行思索。 3组织沟通反馈。 3、揭示外表积的含义。 谈话：我们在求做长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，由此你知道什么是长方体或正方体的外表积吗？ 揭示：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的外表积。 板书课题：长方体和正方体的外表积 三、练习稳固 完成课本练一练以及练习四第一、二、五题。 四、全课小结 谈话：通过今日的学习你有什么收获？你能概括性的语言说一说怎样求长方体和正方体的外表积吗？ 五、布置作业 1、做练习四第三、四题。 第三篇：长方体正方体外表积教学设计 长方体和正方体的外表积 教学目标: 1、学问与技能： 2、驾驭长方体和正方体外表积的计算方法，并且会根据具体状况解决实际生活中有关长方体或正方体外表积的实际问题。比方有五个面或四个面的长方体或正方体 3、培育学生的探究意识和创新实践实力，进一步进展学生的空间概念，培育学生自主参与的意识和实力，增加他们旺盛的求知欲望。 2、过程与方法： 3、情感看法与价值观： 1培育学生视察分析、归纳和语言表达实力，发扬尝试、合作的协调精神，促进思维实力的进展。 2在学习活动中，增加学生的学习爱好和信念。 教学重难点： 1、重点：驾驭长方体、正方体外表积的计算方法，并会解决有关的实际生活问题。 2、难点：根据给出的长方体的长或宽确定每个面的长和宽，这是本课的难点。 教具： 长方体和正方体各一个。学具： 长方体或正方体纸盒一个。教学过程: 一、复习旧知、提示课题、明确目标 1.问题引入：同学们，我们上节课相识了长方体和正方体，谁还记得长方体和正方体的面的特征。 生1：长方体有六个面，相对应的面相同。 生2：正方体也有六个面，六个面完全相同。2.今日，我们接着来学习长方体和正方体的面的学问长方体和正方体的外表积。看了这个课题，你想知道什么？ 二、演示操作、形成表象、建立概念 1初步相识长方体的外表积。 师：我们先来探讨什么是长方体、正方体的外表积。老师利用教具出示长方体请同学们细致视察：沿着棱剪开纸盒粘接处多余的部分要剪掉，再绽开，你觉察了什么？ 生1：我觉察原来的立体图形变成了平面图形。 生2：我觉察长方体的外表绽开后是由6个长方形组成的。2初步相识正方体的外表积。 师：同学们视察的很细致！再出示正方体按同样的方法剪开，再绽开，你又觉察了什么？ 生1：我觉察正方体绽开后也变成了平面图形。 生2：我觉察正方体的外表绽开后是由6个正方形组成的。3相识长方体、正方体外表积的含义。 师：说得对！请你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具，也用同样的方法剪开，再绽开，看看绽开后的形态，然后在绽开后的图形中，分别用“上、“下、“前、“后、“左、“右标明6个面。 师：从学生手中选一个长方体和一个正方体绽开图贴在黑板上。问：通过视察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的外表积？ 生1：长方体或正方体的外表积就是指长方体或正方体物体外表的面积。 生2：长方体或正方体的外表积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。 生3：简洁地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的外表积。 三、大胆猜测、动手测量、探究求法 师：既然长方体六个面的总面积叫做它的外表积，那么怎样求长方体的外表积呢？请你用长方体实物学具，想一想、量一量、算一算，先独立完成，有困难的小组内合作完成。 师：生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。 四、迁移类推、自己觉察、总结方法 师：长方体的外表积我们会计算了，那么正方体的外表积应当怎样计算？ 五、质疑问难、巧设练习、灵敏应用 师：关于长方体和正方体的外表积怎样计算大家还有问题吗？请细致阅读教材，有问题提出来。 师：出示长方体牙膏盒，能计算出它的外表积吗？ 生：齐声回答“能！过了一会说：不能。 师：为什么？ 生；因为不知道每个面的长和宽各是多少？ 师：对！要想求出牙膏盒的外表积需要量出几个数据？分别是长方体的什么？ 生：需要量出3个数据，分别是长方体的长、宽、高。 师：请拿出学具袋中的牙膏盒，关心工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板？ 师：拿出你准备的长方体药盒，计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板？测量后你觉察了什么？特殊长方体 生：我觉察长方体药盒的宽和高是相等的，所以是一个特殊的长方体。 师：请你从学具袋里拿出正方体药盒，求出它的外表积。制作100个这样的药盒至少需要多少纸板？ 六、归纳学问 板书设计： 长方体和正方体的外表积 长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的外表积 长方体的外表积= 2(ab+bh+ah) 正方体的外表积=6a2 第四篇：长方体正方体外表积教学设计 长方体、正方体外表积教学设计 教学过程: 一、实物引入、提示课题、明确目标 师：用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒如牙膏盒、药盒等，工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要探讨的主要内容。板书课题，“长方体和正方体的外表积，当你看了课题以后，你想知道什么？ 生1：什么叫长方体、正方体的外表积？ 生2：怎样计算长方体、正方体的外表积？ 二、演示操作、形成表象、建立概念 1初步相识长方体的外表积。 师：我们先来探讨什么是长方体、正方体的外表积。老师利用课件出示长方体牙膏盒请同学们细致视察：沿着棱剪开纸盒粘接处多余的部分要剪掉，再绽开，你觉察了什么？ 生1：我觉察原来的立体图形变成了平面图形。 生2：我觉察长方体的外表绽开后是由6个长方形组成的。2初步相识正方体的外表积。 师：同学们视察的很细致！再出示正方体药盒课件按同样的方法剪开，再绽开，你又觉察了什么？ 生1：我觉察正方体绽开后也变成了平面图形。 生2：我觉察正方体的外表绽开后是由6个正方形组成的。3相识长方体、正方体外表积的含义。 师：说得对！请你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具，也用同样的方法剪开，再绽开，看看绽开后的形态，然后在绽开后的图形中，分别用“上、“下、“前、“后、“左、“右标明6个面。 师：从学生手中选一个长方体和一个正方体绽开图贴在黑板上。问：通过视察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的外表积？ 生1：长方体或正方体的外表积就是指长方体或正方体物体外表的面积。 生2：长方体或正方体的外表积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。 生3：简洁地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的外表积。 三、大胆猜测、动手测量、探究求法 师：既然长方体六个面的总面积叫做它的外表积，那么怎样求长方体的外表积呢？请你用长方体实物模型学具，想一想、量一量、算一算，先独立完成，有困难的合作完成。 师：生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。 四、迁移类推、自己觉察、总结方法 师：长方体的外表积我们会计算了，那么正方体的外表积应当怎样计算？ 师：关于长方体和正方体的外表积怎样计算大家还有问题吗？请细致阅读教材，有问题提出来。 师：出示长方体牙膏盒，能计算出它的外表积吗？ 生：齐声回答“能！过了一会说：不能。 师：为什么？ 生；因为不知道每个面的长和宽各是多少？ 师：对！要想求出牙膏盒的外表积需要量出几个数据？分别是长方体的什么？ 生：需要量出3个数据，分别是长方体的长、宽、高。 师：请拿出学具袋中的牙膏盒，关心工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板？ 师：拿出你准备的长方体药盒，计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板？测量后你觉察了什么？特殊长方体 生：我觉察长方体药盒的宽和高是相等的，所以是一个特殊的长方体。 师：请你从学具袋里拿出正方体药盒，求出它的外表积。制作100个这样的药盒至少需要多少纸板？ 师：请拿出学具袋里的火柴盒，分别求出内匣和外壳的外表积。 这道题有点难，同学们可以共同探讨一下解决的方法。 六、归纳学问 板书设计： 长方体和正方体的外表积 长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的外表积 长方体的外表积= 2(ab+bh+ah)2 正方体的外表积=6a 长方体和正方体的外表积教学设计 教学过程: 一、直揭课题:长方体、正方体的外表积 师问:看了这个课题,你想到了什么?想知道些什么? 说明:直揭课题,可以让学生尽早明确学习目标,经过提问和猜测,把学生思想引入主动参与主动探究的状态。 二、复习准备:(投影出示题目) 三、学习新课 (一)长方体和正方体外表积的意义。 1、老师出示长方体教具,问: 这个盒子是什么形态的,它有几个面? 我们把它放在桌面上最多只能看到几个面? 假如要使六个面一眼全看到,有什么方法?(把六个面绽开放在一个平面上) 2、让学生拿出各自的长方体纸盒,老师指导学生沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开。 让学生将剪开的纸盒展平、合上,再展平,视察原来长方体的各个面展平后各在什么位置,并分别用“上、“下、“前、“后、“左、“右标明6个面,老师留意订正。 3、老师选一个绽开图贴在黑板上,请一学生在绽开图上指出原长方体的各个面。 4、学生和剪长方体的方法一样剪开正方体,并分别用“上、“下、“前、“后、“左、“右标明原正方体的6个面,老师留意订正。 5、老师选一正方体绽开图贴在黑板上,然后问:每个面是什么形态?有几个面积相等的面?每个面的边长是原正方体的什么? 师:如今我们是不是很清楚的看到了长方体和正方体的六个面? 老师归纳板书:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的外表积。(学生齐读概念) 设计说明:在供应实物这一材料下,让学生动手操作,绽开长方体和正方体纸盒,通过看一看、指一指、摸一摸、说一说,调动多个感官来很好的相识、理解外表积这一概念。 (二)长方体外表积的计算方法。 1、多媒体演示绽开动画 视察绽开过程,出示以下问题:长方体有几个面?哪些面的面积相等?有几组相等的面?上、下、前、后、左、右各个面的长和宽分别是原长方体的什么? 2、小组探讨并汇报(探讨和回答时可让学生对着长方体盒子说) (引导学生答出:上、下每个面的长和宽分别是原长方体的长和宽,前、后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高,左、右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。) 3、空间想象 通过想象在头脑中建立一个立体的长方体形象; 4、练习六第l、2题。(第一幅图让学生说出前面的长和宽,再答出前面的面积,后两幅图干脆答出前面的面积,每一幅图前面面积算出后,追问:后面的面积是多少?要求前、后面的总面积怎么列式?) 设计说明:让学生充分的视察、探讨,在自主、自由的学习中做数学、学数学,通过视察选择制胜的一招,培育学生直觉思维,在胜利地获得学问的同时进一步对学习内容产生爱好,增加自动参与的主动性,理解了长方体各个面的长和宽,为接下来长方体与正方体外表积的计算奠定了基础。 (三)教学例1: 例1(出示幻灯片5)做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少厘米2硬纸板? 要求做这个长方体纸盒需要用多少厘米硬纸板就是要计算这个长方体的什么? 长方体的外表积包括几组面积相等的长方形? 每组面积相等的长方形的长、宽、各是多少?(学生独立填空) 学生小组探讨并试作:如何计算出这个长方体的外表积? 指名学生说出自己的算法,老师板书。 解法1:6×5×2+6×4×2+5×4×2 =60+48+40 =148(平方厘米) 解法2:(6×5+6×4+5×4)×2 =(30+24+20)×2 =74×2 =148(平方厘米) 答:至少要用148厘米2纸板。 比较两种方法 老师小结:计算长方体的外表积,最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。 长方体和正方体的外表积教学设计 一、激趣入题 师：四川德阳的两位同学在春节的时候，给我们寄来了贺卡，我也为这两位同学准备了一份特别的礼物，是长方体的相册，里面有我们班每个同学的照片。 出示相册 师：我预备将这份礼物设计一件精致的外套，为了不奢侈，我想请教同学们：你认为包装纸的大小与什么有关?要包装我手中的礼物要考虑到哪些问题？ 生1.包装纸的面积是多少 相册6个面的总面积是多少 相册每个面的面积是多少 示课件 你会求长方体和正方体前面和有侧面的面积吗？课件要求相册 6个面的面积 这就要用新的数学学问来解决，这节课我们共同来探讨长方体和正方体的外表积。 板书： 长方体和正方体的外表积 二、探究研讨 每个物体都有外表和外表积，出示桔子 你知道桔子的外表积指的是哪里吗？说 一说。 橘子皮就是橘子的外表积 老师： 长方体的外表积指的是什么? 课件 学生回答 那正方体呢？ 课件 板书： 长方体或正方体六个面得总面积，叫做它的外表积。 我们知道什么是物体的外表积，如何来求他们的外表积？如今请同学选取随便一个长方体或12张长方形包括两张正方形纸板，通过量一量，剪一煎，拼一拼，摆一摆的方法。把求长方体的外表积转化为就学问，求出长方体的外表积。同时想一想长方体中每个面的长和宽与长方体的长宽高有什么关系？正方体呢？把探讨结果记录下来，形式不限：看那一组想的方法多，要求1假如需要测量，数据请保存整厘米数。2 请同学们用自己的方式区分并标识长方体的六个面和12条棱。如今同学们起先操作。 哪一组到前面来汇报你们的探讨成果？ 学生拿着手中的长方体纸盒及记录到前面演示。 学生1：我自由选取的长方体，长是6厘米，宽是5厘米，高是2厘米，求它的外表积，先用6 ×2得到前面的面积，再乘以2是前后两个面的面积，接着用6×5得到上面的面积，再乘以2是上下两个面的面积，再用5×2是左面的面积，乘以2是左右两个面的面积，最终把所得的积相加，就是6个面的面积，也就是这个长方体的外表积。 学生演示完，把结果写在黑板上。 师：你思路清晰、演示精确、表达流畅，找到了计算长方体外表积的计算方法。还有哪个 组是这么想的，把成果展示出来。 师：你们手中的长方体大小不一，数据也不一样，可你们为什么把这些算式放在一起呢？ 学生同过视察，概括出长方体外表积的计算方法是：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。 板书 师：请看屏幕。课件演示 生2：我是这么想的：长方体相对的面面积相等，可以把6个面分成两大份，每一 份的面积相等，用前面、上面、左面的面积和乘以2就得到了长方体外表积，我们组选用的这个长方体的外表积是：8×6+8×3+6×3×2。 师：表达得特殊简练，理由讲得很清楚。还有哪个组跟他们想的一样？也把你们的成果展示 出来。 生：老师！这几个算式的思路都是一样的，它们都是用长×宽+长×高+宽×高×2。 师：看你的概括实力多强，大家同意他的看法吗？ 板书 师：请看屏幕。课件演示 生3：我们组还有一种方法：把这个长方体的上下两个面剪下来，剩下的四个面连成一个大 长方形，再把这两部分的面积相加。 师：这种方法书上都没有提到，你们组真有创意。谁听懂了？谁上来再给大家演示一遍。 又一名学生演示，不同的是剪下来的是左右两个面，连成的大长方形是上下前后四个面。 黑板上又留下了两个学生的成果。 师：这种方法确实很独特，了不得！请看屏幕。课件演示 师：小小的长方体经过你们的剪、拼、摆，通过你们的探究活动，奇异最终被你们觉察了，在这三种计算长方体外表积的方法中，你宠爱用哪一种？跟同桌说一说 生5：我的长方体学具和他们的不一样，因为左右两个面是正方形，所以我列式是：6×3×43×3×2，我用6×3×4求的是上下、前后四个面的面积；用3×3×2求的是左右两个面的面积。把两次乘得的结果加起来就是长方体的外表积。 师：你计算的很精确！你的长方体学具是一个特殊的长方体，你能具体问题具体分析，找到简捷的计算方法，很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。 师：小小的长方体经过你们的剪、拼、摆，通过你们的探究活动，奇异最终被你们觉察了，在这三种计算长方体外表积的方法中，你宠爱用哪一种？跟同桌说一说 四、迁移类推、自己觉察、总结方法 师：长方体的外表积我们会计算了，那么正方体的外表积应当怎样计算？ 生1：正方体同长方体一样都是六个面，而这六个面的面积是相等的，每个面都是正方形，所以我认为正方体的外表积等于正方形面积乘以6。 生2：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的外表积等于棱长×棱长×6。 师：利用正方体学具快速计算它的外表积。 生1：4×4×6，我用4×4求出正方体一个面的面积，再乘以6就求出6个面的总面积。 生2：还可以列式为： 训练反馈 长方体表积学问在我们日常生活中应用特殊广泛，如刚刚我们要知道包装一个包装盒至少要用多少包装纸就应用了这一学问。如今王红要做一个礼物盒，我们一起过去看看，能不 能帮上忙。 五、深化提高，综合运用 师：谁是小博士？把一个长10m，宽3m，高2m的长方体木块分成3个小长方体，它的外表积增加了多少平方米？多媒体演示如今分组探讨，沟通汇报。生甲：沿高的方向竖分与左右面平行，多媒体演示增加了像左右面一样大的四 个面。增加的面积是3×2×4=24m2。 生乙：也可以沿长的方向横分分前后面平行，多媒体演示，增加了像上下面一样大的四个面。增加的面积是10×3×4=120m2 生丙：沿宽的方向竖分与上下面平行多媒体演示，增加了像前后面一样大的四 个面。增加的面积是10×2×4=80m2。 师：太棒了！不愧是小博士。 总结 ： 这节课同学们都学的而很认真，请同学们回家后每人做个精致的长方体或正方体的礼品盒，在母亲节到来之际，把你对母亲的浓浓的爱意，装在这个精致的纸盒里，献给自己的妈妈。 西师版数学教材第十册“长方体和正方体的外表教学设计 教学过程设计 (一)复习准备 1口答填空。 (1)长方体有()个面，一般都是()，相对的面的()相等；(2)正方体有()个面，它们都是()，正方形各面的()相等； (3)这是一个()，它的长()厘米，宽()厘米，高()厘米，它的棱长之和是()厘米； (4)这是一个，它的校长是厘米，它的棱长之和是厘米。2说一说长方体和正方体的区分？ 老师：我们已经驾驭了长方体和正方体的特征，它们的外表都有6个面，今日就来探讨它们外表的大小。(板书课题：长方体和正方体的外表积。)(二)学习新课 1长方体和正方体外表积的意义。 老师出示长方体教具，用手摸一下前面(面对学生的面)，说明这是长方体的一个面，这个面的大小就是它的面积；再用手摸一下左边的面，说它也是长方体的一个面，它的大小是它的面积。 老师：长方体有几个面？学生：6个面。 老师用手按前、后，上、下，左、右的依次摸一遍，说明这六个面的总面积叫做它的外表积。 请学生拿着自己准备的长方体盒子也摸一摸，同时两人一组互相说一说什么是长方体的外表积。 再请同学拿着正方体盒子，两人一组边摸边说什么是正方体的外表积。 老师：(拿着长方体盒子)这个长方体的外表积能一眼全看到吗？想一想有什么方法能一眼全看到？ 学生探讨。(把六个面绽开放在一个平面上。)老师演示：把长方体盒子、正方体盒子绽开，剪去接头粘接处，贴在黑板上。也请每位同学把自己准备的长、正方体盒子的外表绽开铺在课桌上。老师：请再说一说什么是长、正方体的外表积。(学生口答。)老师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的外表积。2长方体外表积的计算方法。 (1)请同学拿着自己的长方体(用绽开图折上)。老师：请量出它的长、宽和高，说一说哪些面大小相等？指出相邻的三个面各用哪两条棱作为长和宽？ 学生边操作边探讨后归纳： 上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。 老师：对长方体实物，我们已经会找它每个面对应的长和宽了，在平面图上会不会找呢？ 请同学用自己的绽开图练习找各面的长宽。然后再请一两位同学上讲台，指出黑板上绽开图中相等的面和对应的长和宽。 老师：我们再从立体图形上看一看。(在黑板上的图上展示每个面对应的长和宽。)老师：想一想，长方体的外表积如何计算？ 学生探讨后归纳，老师板书： 上下面：长×宽×2 前后面：长×高×2 左右面：高×宽×2(2)请同学们用新学的学问来解答下面的问题： 例1做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？ 学生口答老师板书：(或学生板书，同时其余同学填书上。)解法1：6×5×26×4×25×4×2 =604840 =148(平方厘米) 解法2：(6×56×45×4)×2 =(302420)×2 =74×2 =148(平方厘米)9 答：至少要用148平方厘米纸板。 练一练：(示图)一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的外表积是多少米2？ 老师：如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求外表积如何办？ 学生：应当少算上边的一面。列式： 4×34×2.5×23×2.5×2 3正方体外表积的计算方法。 (1)老师：看看自己的正方体外表绽开图，能说出正方体的外表积如何求吗？ 学生：一个面的面积乘以6。老师：用棱长来表示它的外表积。学生：棱长×棱长×6(2)试解下面的题。 例2(示图)一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的外表积。请同学们填在书上，一位同学板书： 32×6 =9×6 =54(平方厘米)答：它的外表积是54平方厘米。 老师：假如这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？ 学生：少一个面。列式：32×5 老师：说外表积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的外表积，审题时要分清求的是哪几个面的和。 (3)练习：(三)稳固反馈 1口答。 2计算课 3口答。推断正误，并说明理由。 (1)长方体的三角棱分别叫它的长、宽、高。 (2)一个棱长 4分米的正方体，求它的外表积的列式是42×6，结果是48分米2。(3)用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的外表积，比原来四个小正方体外表积的和小 长方体和正方体的外表积教学设计 教学过程： 一、创设活动情景，复习导入 1、师：同学们，我们已经学习了长方体和正方体的相识了，下面请同学们用老师为大家准备的这些长方形或正方形纸板每个小组做一个封闭的长方体纸盒。比一比哪一个小组合作得最好，最先做完，下面起先吧！ 2、小组合作，利用长、正方形纸板动手制作长方体纸盒。 3、师：同学们合作得很好。哪个小组的同学能说一说你们制作的长方体纸盒它得基本特征，指出它的长、宽、高，并分别指出和长、宽、高相等的棱。 师：沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，再展平。老师将长方体外表积教具绽开贴再黑板上 二、自主探究，合作沟通 1、教学长方体、正方体外表积的概念 师：同学们说得真好，下面请同学们视察自己制作好的长方体纸盒，分别用“上、“下、“左、“右、“前、“后标明六个面。 师：长方体有哪些面是完全相同的长方形？它们的面积怎么样？ 上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的长方形，它们的面积相等。 师：有几组面积相等的长方形？ 生：总共有三组面积相等的长方形。 师：刚刚我们视察了长方体的绽开图形，如今我们一起来视察正方体的绽开图形课件演示正方体绽开图形 师：绽开后的每个面是什么形态的？有几个相等的面？ 每个面是正方形的，有6个相等的面。 师：指着两个绽开的图形说明长方体和正方体的6个面的面积总和叫做它的外表积。板书课题：长方体和正方体的外表积、长方体外表积的计算 2、教学长方体、正方体外表积的计算 师：既然长方体六个面的总面积叫做它的外表积，那么怎样求长方体的外表积呢？请你们用自己制作的长方体纸盒，想一想、量一量、算一算，合作完成。 生合作探究计算方法，汇报如下： 1、分别求出长方体上、下、前、后、左、右6个面的面积，再把它们的积加起来就是它们的外表积。 2、分别求出上下两个面的面积、前后两个面的面积和左右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的外表积。 3、求出上面、前面和后面。然后用它们相加的和再乘以2，就求出六个面的总面积。因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。 师：长方体的外表积我们会计算了，那么正方体的外表积应当怎样计算？ 1、正方体同长方体一样都是六个面，而这六个面的面积是相等的，每个面都是正方形，所以我认为正方体的外表积等于正方形面积乘以6。 2、正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的外表积等于棱长×棱长×6。 三、稳固练习，深化理解 1、师出示一个长方体药盒，问：你能计算出它的外表积吗？不能。为什么？生：因为不知道每个面的长和宽如今告知你这个长方体的长、宽、高分别是10、8、6厘米，你能算出它的外表积吗？只列出算式不计算。 2、生独立计算。 3、师：通过列算式，你有什么觉察？只要知道了长方体的长、宽、高，我们就可以求出它的外表积。 四、联系实际、学以致用 1、师：请同学们拿出正方体药盒，关心工人师傅计算一下要加工100个这样的药盒，至少要用多少纸板？ 2、师出示一个正方体纸盒，让学生视察有什么特别之处？只有5个面告知学生它的棱长是10厘米，求出制作一个这样的纸盒至少要用多少纸板？只说算式 3、师：假如我们的教室要重新粉刷，你能计算出需要粉刷的面积是多少吗？请同学们利用老师给大家准备的测量工具，分工合作，看哪一个组最先计算出结果。可把学生分成两个或三个组，在实际测量中遇到困难可与本组同学或老师进行沟通 第五篇：长方体、正方体外表积教学设计 长方体、正方体外表积教学设计 教学目标 1、理解求长方体、正