2019九年级数学上册 2.2 用配方法求解一元二次方程课时练习 （新版）北师大版.doc

12.22.2 用配方法求解一元二次方程用配方法求解一元二次方程一填空题（共填空题（共 1212 小题）小题）1方程（x5）2=5 的解为 2对于实数 p、q，我们用符号 minp，q表示 p、q 两数中较小的数，如 min1，2=1，若 min（x1）2，x2=1，则 x= 3方程 3x2=12 的解是 4关于 x 的方程 a（x+m）2+b=0 的解是 x1=2，x2=1（a，b，m 均为常数，且 a0），则 a（2x+m1）2+b=0 的解是 5把方程 x23=2x 用配方法化为（x+m）2=n 的形式，则 m= ，n= 6若将方程 x2+2x1=0 配方成（x+a）2=h 的形式，则 a+h 的值是 7将一元二次方程 x28x+4=0 化成（x+a）2=2b 的形式，则 a= b= 8方程（x3）（x+5）1=0 的根 x1= ，x2= 9将一元二次方程 x26x+5=0 化成（xa）2=b 的形式，则 ab= 10当代数式+1 取最小值时，x+y 的值是 11已知：实数 a、b 满足 a2+b2+2a+4b+5=0，则 b= 12已知 y=x23x+4，则 x+y 的最大值为 二选择题（共二选择题（共 1212 小题）小题）13关于 x 的方程（x+1）2m=0（其中 m0）的解为（ ）Ax=1+mBx=1+Cx=1±m Dx=114方程：x225=0 的解是（ ）Ax=5 Bx=5 Cx1=5，x2=5 Dx=±2515用配方法解一元二次方程 x28x+3=0，此方程可化为（ ）A（x4）2=13 B（x+4）2=13 C（x4）2=19 D（x+4）2=1916用配方法解方程 x2+3x+1=0，经过配方，得到（ ）A（x+）2=B（x+）2= C（x+3）2=10 D（x+3）2=817用配方法解方程 2x2x1=0，变形结果正确的是（ ）A（x）2=B（x）2=C（x）2=D（x）2=18不论 x 取何值，xx21 的值都（ ）2A大于等于B小于等于C有最小值D恒大于零19若 x 为任意实数，且 M=（7x）（3x）（4x2），则 M 的最大值为（ ）A10 B84 C100 D12120已知 a，b 是实数，x=a2+b2+24，y=2（3a+4b），则 x，y 的大小关系是（ ）Axy Bxy Cxy D不能确定21已知等腰三角形两边 a，b，满足 a2+b24a10b+29=0，则此等腰三角形的周长为（ ）A9 B10 C12 D9 或 1222代数式 2x24x+3 的值一定（ ）A大于 3 B小于 3 C等于 3 D不小于 123已知ABC 的三边长 a、b、c 均为整数，且 a 和 b 满足，则ABC 的 c 边的长是（ ）A2 或 3 B2 或 4 C2 或 3 或 4 D3 或 424ABC 三边 a，b，c 满足 a2+b+|2|=10a+222，ABC 为（ ）A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D等腰直角三角形三解答题（共三解答题（共 5 5 小题）小题）25用配方法解下列方程：（1）x2+8x9=0（2）4x2=1+12x26解方程：（1）25x236=0 （2）4（2x1）2=3627若一元二次方程 ax2=b（ab0）的两根分别为 m+1 与 2m4（1）求 m 的值；（2）求的值28小明在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：如：解方程 x（x+4）=6解：原方程可变形，得：（x+2）2（x+2）+2=6（x+2）222=6，（x+2）2=6+22，（x+2）2=103直接开平方并整理，得x1=2+，x2=2我们称小明这种解法为“平均数法”（1）下面是小明用“平均数法”解方程（x+3）（x+7）=5 时写的解题过程解：原方程可变形，得：（x+a）b（x+a）+b=5（x+a）2b2=5，（x+a）2=5+b2直接开平方并整理，得x1=c，x2=d上述过程中的 a、b、c、d 表示的数分别为 ， ， ， （2）请用“平均数法”解方程：（x5）（x+3）=629阅读材料：若 m22mn+2n28n+16=0，求 m、n 的值解：m22mn+2n28n+16=0，（m22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn）2+（n4）2=0，（mn）2=0，（n4）2=0，n=4，m=4根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知 a2+6ab+10b2+2b+1=0，求 ab 的值；（2）已知ABC 的三边长 a、b、c 都是正整数，且满足 2a2+b24a6b+11=0，求ABC 的周长；（3）已知 x+y=2，xyz24z=5，求 xyz 的值4参考答案参考答案一填空题一填空题122 或13x1=2，x2=24x1=，x2=051、46374；68x1=1+，x2=1912101112125二选择题二选择题13D14C15A16B17D18B19C20D21C22D23C24A三解答题三解答题25解：（1）x2+8x9=0，x2+8x=9，5x2+8x+16=9+16，（x+4）2=25，x+4=±5，x+4=5 或 x+4=5，解得：x1=1，x2=9；（2）4x2=1+12x，4x212x=1，x23x=，x23x+=+，（x）2=，x=，则 x=或 x=，解得：x1=，x2=26解：（1）由原方程，得x2=，则 x=±（2）由原方程，得（2x1）2=9，所以 2x1=±3，所以 x1=2，x2=127解：（1）ax2=b，x2=，x=，6即方程的两根互为相反数，一元二次方程 ax2=b（ab0）的两根分别为 m+1 与 2m4m+1+2m4=0，解得：m=1；（2）当 m=1 时，m+1=2，2m4=2，x=±，一元二次方程 ax2=b（ab0）的两根分别为 m+1 与 2m4，=（±2）2=428解：（1）原方程可变形，得：（x+5）2（x+5）+2=5（x+5）222=5，（x+5）2=5+22直接开平方并整理，得x1=2，x2=8上述过程中的 a、b、c、d 表示的数分别为 5、2、2、8，故答案为：5、2、2、8；（2）原方程可变形，得：（x1）4（x1）+4=6（x1）242=6，（x1）2=6+42x1=±，x=1±，直接开平方并整理，得x1=1+，x2=129解：（1）a2+6ab+10b2+2b+1=0，a2+6ab+9b2+b2+2b+1=0，（a+3b）2+（b+1）2=0，a+3b=0，b+1=0，解得 b=1，a=3，则 ab=4；（2）2a2+b24a6b+11=0，72a24a+2+b26b+9=0，2（a1）2+（b3）2=0，则 a1=0，b3=0，解得，a=1，b=3，由三角形三边关系可知，三角形三边分别为 1、3、3，ABC 的周长为 1+3+3=7；（2）x+y=2，y=2x，则 x（2x）z24z=5，x22x+1+z2+4z+4=0，（x1）2+（z+2）2=0，则 x1=0，z+2=0，解得 x=1，y=1，z=2，xyz=2