2019九年级数学下册期末测试（新版）新人教版.doc

1期期末末测测试试(时间：90 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1 1如图所示的三个矩形中，其中相似图形是(B) A甲与乙 B乙与丙 C甲与丙 D以上都不对2 2若函数 y的图象在其所在的每一象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是(A)m2 xAm2 Bm0 Cm2 Dm0 3 3点 M(sin60°，cos60°)关于 x 轴对称的点的坐标是(B)A(， ) B(， ) C(， ) D( ，)321 2321 2321 21 2324 4如图，为测量一棵与地面垂直的树 OA 的高度，在距离树的底端 30 米的 B 处，测得树顶 A 的仰角ABO 为 ， 则树 OA 的高度为(C)A.米 B30sin 米 C. 30tan 米 D. 30cos 米30 tan5 5用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是(C)6 6如图，点 A，E，F，C 在同一条直线上，ADBC，BE 的延长线交 AD 于点 G，且 BGDF，则下列结论错误的是(C)A. B. C. D.AG ADAE AFAG ADEG DFAE ACAG ADAD BCDF BE7 7如图，反比例函数 y1和正比例函数 y2k2x 的图象交于 A(1，3)，B(1，3)两点，若k2x，则 x 的取k1 xk1 x值范围是(C) A1x0 B1x1 Cx1 或 0x1 D1x0 或 x128 8如图，ABC 是一块锐角三角形材料，高线 AH 长 8 cm，底边 BC 长 10 cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩 形 DEFG 的一边 EF 在 BC 上，其余两个顶点 D，G 分别在 AB，AC 上，则四边形 DEFG 的最大面积为(B)A40 cm2 B20 cm2 C25 cm2 D10 cm29 9二次函数 yax2bxc 的图象如图所示，则一次函数 yaxb 与反比例函数 y 的大致图象是(C)c x1010若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似如图，如果扇形 AOB 与扇形 A1O1B1是相 似扇形，且半径 OAO1A1k(k 为不等于 0 的常数)，那么下面四个结论：AOBA1O1B1；AOBA1O1B1；k；扇形 AOB 与扇形 A1O1B1的面积之比为 k2.其中成立的个数为(D)AB A1B1A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 1111小明在操场上练习双杠，他发现双杠两横杠在地面上的影子的关系是平行1212如图，在RtABC 中，C90°，AC3，BC4，则 AB5，sinA 4 51313在平面直角坐标系中，ABC 顶点 A 的坐标为(3，2)，若以原点 O 为位似中心，画ABC 的位似图形ABC，使ABC 与ABC的相似比等于 ，则点 A的坐标为(6，4)或(6，4)1 231414在RtABC 中，CACB，AB9，点 D 在 BC 边上，连接 AD，若tanCAD ，则 BD 的长为 621 31515如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为 4 的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图 的面积为 81616如图，在ABC 中，BAC90°，ABAC，点 D 为边 AC 的中点，DEBC 于点 E，连接 BD，则tanDBC 的值为 1 31717如图，双曲线 y (k0)与O 在第一象限内交于 P，Q 两点，分别过 P，Q 两点向 x 轴和 y 轴作垂线已知k x点 P 坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为 41818在平面直角坐标系中，有如图所示的RtABO，ABx 轴于点 B，斜边 AO10，sinAOB ，反比例函数 y3 5(x0)的图象经过 AO 的中点 C，且与 AB 交于点 D，则点 D 的坐标为(8， )k x3 2提示：ABOA·sinAOB10× 6，OB8，AO 的中点 C 的坐标为(4，3)，把3 5OA2AB210262C(4，3)代入 y (x0)，得 y，当 x8，y ，点 D 的坐标为(8， )k x12 x3 23 2三、解答题(共 66 分)1919(6 分)计算：(1)2 019( )3(cos68°)0|38sin60°|.1 23解：原式181|38×|8.332342020(8 分)如图，在ABC 中，ABAC，BDCD，CEAB 于点 E.求证：ABDCBE. 证明：在ABC 中，ABAC，BDCD，ADBC. CEAB，ADBCEB90°. BB，ABDCBE.2121(12 分)如图，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 y 的图象在第一象限交于点 A(4，2)，与 y 轴的负半m x轴交于点 B，且 OB6.(1)求函数 y 和 ykxb 的解析式；m x(2)已知直线 AB 与 x 轴相交于点 C，在第一象限内，求反比例函数 y 的图象上一点 P，使得 SPOC9.m x解：(1)把点 A(4，2)代入反比例函数 y 可得 m8，m x反比例函数的解析式为 y .8 xOB6，B(0，6) 把点 A(4，2)，B(0，6)代入一次函数 ykxb，得解得24kb， 6b，)k2， b6.)一次函数的解析式为 y2x6. (2)在 y2x6 中，令 y0，则 x3，即 C(3，0)， CO3.设 P(a， )，则由 SPOC9，可得8 a×3× 9.解得 a .1 28 a4 3P( ，6)4 32222(12 分)某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每 双的进价为 120 元，为寻求合适的销售价格进行了 4 天的试销，试销情况如表所示：第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天售价 x(元/双)150200250300 销售量 y(双)403024205(1)观察表中数据，x，y 满足什么函数关系？请求出这个函数关系式； (2)若商场计划每天的销售利润为 3 000 元，则其单价应定为多少元？解：(1)由表中数据，得 xy6 000，y.y 是 x 的反比例函数，所求函数关系式为 y.6 000 x6 000 x(2)由题意，得(x120)y3 000，把 y代入，得(x120)·3 000.6 000 x6 000 x解得 x240. 经检验，x240 是原方程的根 答：若商场计划每天的销售利润为 3 000 元，则其单价应定为 240 元2323(14 分)如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高 BC 是 10 米，坡面 10 米处有一建筑物 HQ，为了 方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面 DC 的倾斜角BDC30°，若新坡面下 D 处与建筑 物之间需留下至少 3 米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除(计算最后结果保留一位小数参考数据： 1.414，1.732)23解：由题意，得 AH10 米，BC10 米 在RtABC 中，CAB45°， ABBC10 米 在RtDBC 中，CDB30°，DB10米BC tanCDB3DHAHADAH(DBAB)10(1010)20102.7(米)332.7 米<3 米， 该建筑物需要拆除. 2424(14 分)如图，在ABC 中，ABAC，AE 是角平分线，BM 平分ABC 交 AE 于点 M，经过 B，M 两点的O 交 BC 于点 G，交 AB 于点 F，FB 恰为O 的直径 (1)求证：AE 与O 相切；(2)当 BC4，cosC 时，求O 的半径1 3解：(1)证明：连接 OM，则 OMOB.OBMOMB. BM 平分ABC， OBMGBM. OMBGBM. OMBC.AMOAEB. 在ABC 中，ABAC，AE 是角平分线，AEBC.6AEB90°.AMO90°.OMAE. 又OM 是O 的半径，AE 与O 相切 (2)在ABC 中，ABAC，AE 是角平分线，BE BC，ABCC.1 2BC4，cosC ，BE2，cosABC .1 31 3在ABE 中，AEB90°，AB6.BE cosABC设O 的半径为 r，则 AO6r，OMBC，AOMABE.OM BEAO AB .解得 r .r 26r 63 2O 的半径为 .3 2