2023年湖北省十堰市2023-2023学年中考数学模拟试题（一模）（原卷版）（解析版）可打印.docx

2023年湖北省十堰市2023-2023学年中考数学模拟试题（一模）（原卷版）（解析版）可打印 湖北省十堰市2023-2023学年中考数学仿照试题一模 原卷版 一、选一选共10个小题，每题3分，本大题总分30分每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只要一个选项标题要求 1.九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做负数与负数，若气温为零上10记作+10，则3表示气温为 A.零上3 B.零下3 C.零上7 D.零下7 2.如下图的几何体的俯视图为() A.B.C.D.3.如图，已知ABDE，ABC=70°，CDE=140°，则BCD值为 A.20° B.30° C.40° D.70° 4.以下运算正确的选项是() A.3m2m1 B.(m3)2m6 C.(2m)32m3 D.m2m2m4 5.某校实行“汉字听写竞赛，5个班级代表队的正确答题数如图这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是 A.10，15 B.13，15 C.13，20 D.15，15 6.以下判定矩形中，错误的选项是 A.三个角是直角是四边形是矩形 B.一个角是直角的平行四边形是矩形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线平分且相等的四边形是矩形 7.有两块面积相反的小麦试验田，分别播种小麦9000kg和15000kg已知块试验田每公顷的产量比其次块少3000kg，若设块试验田每公顷的产量为x kg，由题意可列方程 A.B.C.D.8.如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=BC一只蚂蚁从A点动身沿着圆柱体的外表爬行到点P的最短距离是 A. B.5cm C. D.7cm 9.将一些半径相反的小圆按如下图的方式摆放，图中有8个小圆，图中有13个小圆，图中有19个小圆，图中有26个小圆，照此规律，图中小圆的个数为 A.64 B.76 C.89 D.93 10.如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，以下结论：点G是BC中点；FG=FC；与AGB相等角有5个；SFGC=其中正确的选项是 A. B. C. D. 二、填 空 题本大题共6小题，每题3分，共18分 11.“贸易合作大数据报告(2023)以“贸易合作现状分析和趋势意料核心，采集调用了8000多个品种，总计1.2亿条全球进出口贸易基础数据，1.2亿用科学记数法表示为_ 12.若x-2y=3，则3-2x+4y的值为_.13.如图，梯形ABCD中，ADBC，C=90°且AB=AD，连接BD，过A点作BD的垂线，交BC于E假如EC=3cm，CD=4cm，那么，梯形ABCD的面积是_cm2 14.如图，在RtABC中，ACB90°，A56°，以BC为直径的O交AB于点D，E是O上一点，且，连接OE过点E作EFOE，交AC的延长线于点F，则F的度数为_ 15.若函数y=2x+b的图象与直线y=2x1的交点在第四象限，则b的取值范围是_ 16.如图，反比例函数x0的图象矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为_ 三、解 答 题本大题共9小题，总分72分 17.计算：|+20230 18.化简：1÷ 19.小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得BDF=60°若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离 20.今年西宁市中学招生体育考试测试管理零碎的运转，将测试完进行换算统分改为计算机自动生成，现场公布成果，降低了误差，进步了透亮度，保证了公允考前张老师为了解全市初三男生考试项目的选择状况每人限选一项，对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类：A、实心球kg；B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球；E、其它并将调查结果绘制成以下两幅不残缺的统计图，请你根据统计图解答以下成果： 1将上面的条形统计图补充残缺； 2假定全市初三毕业先生中有5500名男生，试估计全市初三男生中选50米跑的人数有多少人？ 3甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球中各选一项，同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出一切等可能的结果 21.已知关于x的一元二次方程x2+2k+1x+k2+2=0有两个实根x1，x2 1求实数k的取值范围； 2若实数k能使x1x2=2，求出k值 22.某商店购进一批进价为20元/件的日用商品，个月，按进价进步50%的价格出售，售出400件；其次个月，商店预备在不低于原售价的基础上进行加价，根据，进步单价会导致量的削减量y(件)与单价x(元)的关系如下图 (1)求y与x之间的函数表达式； (2)其次个月单价定为多少元时，可获得利润？利润是多少？ 23.如图，ABC内接于O，AD平分BAC交O于点D，过点D作DEBC交AC的延长线于点E 1试推断DE与O的地位关系，并证明你的结论；2若E60°，O的半径为5，求AB的长 24.在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上不含点B，BPE= ACB，PE交BO于点E，过点B作BFPE，垂足为F，交AC于点G 1当点P与点C重合时如图1求证：BOGPOE； 2经过视察、测量、猜测：=，并图2证明你的猜测； 3把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变如图3，若ACB=，求的值用含的式子表示 25.如图，已知抛物线A2，0，B3，3及原点O，顶点为C 1求抛物线的解析式； 2若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标； 3P是抛物线上的象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，能否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形BOC类似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 湖北省十堰市2023-2023学年中考数学仿照试题一模 解析版 一、选一选共10个小题，每题3分，本大题总分30分每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只要一个选项标题要求 1.九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做负数与负数，若气温为零上10记作+10，则3表示气温为 A.零上3 B.零下3 C.零上7 D.零下7 B 试题分析：由题意知，“-代表零下，因此-3表示气温为零下3.应选B.考点：负数的意义 2.如下图的几何体的俯视图为() A.B.C.D.D 从上往下看，易得一个正六边形和圆 应选D 3.如图，已知ABDE，ABC=70°，CDE=140°，则BCD的值为 A.20° B.30° C.40° D.70° B 延长ED交BC于F，首先根据平行线的性质求出MFC=B=70°，然后根据三角形内角和定理即可求出BCD的值 延长ED交BC于F，ABDE，ABC=70°，MFC=B=70°，CDE=140°，FDC=180°140°=40°，C=MFCMDC=70°40°=30°，应选：B 此题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是纯熟驾驭平行线的性质和三角形外角的性质 4.以下运算正确的选项是() A.3m2m1 B.(m3)2m6 C.(2m)32m3 D.m2m2m4 B 此题考查整式的运算,由于,应选B.5.某校实行“汉字听写竞赛，5个班级代表队的正确答题数如图这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是 A.10，15 B.13，15 C.13，20 D.15，15 D 将五个答题数，从小到大陈设，5个数两头的就是中位数，出现次数最多的是众数.将这五个答题数排序为：10，13，15，15，20，由此可得中位数是15，众数是15，应选D.此题考查中位数和众数的概念，熟记概念即可解答.6.以下判定矩形中，错误的选项是 A.三个角是直角是四边形是矩形 B.一个角是直角的平行四边形是矩形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线平分且相等的四边形是矩形 C 根据矩形的判定方法依次推断各项后即可解答.选项A，由三个角是直角是四边形是矩形 可得选项A正确； 选项B，由一个角是直角的平行四边形是矩形可得选项B正确； 选项C，由对角线相等的平行四边形是矩形可得选项C错误； 选项D，由对角线平分且相等的四边形是矩形可得选项D正确.应选C.此题考查了矩形的判定方法，熟知矩形的判定方法是处理成果的关键.7.有两块面积相反的小麦试验田，分别播种小麦9000kg和15000kg已知块试验田每公顷的产量比其次块少3000kg，若设块试验田每公顷的产量为x kg，由题意可列方程 A.B.C.D.C 解：块试验田的面积为：，其次块试验田的面积为：方程应当为：应选C 8.如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=BC一只蚂蚁从A点动身沿着圆柱体的外表爬行到点P的最短距离是 A. B.5cm C. D.7cm B 首先画出圆柱的侧面绽开图，根据高BC=6cm，PC=BC，求出PC=×6=4cm，在RtACP中，根据勾股定理求出AP的长 解：侧面绽开图如下图，圆柱的底面周长为6cm，AC=3cm，PC=BC，PC=×6=4cm，RtACP中，AP2=AC2+CP2，AP=5 应选B 此题考查勾股定理 9.将一些半径相反的小圆按如下图的方式摆放，图中有8个小圆，图中有13个小圆，图中有19个小圆，图中有26个小圆，照此规律，图中小圆的个数为 A.64 B.76 C.89 D.93 B 解：图中有1+2+3+2=8个小圆，图中有1+2+3+4+3=13个小圆，图中有1+2+3+4+5+4=19个小圆， 第9个图形中小圆个数为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+10=76个 应选B 点睛：此题考查了图形的转变规律，是一道关于数字猜测的成果，关键是经过归纳与总结，得到其中的规律，利用穷举法解答此题是一种很好的方法 10.如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，以下结论：点G是BC中点；FG=FC；与AGB相等的角有5个；SFGC=其中正确的选项是 A. B. C. D. C 解：正方形ABCD中，AB=3，CD=3DE，DE=×3=1，CE=31=2ADE沿AE对折至AFE，AD=AF，EF=DE=1，AFE=D=90°，AB=AF=AD在RtABG和RtAFG中，RtABGRtAFGHL，BG=FG，设BG=FG=x，则EG=EF+FG=1+x，CG=3x在RtCEG中，EG2=CG2+CE2，即1+x2=3x2+22，解得，x=，CG=3=，BG=CG=，即点G是BC中点，故正确； tanAGB=2，AGB60°，CGF180°60°×260°又BG=CG=FG，CGF不是等边三角形，FGFC，故错误； 由1知RtABGRtAFG，AGB=AGF=BGF，根据三角形的外角性质，GCF+GFC=AGB+AGF，GCF=GFC=AGBADBC，AGB=GAD，与AGB相等的角有4个，故错误； CGE的面积=CGCE=××2=EF：FG=1：=2：3，SFGC=×=，故正确 综上所述：正确的结论有 应选C 点睛：此题考查了正方形的性质，翻折变换的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的运用，根据各边的熟量关系利用勾股定理列式求出BG=FG的长度是解题的关键，也是此题的难点 二、填 空 题本大题共6小题，每题3分，共18分 11.“贸易合作大数据报告(2023)以“贸易合作现状分析和趋势意料为核心，采集调用了8000多个品种，总计1.2亿条全球进出口贸易基础数据，1.2亿用科学记数法表示为_ 1.2×108 试题分析：科学记数法的表示方式为a×10n的方式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点挪动了多少位，n的值与小数点挪动的位数相反当原数值1时，n是负数；当原数的值1时，n是负数可得1.2亿用科学记数法表示为1.2×108 故答案为1.2×108 考点：科学记数法 12.若x-2y=3，则3-2x+4y的值为_.-3 将3-2x+4y变形为3-2x-2y，然后代入数值进行计算即可 解：由于x-2y=3，所以3-2x+4y=3-2x-2y=3-2×3=-3； 故答案为-3.此题次要考查的是求代数式的值，将x-2y=3全体代入是解题的关键 13.如图，梯形ABCD中，ADBC，C=90°且AB=AD，连接BD，过A点作BD的垂线，交BC于E假如EC=3cm，CD=4cm，那么，梯形ABCD的面积是_cm2 26 解：连接DE在直角三角形CDE中，根据勾股定理，得：DE=5 AB=AD，AEBD，AE垂直平分BD，BAE=DAE，DE=BE=5 ADBC，DAE=AEB，BAE=AEB，AB=BE=5，BC=BE+EC=8，AD=5，该梯形的面积是5+8×4÷2=26 14.如图，在RtABC中，ACB90°，A56°，以BC为直径的O交AB于点D，E是O上一点，且，连接OE过点E作EFOE，交AC的延长线于点F，则F的度数为_ 112° 解：ACB=90°，A=56°，ABC=34° 弧CE=弧CD，2ABC=COE=68° 又OCF=OEF=90°，F=360°90°90°68°=112° 故答案为112° 此题次要考查了圆周角定理以及四边形内角和定理，正确得出OCE的度数是解题的关键 15.若函数y=2x+b的图象与直线y=2x1的交点在第四象限，则b的取值范围是_ -1b1 试题解析：联立，解得 交点在第四象限，解不等式得，b-1，解不等式得，b1，所以，b的取值范围是-1b1 16.如图，反比例函数x0的图象矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为_ 3. 解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则SOCE=，SOAD=，过点M作MGy轴于点G，作MNx轴于点N，则SONMG=|k|，又M为矩形ABCO对角线的交点，S矩形ABCO=4SONMG=4|k|，由于函数图象在象限，k0，则，解得：k=3 考点：反比例函数系数k的几何意义 三、解 答 题本大题共9小题，总分72分 17.计算：|+20230 3+1 试题分析：原式利用值的代数意义，二次根式性质，以及零指数幂法则计算即可 试题解析：解：原式=4+1=3+1 18.化简：1÷ -1 试题分析：先将括号内通分化为同分母分式相减、将除式分子分母因式分解，再计算括号内分式的减法、将除法转化为乘法，约分即可 试题解析：解：原式=÷ = =1 19.小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得BDF=60°若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离 试题分析：根据题意作出合适的帮助线，画出相应的图形，可以分别求得CM、DN的长，由于AB=CNCM，从而可以求得AB的长 试题解析：作AMEF于点M，作BNEF于点N，如右图所示，由题意可得，AM=BN=60米，CD=100米，ACF=45°，BDF=60°，CM=60米，DN=米，AB=CD+DNCM=米，即A、B两点的距离是米 考点：解直角三角形的运用；探求型 20.今年西宁市中学招生体育考试测试管理零碎的运转，将测试完进行换算统分改为计算机自动生成，现场公布成果，降低了误差，进步了透亮度，保证了公允考前张老师为了解全市初三男生考试项目的选择状况每人限选一项，对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类：A、实心球kg；B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球；E、其它并将调查结果绘制成以下两幅不残缺的统计图，请你根据统计图解答以下成果： 1将上面的条形统计图补充残缺； 2假定全市初三毕业先生中有5500名男生，试估计全市初三男生中选50米跑的人数有多少人？ 3甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球中各选一项，同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出一切等可能的结果 解：1样本总数为：150÷15%1000人，B占百分比为115%20%40%5%20%，B的人数为1000×20%200人 补充残缺条形统计图如下： 2人 估计全市初三男生中选50米跑的人数有2200人.3画树形图如下： 一切等可能结果有9种： BB BC BD CB CC CD DB DC DD 同时选择B和D的有2种可能，即BD和DB 试题分析：1先求出总样本，再求B人数，从而补充残缺条形统计图 2用样本估计总体求解 3列表法或画树形图，列出一切等可能的结果和同时选择B和D的状况，运用概率公式求解 21.已知关于x的一元二次方程x2+2k+1x+k2+2=0有两个实根x1，x2 1求实数k的取值范围； 2若实数k能使x1x2=2，求出k的值 1k23 试题分析：1根据方程系数根的判别式0，即可得出关于k的一元不等式，解之即可得出实数k的取值范围； 2根据根与系数的关系可得出x1+x2=2k+1、x1x2=k2+2，x1x22=x1+x224x1x2=22，即可得出关于k的一元方程，解之即可得出结论 试题解析：解：1原方程有两个实数根，=24k2+20，解得：k 2x1、x2是方程x2+2k+1x+k2+2=0有两个实根，x1+x2=2k+1，x1x2=k2+2，x1x22=x1+x224x1x2=22，24k2+2=20，即8k24=0，解得：k=3 k，k的值为3 点睛：此题考查了根与系数的关系、根的判别式以及解一元方程，解题的关键是：1牢记“当0时，方程有两个实数根；2根据根与系数的关系x1x2=2，找出关于k的一元方程 22.某商店购进一批进价为20元/件的日用商品，个月，按进价进步50%的价格出售，售出400件；其次个月，商店预备在不低于原售价的基础上进行加价，根据，进步单价会导致量的削减量y(件)与单价x(元)的关系如下图 (1)求y与x之间的函数表达式； (2)其次个月的单价定为多少元时，可获得利润？利润是多少？ 1y与x之间的函数表达式为y20x1000.2其次个月的单价定为35元时，可获得利润，利润是4500元 试题分析：1根据图象利用待定系数法进行求解即可得； 2根据利润=单件利润×量，列出函数解析式，再利用二次函数的性质即可得.试题解析：(1)设y与x之间的函数表达式为ykxb，将点(30，400)、(35，300)代入ykxb中得，解得，y与x之间的函数表达式为y20x1000； (2)设其次个月的利润为w元，由已知得w(x20)y(x20)(20x1000)20x21400x2000020(x35)24500，200，当x35时，w取值，值为4500.故其次个月的单价定为35元时，可获得利润，利润是4500元 23.如图，ABC内接于O，AD平分BAC交O于点D，过点D作DEBC交AC的延长线于点E 1试推断DE与O的地位关系，并证明你的结论；2若E60°，O的半径为5，求AB的长 1DE与O相切25 详解】试题分析：1连接DO并延长到圆上一点N，交BC于点F由AD平分BAC可得，由垂径定理可得DOBC，再由DEBC，即可推导得出； 2连接AO并延长到圆上一点M，连接BM由DEBC，可推导得出M60°，现利用勾股定理即可得出AB的长.试题解析：1DE与O相切，理由如下： 连接DO并延长到圆上一点N，交BC于点F AD平分BAC交O于点D，BADDAC，DOBC DEBC，EDO90°，DE与O相切； 2连接AO并延长到圆上一点M，连接BM DEBC，ACBE60°，M60° O的半径为5，AM10，BM5，则 24.在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上不含点B，BPE= ACB，PE交BO于点E，过点B作BFPE，垂足为F，交AC于点G 1当点P与点C重合时如图1求证：BOGPOE； 2经过视察、测量、猜测：=，并图2证明你的猜测； 3把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变如图3，若ACB=，求的值用含的式子表示 1证明见解析；2； 3 1由正方形的性质可由AAS证得BOGPOE 2过P作PM/AC交BG于M，交BO于N，经过ASA证明BMNPEN得到BM=PE，经过ASA证明BPFMPF得到BF=MF，即可得出的结论 3过P作PM/AC交BG于点M，交BO于点N，同2证得BF=BM，MBN=EPN，从而可证得BMNPEN，由和RtBNP中即可求得 1：四边形ABCD是正方形，P与C重合，OB=OP，BOC=BOG=90° PFBG，PFB=90°，GBO=90°BGO，EPO=90°BGO GBO=EPO BOGPOEAAS 2证明如下： 如图，过P作PM/AC交BG于M，交BO于N，PNE=BOC=90°，BPN=OCB OBC=OCB =45°，P=NPB =NP MBN=90°BMN，NPE=90°BMN，MBN=NPE BMNPENASA BM=PE BPE=ACB，BPN=ACB，BPF=MPF PFBM，BFP=MFP=90° 又PF=PF，BPFMPFASA BF=MF，即BF=BM BF=PE，即 3如图，过P作PM/AC交BG于点M，交BO于点N，BPN=ACB=，PNE=BOC=90° 由2同理可得BF=BM，MBN=EPN BNM=PNE=90°，BMNPEN 在RtBNP中，即 此题考查了四边形综合题，涉及了全等三角形的判定与性质，类似三角形的判定与性质，解直角三角形等学问，综合性较强，有确定的难度，正确添加帮助线，灵敏运用相关学问是解题的关键 25.如图，已知抛物线A2，0，B3，3及原点O，顶点为C 1求抛物线的解析式； 2若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标； 3P是抛物线上的象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，能否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形BOC类似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 1抛物线的解析式为y=x2+2x；2D1-1，-1，D2-3，3，D31，3；3存在，P，或3，15 1根据抛物线过A2，0及原点可设y=ax-2x，然后根据抛物线y=ax-2x过B3，3，求出a的值即可； 2首先由A的坐标可求出OA的长，再根据四边形AODE是平行四边形，D在对称轴直线x=-1右侧，进而可求出D横坐标为：-1+2=1，代入抛物线解析式即可求出其横坐标； 3分PMACOB和PMABOC表示出PM和AM，从而表示出点P的坐标，代入求得的抛物线的解析式即可求得t的值，从而确定点P的坐标 解：1根据抛物线过A-2，0及原点，可设y=ax+2x-0，又抛物线y=ax+2x过B-3，3，-3-3+2a=3，a=1，抛物线的解析式为y=x+2x=x2+2x； 2若OA为对角线，则D点与C点重合，点D的坐标应为D-1，-1； 若OA为平行四边形的一边，则DE=OA，点E在抛物线的对称轴上，点E横坐标为-1，点D的横坐标为1或-3，代入y=x2+2x得D1，3和D-3，3，综上点D坐标为-1，-1，-3，3，1，3 3点B-3，3C-1，-1，BOC为直角三角形，COB=90°，且OC：OB=1：3，如图1，若PMACOB，设PM=t，则AM=3t，点P3t-2，t，代入y=x2+2x得-2+3t2+2-2+3t=t，解得t1=0舍，t2=，P(，)； 如图2，若PMABOC，设PM=3t，则AM=t，点Pt-2，3t，代入y=x2+2x得-2+t2+2-2+t=3t，解得t1=0舍，t2=5，P3，15 综上所述，点P的坐标为(，)或3，15 考点：二次函数综合题