人教版数学七年级上册2.1.1-整式---单项式公开课课件.ppt

2.1 整式单项式单项式知识回顾知识回顾v前面学过的内容，什么地方用了前面学过的内容，什么地方用了字母字母来表示来表示法则、规律法则、规律。如：加法的交换律如：加法的交换律 a+b=加法的结合律加法的结合律(a+b)+c=(a+b)+c 乘法的交换律乘法的交换律 ab=ba 乘法的结合律乘法的结合律(ab)c=a(bc)乘法的分配律乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac 有理数的减法法则有理数的减法法则 a-b=a+(-b)有理数的除法法则有理数的除法法则 ab=a1/b 这些字母组成的式子分别叫什么式？这些字母组成的式子分别叫什么式？b+a新课导入新课导入 一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，扑通扑通一嘴，四只眼睛，八条腿，扑通扑通一声跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼声跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛，十二条腿，扑通扑通扑通一声跳睛，十二条腿，扑通扑通扑通一声跳下水下水 这首永远唱不完的儿歌怎么用一这首永远唱不完的儿歌怎么用一句话来概括呢？句话来概括呢？v注意：在含有字母的式子中若出现乘号，注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作通常将乘号写作“”或或v省略不写。如：省略不写。如：100a可以写成可以写成100a或或100a。思考思考用含有字母的式子填空，看看列出的式用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。子有什么特点。（1）边长为）边长为a的正方体的表面积为的正方体的表面积为_体积为体积为_.6a2aa3思考思考（2）铅笔的单价是）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价元，圆珠笔的单价是铅笔的是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是倍，则圆珠笔的单价是元。元。（3）一辆汽车的速度是）一辆汽车的速度是v千米千米小时，小时，它它t小时行驶的路程为千米。小时行驶的路程为千米。（4）数）数n的相反数是。的相反数是。2.5xvt-n思考思考（5）半径为）半径为r的圆的周长是。的圆的周长是。2rr.归纳归纳v观察以下式子：观察以下式子：6a2，a3，2.5x，-n，vt，2r你认为它们之间有什么共同特点你认为它们之间有什么共同特点？v6a2 a3 2.5x vt n数数字字字字母母 1 v t1n发现：发现：这些式子都是由数或字母的积组成的这些式子都是由数或字母的积组成的单项式的定义单项式的定义v由数由数或或字母的字母的积积组成的代数式叫做组成的代数式叫做单单项式项式v如：如：6a2，a3，2.5x，-n，vt，2r 注意注意：（1）单独的一个数或一个字母也是）单独的一个数或一个字母也是单项式单项式 如：如：3，a，-3例例:下列式子哪些是单项式？下列式子哪些是单项式？ababxyxyzrxyx2727323132-+p注意（1）单独单独的一个的一个数数或一个或一个字母字母也也是是单单项式项式（2）单项式中）单项式中不能不能含有含有加减运算加减运算（3）单项式的单项式的分母分母中中不能不能含有含有字母字母单项式的其他概念单项式的其他概念 1.单单项式中的项式中的数字因数数字因数叫做这个叫做这个单项式单项式的系数。的系数。例：例：6a2，a3，2.5x，-n，vt，2r，3，a的系数分别是：的系数分别是：6，1，2.5，-1，1,2，3,1注意注意（1）圆周率圆周率 是常数。是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是它的系数是1。（3）当一个单项式的系数是）当一个单项式的系数是1或或1时，时，“1”通常省略不写。如通常省略不写。如a，abc；（5）单项式的系数是带分数时，常写成）单项式的系数是带分数时，常写成假分数，如假分数，如 写成写成 (4)单项式的系数应包括它前面的单项式的系数应包括它前面的性质符号性质符号。（6）单项式表示数字与字母相乘时，通）单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面常把数字写在前面.2.一个单项式中，所有一个单项式中，所有字母字母的的指数指数的的和和叫做这个叫做这个单项式的次数。单项式的次数。ab,a,24ab3,3的的 次数分别是：次数分别是：2,1,4,0注意注意（1）单独的数字不含字母）单独的数字不含字母,所以它所以它的次数是零次的次数是零次.3的次数为的次数为0 字母指数的和称单项式次数字母指数的和称单项式次数3x2y3单项式中的数字因数称系数单项式中的数字因数称系数学与致用学与致用例例1，写出下面这个数的系数和次数：，写出下面这个数的系数和次数：系数系数12+1+4 7次数次数练习练习指出下列代数式中的单项式，并写指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数。出各单项式的系数和次数。练习练习v解：v是单项式，其中v 的系数是-3/4，次数是3.v-a 的系数是-1，次数是1。v 25x4系数是25，次数是4.v 的系数是3 ，次数是4。2、下面各题的判断是否正确。、下面各题的判断是否正确。7xy2的系数是的系数是7；（；（）x2y3与与x3没有系数；（没有系数；（）ab3c2的次数是的次数是032；（；（）a3的系数是的系数是1；（）32x2y3的次数是的次数是7；（；（）r2h的系数是的系数是 。（。（）5、课本练习（第56页 练习1、2）（1）填表：单项式2a21.2hxy2t22vt/3系数次数221.2113122小结小结v由数由数或或字母的字母的积积组成的代数式叫组成的代数式叫做做单项式单项式v单项式中的单项式中的数字因数数字因数叫做这个叫做这个单单项式的系数。项式的系数。v一个单项式中，所有一个单项式中，所有字母字母的的指数指数的的和和叫做这个叫做这个单项式的次数。单项式的次数。判断下列各代数式哪些是单项式？判断下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)5ab2；(5)yx；(6)xy2；(7)5 解（2）abc；(3)b2；(4)5ab2；(6)xy2；(7)5这些都是单项式圆周率圆周率是常数；是常数；当一个单项式的系数是当一个单项式的系数是1或或1时，时，“1”通常省略不写，如通常省略不写，如x2，a2b等等单项式次数只与字母指数有关；单项式次数只与字母指数有关；单独的一个数或一个字母也是单项式；单独的一个数或一个字母也是单项式；单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字 写在前面写在前面.4、选择题、选择题下列各式中单项式的个数是（下列各式中单项式的个数是（），x1,2，0.72xy，A.2个个 B.3个个 C.4个个 D.5个个单项式单项式x2yz2的系数、次数分别是（的系数、次数分别是（）A.0,2 B.0,4 C.1,5 D.1,4BC3、填空：、填空：（1）单项式）单项式5y的系数是的系数是_，次数是，次数是_(2)单项式单项式a3b的系数是的系数是_，次数是，次数是_(3)单项式单项式 的系数是的系数是_，次数是，次数是_(4)单项式单项式 5R 的系数是，次数是的系数是，次数是 51142 52 1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1；r2；a2b。答：答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；不是，因为原代数式中出现了加法运算；不是，因为原代数式是不是，因为原代数式是1与与x的商；的商；是，它的系数是是，它的系数是，次数是，次数是2；是，它的系数是是，它的系数是 ，次数是，次数是3。1、数数或字母的积或字母的积,叫做叫做单项式单项式.有关概念有关概念:2、单项式中的、单项式中的数字因数数字因数叫做这个叫做这个单项式的单项式的系数系数.(单独的一个数或一个字母也是单项式单独的一个数或一个字母也是单项式.)3、在一个单项式中，、在一个单项式中，所有字母的指数的和所有字母的指数的和叫做这个单项叫做这个单项式的式的次数次数。