一次函数与正比例函数课件（省优质课）ppt.ppt

北师大版八年级北师大版八年级(上上)4 4.2 .2 一次函数一次函数一次函数一次函数与正比例函数与正比例函数与正比例函数与正比例函数威宁县黑石头第二中学威宁县黑石头第二中学 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1 1、函数的定义：函数的定义：图象法图象法 列表法列表法 关系式法关系式法2 2、函数的表示法：函数的表示法：在某在某个个变化过程中有两个变量变化过程中有两个变量x x、y y，如果对于如果对于x x在某一范围内的每一个确定的在某一范围内的每一个确定的值，值，y y都有唯一确定的值与它对应，那么都有唯一确定的值与它对应，那么就称就称y y是是x x的函数，的函数，x x叫做自变量。叫做自变量。黑颈鹤被称为鸟类中的大熊猫，因数量少，被定为国家一级保黑颈鹤被称为鸟类中的大熊猫，因数量少，被定为国家一级保护动物，列入世界濒危物种。近年来，由于威宁草海生态的改变，护动物，列入世界濒危物种。近年来，由于威宁草海生态的改变，草海人民保护环境的意识增强，每年到草海越冬的黑颈鹤数量都草海人民保护环境的意识增强，每年到草海越冬的黑颈鹤数量都在增加，根据在增加，根据19851985年以来的记录，来草海越冬的黑颈鹤平均每年年以来的记录，来草海越冬的黑颈鹤平均每年以以5050只的速度增加，据统计，只的速度增加，据统计，20122012年到草海越冬的黑颈鹤数量为年到草海越冬的黑颈鹤数量为12001200只只.(1).(1)完成下表：完成下表：（2 2）设设x x年后年后,黑颈鹤的数量为黑颈鹤的数量为y y（只只）,写出写出y y与与x x的关系式的关系式情境一12501250 13001300 13501350 14001400 14501450y=50 x+1200 某公司员工工资实行某公司员工工资实行“底薪底薪+提成提成”制度，每制度，每月底薪月底薪800800元，每销售一件产品加提成元，每销售一件产品加提成2020元元.（1 1）完成下表）完成下表 （2 2）设工资总额）设工资总额y y（元）（元）,销售产品数销售产品数x x（件）（件）,写出写出y y与与x x的关系式的关系式:情境二800800820820 8408408608608808809009000 01 12 23 34 45 5y=20 x+800经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm,填写下表：(1)(1)你能写出你能写出你能写出你能写出y y与与与与x x之间的关系吗？之间的关系吗？之间的关系吗？之间的关系吗？33.544.555.5y=0.5x+3 情境三(2)(2)你能你能你能你能说说上述表达式中说说上述表达式中说说上述表达式中说说上述表达式中0.50.5和和和和3 3的实际意义各是的实际意义各是的实际意义各是的实际意义各是什么吗什么吗什么吗什么吗？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 （1)y=50 x+1200（2)y=20 x+800（3)y=0.5x+3 上述三个问题中的函数的函数的表达表达式：式：1 1、自变量、自变量x x与因变量与因变量y y的次数都是一次，且等号的次数都是一次，且等号两边都是整式两边都是整式 2 2、都是、都是y(y(因变量因变量)等于等于x(x(自变量自变量)乘常数加常数乘常数加常数的形式的形式 这三个函数有什么共同点?小组合作探究经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 特别地，特别地，当当b=0b=0时，时，y=kx+by=kx+b就变成了就变成了y=kxy=kx（k k为常为常数且数且k0k0），称），称y y是是x x的正比例函数。的正比例函数。正比例函数正比例函数一次函数一次函数 若若两个变量两个变量x,yx,y间的对应关系可以表示成间的对应关系可以表示成y=kx+by=kx+by=kx+by=kx+b(k,b(k,b为常数，为常数，k0)k0)的形式，则称的形式，则称y y是是x x的的一次函数一次函数一次函数一次函数。(1)(1)y=y=-5x5x-1200 -1200 概念：概念：K=K=-5-5 b=b=-1200-1200经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 判断下列函数关系式中，判断下列函数关系式中，Y Y是否为是否为X X的一的一次函数？是否为正比例函数次函数？是否为正比例函数?（2）y=-x-4 （4）y=x2-3x（1）y=2x（3）（5）y=8x2（6）y=3x练一练练一练 是一次函数的是是一次函数的是 ，是正比例函数的是是正比例函数的是 。（1）（2）（6）（1）（6）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用做一做做一做:写出下列各题中写出下列各题中y与与 x之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断：y是否为是否为x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶时的速度匀速行驶,行驶路程为行驶路程为y(千米千米)与行驶与行驶时间时间x(时时)之间的关系之间的关系;(2)圆的面积圆的面积y(c m2)与它的与它的半半径x(cm)之间的关系之间的关系;(3)一棵树现在高一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高厘米，每个月长高2 厘米，厘米，x 月后这棵树的月后这棵树的高度为高度为y 厘米。厘米。解：(1)y=60 x,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。(3)y=2x+50,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。(2)y=x2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 两人一组各写出两人一组各写出3个一次函数，个一次函数，并由同桌指出并由同桌指出K和和b的值。的值。例如：例如：y=2x-4 k=b=互动平台：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油50升升,汽车每行驶汽车每行驶1千米耗油千米耗油0.1升升。50504545404035353030(2)你能写出y与x的关系吗?y=500.1x 拔高要求拔高要求2 2(1)完成下完成下表表(3)你能写出x的取值范围吗?0 x 500经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 这节课我们的收获：这节课我们的收获：什么是一次函数？什么是一次函数？两个变量两个变量x,yx,y间的对应关系可以表示成间的对应关系可以表示成y=kx+by=kx+b(k,b(k,b为常数，为常数，k0)k0)的形式，则称的形式，则称y y是是x x的的一次函数一次函数。特别地，当特别地，当b=0b=0时，时，y=kx+by=kx+b就变成了就变成了y=kxy=kx（k k为常数且为常数且k0k0），称），称y y是是x x的正比例函数。的正比例函数。正比例函数与一次函数的关系？正比例函数与一次函数的关系？正比例函数是一种特殊的一次函数。（特殊与正比例函数是一种特殊的一次函数。（特殊与一般的辩证关系）一般的辩证关系）什么是正比例函数？什么是正比例函数？作业布置作业布置:1、习题、习题4.2（P82）2、探究活动：我们平时的鞋子是以、探究活动：我们平时的鞋子是以“码码”为单位，而厂商对鞋子大小的编号则是以为单位，而厂商对鞋子大小的编号则是以“cm”为单位，请通过实践，弄清两个单为单位，请通过实践，弄清两个单位之间的关系，并写出位之间的关系，并写出y“码码”与与X“cm”之之间的函数关系。间的函数关系。时间是一个常数，但对勤奋者来说，是时间是一个常数，但对勤奋者来说，是一个一个“变量变量”，我们应当在有限的时间内作出，我们应当在有限的时间内作出伟大的事业伟大的事业。我们我们在学业上的收获与在学业上的收获与我们我们平时的付出平时的付出是成正比的是成正比的。一份耕耘，一份收获，相信自。一份耕耘，一份收获，相信自己，只要付出，就一定有收获。己，只要付出，就一定有收获。