第2课时中位数与众数2020秋苏科版九年级数学上册ppt课件.pptx

课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第2课时 中位数与众数（2）第第3 3章章 数据的集中趋势和数据的集中趋势和 离散程度离散程度3 3.2 2 中位数与众数中位数与众数知识要点知识要点平均数、中位数和平均数、中位数和众数的选用众数的选用新知导入新知导入想一想：某公司员工的月工资如下:员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元7 0004 4002 4002 0001 9001 8001 8001 8001 200 我公司员工收入很高，月平均工资为2700元.经理经理 我的工资是1900元，在公司算中等收入.职员职员C新知导入新知导入想一想：应聘者应聘者你怎样看待该公司员工的收入?职员职员D 这个公司员工收入到底怎样呢？我们好几个人工资都是1800元.课程讲授课程讲授1 1平均数、中位数和众数的选用平均数、中位数和众数的选用问题1：下表是某公司员工月收入的资料 （1）计算这个公司员工月收入的平均数；月收入/元4 500018 00010 00055005000340030001000人数111361111课程讲授课程讲授1 1平均数、中位数和众数的选用平均数、中位数和众数的选用问题1：（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？这个公司员工月收入的平均数为6276.但在25名员工中，仅有3名员工的收入在6276元以上，另外22名员工的收入都在6276元以下.因此，用月收入的平均数反映所有员工的月收入水平，不太合适.利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势.课程讲授课程讲授1 1平均数、中位数和众数的选用平均数、中位数和众数的选用 下表是某公司员工月收入的资料如果小王是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？月收入/元4 500018 00010 00055005000340030001000人数111361111想一想：3000元员工月收入的众数课程讲授课程讲授1 1平均数、中位数、众数的选用平均数、中位数、众数的选用例1 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19 课程讲授课程讲授1 1平均数、中位数、众数的选用平均数、中位数、众数的选用例1 提示：提示：用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题问题.（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售 额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由0426人数销售额/万元13 1415 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32课程讲授课程讲授1 1平均数、中位数、众数的选用平均数、中位数、众数的选用例1 解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）:销售额/万元13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32人数1154323 1111223课程讲授课程讲授1 1平均数、中位数、众数的选用平均数、中位数、众数的选用例1（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？销售额/万元13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32人数11543231112312解：（1）样本数据的众数是15，中位数是18，利用计算器求得这组数据的平均数约是20.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元.课程讲授课程讲授1 1平均数、中位数、众数的选用平均数、中位数、众数的选用例1（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由提示：确定一个适当的月销售目标是一个关键问题提示：确定一个适当的月销售目标是一个关键问题.如果目标定得如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥业务员的潜力定得太低，不能发挥业务员的潜力.解：（2）这个目标可以定为每月20万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大.可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高的目标，大约会有 的营业员获得奖励.课程讲授课程讲授1 1平均数、中位数、众数的选用平均数、中位数、众数的选用例1（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由解：（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，月销售额可以定为每月18万元（中位数）.因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.课程讲授课程讲授1 1平均数、中位数、众数的选用平均数、中位数、众数的选用 归纳：归纳：平均数：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响据所提供的信息，但容易受极端值的影响,应用最为广泛应用最为广泛.众数：众数：只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的.不不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义等时，众数往往没有特别的意义.中位数：中位数：中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关.但不能充分利用所有数据的信息但不能充分利用所有数据的信息.则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（）A.5,6,6 B.2,6,6C.5,5,6 D.5,6,5（2019随州）某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如下表课程讲授课程讲授1 1平均数、中位数、众数的选用平均数、中位数、众数的选用 练一练：A投中次数35678人数132221.某校在“我的中国梦演讲比赛中，有9名学生参加 比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名 学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的（）A.众数 B.最高分C.平均数 D.中位数随堂练习随堂练习D随堂练习随堂练习2.某公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高 于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的10 万元增加到12.5万元，而其他员工的工资同去年 一样，则这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）A.平均数和中位数不变B.平均数增加，中位数不变C.平均数不变，中位数增加D.平均数和中位数都增加B随堂练习随堂练习3.（2019 达州）随机抽取某小吃店一周的营业额（单位:元）如下表:（1）这组数据的平均数是 元，中位数是 元，众数是 元;星期一 星期二星期三星期四星期五星期六星期日 合计540680640640780111010705460780680640随堂练习随堂练习（2）若要估计一个月（按30天计算）的营业额：星期一到星期五营业额相差不大，用这5天 的平均数估算合理吗？解：在星期一至星期日的营业额中星期六、星期日的营业额明显高于其他五天的营业额，去掉星期六、星期日的营业额对平均数的影响较大,用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理.随堂练习随堂练习选择一个你认为最合理的数据估算这个小 吃店一个月的营业额.用该店本周星期一到星期日的日均营业额估计当月营业额，当月的营业额约为30780=23 400（元）.课堂小结课堂小结中位数和众数(2)平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.