北师大版八年级上册数学：7-用二元一次方程组确定一次函数表达式(公开课ppt课件).ppt

5.7 5.7 用二元一次方程组用二元一次方程组确定一次函数表达式确定一次函数表达式2.解二元一次方程组的方法有解二元一次方程组的方法有:带入消元法带入消元法加减消元法加减消元法图象法图象法1.二元一次方程组与一次函数的联系：二元一次方程组与一次函数的联系：二元一次方程组的二元一次方程组的 是它们对应的两个一是它们对应的两个一次函数图象的次函数图象的 ;反之反之,两个一次函数图象两个一次函数图象的的 也是它们所对应的二元一次方程组也是它们所对应的二元一次方程组的的 .知识回顾知识回顾解解交点坐标交点坐标解解交点坐标交点坐标例题：例题：例题：例题：A A，B B两地相距两地相距100100千米，甲、乙两人骑自行千米，甲、乙两人骑自行车分别从车分别从A A，B B两地相向而行两地相向而行.假设他们都保持匀假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到速行驶，则他们各自到A A地的距离地的距离s(s(千米千米)都是骑都是骑车时间车时间t(t(时时)的一次函数的一次函数.1.1小时后乙距小时后乙距A A地地8080千米；千米；2 2小时后甲距小时后甲距A A地地3030千米千米.问：经过多长时间两人问：经过多长时间两人相遇相遇？小小小小亮亮亮亮1 时后乙距时后乙距A地地 80千米，即乙的速度是千米，即乙的速度是20千米千米/时时2 时后甲距时后甲距A地地 30千米千米,故甲的速度是故甲的速度是 15千米千米/时时你明白他的想法吗？用他的方法做一做你明白他的想法吗？用他的方法做一做!由此可求出两人的速度和由此可求出两人的速度和0 0 0 04 41 1 1 12 2 2 23 3 3 3t ts s1401401201201001008080606040402020150150 A A、B B两地相距两地相距100100千米，甲、千米，甲、乙两人骑自行车分别从乙两人骑自行车分别从A A、B B两两地相向而行。假设他们都保持地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到匀速行驶，则他们各自到A A地的地的距离距离s(s(千米千米)都是骑车时间都是骑车时间t(t(时时)的一次函数的一次函数.1h.1h后乙距后乙距A A地地8080千千米米,2h,2h后甲距后甲距A A地地3030千米千米.问经过问经过多长时间两人相遇多长时间两人相遇?乙乙乙乙甲甲甲甲小小小小明明明明可以分别作出两人可以分别作出两人可以分别作出两人可以分别作出两人s s与与与与t t之之之之 间关系的图象，找出交点的间关系的图象，找出交点的间关系的图象，找出交点的间关系的图象，找出交点的 横坐标横坐标横坐标横坐标就行了！就行了！就行了！就行了！例题：例题：例题：例题：A A，B B两地相距两地相距100100千米，甲、乙两人骑自千米，甲、乙两人骑自行车分别从行车分别从A A，B B两地相向而行两地相向而行.假设他们都保持假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到匀速行驶，则他们各自到A A地的距离地的距离s(s(千米千米)都是都是骑车时间骑车时间t(t(时时)的一次函数的一次函数.1.1小时后乙距小时后乙距A A地地8080千千米；米；2 2小时后甲距小时后甲距A A地地3030千米千米.问：经过多长时间问：经过多长时间两人相遇两人相遇？小颖小颖小颖小颖对于乙，对于乙，对于乙，对于乙，s s s s是是是是t t t t的一次函数，可设的一次函数，可设的一次函数，可设的一次函数，可设s s s s=ktktktkt+b b b b.当当当当t t t t=0 0 0 0时，时，时，时，s s s s=100100100100；当；当；当；当t t t t=1 1 1 1时，时，时，时，s s s s=80808080。将它们分。将它们分。将它们分。将它们分别代入别代入别代入别代入s s s s=ktktktkt+b b b b中，可以求出中，可以求出中，可以求出中，可以求出k k k k，b b b b的值，也即的值，也即的值，也即的值，也即可以求可以求可以求可以求出出乙乙乙乙s s s s与与与与t t t t之间的函数关系式。同样也之间的函数关系式。同样也之间的函数关系式。同样也之间的函数关系式。同样也能求出甲能求出甲能求出甲能求出甲s s s s与与与与t t t t之间关系式，再联立这两个表之间关系式，再联立这两个表之间关系式，再联立这两个表之间关系式，再联立这两个表达式，求解方程组就行了达式，求解方程组就行了达式，求解方程组就行了达式，求解方程组就行了解：设这个一次函数的表达式为解：设这个一次函数的表达式为y=kx+by=kx+b。由题意得：由题意得：由由-得得 -2k=-4-2k=-4 k=2 k=2将将k=2k=2代入代入得得 b=1b=1 已知已知y y是是x x的一次函数，当的一次函数，当x=1x=1时，时，y=3y=3；当；当x=3x=3时，时，y=7,y=7,求一次函数的表达式。求一次函数的表达式。所以这个一次函数的解析式为y=2x+1.探求新知探求新知 像这样，先设出函数表达式，再根像这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知数的系数，据所给条件确定表达式中未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做从而得到函数表达式的方法，叫做待定待定系数法系数法知识总结知识总结解：设这个一次函数的表达式为解：设这个一次函数的表达式为 .根据题意得：根据题意得：;填空：填空：已知已知(3(3，5)5)与与(-4,-9)(-4,-9)是一个一次函数是一个一次函数图象上的点图象上的点,求这个一次函数的表达式。求这个一次函数的表达式。解得解得:所以这个一次函数的解析式为所以这个一次函数的解析式为 .变式训练变式训练3k3k+b=+b=5 5-4k-4k+b=+b=-9-9y y=kxkx+b+bk k=2 2b b=-1-1y y=2x-12x-1知识升华知识升华 用待定系数法确定一次函数的表达式的一般步骤用待定系数法确定一次函数的表达式的一般步骤如下：如下：一设：一设：设出函数表达式设出函数表达式:y=kx+b 二列：二列：把已知条件代入把已知条件代入,得到关于得到关于k、b的方程组的方程组 三解：三解：解方程组，求出解方程组，求出k、b的值的值 四写：四写：将将k、b的值代入所设表达式，的值代入所设表达式，写出其表达写出其表达式式0 0 0 04 41 1 1 12 2 2 23 3 3 3t ts s1401401201201001008080606040402020150150乙乙乙乙甲甲甲甲小颖的方法：小颖的方法：小颖的方法：小颖的方法：对于乙，对于乙，对于乙，对于乙，s s s s是是是是t t t t的一次函的一次函的一次函的一次函数，可设数，可设数，可设数，可设s s s s=ktktktkt+b b b b.当当当当t t t t=0 0 0 0时，时，时，时，s s s s=100100100100；当；当；当；当t t t t=1 1 1 1时，时，时，时，s s s s=80808080。将它们分别代入将它们分别代入将它们分别代入将它们分别代入s s s s=ktktktkt+b b b b中，中，中，中，可以求出可以求出可以求出可以求出k k k k，b b b b的值，也即的值，也即的值，也即的值，也即可以求可以求可以求可以求出出乙乙乙乙s s s s与与与与t t t t之间的函之间的函之间的函之间的函数关系式。同样也能求出数关系式。同样也能求出数关系式。同样也能求出数关系式。同样也能求出甲甲甲甲s s s s与与与与t t t t之间关系式，再联之间关系式，再联之间关系式，再联之间关系式，再联立这两个表达式，求解方立这两个表达式，求解方立这两个表达式，求解方立这两个表达式，求解方程组就行了程组就行了程组就行了程组就行了 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y y（元）是行李质量（元）是行李质量x x（kgkg）的一次函数现知李明带）的一次函数现知李明带了了30kg30kg的行李，交了行李费的行李，交了行李费1010元；张华带了元；张华带了60kg60kg的行的行李，交了行李费李，交了行李费4040元元（1 1）写出）写出y y与与x x之间的函数表达式；之间的函数表达式；（2 2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：（解：（1）设）设ykx+b 根据题意，得：根据题意，得：10=30k+b40=60k+b解得：解得：k k=1=1，b b=-20=-20y与与x的函数关系式是：的函数关系式是：y=x20（2）当）当x=20时，时，y=0.即旅客最多可免费带即旅客最多可免费带20kg的行李的行李.拓展提升拓展提升 待定系数法求一次函数的表达式待定系数法求一次函数的表达式 一设、二列、三解、四写一设、二列、三解、四写课堂小结课堂小结1.1.已知一次函数已知一次函数y=y=k kx+x+5 5的图象经过点的图象经过点(1,2),(1,2),则则k k的的值为值为 .2.2.已知函数已知函数y=x+by=x+b的图象经过点的图象经过点(a(a，6 6）和）和(-2,a),(-2,a),求这个一次函数的表达式求这个一次函数的表达式 .当堂检测当堂检测-3-3y y=x x+4 41 1、2 2、3 3 P128P128习习习习 题题题题 5.85.8课后作业课后作业