北师大版八年级数学上册第六章教学ppt课件全套.ppt

平均数平均数平均数平均数在篮球比赛中在篮球比赛中,队员的身高、年龄都是影队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解队员的身高？怎样理解“甲队队员和身甲队队员和身高比已队更高高比已队更高”?怎样理解怎样理解“甲队队员比甲队队员比乙队更年轻乙队更年轻”？中国男子篮球职业联赛中国男子篮球职业联赛2011201120122012赛季季冠、亚军赛季季冠、亚军球队队员身高、年龄如下：球队队员身高、年龄如下：上述两去篮球队中上述两去篮球队中,哪支球队队员的身高更高哪支球队队员的身高更高?哪支球队的队员更为年轻哪支球队的队员更为年轻?你是怎样判断的你是怎样判断的?小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的想一想平均数平均数=（19191+221+224+234+232+262+262+272+271 1+28+282+292+292+352+351 1）（1+4+2+2+1+2+2+11+4+2+2+1+2+2+1）=25.4=25.4（岁）（岁）你能说说小明这样做的道理吗？你能说说小明这样做的道理吗？例例 某广告公司欲招聘广告策划人员一名某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对对A、B、C候选人进行了三项素质测试候选人进行了三项素质测试.他们的各项他们的各项测试成绩如下表所示测试成绩如下表所示:（1）如果根据三项测试的平均成绩定录用人选）如果根据三项测试的平均成绩定录用人选,那么谁将被录用那么谁将被录用?（2）根据实际需要）根据实际需要,公司将创新、综合知识和语公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？试成绩，此时谁将被录用？实际问题中实际问题中,一组数据里的各个数据的一组数据里的各个数据的“重重要要程度程度”未必相同未必相同.因而因而,在计算这组数据的平在计算这组数据的平均数时均数时,往往给每个数据一个往往给每个数据一个“权权”.归纳结论例如在例题中例如在例题中4,3,14,3,1分别是创新分别是创新,综合知识综合知识,语言三项测语言三项测试成绩的权试成绩的权.则（则（72724+504+503+883+881 1）/(4+3+1)/(4+3+1)为为A A的的三项测试成绩的加权平均数三项测试成绩的加权平均数.1.1.八年级某个班八年级某个班4040名学生中名学生中,22,22名男生的平均身高名男生的平均身高为为1.651.65米米,18,18名女生的平均身高为名女生的平均身高为1.571.57米米,则这个则这个班学生的平均身高是班学生的平均身高是.2.2.某超市购进了一批不同价格的运动鞋某超市购进了一批不同价格的运动鞋,根据近几根据近几年统计的平均数据年统计的平均数据,运动鞋单价为运动鞋单价为4040元元,35,35元元,30,30元元,25,25元的销售百分率分别为元的销售百分率分别为60%,75%,82%,98%.60%,75%,82%,98%.要使要使之前超市销售运动鞋收入最大之前超市销售运动鞋收入最大,之前超市应多购单之前超市应多购单位为位为 的运动鞋的运动鞋.（）A.40A.40元元 B.5B.5元元 C.30C.30元元 D.25D.25元元3.3.某公司欲聘请一名员工某公司欲聘请一名员工,三位应聘者甲、乙、三位应聘者甲、乙、丙原始评分如下表丙原始评分如下表:（1 1）若按仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效）若按仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率五项评分别占率五项评分别占10%10%，15%15%，20%20%，25%25%，30%30%综合得分，谁的综合得分，谁的最高高？最高高？（2 2）你认为上述五项中，哪一项更为重要？请你按自己的）你认为上述五项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案想法设计一个评分方案.根据你的评分方案根据你的评分方案,谁的得分最高谁的得分最高?1.回顾加权平均数的概念和计算公式.2.本节课你掌握了哪些知识?还有哪些不足的地方?布置作业：习题6.2 第5、6题.完成创优作业本课时的习题从统计图分析数据的集中趋势从统计图分析数据的集中趋势从统计图分析数据的集中趋势从统计图分析数据的集中趋势为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示：这10个面包质量的众数是多少？你能估计出一个这样的面包的平均质量吗？甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图：观察图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？根据图，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？小明调查了班级里20名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示：做一做（1）在这名同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？（2）计算这20名同学计划购买课外书的平均花费。某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图：（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？（2）计算这10天日最高气温的平均值。想一想1.物理教师布置了10道选择题作为课堂练习，如图是全班解题情况统计，平均每个学生做对了 道题；做对题数的中位数为 ；众数为 。2.某班50名同学为玉树灾区捐款，捐款情况如图，这些同学捐款的中位数是（）A.2元 B.5元 C.10元 D.20元3.多多班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图.下列说法正确的是（）A.各月总产量最多相差47本B.众数是42C.中位数是58D.每月阅读数量超过40的有4个月4.4.某中学为了了解八年级学生的课外阅读情况，随机调某中学为了了解八年级学生的课外阅读情况，随机调查了该年级的查了该年级的2525名学生，得到了他们上周双休日课外名学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为阅读时间（记为t,t,单位：小时）的一组样本数据，其单位：小时）的一组样本数据，其扇型统计中图，其中扇型统计中图，其中y y表示与表示与t t对应的学生数占被调查对应的学生数占被调查人数的百分比人数的百分比.（1 1）求与）求与t t4 4相对应的相对应的y y值；值；（2 2）试确定这组样本数据的中位数和众数；）试确定这组样本数据的中位数和众数；（3 3）请估计该校八年级学生上周双休日的平均课外阅）请估计该校八年级学生上周双休日的平均课外阅读时间读时间.师生共同回顾如何从统计图中分析平均数、中位数、复数之间的密切关系？你还有哪些收获？与大家共同交流.1.1.布置作业：习题布置作业：习题6.4 16.4 1、2 2、3 3题题.2.2.完成创优作业中本课时的习题完成创优作业中本课时的习题.数据的离散程度数据的离散程度数据的离散程度数据的离散程度为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分。某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，他们的价格相同，鸡腿的品质也相近。质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，他们的质量（单位：g）如下：甲厂：75，74，74，76，73，76，75，77，77，74，74，75，76，73，76，73，78，77，72；乙厂：75，78，72，77，74，75，73，79，72，75，80，71，76，77，73，78，71，76，73，75；把这些数据表示成如图所示：（1 1）你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质）你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量吗？量吗？（2 2）从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是多少？）从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是多少？（3 3）从甲厂抽取的这）从甲厂抽取的这2020只鸡腿质量的最大值是多少？最只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？（4 4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应买哪个）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应买哪个厂的鸡腿？厂的鸡腿？解：甲厂20只鸡腿的平均质量：甲厂20之鸡腿质量的方差：实际生活中实际生活中,除了关心数据的集中趋势外除了关心数据的集中趋势外,人们往往还关注数据的离散程度人们往往还关注数据的离散程度,即它们即它们相对于集中趋势的偏离情况相对于集中趋势的偏离情况.一组数据中一组数据中最大数据与最小数据的差（称为极差）最大数据与最小数据的差（称为极差）,就是刻画数据离散程度的一个统计量就是刻画数据离散程度的一个统计量.小结如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图所示：（1 1）丙厂这）丙厂这2020只鸡腿的平均数和极差分别是多少？只鸡腿的平均数和极差分别是多少？（2 2）如何刻画丙厂这）如何刻画丙厂这2020只鸡腿的质量与其平均数的差距只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的？分别求出甲、丙两厂的2020只鸡腿质量与其相应平均数的只鸡腿质量与其相应平均数的差距。差距。（3 3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？要求？为什么？数学上，数据的离散程度还可以用方差数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画或标准差刻画.方差方差是各个数据与平均数差的平方的平是各个数据与平均数差的平方的平均数均数,即即结论其中其中,x,x是是x x1 1,x,x2 2,x,xn n的平均数的平均数,s,s2 2是方差是方差.而标而标准差就是方差的算术平方根准差就是方差的算术平方根.一般而言一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定这组数据就越稳定.（1 1）计算从丙厂抽取的）计算从丙厂抽取的2020只鸡腿质量的方差。只鸡腿质量的方差。（2 2）根据计算结果，你认为甲、丙两厂的产）根据计算结果，你认为甲、丙两厂的产品哪个更符合规格？品哪个更符合规格？做一做某日，A、B两地的气温如图所示：（1 1）不进行计算，说说）不进行计算，说说A A、B B两地这一天气温的特点。两地这一天气温的特点。（2 2）分别计算这一天）分别计算这一天A A、B B两地气温的平均数和方差，与两地气温的平均数和方差，与你刚才的看法一致吗？你刚才的看法一致吗？1、（2012山东济宁）数学课上,小明拿出了连贯五天日最低气温的统计表.那么,这组数据的平均数和极差分别是 .2.2.一个样本为一个样本为1,3,2,2,a,b,c1,3,2,2,a,b,c已知这个样本已知这个样本的系数为的系数为3,3,平均数为平均数为2,2,那么这个样本的方那么这个样本的方差为差为 .3.3.甲、乙两个样本，甲的样本方差是甲、乙两个样本，甲的样本方差是2.152.15，乙的样本方差是，乙的样本方差是2.212.21，那么样本甲和样，那么样本甲和样本乙的波动大小是（本乙的波动大小是（）A.A.甲、乙的波动大小一样甲、乙的波动大小一样 B.B.甲的波动比乙的波动大甲的波动比乙的波动大 C.C.乙的波动比甲的波动大乙的波动比甲的波动大 D.D.无法比较无法比较4.10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：5.5.新星公司到某大学招聘公司职员，对应聘者的专业新星公司到某大学招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试，三项的得分满分都为行测试，三项的得分满分都为100100分，三项的分数分分，三项的分数分别按别按5 5：3 3：2 2的比例记入每人的最后总分，有的比例记入每人的最后总分，有4 4位应聘位应聘者的得分如下表所示者的得分如下表所示.（1 1）写出）写出4 4位应聘者的总得分；位应聘者的总得分；（2 2）就表上专业知识、英语水平、参加社会）就表上专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中三项中4 4人秘得分数的方差；人秘得分数的方差；（3 3）由（）由（1 1）和（）和（2 2），你对应聘者有何建议），你对应聘者有何建议？1.回顾极差，方差的概念和计算公式等知识点.2.通过本节课的学习，你已经掌握了哪些知识？还有哪些疑问？与同学们交流.1.1.布置作业：习题布置作业：习题6.6 16.6 1、2 2、3 3、4 4题题2.2.完成创优作业中本课时的习题完成创优作业中本课时的习题本章复习本章复习1.1.求加权平均数求加权平均数.求加权平均数是算术平均数的特例求加权平均数是算术平均数的特例.加权加权平均数的实质就是考虑不同权重的平均平均数的实质就是考虑不同权重的平均数数,当加权平均数的各项权相等时当加权平均数的各项权相等时,就变成就变成了算了算术平均数术平均数.2.2.求中位数求中位数.求一组数据的中位数时求一组数据的中位数时,要是把这组数据要是把这组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列起按从小到大（或从大到小）的顺序排列起来来,然后求中位数然后求中位数,不可直接取中间的数为不可直接取中间的数为中位数中位数.3.3.方差方差.在平均数数相差不多的情况下在平均数数相差不多的情况下,方差是衡方差是衡量一组数据波动大小的量量一组数据波动大小的量,方差越小方差越小,数据数据的波动就越小的波动就越小,证明数据越接近平均数证明数据越接近平均数.例例1 1 为了了解中学生穿鞋的鞋号情况为了了解中学生穿鞋的鞋号情况,对某中学七年级（对某中学七年级（2 2）班的）班的2020名女生所穿名女生所穿鞋号统计如下鞋号统计如下:那么由这那么由这2020名女生的鞋号组成的一组数据的平均名女生的鞋号组成的一组数据的平均数数是是 ,中位数是中位数是 ,众数是众数是 ,鞋厂鞋厂最最感兴趣的是感兴趣的是 数数.答案：答案：22.55 22.5 23 22.55 22.5 23 众众例例2 2 某样本某样本x x1 1+1,x+1,x2 2+1,+1,x xn n+1+1的平均数为的平均数为10,10,方差为方差为2,2,求样本求样本x x1 1+2,x+2,x2 2+2+2,x,xn n+2+2的平均数及的平均数及方方差差.例例3 3 一次科技知识竞赛一次科技知识竞赛,两组学生的成绩如下表所两组学生的成绩如下表所示示:已经算得两个组的平均分都是已经算得两个组的平均分都是8080分分,请根据学过的统请根据学过的统计知识计知识,进一步判断两个组在这次竞赛中的成绩谁优进一步判断两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁次谁次,并说明理由并说明理由.分析：这是一道不同于常见的计算众数、方差、中位数等分析：这是一道不同于常见的计算众数、方差、中位数等题目的开放性问题题目的开放性问题.要求大家计算这些数据并不难，但在没要求大家计算这些数据并不难，但在没有任何提示的情况下，要从某些方面去进行分析和判断，有任何提示的情况下，要从某些方面去进行分析和判断，可能会令很多人束手无策可能会令很多人束手无策.由此可见，形成扎实的基本功底，由此可见，形成扎实的基本功底，提高数学素质比单纯会计算要重要得多提高数学素质比单纯会计算要重要得多.另外，从这道题也另外，从这道题也可以看出，解数学题要有一定的结论叙述能力可以看出，解数学题要有一定的结论叙述能力.甲、乙两组成绩的中位数、平均分都是甲、乙两组成绩的中位数、平均分都是8080分分,其中甲组成绩在其中甲组成绩在8080分以分以上（含上（含8080分）的有分）的有3333人人,乙组成绩在乙组成绩在8080分以上（含分以上（含8080分）的有分）的有2626人人,所所以从这一角度看以从这一角度看,甲组成绩较好甲组成绩较好.甲组成绩高于甲组成绩高于9090（含（含9090分）的有分）的有14+6=2014+6=20（人）（人）,乙组成绩高于乙组成绩高于9090（含（含9090分）的有分）的有12+12=2412+12=24（人）（人）,因为乙组成绩集中在高分段的人数多因为乙组成绩集中在高分段的人数多,同时乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多同时乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6 6人人,从这一角度看从这一角度看,乙乙组成绩较好组成绩较好.1.1.某班中考数学成绩如下某班中考数学成绩如下:得得100100分分7 7人人,得得9090分分1414人人,得得8080分分1717人人,得得7070分分8 8人人,得得6060分分3 3人人,得得5050分分1 1人人,平均分为平均分为 ,中位数为中位数为 ,众数为众数为 .2.2.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了2020户家庭某月的用电量户家庭某月的用电量,如下表所示如下表所示:则这则这2020户家庭该月用电量的众数和中位数分别是户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）A.180A.180度度,160,160度度 B.160B.160度度,180,180度度 C.160C.160度度,160,160度度 D.180D.180度度,180,180度度3.3.某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在四名同学在5 5月份月份“书香校园书香校园”活动中的课活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间x x与方差与方差s s2 2如下表所示，你认为表现最好的是如下表所示，你认为表现最好的是（）A.A.甲甲 B.B.乙乙 C.C.丙丙 D.D.丁丁4.4.为了从甲、乙两名学生中选择一人参加法律知识竞为了从甲、乙两名学生中选择一人参加法律知识竞赛，在相同条件下对他们的法律知识进行了赛，在相同条件下对他们的法律知识进行了1010次测验，次测验，成绩如下（单位：分）成绩如下（单位：分）（2 2）利用（）利用（1 1）的信息，请你对甲、乙两个同学的）的信息，请你对甲、乙两个同学的成绩进行分析成绩进行分析.你能完整地回顾本章所学的有关知识吗你能完整地回顾本章所学的有关知识吗？你对数据的集中趋势和数据的离散程？你对数据的集中趋势和数据的离散程度是怎样理解的？学习过程中遇到哪些度是怎样理解的？学习过程中遇到哪些困惑？与同学交流困惑？与同学交流.1.布置作业：从复习题中选取.2.完成创优作业中本课时的习题