北师大版七年级数学上册第五章5.6-应用一元一次方程——追赶小明课件.pptx

5.6 5.6 应用一元一次方程应用一元一次方程 追赶小明追赶小明北师大版北师大版 数学数学 七年级七年级 上册上册龟兔赛跑 导入新知入新知1.通过学习列方程通过学习列方程解决实际问题解决实际问题，进一步感知数学，进一步感知数学在生活中的作用在生活中的作用.2.通过分析通过分析追及问题追及问题中的数量关系，从而建立方程解中的数量关系，从而建立方程解决实际问题决实际问题.进一步发展分析问题，解决问题的能力进一步发展分析问题，解决问题的能力.素养目标素养目标分析：分析：1.这个问题中的等量关系是什这个问题中的等量关系是什么？么？2.如何借助如何借助“线段图线段图”表示等量表示等量关系？关系？前者走的路程前者走的路程=追者走的追者走的路程路程.线段的总长线段的总长=各个分段长的各个分段长的和和.小明同学每天早上要在小明同学每天早上要在7：50之前赶到距家之前赶到距家1000米的学校上米的学校上学学.一天，小明以一天，小明以80米米/分的速度出发，分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书他忘了带语文书.于是，爸爸立即以于是，爸爸立即以180米米/分的速度去追小明，分的速度去追小明，并且在途中追上了他并且在途中追上了他.（1 1）爸爸追上小明用了多长时间？）爸爸追上小明用了多长时间？（2 2）追上小明时，距离学校还有多远？）追上小明时，距离学校还有多远？探究新知探究新知知识知识点点行程问题行程问题行程问题行程问题180 x80580 x小明先走的这段路程是多少呢小明先走的这段路程是多少呢?爸爸出发后小明所行的这爸爸出发后小明所行的这段路程是多少呢段路程是多少呢?爸爸所行的路程是多少呢爸爸所行的路程是多少呢?家与学校的距离是家与学校的距离是1000米米,小明的速度小明的速度是是80米米/分分,爸爸的速度爸爸的速度是是180米米/分分,小明出发小明出发5分钟后爸爸才分钟后爸爸才出发出发.思考：思考：小明走后面的小明走后面的这段路与爸爸从家里这段路与爸爸从家里出发到追上小明所用出发到追上小明所用的时间有什么关系？的时间有什么关系？学学校校学学校校探究新知探究新知解：解：(1)(1)设爸爸追上小明用了设爸爸追上小明用了x x分钟分钟,根据题意根据题意,得得180 x180 x=80 x+805.化简化简,得得 100 x =400=400.x =4.因此因此,爸爸追上小明用了爸爸追上小明用了4 4分钟分钟.(2)(2)因为因为 180 4=720(米米)1000-720=280(米米)所以所以,追上小明时追上小明时,距离学校还有距离学校还有280米米.等量关系等量关系:爸爸行的路程爸爸行的路程=小明行的路程小明行的路程出出发发追及追及80 580 x学学校校追及追及学学校校探究新知探究新知设设x秒后小强追上小彬秒后小强追上小彬，6x4x则可得方程则可得方程：6x-4-4x=1=10 解解得得：x=5 小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米米，小强，小强每秒跑每秒跑6米米 .（1）如果小强站在）如果小强站在百米百米跑道的起点处，小彬站在他前跑道的起点处，小彬站在他前面面10米米处，两人处，两人同时同向同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬起跑，几秒后小强能追上小彬？请用线段图表示！请用线段图表示！巩固练习巩固练习解：解：（2）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？那么几秒后两人相遇？小明所跑的路程小明所跑的路程小彬所跑的路程小彬所跑的路程小小 强强小小彬彬+=100小强所跑的路程小强所跑的路程小彬所跑的路程小彬所跑的路程100米米相遇巩固练习巩固练习追及问题追及问题同向同时同向同时等量关系：甲的时间等量关系：甲的时间=乙的时间乙的时间；乙乙的路程的路程=甲的路程起点距离甲的路程起点距离.甲在前，乙在后甲在前，乙在后等量关系：等量关系：甲所用时间甲所用时间=乙所用时间；乙所用时间；甲甲的的路路程程乙乙的的路路程程=总总路路程程.相遇问题相遇问题相向而行相向而行巩固练习巩固练习解解：(2)设设y秒后相遇，秒后相遇，则可得方程则可得方程：4 4y+6+6y=100100 解解得：得：y=10=10追及问题：追及问题：男跑路程男跑路程AC女跑路程女跑路程BC相距路程相距路程AB.相遇问题：相遇问题：男跑路程男跑路程AC女跑路程女跑路程BC相距路程相距路程AB.巩固练习巩固练习行程问题行程问题（1）从时间考虑：）从时间考虑：速度慢的用时速度快的用时多用的时间速度慢的用时速度快的用时多用的时间（2）从路程考虑：）从路程考虑：速度快的行程速度慢的行程两者的距离速度快的行程速度慢的行程两者的距离一一.行程行程问题中的基本等量关系为：问题中的基本等量关系为：路程路程=速度速度时间时间二二.一般一般可从可从两个两个方面寻找追及问题中的等量关系：方面寻找追及问题中的等量关系：三三.解决解决路程问题的关键是画出线段图，方法是列路程问题的关键是画出线段图，方法是列方程方程.归纳小结归纳小结探究新知探究新知敌我敌我两军相距两军相距25km，敌军以，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同的速度逃跑，我军同时以时以8km/h的速度追击，并在相距的速度追击，并在相距1km处发生战斗，问战处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？斗是在开始追击后几小时发生的？解：解：设战斗是在开始追击后设战斗是在开始追击后x小时发生的小时发生的.根据题意，得根据题意，得 8x5x251.解解得得 x8.答：战斗是在开始追击后答：战斗是在开始追击后8小时发生的小时发生的.巩固练习巩固练习问题问题1：后队追上前队用了多长时间？后队追上前队用了多长时间？育红学校七年级学生步行到郊外旅行育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七（七（1）班的学生组）班的学生组成前队，步行的速度为成前队，步行的速度为4千米千米/小时，七（小时，七（2）班的学生组成后）班的学生组成后队，速度为队，速度为6千米千米/小时小时.前队出发前队出发1小时后，后队才出发，同时小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为他骑车的速度为12千米千米/小时小时.解：解：设后队追上前队用设后队追上前队用了了x小时小时，由题意，由题意 列方程得：列方程得：.6x=4x+4解方程得解方程得：x=2.答：答：后队追上前队时用后队追上前队时用了了2小时小时.探究新知探究新知议一议议一议 根据根据下面的事实提出问题并尝试去解答下面的事实提出问题并尝试去解答.问题问题2 2：后队追上前队时联络员行了多少路程？：后队追上前队时联络员行了多少路程？解：解：由问题由问题1得后队追上前队用了得后队追上前队用了2小时，因此联络员共行小时，因此联络员共行进了进了 12 2 =24 （千米）（千米）答：答：后队追上前队时联络员行了后队追上前队时联络员行了24千米千米.探究新知探究新知问题问题3 3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？：联络员第一次追上前队时用了多长时间？解：解：设联络员第一次追上前队时用设联络员第一次追上前队时用了了x小时小时，由题意列方程得：，由题意列方程得：1212x x=4=4x x+4 4.解方程得解方程得：x=0.5.答：答：联络员第一次追上前队时用联络员第一次追上前队时用了了0.5小时小时.问题问题4 4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？解：解：设当后队追上前队时，他们已经行进了设当后队追上前队时，他们已经行进了x x千米，由题意千米，由题意列方程得：列方程得：解得解得：x =12=12答：答：当后队追上前队时，他们已经行进当后队追上前队时，他们已经行进12千米千米.探究新知探究新知问题问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？解：解：设联络员在前队出发设联络员在前队出发x x小时后第一次追上前队，由题意列小时后第一次追上前队，由题意列方程得：方程得：4x=12（x-1）解方程得：解方程得：x=1.5答：答：联络员在前队出发后联络员在前队出发后1.5小时后第一次追上前队小时后第一次追上前队.一一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时队学生去校外进行军事训练，他们以每小时5千米的速度千米的速度行进，走了行进，走了18分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时讯员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路千米的速度按原路追上去，通讯员需要多长时间可以追上学生队伍？追上去，通讯员需要多长时间可以追上学生队伍？巩固练习巩固练习解：解：设需要设需要x小时可以追上，则可以列方程：小时可以追上，则可以列方程：解方程，解方程，得得解解得得即即需要需要 小时小时可以可以追上追上.（2019 黄石）黄石）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自九章算术）意思是：同样时间段内，走路快的人（出自九章算术）意思是：同样时间段内，走路快的人能能走走100步步，走路慢的人只能，走路慢的人只能走走60步步假定两者步长相等，据假定两者步长相等，据此回答以下问题：此回答以下问题：（1 1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走先走100步步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走走600步步时，请时，请问谁在前面，两人相隔多少步？问谁在前面，两人相隔多少步？（2 2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人即：走路慢的人先走先走200步步，请问走路快的人走多少步才能追，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？上走路慢的人？连接中考连接中考解：解：（1 1）设当走路慢的人再走）设当走路慢的人再走600600步时，走路快的人的走步时，走路快的人的走x x步，步，由题意得由题意得 x x：600600100100：6060.解解得得x x10001000.所以所以10001000600100600100300300（步步）.答：答：当走路慢的人再走当走路慢的人再走600600步时，走路快的人在前面，两人相步时，走路快的人在前面，两人相隔隔300300步步 （2 2）设走路快的人）设走路快的人走走y y步步才能追上走路慢的人，由才能追上走路慢的人，由题意题意得得 ，解得，解得y y500500.答答：走路快的人走走路快的人走500500步才能追上走路慢的人步才能追上走路慢的人连接中考连接中考1.两列火车同时从相距两列火车同时从相距600千米地甲乙两地相向而行千米地甲乙两地相向而行,经过经过4小时后两列火车在途中相遇，已知客车每小时行小时后两列火车在途中相遇，已知客车每小时行80千米千米,货车每小时行多少千米货车每小时行多少千米?解解:设货车的速度为设货车的速度为x千米千米/小时，根据题意可列出方程小时，根据题意可列出方程：804+x4=600，解得解得:x=70 课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题货车每小时行货车每小时行70千米千米.答：答：解：解：72 km/h20 m/s，设听到回声时，汽车离山谷，设听到回声时，汽车离山谷x m.2汽车以汽车以72 km/h的速度在公路上行驶，开向寂静的山的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员摁一下喇叭，谷，驾驶员摁一下喇叭，4s后听到回声，已知空气中声后听到回声，已知空气中声音的传播速度约为音的传播速度约为340 m/s，这时汽车离山谷多远？，这时汽车离山谷多远？1基基 础础 巩巩 固固 题题课堂检测课堂检测由题意，得由题意，得2x4203404，解得解得x640.答答：听到回声时，汽车离山谷：听到回声时，汽车离山谷640 m.3一个车队共有一个车队共有n(n为正整数为正整数)辆小轿车，正以辆小轿车，正以36 km/h的速的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为5.4 m，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过自己身边共用了最后一辆车的车尾经过自己身边共用了20 s的时间，假设每的时间，假设每辆车的车长均为辆车的车长均为4.87 m.求求n的值的值.解：解：36 km/h10 m/s，则，则4.87n5.4(n1)2010，解得解得n20.基基 础础 巩巩 固固 题题课堂检测课堂检测答：答：n的值是的值是20.操场操场一周是一周是400米，小明每秒跑米，小明每秒跑5米米,小华骑自行车每小华骑自行车每秒秒10米米,两人绕两人绕跑道跑道同时同时同地同地相背相背而行，则两个人何时而行，则两个人何时相遇？相遇？小华小华小明小明同时同地同时同地相背而行相背而行解：解：设经过设经过x秒两人第一次相遇，依题意，得秒两人第一次相遇，依题意，得10 x+5x=400,解得解得x=.答：答：经过经过 秒秒两人第一次两人第一次相遇相遇.能能 力力 提提 升升 题题课堂检测课堂检测 A、B两站相距两站相距300千米，一列快车从千米，一列快车从A站开出，行驶速站开出，行驶速度是每小时度是每小时60千米，一列慢车从千米，一列慢车从B站开出，行驶速度是每小站开出，行驶速度是每小时时40千米千米.问问:两车同时开出，相向而行，几小时相遇？两车同时开出，相向而行，几小时相遇？快车先开快车先开15分钟分钟,两车相向而行两车相向而行,慢车慢车开出几小时后两车开出几小时后两车相遇相遇?两车同时同向开出两车同时同向开出,慢车在前慢车在前,出发多少长时间后快车追出发多少长时间后快车追上慢车上慢车?慢车先开慢车先开30分钟分钟,两车同向而行两车同向而行,慢车在前慢车在前,快车出发多快车出发多长长时间时间后追上慢车后追上慢车?此时慢车行驶了多少千米此时慢车行驶了多少千米?拓拓 广广 探探 索索 题题课堂检测课堂检测将所有时间设为将所有时间设为x小时，小时，（1）60 x+40 x=300,（2）（3）60 x=300+40 x,（4）慢车慢车行驶行驶距离为：距离为：课堂检测课堂检测解得解得x=2.85.解得解得x=3.解得解得x=15.解得解得x=16.（千米）（千米）.解：解：（1 1）借助借助 分析分析行程问行程问题题.（2 2）行程问题中的规律行程问题中的规律.追及问题：追及问题：相遇问题：相遇问题：线段图线段图线段图线段图路程差路程差路程差路程差+乙路程乙路程乙路程乙路程=甲甲甲甲路路路路程程程程.甲路程甲路程甲路程甲路程+乙路程乙路程乙路程乙路程=总总总总路路路路程程程程.课堂小结课堂小结课后作业课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习BS版七年级上版七年级上6应用一元一次方程应用一元一次方程追赶小明追赶小明第五章第五章 一元一次方程一元一次方程4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235A见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题2508见习题见习题提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011910见习题见习题见习题见习题1汽汽车车以以72 km/h的的速速度度在在公公路路上上行行驶驶，开开向向寂寂静静的的山山谷谷，驾驾驶驶员员按按一一下下喇喇叭叭，4 s后后听听到到回回声声，这这时时汽汽车车离离山山谷谷多多远远？已已知知空空气气中中声声音音的的传传播播速速度度约约为为340 m/s，设设听听到到回回声声时时，汽汽车车离离山山谷谷x m，根根据据题题意意，列列出出方方程程为为()A2x4204340 B2x4724340C2x4724340 D2x4204340A2【2019百百色色】一一艘艘轮轮船船在在相相距距90 km的的甲甲、乙乙两两地地之之间间匀匀速速航航行行，从从甲甲地地到到乙乙地地顺顺流流航航行行用用6 h，逆逆流流航航行行比顺流航行多用比顺流航行多用4 h.(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度；求该轮船在静水中的速度和水流速度；解：由题意知，顺流航行时，轮船的速度为解：由题意知，顺流航行时，轮船的速度为90615(km/h)设轮船在静水中的速度为设轮船在静水中的速度为x km/h，则水流速度为，则水流速度为(15x)km/h，由逆流比顺流多用，由逆流比顺流多用4 h可列方程可列方程(64)x(15x)90，解得，解得x12，则，则15123(km/h)答：该轮船在静水中的速度是答：该轮船在静水中的速度是12 km/h，水流速度是，水流速度是3 km/h.(2)若若在在甲甲、乙乙两两地地之之间间建建立立丙丙码码头头，使使该该轮轮船船从从甲甲地地到到丙丙地地和和从从乙乙地地到到丙丙地地所所用用的的航航行行时时间间相相同同，问问甲甲、丙丙两地相距多少千米？两地相距多少千米？3有有一一架架战战斗斗机机的的贮贮油油量量最最多多够够它它在在空空中中飞飞行行4.6 h，这这架架战战斗斗机机出出航航时时顺顺风风飞飞行行，在在无无风风时时的的速速度度是是575 km/h，风风速速为为25 km/h，这这架架战战斗斗机机最最远远飞飞出出多多少少千千米就应返航？米就应返航？【点拨点拨】列方程求解行程问题中的顺风、逆风问题列方程求解行程问题中的顺风、逆风问题时，顺风时的速度无风时的速度风速，逆风时时，顺风时的速度无风时的速度风速，逆风时的速度无风时的速度风速的速度无风时的速度风速解：设这架战斗机顺风飞行的时间为解：设这架战斗机顺风飞行的时间为t h.依题意，有依题意，有(57525)t(57525)(4.6t)解得解得t2.2.则则(57525)t6002.21 320.故这架战斗机最远飞出故这架战斗机最远飞出1 320 km就应返航就应返航4【中中考考株株洲洲】家家住住山山脚脚下下的的孔孔明明同同学学想想从从家家出出发发去去登登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快他下山时的速度比上山时的速度每小时快1 km；(2)他上山他上山2 h到达的位置，离山顶还有到达的位置，离山顶还有1 km；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近抄近路下山，下山路程比上山路程近2 km；(4)下山用下山用1 h.根据上面的信息，他做出如下计划：根据上面的信息，他做出如下计划：(1)在山顶游览在山顶游览1 h；(2)中午中午12：00回到家吃午餐回到家吃午餐若若依依据据以以上上信信息息和和计计划划登登山山游游玩玩，请请问问：孔孔明明同同学学应应该在什么时间从家出发？该在什么时间从家出发？解：设上山的速度为解：设上山的速度为v km/h，则下山的速度为，则下山的速度为(v1)km/h，则，则2v1v12，解得，解得v2.即上山的速度是即上山的速度是2 km/h.则下山的速度是则下山的速度是3 km/h.故计划上山的时间为故计划上山的时间为2122.5(h)则共用时间为则共用时间为2.5114.5(h)，所以出发时间为所以出发时间为12：004 h 30 min7：30.故孔明同学应该在故孔明同学应该在7：30从家出发从家出发5【2019黄黄石石】“今今有有善善行行者者行行一一百百步步，不不善善行行者者行行六六十十步步”(出出自自九九章章算算术术)意意思思是是：同同样样时时间间段段内内，走走路路快快的的人人能能走走100 步步，走走路路慢慢的的人人只只能能走走60 步步，假假定两者步长相等，据此回答以下问题：定两者步长相等，据此回答以下问题：(1)今今不不善善行行者者先先行行一一百百步步，善善行行者者追追之之，不不善善行行者者再再行行六六百百步步，问问孰孰至至于于前前，两两者者几几何何步步隔隔之之？即即：走走路路慢慢的的人人先先走走100 步步，走走路路快快的的人人开开始始追追赶赶，当当走走路路慢慢的的人再走人再走600 步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？(2)今今不不善善行行者者先先行行两两百百步步，善善行行者者追追之之，问问几几何何步步及及之之？即即：走走路路慢慢的的人人先先走走200 步步，请请问问走走路路快快的的人人走走多多少步才能追上走路慢的人？少步才能追上走路慢的人？解：设走路快的人走了解：设走路快的人走了y个个100步，追上了走路慢的步，追上了走路慢的人，根据题意得人，根据题意得(10060)y200，解得，解得y5，即走路快的人走即走路快的人走500步才能追上走路慢的人步才能追上走路慢的人6【2019株株洲洲】九九章章算算术术是是我我国国古古代代内内容容极极为为丰丰富富的的数数学学名名著著，书书中中有有如如下下问问题题：“今今有有善善行行者者行行一一百百步步，不不善善行行者者行行六六十十步步今今不不善善行行者者先先行行一一百百步步，善善行行者者追追之之，问问几几何何步步及及之之？”其其意意思思为为：速速度度快快的的人人走走100步步，速速度度慢慢的的人人只只走走60步步，假假定定两两者者步步长长相相等等，现现速速度度慢慢的的人人先先走走100步步，速速度度快快的的人人去去追追赶赶，则则速速度度快的人要走快的人要走_步才能追上速度慢的人步才能追上速度慢的人【点拨点拨】设速度快的人追上速度慢的人所用时间为设速度快的人追上速度慢的人所用时间为t,根据题意得根据题意得(10060)t100，解得解得t2.5,所以所以100t1002.5250.故速度快的人要走故速度快的人要走250步才能追上速度慢的人步才能追上速度慢的人【答案答案】2508甲甲、乙乙两两列列火火车车的的长长分分别别为为144 m和和180 m，甲甲车车比比乙乙车车每每秒秒多多行行4 m两两列列火火车车相相向向而而行行，从从相相遇遇到到完完全全错开需错开需9 s.(1)甲、乙两列火车的速度分别为多少？甲、乙两列火车的速度分别为多少？解：设乙车的速度为解：设乙车的速度为x m/s，则甲车的速度为，则甲车的速度为(x4)m/s.依题意，得依题意，得9x9(x4)180144.解得解得x16，则，则x420.故甲、乙两列火车的速度分别为故甲、乙两列火车的速度分别为20 m/s、16 m/s.解：设需要解：设需要y s，则有，则有20y16y180144.解得解得y81.故需要故需要81 s.(2)若若两两车车同同向向而而行行，从从甲甲车车的的车车头头刚刚追追上上乙乙车车的的车车尾尾到到甲车完全超过乙车，需要多少秒？甲车完全超过乙车，需要多少秒？9万万州州长长江江三三桥桥于于2019年年5月月30日日建建成成通通车车，三三桥桥如如一一架架巨巨大大的的竖竖琴琴屹屹立立于于平平湖湖之之上上，巍巍峨峨挺挺拔拔，绚绚丽丽多多彩彩，成成为为万万州州靓靓丽丽的的风风景景周周末末，小小明明和和爷爷爷爷一一同同在在大大桥桥上上匀匀速速散散步步，他他们们散散步步的的速速度度是是50 m/min，小小明明观观察察到到同同向向车车道道上上驶驶过过的的公公交交车车间间隔隔时时间间是是10 min 40 s，假假定定同同向向的的公公交交车车都都保保持持48 km/h的的速速度度匀匀速速行行驶驶(中中途途停停靠靠站站的的时时间间忽忽略略不不计计)，且且公公交交车车从从车车站站发发车车的的时时间间间间隔隔是是固固定定的的，则则车车站站每每隔隔_min发出一辆公交车发出一辆公交车1010有有甲甲、乙乙两两艘艘船船，现现同同时时由由A地地顺顺流流而而下下，乙乙船船到到B地地时时接接到到通通知知，须须立立即即逆逆流流而而上上返返回回C地地执执行行任任务务，甲甲船船继继续续顺顺流流航航行行已已知知甲甲、乙乙两两船船在在静静水水中中的的速速度度都都是是7.5 km/h，水水流流速速度度为为2.5 km/h，A，C两两地地间间的的距距离离为为10 km.如如果果乙乙船船由由A地地经经B地地再再到到达达C地地共共用用了了4 h，问：乙船从，问：乙船从B地到达地到达C地时，甲船距离地时，甲船距离B地有多远？地有多远？【点拨点拨】航行问题的基本相等关系为：航行问题的基本相等关系为：(1)顺水速度顺水速度静水速度水流速度；静水速度水流速度；(2)逆水速度静水速度逆水速度静水速度水流速度；水流速度；(3)顺水速度逆水速度水流速度顺水速度逆水速度水流速度2.此此题题C地可能在地可能在A，B两地之间，也可能不在两地之间，也可能不在A，B两地两地之间，所以应分两种情况讨论之间，所以应分两种情况讨论解：设乙船由解：设乙船由B地航行到地航行到C地用了地用了x h.(1)若若C地在地在A，B两地之间，则乙船由两地之间，则乙船由A地航行到地航行到B地的距离地的距离是是(7.52.5)(4x)km，乙船由，乙船由B地返回到地返回到C地的距离是地的距离是(7.52.5)x km.根据乙船从根据乙船从A地航行到地航行到B地的距离乙船从地的距离乙船从B地返回地返回到到C地的距离地的距离A，C两地间的距离，得两地间的距离，得(7.52.5)(4x)(7.52.5)x10.整理，得整理，得10(4x)5x10.去括号，得去括号，得4010 x5x10.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得15x30.系数化为系数化为1，得，得x2.所以甲船距离所以甲船距离B地有地有(7.52.5)220(km)远远(2)若若C地不在地不在A，B两地之间，则乙船由两地之间，则乙船由A地航行到地航行到B地地的距离是的距离是(7.52.5)(4x)km，乙船由，乙船由B地返回到地返回到C地的地的距离是距离是(7.52.5)x km，根据乙船从，根据乙船从B地返回到地返回到C地的距地的距离乙船从离乙船从A地航行到地航行到B地的距离地的距离A，C两地间的距离，两地间的距离，得得(7.52.5)x(7.52.5)(4x)10.整理，得整理，得5x10(4x)10.去括号，得去括号，得5x4010 x10.移项、合并同类移项、合并同类项，得项，得15x50.11【中中考考柳柳州州】如如图图，小小黄黄和和小小陈陈观观察察蜗蜗牛牛爬爬行行，蜗蜗牛牛在在以以A为为起起点点沿沿直直线线匀匀速速爬爬向向B点点的的过过程程中中，到到达达C点点时用了时用了6 min，那么还需要多长时间才能到达，那么还需要多长时间才能到达B点？点？