北师大版五年级数学上册第四单元多边形的面积整单元ppt课件.pptx
4北师大版 数学 五年级 上册比比较图形的面积较图形的面积多边形的面积多边形的面积情境导入情境导入探究新知探究新知课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结课后作业课后作业返回情境导入情境导入小朋友，你能找出两个面积相等的图形吗？小朋友，你能找出两个面积相等的图形吗？与同伴说一说你是怎样找到的。与同伴说一说你是怎样找到的。返回返回探究新知探究新知4.5格6格4.5格7.5格6格6格9格12格12格12格方法一方法一数方格方法数方格方法返回方法二方法二平移重合法平移重合法返回笑笑的发现，你同意吗？想一想，拼一拼。笑笑的发现，你同意吗？想一想，拼一拼。图图5 5和图和图6 6合起来与图合起来与图8 8面积相等。面积相等。返回淘气还有一个新发现，想一想，做一做。淘气还有一个新发现，想一想，做一做。图图9 9和图和图1010面积相等。面积相等。返回像这样的分割、移补后，像这样的分割、移补后，图形的面积没有改变。图形的面积没有改变。这就是数学上的这就是数学上的“出入出入相补相补”原理。原理。返回如下图，是一个长方形少了一块如下图，是一个长方形少了一块,你认为下面哪个你认为下面哪个图形补上去就能使这个长方形完整了图形补上去就能使这个长方形完整了?返回课堂练习课堂练习1.1.下面哪些图形的面积与图下面哪些图形的面积与图一样大？一样大？图图和图和图的面积与图的面积与图的面积一样大。的面积一样大。返回2.2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个 图形就能使这个长方形完整了？图形就能使这个长方形完整了？补上第补上第2 2个图形就能使这个长方形完整了。个图形就能使这个长方形完整了。返回3.3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？第第2 2幅图可以由左侧的两个图形拼成。幅图可以由左侧的两个图形拼成。返回4.4.右面方格纸中，每个小方格的边长表示右面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm1cm。请画。请画出出3 3个面积都是个面积都是12cm12cm2 2的不同图形。的不同图形。返回5.5.剪一剪，将图形剪一剪，将图形A A剪成两个部分，使它们能拼剪成两个部分，使它们能拼 成图形成图形B B。如果想拼成图形。如果想拼成图形C C，可以怎样剪？，可以怎样剪？ABC返回课堂小结课堂小结图形的面积相同图形的面积相同,其其形状可以是不同的。形状可以是不同的。你学会了哪你学会了哪些知识？些知识？返回课堂小结课堂小结根据图形直接比较法（数方格法）根据图形直接比较法（数方格法）平移重合法平移重合法分割、移补法分割、移补法比较每个房间、教室的面积大小比较每个房间、教室的面积大小比较土地面积的大小等比较土地面积的大小等。比较方法比较方法生活应用生活应用返回课后作业课后作业1.1.从教材课后习题中选取；从教材课后习题中选取；2.2.从课时练中选取。从课时练中选取。4北师大版 数学 五年级 上册认认识底和高识底和高多边形的面积多边形的面积情境导入情境导入探究新知探究新知课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结课后作业课后作业返回情境导入情境导入高高高高上底上底下底下底小朋友，你认为图中小朋友，你认为图中“限高限高”指的是哪一条指的是哪一条线段的长度？画一画。线段的长度？画一画。返回探究新知探究新知桥洞下面是个梯形。桥洞下面是个梯形。如果把桥洞的形状看成如果把桥洞的形状看成一个梯形，梯形的上下一个梯形，梯形的上下两底之间的距离就是两底之间的距离就是“限高限高”的高度。的高度。返回梯形有无数条高。梯形有无数条高。对，你们俩的想法都对，你们俩的想法都正确，从上底的一点正确，从上底的一点到下底的到下底的垂直线段垂直线段叫叫作作梯形的高梯形的高。上底上底高高下底下底返回注意：以平行四边形中长度不相等的边作为底，对注意：以平行四边形中长度不相等的边作为底，对应的高长度也不相等。应的高长度也不相等。你们认为平行四边形、你们认为平行四边形、三角形的高是什么呢？三角形的高是什么呢？从边上任意一点到从边上任意一点到对边引一条垂线，对边引一条垂线，这条垂线就是它的这条垂线就是它的高。高。平行四边形的高也平行四边形的高也有无数条吧！有无数条吧！底底高高底底高高返回三角形的高是什么三角形的高是什么呢？呢？底底高高底底高高底底高高1 12 23 3先来看锐角三先来看锐角三角形的三角形角形的三角形的高！的高！再来看直角三再来看直角三角形的三角形角形的三角形的高！的高！底底高高底底高高最后来看钝角最后来看钝角三角形的三角三角形的三角形的高！形的高！底底高高我们按三角形我们按三角形的分类来学习的分类来学习不同种类的三不同种类的三角形的高！角形的高！底底高高底底高高底底高高三角形的高是从它三角形的高是从它的任意一个顶点向的任意一个顶点向对边做的垂直线段。对边做的垂直线段。返回对，三角形只有三对，三角形只有三条高。条高。看来三角形的每一条边看来三角形的每一条边都可以看成底，每一条都可以看成底，每一条底都有相对应的高。底都有相对应的高。注意：注意：1.1.直角三角形的两条直角边就相当直角三角形的两条直角边就相当于它的两条高。于它的两条高。2.2.钝角三角形的两条较短的边作为底时，钝角三角形的两条较短的边作为底时，画对应的高时需要先将底反向延长。画对应的高时需要先将底反向延长。返回小朋友，你能画出下面图形中给定小朋友，你能画出下面图形中给定帝边上的高吗？画一画。帝边上的高吗？画一画。底底底底底底返回课堂练习课堂练习1.1.用三角尺上的直角量一量，下面各图形中哪用三角尺上的直角量一量，下面各图形中哪条虚线是它的高？在图中标出来。条虚线是它的高？在图中标出来。高高高高高高高高高高返回2.2.画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流你是怎么画的。交流你是怎么画的。高高高高高高高高返回画高的方法画高的方法:三角板的一条直角边与底重合。三角板的一条直角边与底重合。另一条直角边经过底对应的顶点。另一条直角边经过底对应的顶点。沿另一条直角边用虚线从顶点到底边画沿另一条直角边用虚线从顶点到底边画垂线。垂线。敲黑板返回3.3.比较各三角形给定底边上的高，它们的长度比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相同吗？相同吗？相同相同返回4.4.在方格纸上画出下面图形，并在小组内交流。在方格纸上画出下面图形，并在小组内交流。（每个小方格的边长表示（每个小方格的边长表示1cm1cm）(1)底是3cm、高是2cm的平行四边形。(2)底是4cm、高是3cm的三角形。(3)上底是2cm、下底是4cm、高是3cm的梯形。返回5.5.（重点题）标出下列图形的底和高。（重点题）标出下列图形的底和高。底底高高底底高高底底底底高高高高返回课堂小结课堂小结梯形和平行四边梯形和平行四边形都有无数条高。形都有无数条高。你学会了你学会了哪些知识哪些知识？返回认识梯形、平行四认识梯形、平行四边形和三角形的高边形和三角形的高,可以解决生活中的可以解决生活中的很多问题很多问题,如计算图如计算图形的面积形的面积,计算山坡计算山坡的高度等。的高度等。从上底的一点到下底的从上底的一点到下底的垂直线段叫作梯形的高。垂直线段叫作梯形的高。从边上任意一点到对边从边上任意一点到对边引一条垂线，这条垂线引一条垂线，这条垂线就是平行四边形的高。就是平行四边形的高。三角形的高是从它的任三角形的高是从它的任意一个顶点向对边做的意一个顶点向对边做的垂直线段。垂直线段。返回1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业4北师大版 数学 五年级 上册平平行四边形的面积行四边形的面积(1)(1)多边形的面积多边形的面积情境导入情境导入探究新知探究新知课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结课后作业课后作业返回情境导入情境导入小朋友，如图所示，公园准备在一小朋友，如图所示，公园准备在一块空地上铺上草坪。块空地上铺上草坪。5m6m3m这块空地的形状是（这块空地的形状是（）形，它的）形，它的底是（底是（），高是（），高是（）。）。平行四边平行四边6m6m3m3m返回探究新知探究新知你能说说如何求这块空地你能说说如何求这块空地的面积吗？的面积吗？5m6m3m求这块空地的面积就是在求求这块空地的面积就是在求这个平行四边形的面积。这个平行四边形的面积。平行四边形的面积怎么求平行四边形的面积怎么求呢？呢？返回可以借助于方格可以借助于方格纸数出这个平行纸数出这个平行四边形的面积。四边形的面积。3cm3cm6cm6cm1818平方厘米平方厘米6cm6cm3cm3cm1818平方厘米平方厘米我发现这个平行四我发现这个平行四边形的面积跟长为边形的面积跟长为6 6厘米，宽为厘米，宽为3 3厘米的厘米的长方形的面积相等。长方形的面积相等。返回能否将平行四边形转化成长方能否将平行四边形转化成长方形呢？形呢？平行四边形的面平行四边形的面积公式是什么呢积公式是什么呢？高高底底长长宽宽底底高高长长宽宽可以用可以用割补法割补法！返回长方形的面积长长方形的面积长宽宽平行四边形的面积平行四边形的面积底底高高等于等于我们用我们用转化的思想转化的思想将平将平行四边形转化成了长方行四边形转化成了长方形，从而推出了平行四形，从而推出了平行四边形的面积公式！边形的面积公式！转化转化转化转化返回用字母怎样表示平行四边形的面积公式呢用字母怎样表示平行四边形的面积公式呢？a ah h平行四边形的面积底平行四边形的面积底高高S=ahS=ah返回课堂练习课堂练习1.1.填空。填空。(1)(1)利用利用()法法,可以把平行四边形转可以把平行四边形转化成长方形化成长方形,转化后的长方形面积与原平行四边转化后的长方形面积与原平行四边形面积形面积()。割补割补相等相等(2)(2)用字母表示出平行四边形的面积公式是用字母表示出平行四边形的面积公式是 ()。S S=ahah返回(3)(3)把平行四边形框架拉成长方形把平行四边形框架拉成长方形,(,()没变没变,(,()变了。变了。周长周长面积面积(4)(4)一块平行四边形的菜地一块平行四边形的菜地,底边长底边长6060米米,底边上底边上的高是的高是3535米米,菜地的面积是菜地的面积是()平方米。平方米。21002100返回2.2.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，如图。形，如图。返回先把某条边看成平行四边形的底先把某条边看成平行四边形的底,并测量出并测量出长度长度,再把这条边对应的高的长度测量出来。再把这条边对应的高的长度测量出来。最后用底最后用底高求出停车位的面积。高求出停车位的面积。如何求出这个停车位的面积？想一想并与同如何求出这个停车位的面积？想一想并与同伴交流。伴交流。返回已知这个停车位的底是已知这个停车位的底是4.84.8m m，对应的高是，对应的高是2.52.5m m，它的面积是多少？，它的面积是多少？4.82.54.82.51212（m2 2）答：它答：它的面积的面积是是1212 平方平方米。米。返回 3.3.画图并与同伴说一说，平行四边形的画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公面积公式是式是怎么得到的？怎么得到的？把平行四边形转化成长方形把平行四边形转化成长方形,长方形的长相当长方形的长相当于平行四边形的底于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四长方形的宽相当于平行四边形的高边形的高,长方形面积长方形面积=长长宽宽,所以平行四边所以平行四边形面积形面积=底底高。高。返回量一量并计算下边平行四边形的面积。量一量并计算下边平行四边形的面积。2cm2cm1cm1cm2.8cm2.8cm0.7cm0.7cm21=2(cm21=2(cm2 2)2.80.7=1.96(cm2.80.7=1.96(cm2 2)返回4.4.下面对平行四边形面积的计算对吗？下面对平行四边形面积的计算对吗？6 6米米3 3米米6 63=18(3=18(平方米平方米)()()x x返回课堂小结课堂小结知道平行四边形的底和知道平行四边形的底和高可以直接用面积计算高可以直接用面积计算公式求平行四边形的面公式求平行四边形的面积。积。你学会了哪你学会了哪些知识？些知识？平行四边形的面积底平行四边形的面积底高高S=ahS=ah返回1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业4北师大版 数学 五年级 上册平平行四边形的面积行四边形的面积(2)(2)多边形的面积多边形的面积情境导入情境导入探究新知探究新知课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结课后作业课后作业返回情境导入情境导入这条高对应的底边长是多少米？这条高对应的底边长是多少米？右图中是一个平行四右图中是一个平行四边形广告牌，它的面边形广告牌，它的面积是积是12.8m12.8m2 2，高是，高是0.8m0.8m。返回探究新知探究新知答：这条高对应的底边长是答：这条高对应的底边长是1616米。米。可以用两种方法可以用两种方法解决这个问题解决这个问题方法一：方法一：用算术方法解决问题用算术方法解决问题S=aha=Sha=Sh=12.80.8=16(m)返回第二种方法：第二种方法：用用方程方程解决问题解决问题0.8=12.8=16答：这条高对应的底边长是答：这条高对应的底边长是1616米。米。可以用两种方法可以用两种方法解决这个问题解决这个问题返回温馨提示：求平温馨提示：求平行四边形的面积行四边形的面积时用的是对应的时用的是对应的底和高（互相垂底和高（互相垂直的）相乘。直的）相乘。5050606040406040=2400(6040=2400(平方米平方米)你会计算下面图形的面积吗？你会计算下面图形的面积吗？(单位单位:米米)返回长长50米的底边对应的高是多少呢米的底边对应的高是多少呢?（单位（单位:米米)505060604040S=ahh=Sa240050=48(240050=48(米米)返回分别计算图中每个平行四边形的面积分别计算图中每个平行四边形的面积,你你发现了什么发现了什么?S=ah=25=10(cm2)同底等高的平行四边形的面积相等同底等高的平行四边形的面积相等。返回图中的两个平行四边形的面积相等吗图中的两个平行四边形的面积相等吗?为什么为什么?每个平行四边形的面积是多少每个平行四边形的面积是多少?面积相等面积相等25cm25cm16cm16cm因为这两个平因为这两个平行四边形是行四边形是同同底等高的两个底等高的两个平行四边形平行四边形。2516=400(cm2)返回课堂练习课堂练习1.1.一块平行四边形钢板的面积是一块平行四边形钢板的面积是13911391平方米平方米,底是底是21.421.4米米,它的高是多少米它的高是多少米?139121139121.4=654=65(米米)答：答：它的高是它的高是6565米米。返回2.平行四边形花圃的面积是平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对，图中长边对应的高是多少米？应的高是多少米？251025102.52.5（m m）答：长边对应的高是答：长边对应的高是2.52.5米。米。返回3.一块平行四边形街头广告牌，底是一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m，高，高是是5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆漆0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？，至少需要准备多少千克油漆？8.55.40.5=22.95(kg)8.55.40.5=22.95(kg)答：至少需要准备答：至少需要准备22.9522.95千克油漆。千克油漆。返回4.如图，一块平行四边形的草地中间有一条如图，一块平行四边形的草地中间有一条长长8m、宽、宽1m的小路，求草地的面积。的小路，求草地的面积。(25-1)8=192(m(25-1)8=192(m2 2)答：草地的面积是答：草地的面积是192m192m2 2。返回 5.看图计算下面两个平行四边形的面积。看图计算下面两个平行四边形的面积。128=96(cm128=96(cm2 2)64=24(cm64=24(cm2 2)返回(2)需要几个右边这样的小平行四边形可以拼需要几个右边这样的小平行四边形可以拼成左边的大平行四边形？说一说你是怎么想的成左边的大平行四边形？说一说你是怎么想的？(126)(84)=4(个个)12cm8cm6cm4cm返回课堂小结课堂小结同底等高的平行四同底等高的平行四边形的面积相等。边形的面积相等。你学会了哪你学会了哪些知识？些知识？1.1.同底等高的平行四边形的面积相等。同底等高的平行四边形的面积相等。2.2.平行四边形的面积计算公式中共有三个量平行四边形的面积计算公式中共有三个量,知道知道了其中任意两个量了其中任意两个量,都可以求出第三个量都可以求出第三个量:S=ah、a=Sh、h=Sa。4北师大版 数学 五年级 上册三三角形的角形的面积（面积（1 1）多边形的面积多边形的面积情境导入情境导入探究新知探究新知课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结课后作业课后作业返回情境导入情境导入小朋友，教室墙壁小朋友，教室墙壁上挂着一面流动红上挂着一面流动红旗，如何求出他的旗，如何求出他的面积呢？面积呢？这面流动红旗的形这面流动红旗的形状是（状是（）形。）形。三角三角可以用数格子法，可以用数格子法，也可以用老师讲也可以用老师讲过过转化的思想转化的思想。返回探究新知探究新知方法一：方法一：三角形的面积三角形的面积你说的对，那么你说的对，那么可以把它转化成可以把它转化成哪些我们已经学哪些我们已经学过的图形呢？过的图形呢？平行四边形的面积底平行四边形的面积底高高一半一半底底高高22底底高高返回方法二：方法二：三角形的面积三角形的面积平行四边形的面积底平行四边形的面积底高高等于等于底底高高22一半一半你说的对，那么你说的对，那么可以把它转化成可以把它转化成哪些我们已经学哪些我们已经学过的图形呢？过的图形呢？返回方法三：方法三：三角形的面三角形的面积积长方形的面积长长方形的面积长宽宽2 2倍于倍于底底高高 22底底高高长长宽宽你说的对，那么你说的对，那么可以把它转化成可以把它转化成哪些我们已经学哪些我们已经学过的图形呢？过的图形呢？返回方法四：方法四：三角形的面积三角形的面积长方形的面积长长方形的面积长宽宽一半一半底底高高22你说的对，那么你说的对，那么可以把它转化成可以把它转化成哪些我们已经学哪些我们已经学过的图形呢？过的图形呢？返回总结一下三角形总结一下三角形的面积公式吧！的面积公式吧！三角形的面积底三角形的面积底高高2用字母表示为用字母表示为:S=ah2底（底（a）高高(h)返回课堂练习课堂练习1.1.你能求出这面流动红旗的面积吗？你能求出这面流动红旗的面积吗？25cm25cm28cm28cm三角形的面积底三角形的面积底高高222825228252350350（cmcm2 2）答：这答：这面流动红旗的面面流动红旗的面积为积为350cm350cm2 2。返回2.填空。填空。(1)一个平行四边形的面积是一个平行四边形的面积是48平方米平方米,与它等底等高与它等底等高的三角形的面积是的三角形的面积是()平方米。平方米。(2)一个三角形和一个平行四边形等底等高一个三角形和一个平行四边形等底等高,平行四边平行四边形的面积与三角形的面积和是形的面积与三角形的面积和是27平方厘米平方厘米,这个三角这个三角形的面积是形的面积是()平方厘米。平方厘米。249返回2.下图是一个三角形的花圃。下图是一个三角形的花圃。如何求出这个三角形如何求出这个三角形花圃的面积？想一想并花圃的面积？想一想并与同伴交流。与同伴交流。以三角形某条边为底以三角形某条边为底,分别测量底及对应的分别测量底及对应的高的长度高的长度,根据底根据底高高2求出三角形的面积。求出三角形的面积。返回已知这个花圃的高为已知这个花圃的高为6m，对应的底为，对应的底为12m，求出它的面积。，求出它的面积。612261223636（m m2 2）答：它的面积是答：它的面积是36平方米。平方米。返回3.说一说如何求三角形的面积，测量相关数据说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并计算下面这两个三角形的面积。并计算下面这两个三角形的面积。三角形的面三角形的面积积=底底高高223cm3cm2.2cm2.2cm3cm3cm1.2cm1.2cm32.22=3.3(cm32.22=3.3(cm2 2)31.22=1.8(cm31.22=1.8(cm2 2)返回4.已知一个三角形的鱼池已知一个三角形的鱼池(如下图如下图),它的面积它的面积是多少平方米是多少平方米?40502=1000(40502=1000(平方平方米米)答：它的面积是答：它的面积是1000平方米。平方米。返回4.已知一个三角形的鱼池已知一个三角形的鱼池(如下图如下图),它的面积它的面积是多少平方米是多少平方米?如果每平方米可养鱼如果每平方米可养鱼2020条，那么这个鱼池总共条，那么这个鱼池总共可养鱼多少条？可养鱼多少条？答：这个鱼池共可以养答：这个鱼池共可以养20000条鱼。条鱼。100020=20000(条条)返回课堂小结课堂小结三角形的面积三角形的面积=底底高高2计算三角形的面计算三角形的面积时不能忘了除积时不能忘了除以以2 2。你学会了哪你学会了哪些知识？些知识？S=ah2返回1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业4北师大版 数学 五年级 上册三三角形的面积（角形的面积（2 2）多边形的面积多边形的面积情境导入情境导入探究新知探究新知课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结课后作业课后作业返回情境导入情境导入一块三角形交通标志牌一块三角形交通标志牌(如图所示如图所示),),面积面积是是35.1 35.1 dmdm2 2,底是底是9 9 dmdm。小朋友，这个底对应小朋友，这个底对应的高是多少分米呢？的高是多少分米呢？根据三角形的根据三角形的面积公式面积公式用方程解用方程解决决返回探究新知探究新知方法一：用算术方法解决问题方法一：用算术方法解决问题那就一起来那就一起来看看你们说看看你们说的方法吧！的方法吧！S=ah2h=S2a35.129=7.8(dm)答：答：这个底对应的高是这个底对应的高是7.8分米。分米。返回方法二：用方程解决问题方法二：用方程解决问题那就一起来看那就一起来看看你们说的方看你们说的方法吧！法吧！答：答：这个底对应的高是这个底对应的高是7.8分米。分米。=.返回计算下列三角形的面积，你发现了什么？计算下列三角形的面积，你发现了什么？532=7.5(cm2)同底等高的同底等高的三角形三角形面积相等面积相等返回课堂练习课堂练习1.1.计算下面三角形中的高计算下面三角形中的高h h或底或底a a。(单位单位:米米)4.88128.58.5124.882=19.2(平方米平方米)19.2212=3.2(米米)128.52=51(平方米平方米)5128.5=12(米米)返回2.一个三角形的面积是一个三角形的面积是12.6平方米平方米,底是底是3米米,这这个三角形的高是多少米个三角形的高是多少米?12.623=8.4(米米)答：这个三角形的高是答：这个三角形的高是8.4米。米。返回3.三角形彩旗的面积是三角形彩旗的面积是570cm2，高是，高是38cm，彩旗高对应的底是多少厘米？彩旗高对应的底是多少厘米？570238=30(cm)答：彩旗高对应的底是答：彩旗高对应的底是30厘米。厘米。返回4.在方格纸上再画两个不同的三角形，使在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都与给出的三角形面积相等。每个都与给出的三角形面积相等。返回5.如图，淘气标出三角形底边的中点，他如图，淘气标出三角形底边的中点，他说：说：“连成后得到的两个小三角形面积连成后得到的两个小三角形面积相等。相等。”你同意吗？与同伴讨论一下。你同意吗？与同伴讨论一下。同意。因为这样就把大三角同意。因为这样就把大三角形分成了两个形分成了两个等底等高的三等底等高的三角形角形，而等底等高的三角形，而等底等高的三角形面积相等。面积相等。返回6.数学课上数学课上,王老师给同学们出了这样一道数王老师给同学们出了这样一道数学题学题:把一个长方形分成把一个长方形分成两部分两部分,已知已知的的面积比面积比多多80平方米。你能计算出平方米。你能计算出AE的长吗的长吗?A AE EB BC CD D2020米米1010米米返回方法一：方法一：AEBCD20米10米先求长方形的面积先求长方形的面积:2010=200(平方米平方米)再求三角形再求三角形BDE的面积的面积:(200-80)2=60(平方米平方米)最后求出最后求出AE的长的长:20-60210=8(米米)返回方法二：方法二：AEBCDF20米10米过点过点E作作CD边的垂线段边的垂线段EF,如图所示。如图所示。AE的长的长:8010=8(米米)则长方形则长方形ACFE的面积就是的面积就是80平方米平方米返回课堂小结课堂小结已知三角形的面积、底、已知三角形的面积、底、高三个量中的任意两个，高三个量中的任意两个，就可以求出第三个。就可以求出第三个。你学会了哪你学会了哪些知识？些知识？返回同（等）底等高的三角形面积相等。同（等）底等高的三角形面积相等。三角形面积面积=底底高高22底底=面积面积22高高高高=面积面积22底底返回1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业4北师大版 数学 五年级 上册梯梯形的面积形的面积多边形的面积多边形的面积情境导入情境导入探究新知探究新知课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结课后作业课后作业返回情境导入情境导入求大坝横截求大坝横截面的面积就面的面积就是在求那个是在求那个（）的面积。）的面积。小朋友，你知道小朋友，你知道怎样求出大坝横怎样求出大坝横截面的面积吗？截面的面积吗？梯形梯形返回探究新知探究新知可以用老师讲过可以用老师讲过转转化的思想化的思想把它转化把它转化成已学过的图形来成已学过的图形来求面积。求面积。方法一：方法一：上底上底下底下底高高 平行四边形的面积平行四边形的面积 底底 高高梯梯形的面积形的面积（上底下底）（上底下底）高高22一半一半返回可以用老师讲过可以用老师讲过转化的思想转化的思想把它把它转化成已学过的转化成已学过的图形来求面积。图形来求面积。方法二：方法二：平行四边形的面积平行四边形的面积 底底 高高梯梯形的面积形的面积（上底下底）（上底下底）高高22相等相等下底下底上底上底高高22返回方法三：方法三：上底上底下底下底高高三三角形角形的面积上底的面积上底高高22三三角形角形的面积下底的面积下底高高22（上底下底）上底下底）高高22梯梯形的面积形的面积三角形三角形的面积的面积+三角形三角形的面积的面积上底上底高高2+2+下底下底高高22梯形的面积梯形的面积=（上底下底）（上底下底）高高22返回方法四：方法四：梯梯形的面积形的面积（上底下底）（上底下底）高高22相等相等上底上底下底下底高高返回总结一下梯形的总结一下梯形的面积公式吧！面积公式吧！上底上底(a)下底下底(b)高（高（h）梯形的面积梯形的面积=（上底下底）（上底下底）高高22S=（ab）h2返回课堂练习课堂练习1.1.你能算出堤坝的面积吗？你能算出堤坝的面积吗？20m80m40m（20208080）40240220002000（m m2 2）答答：堤坝的面积为：堤坝的面积为20002000平方米。平方米。返回2.你是怎么得到梯形的面积公式的？你是怎么得到梯形的面积公式的？平行四边形的底是梯形的上底与下底的和平行四边形的底是梯形的上底与下底的和,高是梯高是梯形的高形的高,平行四边形的面积是平行四边形的面积是(上底上底+下底下底)高高,所所以梯形的面积是以梯形的面积是(上底上底+下底下底)高高22做一做，说一说。做一做，说一说。把两个完全相同的梯形拼成一把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形如个平行四边形如右右图图。返回数学迷是这么做的，你能看懂吗？数学迷是这么做的，你能看懂吗？这两个三角形的高都是梯形的高，这两这两个三角形的高都是梯形的高，这两个三角形的面积之和就是梯形的面积。个三角形的面积之和就是梯形的面积。返回3.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是底是2m，下底是，下底是5m，高是，高是1.8m，求出它的面，求出它的面积。积。(2+5)1.82=6.3(m2)答：它的面积是答：它的面积是6.3平方米。平方米。返回4.在方格纸上画一个梯形，高是在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是，上底是5cm，下底是，下底是7cm，这个梯形的面积是多少平，这个梯形的面积是多少平方厘米？（每个小方格的边长表示方厘米？（每个小方格的边长表示1cm）(5+7)42=24(cm2)答：这答：这个梯形的面积个梯形的面积是是2424平平方厘方厘米。米。返回5.先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。交流。1.4cm1.4cm2cm2cm2cm2cm1cm1cm2cm2cm4cm4cm(1.4+2)22=3.4(cm2)(1+2)42=6(cm2)返回6.这堆圆木有几根？你能列式计算吗？这堆圆木有几根？你能列式计算吗？(3+8)62=33(根根)答：这堆圆木有答：这堆圆木有33根。根。返回课堂小结课堂小结我学会了梯形的面积我学会了梯形的面积公式。公式。你学会了哪你学会了哪些知识？些知识？梯形的面积梯形的面积=（上底下底）（上底下底）高高22S=（ab）h2返回1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业返回北师大版 数学 五年级 上册练习五练习五复习旧知复习旧知课堂小结课堂小结课后作业课后作业多边形的面积多边形的面积巩固练习巩固练习4返回多边形多边形的面积的面积图形面图形面积比较积比较认识底认识底和高和高多边形面多边形面积公式积公式平行四平行四边形边形三角形三角形梯形梯形返回图形面积的图形面积的比较方法比较方法根据图形直接根据图形直接比较法（数方比较法（数方格法）格法）平移平移重合重合法法分割、分割、移补移补法法返回从上底的一点到下底的垂直从上底的一点到下底的垂直线段叫作梯形的高。线段叫作梯形的高。从边上任意一点到对边引一从边上任意一点到对边引一条垂线，这条垂线就是平行条垂线，这条垂线就是平行四边形的高。四边形的高。三角形的高是从它的任意一三角形的高是从它的任意一个顶点向对边做的垂直线段。个顶点向对边做的垂直线段。认认识识底底和和高高返回多边形的面积多边形的面积平行四边形平行四边形平行四边形的平行四边形的面积面积=底底高高S=aha=Shh=Sa三角形三角形三角形的面积三角形的面积=底底高高22S=ah2a=2Shh=2Sa梯形梯形梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高22S=(a+b)h2h=2S(a+b)a=2Sh-bb=2Sh-a返回巩固练习巩固练习1.把下表补充完整，计算时将过程成写出来。把下表补充完整，计算时将过程成写出来。图形图形底底高高面积面积平行四边平行四边形形4 4米米1212平方米平方米三角形三角形8 8分米分米2424平方分米平方分米梯形梯形上底上底4 4厘米厘米下底下底6 6厘米厘米2525平方厘米平方厘米3 3米米6 6分米分米5 5厘米厘米返回2.2.填填空。空。（1）一个平行四边形面积是）一个平行四边形面积是40平方厘米，与它等底平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（等高的三角形面积是（）平方厘米。）平方厘米。（2）一个平行四边形的面积是）一个平行四边形的面积是16平方厘米，从这个平方厘米，从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（的面积是（）平方厘米。）平方厘米。208返回3.3.选选择。择。（1）下图中红色部分面积和黄色部分面积相比（）下图中红色部分面积和黄色部分面积相比（）。）。黄色部分面积大黄色部分面积大红色部分面积大红色部分面积大一样大一样大不能确定不能确定 返回（2）一个平行四边形通过（）才能拼成一个长方）一个平行四边形通过（）才能拼成一个长方形。形。A.割补、平移割补、平移B.旋转、平移旋转、平移C.割补、旋转割补、旋转A(3)把两个完全一样的三角形重叠放置，通过（）把两个完全一样的三角形重叠放置，通过（）才能拼成一个平行四边形。才能拼成一个平行四边形。A.割补、平移割补、平移B.旋转、平移旋转、平移C.割补、旋转割补、旋转B返回(4)一个三角形，高不变，底扩大一个三角形，高不变，底扩大3倍，面积就扩大倍，面积就扩大（）倍。）倍。A.3 B.6 C.9A原来的面积原来的面积122=1122=1现在的面积现在的面积322=3322=33倍倍1232返回4.4.计算下面图形的面积。计算下面图形的面积。13m15m16m12m4m10dm6dm1315=195（m2）(4+12)162=16162=2562=128（m2）1062=602=15(dm2)返回5.5.如图，一个直角三角形的面积是如图，一个直角三角形的面积是90cm90cm2 2,一条直角边一条直角边长是长是7.2cm,7.2cm,另一条直角边长是多少？另一条直角边长是多少？7.2cm9027.2=1807.2=25（cm2）返回6.(16.(1)如图，梯形的面积是多少如图，梯形的面积是多少？4cm5cm10cm（410）52=1452=702=35（cm2）返回(2)如果把这个梯形的上底增加如果把这个梯形的上底增加1cm，下底减少下底减少1cm，得到的新梯形和原梯，得到的新梯形和原梯形的面积有什么关系？形的面积有什么关系？4cm5cm10cm答：得到的新梯形和原梯形答：得到的新梯形和原梯形的面积相等，因为上底加下的面积相等，因为上底加下底的和不变。底的和不变。返回(3)如果梯形的上底增加如果梯形的上底增加2cm，下底减，下底减少少2cm呢？呢？4cm5cm10cm答：得到的新梯形和原梯形答：得到的新梯形和原梯形的面积依然相等，因为上底的面积依然相等，因为上底加下底的和不变。加下底的和不变。返回(4)你发现了什么？尝试说明理由。你发现了什么？尝试说明理由。4cm5cm10cm答：我发现，一个梯形的高若答：我发现，一个梯形的高若不变，而上底增加的量和下底不变，而上底增加的量和下底减少的量相同，那么得到的新减少的量相同，那么得到的新梯形和原梯形的面积相等，因梯形和原梯形的面积相等，因为上底加下底的和不变。说明为上底加下底的和不变。说明即使形状不同的梯形也可能面即使形状不同的梯形也可能面积相等。积相等。返回课堂小结课堂小结1.比较图形面积的方法。比较图形面积的方法。2.平行四边形、三角形、梯形的高。平行四边形、三角形、梯形的高。3.平行四边形、三角形、梯形的面积公式应用及逆向平行四边形、三角形、梯形的面积公式应用及逆向应用。应用。我回顾了我回顾了你学会了哪你学会了哪些知识？些知识？返回1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业
