北师大版数学七年级上册ppt课件32代数式.ppt

3.2 代数式上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。想一想：如何用字母表示这个数量关系？搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：4+3(x-1)根，或x+x+(x+1)根，或(1+3x)根等。用字母表示下列数量关系：1.边长为a的正方形周长是，面积是_。2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟 后他们一共走了_米3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔 n支,则剩下的钱为_元,他最多能买这种钢笔_支2 像4+3(x-1),2x+(x+1),3x+1,4a,a ,6x+6y,166-5n等式子都是代数式代数式。4aa26x+6y166-5n33 1、在具体的情境中，进一步理解字 母表示数的意义 2、能理解一些简单代数式的实际背景和几何意义，发展符号感 3、在具体的情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。重点：1、用字母与代数式表示数量关系；。2、能用实际背景解释代数式。代数式代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。注：运算符号包括加、减、乘、除、乘方。如：a+5、4-b、5b、3b、m 、5、x 5(3)数字通常写在字母前面;注意：注意：1、单独一个数或一个字母也是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。2、式子不含、式子不含“=”、“”、“”、“”、“”(1)ab 通常写作 ab 或 ab；(2)1a 通常写作 ;如：a3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数.如：a 通常写作 a代代数数式式的的规规范范写写法法：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。(5)、34 5 (6)、34 5=7(7)、x10 (8)、x+23(9)、10 x+5y=15 (10)、+c(1)、a2+b2 (2)、(3)、13 (4)、x=2（1）某公园的门票价格是：成人每张10元，学生每张5元。一个旅行团有成人x 人、学生y人去参观，那么该旅行团应付多少门票费？解：该旅行团应付的门票费是（10 x+5y)元。（2）如果该旅行团有成人37人、学生15人去参观，那么他们应付多少门票费？解：把x=37,y=15代入代数式10 x+5y,得 10 x37+5x15=445.因此，他们应付445元门票费。例例1 1：列出代数式，并求值。代数式10 x5y 还可以表示什么？1、老师有、老师有 x x张张1010元，有元，有y y 张张5 5元的钱，元的钱，则则10 x5y就表示就表示老师老师有多少钱。有多少钱。2、一辆车以、一辆车以x千米小时的速度行驶了千米小时的速度行驶了10小时，然后又以小时，然后又以y千米小时的速度行千米小时的速度行驶了驶了5小时，则小时，则 10 x5y 表示这辆车所走表示这辆车所走的路程。的路程。3、某种数学资料每本要、某种数学资料每本要10元，英语资元，英语资料每本要料每本要5元，小明买了元，小明买了x本数学资料，本数学资料，y本英语资料，则本英语资料，则 10 x5y 表示表示共用了共用了多少钱多少钱.例例2 2 在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分叫的次数除以7,然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度（）.(1)用代数式表示该地当时的温度；(2)当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该 地当时的温度约是多少？解：（1）用c 表示蟋蟀1分叫的次数，则该地当时的 温度为：37+c （2）把 c=80,100和120分别代入 ，得37+c77201413120=+147101 3780=+，177121 37100=+，因此，当蟋蟀当蟋蟀1 1分叫的次数分别是分叫的次数分别是8080，100100和和120120时，该地当时的温度大约分别是时，该地当时的温度大约分别是14,17,20.14,17,20.1.填空：填空：（1）某厂产品产量第一年为）某厂产品产量第一年为a，第二年比第一，第二年比第一年增长了年增长了5%，第三年比第二年增长了，第三年比第二年增长了4%，则，则第三年的产量是第三年的产量是_.（2）用代数式表示：数）用代数式表示：数a的倒数与的倒数与b的差的的差的3倍倍 为为_.（3）代数式）代数式(ab)的意义是的意义是_.2.做一做做一做（1）一个两位数的个位数字是）一个两位数的个位数字是a，十位数字，十位数字 是是b，请用代数式表示这个两，请用代数式表示这个两位数位数（2）如何用代数式表示一个三位数？）如何用代数式表示一个三位数？1、代数式的定义2、代数式的写法代数式代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“或者省略不写；2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写4.4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数思考：思考：由一些点组成三角形的图形，每条边由一些点组成三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有（包括两个顶点）有n(n1)每个图形的总点每个图形的总点数数S是是多少？当多少？当n=5、7、11是是S是多少？是多少？n=2n=3n=4谢谢！初中数学仅供学习交流！仅供学习交流！谢谢！墨子，(约前468前376)名翟，鲁人，一说宋人，战国初期思想家，政治家，教育家，先秦堵子散文代表作家。曾为宋国大夫。早年接受儒家教育，后聚徒讲学，创立与儒家相对立的墨家学派。主张兼爱”“非攻“尚贤”“节用”，反映了小生产者反对兼并战争，要求改善经济地位和社会地位的愿望，他的认识观点是唯物的。但他一方面批判唯心的宿命论，一方面又提出同样是唯心的“天志”说，认为天有意志，并且相信鬼神。墨于的学说在当时影响很大，与儒家并称为显学”。墨子是先秦墨家著作，现存五十三篇，其中有墨子自作的，有弟子所记的墨子讲学辞和语录，其中也有后期墨家的作品。墨子是我国论辩性散文的源头，运用譬喻，类比、举例，推论的论辩方法进行论政，逻辑严密，说理清楚。语言质朴无华，多用口语，在先秦堵子散文中占有重要的地位。公输，名盘，也作“般”或“班”又称鲁班，山东人，是我国古代传说中的能工巧匠。现在，鲁班被人们尊称为建筑业的鼻祖，其实这远远不够鲁班不光在建筑业，而且在其他领域也颇有建树。他发明了飞鸢，是人类征服太空的第一人，他发明了云梯(重武器)，钩钜(现在还用)以及其他攻城武器，是一位伟大的军事科学家，在机械方面，很早被人称为“机械圣人”，此外还有许多民用、工艺等方面的成就。鲁班对人类的贡献可以说是前无古人，后无来者，是我国当之无愧的科技发明之父。