受弯构件斜截面承载力计算幻灯片课件.ppt

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腹筋1.箍筋:(1).位置:垂直于梁的纵向轴线每间隔一定距离而设置.(2).作用:a.提供一定的抗剪承载力；b.与梁的纵向钢筋和架立钢筋绑扎或焊接在一起形成梁的钢筋骨架.2.弯起钢筋:斜筋(1).位置:由梁的纵向受拉钢筋在梁的支座附近按照一定的角度弯折至梁的上部.(2).作用:a.协助箍筋承受较大的剪力.b.借助其一定的延伸长度抵抗梁的负弯矩.受弯构件根据是否配置腹筋分为:1.有腹筋梁:(1).概念:同时配有纵向钢筋、箍筋和弯起钢筋的梁.(2).应用:往往应用于跨度较大、承受荷载较大的梁.2.无腹筋梁:(1).概念:仅配有纵向钢筋的梁.(2).应用:跨度较小、承受荷载较小的梁.工程中除高度很小的梁外,一般均应设计成有腹筋梁.设计应解决的问题确定合理的截面尺寸.确定需配置腹筋的数量.满足有关构造措施要求.5.2 无腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态在较小荷载作用下,梁处于整体工作阶段,此时可将钢筋混凝土梁视为匀质弹性体,按一般材料力学公式分析其应力.随着荷载的增加，主拉应力和主压应力的组合超过混凝土在拉压应力状态下的强度时，将出现斜裂缝。1、无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态 斜裂缝出现前剪力由整个截面承担支座附近截面a-a的钢筋应力ss与该截面的弯矩Ma成正比；MaMbaa两类主要斜裂缝腹剪斜裂缝：a.形成:首先在梁中和轴附近出现大致与中和轴成倾角的斜裂缝,随着荷载的增加,裂缝沿主压应力迹线方向分别向支座和集中荷载作用点延伸.b.特点:中间宽两头细 弯剪斜裂缝a.形成:在梁底首先因弯矩的作用而出现垂直裂缝,随着荷载的增加,初始垂直裂缝逐渐向上发展,随着主拉应力方向的改变而发生倾斜,向集中荷载作用点延伸.b.特点:下宽上细2、无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态 斜裂缝处受力分析 V Vc c：斜裂缝上端混凝土截面承受的剪力；V Va a：斜裂缝交界面骨料的咬合与摩擦作用传递的剪力，随斜裂缝的开展而逐渐降低。V Vd d：纵向钢筋的销栓作用传递的剪力，随沿纵筋的劈裂裂缝的开展而逐渐降低。C Cc c ：斜裂缝上端混凝土截面承受的压力。T Ts s：纵向受拉钢筋的拉力。V V：荷载产生的剪力.aaMaMbT T T Ts s s sC C C Cc c c cV Vbb 销栓作用Vd使纵筋周围的混凝土产生撕裂裂缝，削弱混凝土对纵筋的锚固作用。斜裂缝出现后，剪压区面积小于梁全截面面积，剪应力和正应力都将增大。截面a-a 的钢筋应力ss取决于临界斜裂缝顶点截面b-b处的Mb，即与Mb成正比。aaMaMbT T T Ts s s sC C C Cc c c cbbV V V VVcaz因此，斜裂缝出现使支座附近的ss与跨中截面的ss相近，这对纵筋的锚固提出更高的要求。梁由原来的梁传力机制变成拉杆拱传力机制。aaMaMbT T T Ts s s sC C C Cc c c cbbV V V VVc5.2.3无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形态 对集中荷载简支梁集中力到支座之间的距离a称为剪跨，剪跨a与梁的有效高度h0的比值则称为剪跨比1.剪跨比一、两个基本概念剪跨比 计算截面的弯矩与该截面的剪力及h0乘积的比值 广义剪跨比a计算剪跨比剪跨比是一个无量刚的量，反映了截面上的弯矩与剪力的相对大小，也反映了截面上的正应力与剪应力的相对大小。2.配箍率 sv配箍率；Asv箍筋的截面积，Asv=nAsv1b梁的截面宽度，s箍筋间距，Asv1单肢箍筋截面积，n箍筋肢数二、受弯构件斜截面破坏的三种形态 与正截面的破坏类似，梁的斜截面破坏不止一种。由于配箍率、剪跨比等因素的不同，梁的斜截面破坏也有多种形态，主要有三种破坏形式。1、斜拉破坏2、剪压破坏3、斜压破坏斜截面破坏的三种主要形态l斜裂缝一出现，便很快发展形成临界斜裂缝，并迅速向加载点延伸使混凝土截面裂通，将残余混凝土截面斜劈成两半。同时，沿纵筋产生劈裂裂缝.l破坏是由于混凝土（斜向）拉坏引起的。l斜拉传力机构，取决于混凝土的抗拉强度。P f斜拉破坏diagonal-tension failure1、斜拉破坏剪跨比比较大（l3），无腹筋或腹筋比较少无腹筋梁斜拉破坏实验录象P fl剪跨比较小，有一定拱作用。l破坏特征:弯剪斜裂缝.斜裂缝出现后,荷载仍有较大增长,并伴随新的斜裂缝出现。l随着荷载的进一步增加,其中一条发展成临界斜裂缝延伸较长,相对开展较宽,向梁顶发展,达到破坏荷载时,斜裂缝上端混凝土被压碎。剪压破坏shear-compression failure2、剪压破坏剪跨比适中（1l3），无腹筋梁剪压破坏实验录象l剪跨比很小，拱作用很大。l腹剪斜裂缝，多而密。l由于混凝土的斜向压酥而破坏。P f斜压破坏diagonal compression(arch-rib)failure3、斜压破坏剪跨比较小（l 1）无腹筋梁斜压破坏实验录象 无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最显著；斜压破坏为受压脆性破坏；剪压破坏界于受拉和受压脆性破坏之间。不同破坏形态的原因主要是由于传力路径的变化引起应力状态的不同而产生的。5.3 有腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态2.斜裂缝出现后的受力特点梁中配置箍筋(stirrup)，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁的拉杆拱传递机构转变为桁架与拱的复合传递机构。斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆。箍筋的作用有如竖向拉杆。临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆。纵筋相当于下弦拉杆。1.斜裂缝出现前的受力特点在荷载较小,斜裂缝出现前,腹筋的应力很小,腹筋的作用不明显,对斜裂缝出现的影响不大,其受力性能与无腹筋梁相似。箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混凝土传递受压的作用 斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱作用arch mechanism）一、箍筋的作用 斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力；箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，使Vc增加，骨料咬合力Va也增加；吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用Vd；箍筋参与斜截面的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力ss 的增量减小；配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的承载力，即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压坏，继续增加箍筋没有作用。二、破坏形态 剪跨比剪跨比 配箍率配箍率l11 l 3无腹筋无腹筋斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏斜拉破坏斜拉破坏rsv很小很小斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏斜拉破坏斜拉破坏rsv适量适量斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏剪压破坏剪压破坏rsv很大很大斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏箍筋合适时受剪实验录象箍筋较多时受剪实验录象箍筋较少时受剪实验录象剪跨比对有腹筋梁的影响5.4影响斜截面受剪承载力的因素 剪跨比l 影响荷载传递机构，从而直接影响到梁中的应力状态。剪跨比l 大，荷载主要依靠拉应力传递到支座。剪跨比l 小，荷载主要依靠压应力传递到支座。剪跨比剪跨比 配箍率配箍率l11 l 3无腹筋无腹筋斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏斜拉破坏斜拉破坏rsv很小很小斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏斜拉破坏斜拉破坏rsv适量适量斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏剪压破坏剪压破坏rsv很大很大斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏1.无腹筋梁在集中荷载作用下,剪跨比是影响其破坏形态和受剪承载力的最主要因素之一.2.有腹筋梁(1).在低配箍率时剪跨比的影响较大.(2).在中等配箍率时剪跨比的影响次之.(3).在高配箍率时剪跨比的影响较小.集中荷载斜压破坏剪压破坏斜拉破坏第五章 受弯构件斜截面受剪承载力均布荷载 混凝土强度剪切破坏是由于混凝土达到复合应力（剪压）状态下强度而发生的。所以混凝土强度对受剪承载力有很大的影响。现行规范取无腹筋梁的受剪承载力Vu与fc成正比，这在普通强度等级情况下近似成立。试验表明，随着混凝土强度的提高，Vu与 ft 近似成正比。事实上，斜拉破坏取决于ft，剪压破坏也基本取决于ft，只有在剪跨比很小时的斜压破坏取决于fc。而斜压破坏可认为是受剪承载力的上限。只与构件的尺寸有关。（3）截面形状T形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（20%），但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。（4）配箍率 l梁的受剪承载力随配箍率增大而增大,且大致呈线性关系；但当箍筋过大时，梁将发生斜压破坏，其抗剪强度将部再增加。当梁的截面尺寸及混凝土强度一定时，梁有一个最大抗剪承载力。l梁的受剪承载力随箍筋强度增大而增大,且大致呈线性关系.（5）纵筋配筋率纵筋配筋率越大，受压区面积越大，受剪面积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加。同时，增大纵筋面积还可限制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。（6）尺寸效应梁高度很大时，撕裂裂缝较明显，销栓作用大大降低，斜裂缝宽度也较大，骨料咬合作用削弱。试验表明，在保持参数fc、r、l 相同的情况下，截面尺寸增加4倍，受剪承载力降低25%30%。对于高度较大的梁，配置梁腹纵筋，可控制斜裂缝的开展。配置腹筋后，尺寸效应的影响减小。5.5受弯构件斜截面承载力计算公式5.5.1 建立计算公式的原则：1.建立计算公式的依据l以钢筋混凝土受弯构件斜截面的剪压破坏的受力特征,来建立梁的受剪承载力计算公式。l采取构造措施防止斜压(拉)破坏.l以最小配筋率防止斜拉破坏；以合适的截面尺寸防止斜压破坏结构设计的目的：不是要求正确估计梁的实际受剪承载力，而是要求保证梁不发生斜截面破坏。5.5受弯构件斜截面承载力计算公式2.计算公式的组成 (1).无腹筋梁:(2).有腹筋梁:a.仅配置箍筋时:b.同时配置箍筋和弯起钢筋时:VuVcVsVsb受剪承载力的组成Cc5.5.2无腹筋梁受剪承载力的计算 影响受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而且受剪破坏都是脆性的。规范根据大量的试验结果，取具有一定可靠度（95%）的偏下限经验公式(empirical)来计算受剪承载力。对于无腹筋梁及不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件,其斜截面受剪承载力应按下式计算:当h0800mm时取h0=800mm当h02000mm时取h0=2000mm 对于承受集中荷载作用的独立梁(包括作用有多种荷载且集中荷载对支座截面或节点边缘截面所产的剪力值占总剪力值的75%以上的情况),其斜截面受剪承载力应按下式计算:当剪跨比l 3.0，取l=3.0，且支座到计算截面之间均应配置箍筋。无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的，其应用范围有严格的限制。规范仅对h300mm时，应沿梁全长设置箍筋；当截面高度h=150300mm时，可仅在构件端部各四分之一跨度范围内设置箍筋；但当在构件中部二分之一跨度范围内有集中荷载作用时，则应沿梁全长设置箍筋；当截面高度h0.7ftbh0时的简支支座情况考虑；当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，钢筋伸入支座的锚固长度不应小于la。若柱截面高度不够时，可将钢筋向上弯折，弯折的构造要求与上部钢筋向下弯折情况相同；0.4la15dla0.7la受拉钢筋受压钢筋3、边支座0.4la15dla0.7la受拉钢筋受压钢筋 当计算中充分利用钢筋的抗压强度时，钢筋伸入支座的锚固长度不应小于0.7la。4、中间支座 当计算中充分利用钢筋的抗压强度时，下部纵向钢筋应按受压钢筋锚固在中间节点或中间支座内，其直线锚固长度不应小于0.7la。5、钢筋的连接绑扎连接搭接机械连接焊接机械连接和焊接应符合专门规程锥螺纹钢筋连接挤压钢筋连接钢筋绑扎连接钢筋搭接时钢筋净间距的减小，劈裂裂缝会更早出现，粘结强度降低。因此规范规定:当同一搭接范围受拉钢筋搭接接头的百分率不超过25%时，搭接长度为相应基本锚固长度的1.2倍。当同一搭接范围受拉钢筋搭接接头的百分率超过25%时，搭接长度按右式计算，但不小于300mm。钢筋绑扎连接 钢筋搭接位置应设置在受力较小处。同一构件中各根钢筋的搭接位置宜相互错开。规范规定，两搭接接头的中心间距应大于1.3ll，否则，则认为两搭接接头属于同一搭接范围。6、箍筋的锚固公路桥涵工程中受弯构件斜截面设计方法h/2c1-12-24-45-5c3-31、简支梁和连续梁近边支点梁段（1）距支点中心（梁高一半）h/2处截面（截面1-1）；（2）受拉区弯起钢筋弯起点处截面（截面2-2、3-3）；（3）锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面(截面4-4)；（4）箍筋数量或间距改变处的截面（截面5-5）；（5）受弯构件腹板宽度改变处的截面。一、计算截面位置的选取 6-67-72、连续梁和悬臂梁近中间支点梁段（1）支点横隔梁边缘处截面（截面6-6）；（2）变高度梁高度突变处截面（截面7-7）；（3）参照简支梁的要求，需要进行验算的截面。二、斜截面抗剪强度计算1、基本计算公式及适用条件矩形、T形和I字形截面的钢筋混凝土受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度应按下列公式进行验算。Vd 斜截面受压端正截面上的最大剪力组合设计值；受压翼缘影响系数受压翼缘影响系数，取，取 =1.1；异号弯矩影响系数异号弯矩影响系数，计算简支梁和连续梁近边，计算简支梁和连续梁近边 支点梁段的抗剪承载力时，取支点梁段的抗剪承载力时，取 =1.0；计算连；计算连 续梁和悬臂梁近中间支点梁段的抗剪承载力时，续梁和悬臂梁近中间支点梁段的抗剪承载力时，取取 =0.9；预应力提高系数预应力提高系数，对钢筋混凝土受弯构件，对钢筋混凝土受弯构件2=1.0P 纵向受拉钢筋配筋百分率，P=100,=As/bh0,当P2.5时，取P=2.5；变高度（承托）的钢筋混凝土连续梁和悬臂梁，在变高度梁段内当考虑附加剪力影响时，其变高度梁段内的剪力设计值按下列公式计算：Vcd 按等高度梁计算的计算截面的剪力组合设计值；Md相应于剪力组合设计值的弯矩组合设计值；h0计算截面的有效高度；计算截面处梁下缘切线与水平线的夹角。计算截面处梁下缘切线与水平线的夹角。当弯矩绝对值增加而梁高减小时，公式中的“-”改“+”。公式的适用条件（1）上限值截面最小尺寸 Vd验算截面处由作用（或荷载）产生的剪力组合设计值(kN)；b相应于剪力组合设计值处的矩形截面宽度（mm)，或T形或I字形截面腹板宽度（mm)；对变高度（承托）连续梁，除验算近边支点梁段的截面尺寸外，尚应验算急剧变化处的截面尺寸。（2）下限值按构造要求配置箍筋 若箍筋数量过少或箍筋间距过大时，当斜裂缝一出现，箍筋应力很快达到其屈服强度，不能有效地抑制斜裂缝发展，从而导致斜拉破坏。当梁内配置一定数量的箍筋，且其间距又不过大，能保证与斜裂缝相交时，即可防止发生斜拉破坏。公桥规规定，矩形、T形和I字形截面的钢筋混凝土受弯构件，若符合下式，即截面尺寸足够大时,则不需进行斜截面抗剪强度计算，而仅按构造要求配置箍筋：对于板式受弯构件，右边计算值可乘以1.25的提高系数，2.斜截面水平投影长度c：斜截面水平投影长度c可按下式计算：c=0.6mh0 m斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，m=Md/Vdh0；当m 3.0时，取m=3.0。Md相应于最大剪力组合设计值的弯矩组合设计值；3箍筋和弯起钢筋的计算（1）弯起钢筋计算剪力的确定绘出剪力设计值包络图，用作配筋设计最大剪力组合设计值按以下规定取值：l简支梁和连续梁近边支点梁段取离支点h/2处的剪力设计值Vd/。h/2l等高度连续梁和悬臂梁近中间支点梁段取支点上横隔梁边缘处的剪力设计值Vd/Asb1Asb2AsbiAsbfA/sb1A/sb2l变高度（承托）连续梁和悬臂梁近中间支点梁段取变高度梁段与等高度梁段交接处的剪力设计值 Vd0 l将Vd0或Vd/分为两部分，其中不少于60%由混凝土和箍筋共同承担；不超过40%由弯起钢筋（按45弯起）承担，并且用水平线将剪力设计值包络图分割；h/2Asb1Asb2AsbiVc/sVs/bVsb1Vsb2Vsbil计算第一排弯起钢筋Asb1时，取据支点中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力Vsb1.l将Vd0或Vd/分为两部分，其中不少于60%由混凝土和箍筋共同承担；不超过40%由弯起钢筋（按45弯起）承担，并且用水平线将剪力设计值包络图分割；Vsb1Vsb2VsbiAsb1Asb2AsbiVc/sVs/bl计算第一排弯起钢筋Asb1时，取支点上横格梁边缘处由弯起钢筋承担的那部分剪力Vsb1.l将Vd0或Vd/分为两部分，其中不少于60%由混凝土和箍筋共同承担；不超过40%由弯起钢筋（按45弯起）承担，并且用水平线将剪力设计值包络图分割；Asb1Asb2AsbiVc/sVs/bVsb1Vsb2VsbiAsbfVsbfA/sb1A/sb2V/sb1V/sb2l对于变高度连续梁或悬臂梁近中间支点的变高度梁段，计算第一排弯起钢筋Asb1时，取第一排弯起钢筋下弯点处由弯起钢筋承担的那部分剪力Vsb1.l将Vd0或Vd/分为两部分，其中不少于60%由混凝土和箍筋共同承担；不超过40%由弯起钢筋（按45弯起）承担，并且用水平线将剪力设计值包络图分割；Asb1Asb2AsbiVc/sVs/bVsb1Vsb2VsbiAsbfVsbfA/sb1A/sb2V/sb1V/sb2l计算变高度连续梁或悬臂梁跨越变高段与等高段交接处的弯起钢筋Asbf时，取交接面剪力峰值由弯起钢筋承担的那部分剪力Vsbf.l将Vd0或Vd/分为两部分，其中不少于60%由混凝土和箍筋共同承担；不超过40%由弯起钢筋（按45弯起）承担，并且用水平线将剪力设计值包络图分割；Asb1Asb2AsbiVc/sVs/bVsb1Vsb2VsbiAsbfVsbfA/sb1A/sb2V/sb1V/sb2计算等高度梁段各排弯起钢筋 A/sb1、A/sb2.A/sbi时,取用各该排弯起钢筋上面弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力 V/sb1、V/sb1、V/sbi（3）计算箍筋:预先选定箍筋直径和种类，按下列公式计算箍筋间距:用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分配于混凝土和箍筋共同承担的分配系数，取 0.6（2）每排弯起钢筋的截面面积，按下列公式计算：构造要求：自学建筑工程与桥涵工程受弯构件抗剪计算公式比较建筑工程建筑工程桥涵工程桥涵工程计计 算算 公公 式式截面尺寸应截面尺寸应满足的条件满足的条件 构造配箍条件构造配箍条件当hw/b4时，V0.25cfcbh0当hw/b6时，V0.20cfcbh0当hw/b在46之间时，按线性内插 Key Notes1 Formation of diagonal cracking2 Transformation mechanism of shear force in RC beam3 Shear failure mode and influence parametersShear span ratio;Transversal reinforcement ratio(index);Concrete strength;etc4 Lower and upper bound of shear calculation5 Reinforcement detailing for shear resistance