反比例函数K的几何意义-ppt课件.pptx
1.21.2反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质3 3内容内容：反比例函数中反比例函数中“k”的几何意义的几何意义 与面积相关联的题目分析与面积相关联的题目分析 2 2、若、若P(3P(3，2)2)，则矩形，则矩形OAPBOAPB的面积的面积_ 3 3、若、若P(5P(5，1.2)1.2)，则矩形，则矩形OAPBOAPB的面积的面积_反比例函数中反比例函数中“k k”的几何意义的几何意义x xy yO OP P(1,6)(1,6)B BB BA AA AB BA AP P(5,1.2)(5,1.2)P P(3,2)(3,2)666想一想：若想一想：若P(xP(x，y)y)，则矩形，则矩形OAPBOAPB的面积的面积_6如图，是如图，是 的图象，点的图象，点P P是图象上的一个动点是图象上的一个动点.1 1、若、若P(1P(1，6)6)，则矩形，则矩形OAPBOAPB的面积的面积_P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（一）面积性质（一）过点过点P P分别作分别作x x轴，轴，y y轴的垂线，垂足为轴的垂线，垂足为A A，B,B,则则:有有是双曲线是双曲线设设:,)0(),(kxkynmP=过反比例函数图象上任一点过反比例函数图象上任一点P P分别作分别作x x轴、轴、y y轴的垂线，垂足轴的垂线，垂足分别为分别为A,BA,B，它们与坐标轴形成的，它们与坐标轴形成的矩形面积矩形面积是是不变的不变的.S矩形矩形OAPB=OAAP=|m|n|=|k|上任意一点上任意一点1234561.1.如图如图,点点P P是反比例函数图象上的一是反比例函数图象上的一点点,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线,若阴若阴影部分面积为影部分面积为3,3,则这个反比例函数的则这个反比例函数的关系式是关系式是 .xyoMNp2.如图，如图，A,B是双曲线是双曲线 上的点，分别经过上的点，分别经过A,B两点向两点向X轴、轴、y轴作垂线段，若轴作垂线段，若 .AoyxBS1S2yHxoCDEF4你运气太好了你运气太好了!不用答题不用答题,直接扯旗走人直接扯旗走人.3、在双曲线、在双曲线 上上任一点分别作任一点分别作x轴、轴、y轴的垂线段，轴的垂线段，与与x轴轴y轴围成矩形面积为轴围成矩形面积为12，求函，求函数解析式数解析式_(X0)(X0)yxO或或(X0)(X0)(X0)(X0)你太衰了你太衰了这里什么都没有这里什么都没有4.如图，点如图，点A在双曲线在双曲线 y =上，点上，点B在在双曲线双曲线y=上，且上，且AB X轴，轴，C、D在在X轴上轴上,若四边形若四边形ABCD为长方形，则它的为长方形，则它的面积为面积为.1X3XCxBAyODE2P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx则则垂足为垂足为轴的垂线轴的垂线作作过过,A Ax xP P有有上任意一点上任意一点是双曲线是双曲线设设:,)0 0(),(k kx xk ky yn nm mP P=面积性质（二）面积性质（二）过P作x轴的垂线，垂足为A,则它与坐标轴形成的三角形的面积是不变的.PDoyx例例1.1.如图如图,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象图象上的一点上的一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积的面积为为 .(m,n)1 1S SPOD POD =ODODPDPD=A.S1=S2=S3 B.S1 S2 S3 C.S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S21.1.AxoCyAPBy=y=A2,如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数 和 的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为 （）A.3 B.4 C.5 D.6yxCBEoDA3,如图，点A是反比例函数 (x0)的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数 的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在轴上，则S平行四边形ABCD为（）A.2B.3C.4D.5DAyOBxMN中考典例中考典例AyOBxMNAyOBxMN总结提高总结提高性质性质：反比例函数图象上的点：反比例函数图象上的点向坐标轴作垂线，围成的向坐标轴作垂线，围成的矩形矩形或或三三角形角形的的面积不变性面积不变性两种思想两种思想：分类讨论分类讨论和和数形结合数形结合1 1、如图如图1 1，点，点A A在反比例函数图象上，过点在反比例函数图象上，过点A A作作ABAB垂直于垂直于x x轴，垂足为轴，垂足为B B，若，若S SAOBAOB=2=2，则这个反比例函数的解析式为，则这个反比例函数的解析式为 .图1图22 2、的图象交于点的图象交于点A A、B B，过点，过点A A作作ACAC垂直于垂直于y y轴，垂轴，垂足足为为C C，则则BOCBOC的面的面积为积为 .3、如图，点是双曲线、如图，点是双曲线 与直线与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点，在第二象限内的交点，x轴于轴于B，且，且ABO .（）求这两个函数的解析式；（）求这两个函数的解析式；（）求直线与双曲线的两个交点、的坐标和（）求直线与双曲线的两个交点、的坐标和AOC的面积的面积.图33 -2p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudy Constantly,And You Will Know Everything.The More You Know,The More Powerful You Will Be写在最后感谢聆听不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings结束语讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
