2019工程力学北京科技大学版材料力学部分(一)ppt课件.ppt
工程力学工程力学材料力学部分材料力学部分(一一)教材：北京科技大学教材：北京科技大学 东北大学编东北大学编 2002.9.第二版第二版1工程力学 材料力学部分（一）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第2 2篇 材料力学 Mechanics of Materials 引引 言言n静力学静力学将物体抽象为刚体,根据构件的整体平衡条件讨论了构件所受的外力,求外力的方法外力的方法是:分分,去去,代代,平平.n材料力学材料力学研究构件在外力作用下的强度,刚度和稳定性问题.必须扬弃刚体的假设,采用变形体假设变形体假设.但为了简化,大多数平衡问题中,仍按初始尺寸列平衡方程,忽略微小变形的影响.n基本假设基本假设:假设材料是均匀均匀,连续连续和各向同性各向同性的.n杆件的基本变形基本变形有:轴向拉压轴向拉压,剪切剪切,扭转扭转与弯曲弯曲.见P.4n组合变形组合变形:叠加基本变形的结果.2工程力学 材料力学部分（一）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第一章第一章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩 Axial Tension and Compression 1-1 实例与问题的抽象：实例与问题的抽象：受拉之杆曰杆。如活塞杆、连杆、柱等。其受力简图为：n特点：特点：外力合力通过截面形心,与轴线重合,截面形状任意.n变形：变形：为沿轴线的伸长或缩短.n研究方法：研究方法：外力 内力 应力.本章虽最简单,但却包括材料力学的一般方法,不能轻视.任何事物都同时具有特殊性(如苹果)和一般性(如水果).通过学习简单的特殊问题,了解和掌握一般方法,然后再用于新的特殊问题.这就是:n特殊特殊 一般一般 特殊特殊的认识方法.学一点哲学,大有好处.3工程力学 材料力学部分（一）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.内力内力:由于外力的作用引起的构件各部分之间的附加内力.2.截面法截面法 Method of Sections：以特殊特殊的例题说明求内力的一般一般方法.(1)切切 假想切开假想切开(一刀两断);(2)去去 去掉一半去掉一半(原则上哪一半均可);(3)代代 代以内力代以内力(最好代以正内力).内力的符号内力的符号:拉伸为正;压缩为负;(有其明确的物理意义.)(4)平平 平衡求解平衡求解.1-2 轴向拉压时的内力轴向拉压时的内力 Internal forcePPPPN4工程力学 材料力学部分（一）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能采用国际单位制采用国际单位制 基本单位导出单位质量长度时间力应力功功率KgmsNPaJW力：力：牛顿 N，1N=1 Kg m/s2 (F=m a)应力：应力：帕 Pa，1Pa=1 N/m2 兆帕 Mpa 1Mpa=106 Pa=1N/mm2 吉帕 Gpa 1Gpa=109 Pa例例1-1 P10.先由整体平衡求支反力R，再求内力.作内力图,找危险截面.第一章第一章习题习题 P55：1-1d,e（内力）.5工程力学 材料力学部分（一）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1-3 横截面上的横截面上的应力应力 Stress n拉压杆横截面上的正应力拉压杆横截面上的正应力通过求拉压时横截面上的应力,来说明材料力学中求应力的一般方法。n(1)实验观察实验观察 1)横线仍为横线，但是分开一个距离.纵线仍为纵线，但是缩小一个距离.2)直角仍为直角.n(2)推理假设推理假设 1)平面假设平面假设 assumption of plane-section.2)单向受力假设单向受力假设 assumption of uniaxial stress state.aa+aPP6工程力学 材料力学部分（一）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能n(3)分析计算分析计算 1)平衡方程平衡方程 equation of equilibrium 2)变形谐调条件变形谐调条件 condition of compatibility =常数.3)物理关系物理关系 constitutive relation:Hookes law =E =常数.联解得 (1-1)n(4)实验证明实验证明圣维难原理圣维难原理 St.Venants Principle：在远离在远离(一个特性常数一个特性常数)加力处的应加力处的应力分布力分布,只与加力的合力有关只与加力的合力有关,而与加力方式无关而与加力方式无关.例例1-3.P13.重点：先求内力，再求应力.注意作题的表达方法.写清依据、坐标、公式(先用文字,代入数字并注意单位,写出结果).7工程力学 材料力学部分（一）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1-4 轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形 Deformationsn纵向变形纵向变形,虎克虎克定律定律 (1-2)n正应变正应变,应力应力应变关系应变关系 (1-3)或 (1-4)n横向应变横向应变 (1-5)n泊松比泊松比 Poissions radio：(1-6)常用材料的 E,的值见表 1-1(P18)。第一章习题第一章习题 P57：1-4;1-7;1-8.8工程力学 材料力学部分（一）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1-5 材料在拉压时的力学性能材料在拉压时的力学性能 Mechanical properties of materials in tension and compression n材料的力学性能力学性能只能通过实验求得.通常是在常温常温 isothermal、准静准静载荷载荷 quasi-static loading 的条件下测定的.n两类典型材料:塑性材料塑性材料 plastic materials，以低碳钢低碳钢为代表.脆性材料脆性材料 brittle materials，以铸铁铸铁为代表.n两种实验：拉伸实验拉伸实验和压缩实验压缩实验.材料拉伸时的材料拉伸时的机械性能机械性能n试件试件 specimen:依 l/d 有五倍试件和十倍试件两种.l为标距标距 gauge length.9工程力学 材料力学部分（一）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1、低碳钢拉伸实验、低碳钢拉伸实验用拉伸实验机进行实验。注意实验机的加载结构。1.1.加载实验加载实验 =P/A=l/l比例阶段:当 p 材料服从Hooks law,比例极限比例极限 p proportional limit 屈服阶段:屈服现象，滑移线 屈服极限屈服极限 s yielding point强化阶段:强化现象.强度极限强度极限 b ultimate strength颈缩阶段:颈缩现象.延伸率延伸率 =(l1 l)/l 100%(1-7)断面收缩率断面收缩率 =(A A1)/A 100%(1-8)2.2.加载卸载实验加载卸载实验卸载定律:卸载过程中应力和应变按直线变化弹性阶段:弹性现象,弹性极限弹性极限 e elastic limit3.3.加载卸载重新加载实验加载卸载重新加载实验冷作硬化现象 Phenomenon of Cold-working：试件加载超过屈服极限，卸载后重新加载引起比例极限增加和残余变形减少的现象.10工程力学 材料力学部分（一）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2、其他材料的拉伸实验、其他材料的拉伸实验其他塑性材料其他塑性材料 P25，P26对没有明显屈服极限的塑性材料,可以用产生0.2塑性变形时的应力作为屈服指标,并用 p0.2 来表示.铸铁和玻璃钢铸铁和玻璃钢 P27只有一个强度指标b.并用割线的斜率作为弹性模量.表表1-2，表表1-3 常用金属材料力学性能。11工程力学 材料力学部分（一）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3、材料压缩时的力学性能、材料压缩时的力学性能 Mechanical properties of materials in compression n试件试件：金属：金属：圆柱体 l/d=1.5 3.混凝土及石料：混凝土及石料：立方体块.1、低碳钢、低碳钢n屈服极限屈服极限s与弹性模量弹性模量E与拉伸大致相同.试件被压成圆饼.2、铸铁、铸铁n只有一个强度指标b.b压=25 b拉.主要用于受压.破坏断面的法线与轴线成4555的倾角.a 低碳钢拉伸。b低碳钢压缩 c 铸铁拉伸。d 铸铁压缩12工程力学 材料力学部分（一）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1-6 轴向拉压时的强度计算轴向拉压时的强度计算 Strength design1、安全系数与许用应力、安全系数与许用应力两种强度失效两种强度失效：断裂 出现塑性变形极限应力极限应力 0：对于塑性材料为 s.对于脆性材料为 b.许用应力许用应力 allowable stress =0/n (1-9)安全系数安全系数 Factor of safty n：计入各种不准确性的保险系数,有规范.（1）材料的好坏.（2）载荷的估计.（3）简化及计算精度.（4）杆件的重要性.（5）减轻自重的要求.13工程力学 材料力学部分（一）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2、强度条件、强度条件 strength condition (1-10)三种用途：强度校核强度校核（见例1-5）P36 截面设计截面设计（见例1-6）P37 确定许可载荷确定许可载荷（见例1-7）P3814工程力学 材料力学部分（一）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1-7 拉压静不定问题拉压静不定问题*Statically indeterminate problems in tension and compression 1、静不定问题、静不定问题：仅仅依靠静力学平衡方程不能确定的问题.未知数的个数独立平衡方程的个数静不定次数静不定次数.2、基本解法、基本解法：以例说明.（1）平衡方程平衡方程 equilibrium equation（2）谐调方程谐调方程 compatibility condition（3）物理关系物理关系 constitutive equation 联解得：例1-8(P43)15工程力学 材料力学部分（一）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3、温度应力和装配应力、温度应力和装配应力 Thermal stresses and assembly stresses一、温度应力一、温度应力n平衡方程 n谐调条件 n物理方程 联解得：二、装配应力二、装配应力16工程力学 材料力学部分（一）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1-8 应力集中的概念应力集中的概念Concentration of stress n构件形状发生突然变化时,将出现应力集中现象.n理论应力集中系数理论应力集中系数 Theoretical factor of stress concentration：n害处：害处：塑性材料在静载荷作用下影响不大.而脆性材料在静载荷作用下或塑性材料在动载荷作用下,对应力集中特别敏感,将加速断裂.如第二次世界大战时英国彗星号飞机的失事.警言：警言：Round your corners!n利用：利用：划玻璃.n减少应力集中的方法减少应力集中的方法:加大圆角半径；防止形状或刚度突然变化.如肥皂盒的裂纹可用大头针在裂纹尖端钻孔止裂.17工程力学 材料力学部分（一）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1-9 变形能的概念变形能的概念 Strain energyn能量守恒定律：能量守恒定律：积蓄在弹性体内的变形能U在数值上等于外力所作的功W，U=W(1-13)U=(1/2)Pl=(1/2)Nl(1-14)=Nl/(2EA)(1-15)n比能：比能：u=U/Al=(1/2)(1-16)例1-10：能量法求变形。P51.第一章习题第一章习题 P59：1-13；1-15；1-18。18工程力学 材料力学部分（一）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第二章第二章 剪切剪切 Shear n2-1 引言引言 Introduction P63n2-2 剪切的实用计算剪切的实用计算1、剪切强度、剪切强度 Shearing strengthn实例实例：剪切钢板；键连接 keyed joints；n焊接 welded connections；n铆钉或螺钉连接 riveted or bolted connections.n内力内力为剪力：Q n剪应力剪应力 shearing stress：n强度条件强度条件：n假定计算假定计算方法：以实验为基础以实验为基础。它实质上是在比载荷。解题关键：找到剪切面，要会求剪力 Q及受剪面积 A.19工程力学 材料力学部分（一）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2、挤压强度、挤压强度 bearing strength n挤压应力挤压应力 bearing stress：n强度条件强度条件：许用挤压应力许用挤压应力.n是以实验为基础的假定计算方法假定计算方法.实质上是也比载荷.解题关键解题关键找：挤压力挤压力 P 和 挤压面积挤压面积 Abs：平面接触即为接触面积；圆柱接触为投影面积 td.例2-1(P68)校核键连接的强度(剪切和挤压)。例2-2(P70)校核销轴连接的强度(剪切和挤压)。第二章习题第二章习题 P74：2-3;2-4（剪切和挤压）（剪切和挤压）20工程力学 材料力学部分（一）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第三章第三章 扭转扭转 Torsion 3-1 引言引言 Introduction 受扭之杆曰轴.如方向盘轴、传动轴、车床的光杆、机床主轴.研究步骤：外力 内力 应力.主要研究圆轴圆轴扭转.3-2 扭矩时的内力扭矩时的内力 Internal torque 1 外力偶矩外力偶矩 m External torque已知：轴的传递功率为Pk kW(千瓦)及轴的转速为 n r/min(revolutions per minute),求外力偶矩 m.因为每秒作功为：(3-1)21工程力学 材料力学部分（一）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2 扭矩扭矩 T 及扭矩图及扭矩图 nT 的符号的符号：按右手螺旋法则用矢量表示 T 时,当矢量与截面外向法线方向 n 相同时为正.n截面法截面法：作扭矩图扭矩图，见图3-6(P82).目的在于找危险截面.用截面法求得：T1=mA=3000 NmT2=mA mB =1200 Nm22工程力学 材料力学部分（一）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3-3 圆轴扭转时横截面上的应力圆轴扭转时横截面上的应力Shearing stresses in a shaft subjected to torque(1)实验观察实验观察 1)圆仍圆，但是转一个角度,且大小和距离都不变.小变形情况下,纵线仍为纵线,但是倾斜一个角度.半径仍为直线.2)方格变成菱形.n应力状态：纯剪切n剪应力互等定理 Mutually equal theory of shearing stress：过一点互相垂直面上的剪应力必然成对存在,且其数值相等.方向为,箭头对箭头,箭尾对箭脚.(3-2)n符号：对单元体内任一点取矩按右手螺旋法则旋进方向为正.(2)推理假设：推理假设：平面假设 assumption of plane-section.23工程力学 材料力学部分（一）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能(3)计算分析计算分析1)1)平衡方程平衡方程 equation of equilibrium (a)2)2)变形谐调条件变形谐调条件condition of compatibility横截面上只有剪应力.依平面假设,有 (b)3)3)物理关系物理关系 constitutive relation:剪切虎克定律剪切虎克定律 Hookes law for shear:(3-3)G为切变模量切变模量 modulus of elasticity in shear,钢材G 80 Gpa；E 200 Gpa.各向同性材料只有两个独立弹性常数.可以证明：(3-4)从而 (c)以(c)代入(a)得 (3-5)式中Ip polar moment of inertia of a cross-sectional area.(3-6)24工程力学 材料力学部分（一）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能以(3-5)代入(c)得 (3-7)Torsion formula 由法国工程师Coulomb 1775年在搞电器设备时推导出.n最大剪应力：最大剪应力：剪应力按直线分布,最大剪应力为Wt 抗扭截面模量 torsional section modulus.实用范围：实用范围：圆轴；外力偶矩垂直于轴线.(4)实验证明实验证明 圣维难原理圣维难原理 St.Venants Principle：在远离（一个特性常数）加力处的应力分布，只与加力的合力有关,而与加力方式无关.Ip的计算：圆轴圆轴 (3-8)(3-9)25工程力学 材料力学部分（一）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3-4 圆轴扭转时的强度和刚度计算圆轴扭转时的强度和刚度计算1.强度计算强度计算calculations of strength 强度条件(3-10)2.刚度计算刚度计算 calculations of stiffness(3-11)当各段扭矩不同时 (3-12)单位长度的扭转角单位长度的扭转角 angle of twist per unit length26工程力学 材料力学部分（一）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能刚度条件刚度条件 condition of stiffness：(3-13)GIp 扭转刚度扭转刚度 torsional rigidity例例3-3(P96)，强度计算例例3-4(P97)，强度设计；校核刚度第三章习题第三章习题 P102：3-3b(内力);3-7(强度和刚度).27工程力学 材料力学部分（一）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能拉压与扭转公式的比较 注意它们的共性与特性。应应 力力 变变 形形 拉拉 压压 扭扭 转转 28工程力学 材料力学部分（一）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第四章第四章 弯曲内力弯曲内力4-1工程中的弯曲问题工程中的弯曲问题Bending problems in engineering 受弯之杆曰梁.例：大梁、车辆轴、镗刀杆等.P106.研究步骤：外力 内力 应力.暂时限于：1.梁有一个对称面或横截面有一个对称轴.2.所有外力都作用于对称面内.n平面弯曲平面弯曲 Planar bending所有外力都作用于同一平面内,梁弯曲后的轴线为平面曲线,且该平面曲线所在的平面与外力所在的平面重合.29工程力学 材料力学部分（一）
