华师大版九年级上册：23.1.2平行线分线段成比例-精品省一等奖ppt课件.ppt

23.1.2 平行线分线段成比例l l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2l l l l4 4 4 4l l l l5 5 5 5l l l l6 6 6 6A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FM M M MN N N NO O O O直线直线l l1 1/l/l2 2/l/l3 3,l,l4 4、l l5 5、l l6 6被被l l1 1、l l2 2、l l3 3所截且所截且AB=BCAB=BC则图中还有哪些线段相等？则图中还有哪些线段相等？抢答抢答Ready?如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5 5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3?2:3?平行线等分线段定理：平行线等分线段定理：平行线等分线段定理：平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线如果一组平行线在一条直线如果一组平行线在一条直线如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其上截得的线段相等，那么在其上截得的线段相等，那么在其上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等他直线上截得的线段也相等他直线上截得的线段也相等他直线上截得的线段也相等.A A A AB B B BC C C C抢答抢答Ready?则则则则三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果？我们将通过一些特殊的例子来研究：我们将通过一些特殊的例子来研究：我们将通过一些特殊的例子来研究：我们将通过一些特殊的例子来研究：如图：直线l l1 1/l/l2 2/l/l3 3,l,l4 4、l l5 5被被l l1 1、l l2 2、l l3 3所截所截l l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2l l l l4 4 4 4l l l l5 5 5 5A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F你能否利用所学过的相关知识进行说明？你能否利用所学过的相关知识进行说明？猜猜想想：平行线等分线段定理中的一组平行线有何特点？平行线等分线段定理中的一组平行线有何特点？平行线等分线段定理中的一组平行线有何特点？平行线等分线段定理中的一组平行线有何特点？（距离相等）（距离相等）（距离相等）（距离相等）若若若若那么那么那么那么若若若若那么那么那么那么A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fl l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2l l l l4 4 4 4l l l l5 5 5 5设线段设线段设线段设线段ABABABAB的中点为的中点为的中点为的中点为P P P P1 1 1 1，线段，线段，线段，线段BCBCBCBC的三等分点为的三等分点为的三等分点为的三等分点为P P P P2 2 2 2、P P P P3 3 3 3.P P1 1 1 1P P2 2 2 2P P3 3 3 3P P1 1 1 1 P P2 2 2 2 P P3 3 3 3 l l l l1 1 1 1 l l l l3 3 3 3 l l l l2 2 2 2 则：则：.这时你想到了什么？这时你想到了什么？A AP P P P1 1 1 1=P P P P1 1 1 1B=BB=BP P P P2 2 2 2=P P P P2 2 2 2P P P P3 3 3 3=P P P P3 3 3 3C CDPDPDPDP1 1 1 1 =P P P P1 1 1 1 E=EE=EE=EE=EP P P P2 2 2 2 =P P P P2 2 2 2 P P P P3 3 3 3 =P P P P3 3 3 3 F F F F平行线等分线段定理平行线等分线段定理平行线等分线段定理平行线等分线段定理分别过点分别过点分别过点分别过点P P P P1 1 1 1、P P P P2 2 2 2、P P P P3 3 3 3作直线作直线作直线作直线l l l l1 1 1 1 、l l l l2 2 2 2 、l l l l3 3 3 3 平行于平行于平行于平行于l l l l1 1 1 1，与，与，与，与l l l l5 5 5 5 的交点分别为的交点分别为的交点分别为的交点分别为P P1 1 1 1 、P P2 2 2 2 、P P3 3 3 3 .我们以我们以我们以我们以为例：为例：为例：为例：A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fl l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2怎样用文字把这一发现表述出来怎样用文字把这一发现表述出来？平行线分线段成比例的基本事实：平行线分线段成比例的基本事实：平行线分线段成比例的基本事实：平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例。两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例。两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例。两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例。除此之外，还有其它对应线段成比例吗？除此之外，还有其它对应线段成比例吗？我们已经得到：我们已经得到：我们已经得到：我们已经得到：若若若若则则则则即即即即A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fl l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2看看谁谁写写得得多多、写写得得快快！？反反反反 比比比比更更更更 比比比比合比合比合比合比合比合比合比合比反反反反 比比比比合比合比合比合比更更更更 比比比比A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fl l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2其它比例式其它比例式仿此可记！仿此可记！.练习一练习一 A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fl l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 23?42A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fl l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2 例一例一 注意观察：注意观察：注意观察：注意观察：此图与前面图形有何不同？此图与前面图形有何不同？此图与前面图形有何不同？此图与前面图形有何不同？A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F 例二例二 如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，两个拐角水泥直道，两个拐角水泥直道，两个拐角水泥直道，两个拐角A A A A、B B B B处均为直角，草地中间另有一条处均为直角，草地中间另有一条处均为直角，草地中间另有一条处均为直角，草地中间另有一条水泥直道水泥直道水泥直道水泥直道EFEFEFEF垂直于垂直于垂直于垂直于ABABABAB，垂足为，垂足为，垂足为，垂足为E.E.E.E.已知已知已知已知AEAEAEAE长米，长米，长米，长米，EBEBEBEB长长长长b b b b米，米，米，米，DFDFDFDF长长长长c c c c米米米米.求求求求CF.CF.CF.CF.分析：分析：(1)(1)从题目中至少可以知道什么？从题目中至少可以知道什么？（2 2）你想到了什么？）你想到了什么？A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fa ab bc c?1.1.在例二中，若将在例二中，若将“直角梯形直角梯形”这一条件改为这一条件改为“梯形梯形”要使平行线分线段成比例定理仍然成立，要使平行线分线段成比例定理仍然成立，EFEF应该满足应该满足 怎样的条件？怎样的条件？A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F2.2.若是三角形草地呢？（若是三角形草地呢？（EF/BCEF/BC）定理还能用吗？定理还能用吗？A A A AB B B BE E E EC C C CF F F F练习二练习二如上图：如上图：AE=3，AF=6，EB=4.求求FC.634?二、平行线分线段成比例的基本事实：二、平行线分线段成比例的基本事实：二、平行线分线段成比例的基本事实：二、平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.（关键要能熟练地找出（关键要能熟练地找出（关键要能熟练地找出（关键要能熟练地找出对应线段对应线段对应线段对应线段）想一想想一想一、平行线分线段成比例定理与平行线等分线段一、平行线分线段成比例定理与平行线等分线段 定理有何联系？定理有何联系？A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F结论：后者是前者的一种特殊情况！结论：后者是前者的一种特殊情况！结论：后者是前者的一种特殊情况！结论：后者是前者的一种特殊情况！三、要熟悉该定理的几种基本图形三、要熟悉该定理的几种基本图形三、要熟悉该定理的几种基本图形三、要熟悉该定理的几种基本图形A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F四、注意该基本事实和推论在三角形中的应用，怎样用语言叙述？四、注意该基本事实和推论在三角形中的应用，怎样用语言叙述？四、注意该基本事实和推论在三角形中的应用，怎样用语言叙述？四、注意该基本事实和推论在三角形中的应用，怎样用语言叙述？（预习下节内容）（预习下节内容）（预习下节内容）（预习下节内容）课课后后思思考考题题如图：若如图：若AB/CD，平行线分线段成比例平行线分线段成比例的基本事实还能用吗的基本事实还能用吗？A A A AB B B BC C C CD D D DE E E E 两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要性质呢？做一做做一做 图2422是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A、B、C，试用刻度尺量一量两张地图中A（A）与B（B）两地之间的图上距离、B（B）与C（C）两地之间的图上距离AB_cm，BC_cm；AB_cm，BC_cm显然两张地图中AB和AB、BC和BC的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢？小地图是由大地图缩小得来的，我们能感到线段AB、BC与AB、BC的长度相比都“同样程度”地缩小了 计算可得_，_ 上面地图中AB、AB、BC、BC这四条线段是成比例线段实际上，上面两张相似的地图中的对应线段都是成比例的这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？我们能发现图2423中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？再看看图2424中两个相似的五边形，是否与你观察图2423所得到的结果一样？由此可以得到两个相似多边形的性质：概括概括 实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法，即如果_，那么这两个多边形相似对应边成比例，对应角相等对应边成比例，对应角相等例例在图2425所示的相似四边形中，求未知边x的长度和角度的大小思考思考 两个三角形一定是相似形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？课堂练习课堂练习1（1）根据图示求线段比：（2）试指出图中成比例的线段2下图是两个等边三角形，找出图形中的成比例线段，并用比例式表示3根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由4如图，正方形的边长a10，菱形的边长b5，它们相似吗？请说明理由5如图所示的两个矩形是否相似？6已知：，求的值