复数的四则运算教学ppt课件.ppt

北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算3.2 3.2 复数的四则运算复数的四则运算北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算 我们引入这样一个数我们引入这样一个数i i ，把，把i i 叫做叫做虚数单位，并且规定：虚数单位，并且规定：i i2 21 1；形如形如a a+bibi(a,ba,bR)R)的数叫做复数的数叫做复数.全体复数所形成的集合叫做全体复数所形成的集合叫做复数复数集集，一般用字母，一般用字母C C表示表示 .复习：复习：北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算实部实部实部实部复数的代数形式：复数的代数形式：通常用字母通常用字母 z 表示，即表示，即虚部虚部虚部虚部其中其中 称为称为虚数单位虚数单位。复数集复数集C C和实数集和实数集R R之间有什么关系？之间有什么关系？讨论讨论？复数复数a+bia+bi北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算 如果两个复数的如果两个复数的实部实部和和虚部虚部分别相分别相等，那么我们就说这等，那么我们就说这两个复数相等两个复数相等特别地，特别地，a+bia+bi=0=0 .a=b=0a=b=0北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算必要不充分条件必要不充分条件问题：问题：a=0a=0是是z=a+bi(az=a+bi(a、b b R)R)为为纯虚数的纯虚数的 北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算注意注意:一般地一般地,两个复数只能说相等两个复数只能说相等或不相等或不相等,而不能比较大小而不能比较大小.思考思考:对于任意的两个复数到底能否对于任意的两个复数到底能否比较大小比较大小?答案答案:当且仅当两个复数都是实数当且仅当两个复数都是实数时时,才能比较大小才能比较大小.北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算1.复数加减法的运算法则：复数加减法的运算法则：(1)(1)运算法则运算法则:设复数设复数z z1 1=a+bi,z=a+bi,z2 2=c+di,=c+di,那么：那么：z z1 1+z+z2 2=(a+c)+(b+d)i=(a+c)+(b+d)i;z z1 1-z-z2 2=(a-c)+(b-d)i=(a-c)+(b-d)i.即即:两个复数相加两个复数相加(减减)就是实部与就是实部与实部实部,虚部与虚部分虚部与虚部分 别相加别相加(减减).).北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算(2)(2)复数的加法满足复数的加法满足交换律交换律、结合律结合律,即对任何即对任何z z1 1,z,z2 2,z,z3 3C,C,有有z z1 1+z+z2 2=z=z2 2+z+z1 1,(z(z1 1+z+z2 2)+z)+z3 3=z=z1 1+(z+(z2 2+z+z3 3).).北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算例例1.1.计算计算 解解:北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算2.复数的乘法与除法复数的乘法与除法(1)(1)复数乘法的法则复数乘法的法则 复数的乘法与多项式的乘法是类似复数的乘法与多项式的乘法是类似的的,但必须在所得的结果中把但必须在所得的结果中把i i2 2换成换成-1,-1,并且把实部合并并且把实部合并.即即:(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2 2=(ac-bd)+(bc+ad)i.北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算(2)(2)复数乘法的运算定理复数乘法的运算定理 复数的乘法满足复数的乘法满足交换律交换律、结合律结合律以以及乘法对加法的及乘法对加法的分配律分配律.即对任何即对任何z z1 1,z,z2 2,z,z3 3有有z z1 1z z2 2=z=z2 2z z1 1;(z(z1 1z z2 2)z)z3 3=z=z1 1(z(z2 2z z3 3););z z1 1(z(z2 2+z+z3 3)=z)=z1 1z z2 2+z+z1 1z z3 3.北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算例例2 2：计算：计算北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算(3)(3)复数的除法法则复数的除法法则 先把除式写成分式的形式先把除式写成分式的形式,再把分子再把分子与分母都乘以分母的共轭复数与分母都乘以分母的共轭复数,化简后化简后写成代数形式写成代数形式(分母实数化分母实数化).).即即分母实数化分母实数化北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算例例3.3.计算计算解解:北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算（1 1）已知已知求求练练 习习北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算（2 2）已知）已知 求求北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算（3 3）北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算练习练习:P63P63北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算拓拓 展展求满足下列条件的复数求满足下列条件的复数z:z:(1)z+(3(1)z+(34i)=1;4i)=1;(2)(3+i)z=4+2i(2)(3+i)z=4+2i北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算氮族元素元素及其化合物之四北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算目的根据氮族元素在周期表的位置及结构特点，掌握该族元素的非金属性及其重要性质的递变规律，并和相邻的氧族、卤素进行比较。理解氮分子结构特点，掌握氮气的性质和用途。根据氨分子的结构特点，掌握氨的性质、制法、用途，掌握铵盐的特性和检验方法。比较并掌握氮的两种重要氧化物NO和NO2的性质。掌握硝酸的重要性质和用途，工业上氨的催化氧化法制硝酸的原理，了解硝酸工业尾气的吸收。比较磷的两种同素异形体的物理性质，掌握磷的重要的化学性质和用途。北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算一、氮族元素北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算二、单质氮气1、分子结构：2 2、物理性质：无色无味稳定气体、物理性质：无色无味稳定气体,难溶于水难溶于水.3 3、化学性质：常温下比较稳定、化学性质：常温下比较稳定(1)(1)氧化性：氧化性：N N2 2+3Mg=Mg+3Mg=Mg3 3N N2 2(点燃点燃)淡黄色淡黄色 N N2 2+3H+3H2 2=2NH=2NH3 3(催化剂加热催化剂加热)(2)(2)还原性：还原性：N N2 2+O+O2 2=2NO(=2NO(放电放电)北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算二、单质4、制备(1)工业制法液化空气，蒸发。(2)实验室制法原理：NH4Cl+NaNO2(饱和)=NaCl+N2+2H2O药品：NH4Cl溶液，饱和亚硝酸钠溶液装置：液液加热除杂：干燥北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算二、单质收集：【讨论】为何使用冰盐冷却？A用来何用？加热前必须怎么做？收集前应如何操作？如何收集？加热片刻后可以移去酒精灯，为什么？北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算二、单质磷（红磷、白磷）1、分子结构：2 2、物理性质：、物理性质：3 3、化学性质：、化学性质：4P+5O4P+5O2 2=2P=2P2 2O O5 5P P2 2O O5 5+H+H2 2O O(冷冷)=2HPO=2HPO3 3(偏磷酸剧毒偏磷酸剧毒)P P2 2O O5 5+3H+3H2 2O O(热热)=2H=2H3 3POPO4 4(无毒无毒)2P+3Cl2P+3Cl2 2=2PCl=2PCl3 32P+5Cl2P+5Cl2 2=2PCl=2PCl5 5北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算二、单质 隔绝空气 416 冷却白磷-红磷-升华-白磷260 4、保存：少量白磷保存在水中；红磷密封保存。北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算三、氢化物氨气1、分子结构：2、物理性质：无色、有刺激性气味、极易溶于水、易液化的气体（1：700）北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算三、氢化物3、化学性质：(1)碱性(2)还原性(3)络合(4)其他北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算三、氢化物NHNHNHNH3 3 3 3NHNHNHNH3 3 3 3 H H H H2 2 2 2O O O ONHNHNHNH4 4 4 4ClClClClNHNHNHNH4 4 4 4NONONONO3 3 3 3(NH(NH(NH(NH4 4 4 4)2 2 2 2SOSOSOSO4 4 4 4NHNHNHNH4 4 4 4H H H HCOCOCOCO3 3 3 3N N N N2 2 2 2 H H H H2 2 2 2O O O ON N N N2 2 2 2 NHNHNHNH4 4 4 4ClClClClNONONONO H H H H2 2 2 2O O O ON N N N2 2 2 2 Cu HCu HCu HCu H2 2 2 2O O O O(NH(NH(NH(NH2 2 2 2)2 2 2 2COCOCOCOCOCOCOCO2 2 2 2 180 180 180 180 2000atm2000atm2000atm2000atmCu(NHCu(NHCu(NHCu(NH3 3 3 3)4 4 4 4 2+2+2+2+Ag(NHAg(NHAg(NHAg(NH3 3 3 3)2 2 2 2 +CaClCaClCaClCaCl2 2 2 2 8 8 8 8NHNHNHNH3 3 3 3北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算三、氢化物NH3+H2O=NH3H2O=NH4+OH-NH3+HCl=NH4ClNH3+HNO3=NH4NO32NH3+H2SO4=(NH4)2SO4NH3+H2SO4=NH4HSO4NH3+H20+CO2=NH4HCO34NH3+3O2(纯氧)=2N2+6H2O4NH3+5O2=4NO+6H2O(催化剂加热)8NH3+3Cl2=N2+6NH4Cl北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算三、氢化物2NH3+3CuO=3Cu+N2+H2O2NH3+Ag+=Ag(NH3)2+4NH3+Cu2+=Cu(NH3)42+8NH3+CaCl2=CaCl28NH32NH3+CO2=(NH2)2CO+H2O(180,2000atm)北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算三、氢化物4、制备(1)工业制备N2+3H2=2NH3(催化剂、加热、加压)(2)实验室制法原理：2NH4Cl+Ca(OH)2=CaCl2+2NH3+2H2O药品：固体NH4Cl，消石灰(浓氨水、CaO)装置：固固加热(液固加热)除杂：干燥北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算三、氢化物收集：向下排空气法检验：湿润的红色石蕊试纸 北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算四、氧化物N2O NO N2O3 NO2(N2O4)N2O5 P4O6 P4O101、性质：NONONONO2 2N N2 2NaNONaNO2 2HNOHNO3 3SOSO3 3 NO NOI I2 2 NO KOHNO KOHN N2 2O O4 4北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算四、氧化物2NO+O2=2NO23NO2+H2O=2HNO3+NO4NO+3O2+2H2O=4HNO34NO2+O2+2H2O=4HNO36NOx+4xNH3=(3+2x)N2+6xH2O(催化剂)NO2+NO+2NaOH=2NaNO2+H2ONO2+SO2=NO+SO3NO2+2KI+H2O=NO+2KOH+I2北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算四、氧化物2、制法：原理HNO3+Cu-Cu(NO3)2+NOx+H2O药品浓稀硝酸、铜装置固液(加热)收集尾气吸收北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算五、含氧酸硝酸1、结构：2、物理性质：无色易挥发液体易溶于水3、化学性质：不稳定性酸性强氧化性与有机物反应北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算五、含氧酸HNOHNOHNOHNO3 3 3 3H H H H2 2 2 20 NO0 NO0 NO0 NO2 2 2 2 O O O O2 2 2 2酸的通性酸的通性酸的通性酸的通性COCOCOCO2 2 2 2 H H H H2 2 2 2O NOO NOO NOO NO2 2 2 2H H H H3 3 3 3POPOPOPO4 4 4 4 NONONONO2 2 2 2H H H H2 2 2 2SOSOSOSO4 4 4 4 H H H H2 2 2 2O NOO NOO NOO NO2 2 2 2钝化钝化钝化钝化Cu(NOCu(NOCu(NOCu(NO3 3 3 3)2 2 2 2 NONONONO2 2 2 2S HS HS HS H2 2 2 2O NOO NOO NOO NOH H H H2 2 2 2SOSOSOSO4 4 4 4 NO NO NO NOFeFeFeFe3+3+3+3+NO NO NO NO(I(I(I(I2 2 2 2)Br)Br)Br)Br2 2 2 2 NO NO NO NOC C C C6 6 6 6H H H H5 5 5 5NONONONO2 2 2 2CHCHCHCH2 2 2 2ONOONOONOONO2 2 2 2|CHONOCHONOCHONOCHONO2 2 2 2|CHCHCHCH2 2 2 2ONOONOONOONO2 2 2 2NaNaNaNa2 2 2 2SOSOSOSO4 4 4 4 NO NO NO NO北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算五、含氧酸4HNO3=2H2O+4NO2+O2C+4HNO3(浓)=CO2+4NO2+2H20P+5HNO3(浓)=H3PO4+5NO2+H2OS+6HNO3(浓)=H2SO4+6NO2+2H2O3Cu+8HNO3(稀)=3Cu(NO3)2+2NO+4H2OCu+4HNO3(浓)=Cu(NO3)2+2NO2+2H2O3H2S+2HNO3(稀)=3S+2NO+4H2O3SO2+2H20+2HNO3(稀)=3H2SO4+2NO北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算五、含氧酸3Fe2+4H+NO3-=3Fe3+NO+2H2O6Br-+2NO3-+8H+=3Br2+2NO+4H2O3Na2SO3+2HNO3=3Na2SO4+2NO+H2OC6H6+HNO3C6H5NO2+H2OCH2OH CH2ONO2|CHOH+3HNO3 CHONO2+3H2O|CH2OH CH2ONO2北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算五、含氧酸4、制备(1)工业制法4NH3+5O2=4NO+6H2O2NO+O2=2NO23NO2+H2O=2HNO3+NO关系：NH3-NO-NO2-HNO3尾气处理：NO2+NO+2NaOH=2NaNO2+H2O 2NO2+2NaOH=NaNO2+NaNO3+H2O北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算五、含氧酸(2)实验室制备原理：NaNO3(S)+H2SO4(浓)=NaHSO4+HNO3微热药品：固体硝酸钠，浓硫酸装置：固液加热（曲颈甑）收集：冷凝北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算五、含氧酸【讨论】硝酸与金属反应的还原产物与硝酸的浓度和金属的活泼性有密切的关系，可以是N2O、NO2（N2O4）等，又已知这些氮氧化物均可与铜发生反应：2NxOy+2yCu2yCuO+xN2你能否设计一个可以确定硝酸与金属反应的还原产物的实验装置模型？北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算五、含氧酸【思考】此装置系统应包含几个大部分？应该包含三个大部分金属与硝酸反应的部分、氮氧化物与铜反应的部分和氮气体积的确定部分。【思考】还需要测量哪些数据吗？如果需要，应该如何测量？还需要测量铜质量的增加。称重即可。北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算五、含氧酸【思考】根据金属与硝酸反应物的状态及反应条件，应选择何种装置？若反应速率太小，应采取什么对策？应选择固-液反应的装置。给反应容器加热。【思考】加热应考虑什么因素？选择什么方式？加热应防止硝酸分解；所以，加热方式应是微热，如水浴加热。北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算五、含氧酸【思考】如果反应产物中含有NO，你认为此装置的设计有没有问题，应该如何完善？如果反应产物中含有NO，会与装置中空气里的氧气发生反应，导致测定结果错误。应该在金属与硝酸反应之前排净装置中的空气。【思考】用什么方法排净空气？怎样改进装置的设计？可以用CO2排净装置中的空气，在金属与硝酸反应的装置前添加一个CO2发生器。北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算五、含氧酸【思考】根据金属与硝酸反应的反应物的性质及反应条件，判断产物气体的成分除氮的氧化物以外还可能有什么？其对后续反应有无干扰？应如何净化？净化装置的位置是什么？还可能有水蒸气和CO2。水蒸气的存在可能干扰氮氧化物与铜的反应；CO2的存在可能使氮气体积的测量产生误差。可以用浓硫酸干燥除去水蒸气，其装置应放在氮氧化物与铜的反应的装置之前；用NaOH溶液除去CO2，其装置放在氮气体积测量的装置之前。北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算五、含氧酸【思考】选择什么装置完成氮氧化物与铜的反应？用加热的硬质试管。【思考】铜选择什么形态？原因何在？用铜粉，反应接触面积大，使氮氧化物与铜的反应更为完全。在硬质试管两端填入玻璃棉。【思考】如何测量N2的体积？用量气装置。北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算五、含氧酸北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算五、含氧酸磷酸无色晶体，易吸水，易溶于水，沸点高。弱酸，非氧化性酸。具有酸的通性。H3PO4+NaOH=NaH2PO4+H2OH3PO4+2NaOH=Na2HPO4+2H2OH3PO4+3NaOH=Na3PO4+3H2O磷酸的制取：Ca3(PO4)2+H2SO4(浓)北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算六、盐类化合物铵盐特性：可溶于水。(1)受热易分解NH4Cl=NH3+HCl()NH4HCO3=NH3+HCl+H2O(2)与碱反应NH4Cl+NaOH=NaCl+NH3H2O北京大峪中学高三数学组 18 一月 2023复数的运算复数的运算复数的运算复数的运算六、盐类化合物硝酸盐特性：一般易溶于水，受热易分解高温下都是强氧化剂。铵根离子和硝酸根离子的检验(1)碱加热湿润的红色石蕊试纸(2)浓缩铜浓硫酸加热