2019八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系 11.1 平面内点的坐标 第1课时 平面直角坐标系教案.doc

1第十一章第十一章 平面直角坐标系平面直角坐标系1111.1 1 平面内点的坐标平面内点的坐标 第 1 1 课时 平面直角坐标系 教学目标【知识与技能】 1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念; 2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系; 3.能在方格纸中建立平面直角坐标系来描述点的位置. 【过程与方法】 1.通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识、合作交流意识; 2.通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标 相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识. 【情感、态度与价值观】 让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学 习活动的积极性和好奇心. 教学重难点 【教学重点】 理解平面直角坐标系的有关知识;在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它 的坐标. 【教学难点】 坐标轴上的数字与坐标系中的坐标之间的关系. 教学过程 一、情境导入 假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢?下面给出一张某市 旅游景点的示意图,根据示意图(如图),回答以下问题:(1)你是怎样确定各个景点位置的? (2)“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格?“碑林”在“中心广场”北、东各 多少个格?2(3)如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右、向上的方向为数 轴的正方向,一个方格的边长看作一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿” 的位置呢? 二、合作探究 1.平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分. 在了解有关平面直角坐标系的知识后,再返回刚才讨论的问题. 结论:如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右、向上的方向为 数轴的正方向,一个方格的边长看作一个单位长度,则“碑林”的位置是(3,1),“大成殿” 的位置是(-2,-2). 问题:在(3)的条件下,你能把其他景点的位置表示出来吗? 结论:能,钟楼的位置是(-2,1),雁塔的位置是(0,3),影月湖的位置是(0,-5),科技大学 的位置是(-5,-7). 2.例题讲解 典例 写出图中多边形ABCDEF各顶点的坐标.此图中各顶点的坐标是否永远不变? 你能举个例子吗?解析 多边形ABCDEF各顶点的坐标分别为A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3), F(0,3).不是.当坐标轴的位置发生变动时,各点的坐标相应地变化.若以线段BC所在的直线 为x轴,纵轴(y轴)位置不变,如图,则六个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(0,0),C(3,0),D(4,3),E(3,6),F(0,6).再思考这个结 论是否是永恒的. 结论:不是.还能再改变坐标轴的位置,得出不同的坐标.继续进行坐标轴的变换,总结一下共 有多少种不同的变换方式. 3.想一想 在上例中,(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点? (2)线段测定位置有什么特点? (3)坐标轴上点的坐标有什么特点?【归纳总结】(1)坐标轴上的点的坐标中至少有一个是 0;横轴上的点的纵坐标为 0,纵轴上 的点的横坐标为 0.3(2)x轴、y轴把坐标平面分成四个象限,但是坐标轴上的点不属于任何一个象限. (3)各个象限内的点的坐标特征:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-). 变式训练 如图,确定点A,B,C,D,E,F,G的坐标.解析 点A(-1,-1),点B(0,-3),点C(2,-5),点D(4,-1),点E(3,2),点F(-2,3),点G(2,-2). 三、板书设计 平面直角坐标系 1.平面直角坐标系:横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点. 2.象限的划分. 教学反思 学生在实际生活中经常遇到物体位置的问题,可能想不到这些问题与数学的联系,老师在这 节课上应引导学生建立平面直角坐标系来表示物体的位置,让学生参与到探索获取新知的活 动中,主动学习思考,感受数学的魅力,增强学生学习数学的兴趣.