五年级尾数余数ppt课件.pptx
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能专题简析：专题简析：自然数末位的数字称为自然数的尾自然数末位的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的差叫数；除法中，被除数减去商与除数积的差叫做做余数。尾数和余数在运算时是有规律可寻余数。尾数和余数在运算时是有规律可寻的，利用这种规律能解决一些看起来无从下的，利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。手的问题。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 写出除写出除333后余后余3的全部两位数。的全部两位数。思路导航：因为因为333=3303，把，把330分解质因数：分解质因数：330=23511，所以，符号题目要，所以，符号题目要求的两位数有求的两位数有25=10，211=22，35=15，311=33，511=55，235=30，2311=66，加上，加上11，一共有，一共有8个两位数。个两位数。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1、317除以一个两位数后余数是除以一个两位数后余数是2，符合条件，符合条件的两位数有哪些？的两位数有哪些？2、写出除写出除349后余后余4的全部两位数。的全部两位数。分析：首先对317-2=315，再把315分解质因数：315=3357 ，所有符合条件的两位数再去组合，所有符合条件的两位数再去组合在一起。在一起。思路分析：首先对349-4=345，再把345分解质因数：345=3523，所有符合条件的两位数再去组合，所有符合条件的两位数再去组合在一起。在一起。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3、写出除写出除1095后余后余3的全部三位数。的全部三位数。首先对1095-3=1092，再短除法，把1092分解质因数：1092=223 713，所有符合条件的，所有符合条件的三位数再去组合在一起。三位数再去组合在一起。21 0 9 2 5 4 622 7 337 9 11 3为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能999951个个9积的个位数是几？积的个位数是几？思路分析思路分析 （1 1）我们先列举前几个相乘的积，）我们先列举前几个相乘的积，看看个位数在怎样变化，看看个位数在怎样变化，1 1个个位就是；个个位就是；的个位是；的个位是；的个位是；的个位是；的个位是的个位是由此可见，积的尾由此可见，积的尾数以数以“9 9，1 1”两个数字在不断重复出现。两个数字在不断重复出现。51个个9相相乘时，积的个位是以乘时，积的个位是以“9，1”两个数字不断重复，两个数字不断重复，512=251，余数是，余数是1，说明，说明51个个9本乘积的个位本乘积的个位是是9。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 小数乘法的运算，暂时不考虑小数点。一个的积，个位数字是，两个相乘，积的个位数字是，三个相乘，积的个位数字是，四个相乘，积的个位数字是.以此类推，个位数字出现的规律是按“3、9、7、1”的顺序重复。那么共有204451个循环，最后一个尾数是.所以前后两部分相乘，尾数应是5=5的积的尾数是几？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1、616161612011个个6积的尾数是几？积的尾数是几？分析：一个61相乘，积的尾数是1，两个61相乘，积的尾数也是1，三个61相乘，积的尾数还是1。那么就可以找到规律性。2、（、（3136）（3136）（3136）（3136）50个个(3136）积的尾数是几？积的尾数是几？分析：一个（3136）相乘，积的尾数是6，两个（3136）相乘，积的尾数也是6，三个（3136）相乘，积的尾数还是6。那么就可以把50个（3136），），当成50个6来相乘。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3、999991个个9积的个位数是几？积的个位数是几？思路导航：只要找出一个9相乘，积的个位是9，两个9相乘，积的个位是1。三个9相乘，积的个位是9，就可以发现规律性。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1，44446100个个4，当商是整数时，余数是几？，当商是整数时，余数是几？4 4 4 4 4 4 4467 4 0 7 4 04 22 42 4404思路导航：从竖式中的余数可以看出：每3个4组成的数被6整除。可以把100个4组成的数划分为3个4一组，即有33组还多1个4，这多下来的4除以6后，余数应该是4.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 1、555552001个个513，当商是整数时，余数是几？，当商是整数时，余数是几？分析分析 ：我们可以先用竖式来除一除，看一看余数在按怎样的规律变化。：我们可以先用竖式来除一除，看一看余数在按怎样的规律变化。从竖式中可以看出从竖式中可以看出，每每6个个5组成的组成的数能被数能被13整除，可以把整除，可以把2001个个5组成组成的数划分为的数划分为6个个5一组，即有一组，即有333组还组还多多3个个5.这多下来的这多下来的555除以除以13，余数，余数应该是应该是9。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2、下列各小题中，当商是整数时，余数各是几？当商是整数时，余数各是几？（1）6666450个个6（2）8888780个个8分析分析 ：我们用竖式来除一除，看一看余数在按怎样的规律变化。余数是按照（：我们用竖式来除一除，看一看余数在按怎样的规律变化。余数是按照（2、2、2、）的规律性在变化。）的规律性在变化。分析分析 ：我们用竖式来除一除，看一看余数在按怎样的规律变化。余数是按照（：我们用竖式来除一除，看一看余数在按怎样的规律变化。余数是按照（1、4、6、5、2、0）的规律性在变化。）的规律性在变化。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（3）4444741000个个4分析分析 ：我们用竖式来除一除，看一看余数在按怎样的规律变化。每三个：我们用竖式来除一除，看一看余数在按怎样的规律变化。每三个4就可以就可以整除整除74，余数是按照（，余数是按照（0、4、44）的规律性在变化。）的规律性在变化。10003=333组组1个个4（4）111151000个个1分析分析 ：我们用竖式来除一除，看一看余数在按怎样的规律变化。余数是按照（：我们用竖式来除一除，看一看余数在按怎样的规律变化。余数是按照（1、1、1）的规律性在变化。）的规律性在变化。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能有一列数，前两个数是3与4，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和。这一列数中第2001个数除以4，余数是多少？一列数3471118294776123199322521余数303321303321思路：从这列数除以4后的余数中来寻找规律性。从表中可以发现，这些余数是按照（3、0、3、3、2、1）顺序出现的。因为20016=333组组3，即是第，即是第334组中的第组中的第3个余数个余数3。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1、有一串数排成一行，其中，第一个数是、有一串数排成一行，其中，第一个数是3，第二个数，第二个数是是10，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。在，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。在这一串数中，第这一串数中，第1991个数被个数被3除，所得的余数是多少？除，所得的余数是多少？一列数31013233659951542494036521055170727624469余数011202210112022思路：从这列数除以3后的余数中来寻找规律性。从表中可以发现，这些余数是按照（0、1、1、2、0、2、2、1）顺序出现的。因为19918=248组组7，即是第，即是第249组中的第组中的第7个余数是个余数是2。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2、一列数、一列数1、2、4、7、11、16、22、29。第二个数。第二个数比第一个数多比第一个数多1，第三个数比第二个数多，第三个数比第二个数多2；依次类推，；依次类推，在这列数中，第在这列数中，第1996个数被个数被5除，所得的余数是多少？除，所得的余数是多少？一列数124711162229374656除以5后余数12421124211思路：从这列数除以5后的余数中来寻找规律性。从表中可以发现，这些余数是按照（1、2、4、2、1）的顺序出现的。因为19965=399组组1，即是第，即是第400组中的第组中的第1个余数是个余数是1。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3，有一串数：，有一串数：5、8、13、21、34、55、89，其中，其中，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。在这串数从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。在这串数中，第中，第1000个数被个数被3除后所得的余数是多少？除后所得的余数是多少？一列数一列数5 58 813132121343455558989144144233233377377610610除以除以5 5后余数后余数2 22 21 10 01 11 12 20 02 22 21 1思路：从这列数除以3后的余数中来寻找规律性。从表中可以发现，这些余数是按照（2、2、1、0、1、1、2、0）的顺序出现的。因为10008=125组，即是第组，即是第125组中的最后组中的最后1个余数是个余数是0。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能已知，甲数除以9余7，乙数除以9余5，甲数比乙数大。（1）甲、乙两数的和除以9余数是几？（2）甲、乙两数的差除以9余数是几？（3）甲、乙两数的积除以9余数是几？思路导航：1、甲、乙余数的和除以9与甲、乙两数的和除以9余数相同。（5+7）9=1 3 2、甲、乙两数的差除以9的余数与甲、乙两数余数的差除以9的余数相等。（7-5）9=0 2 3、甲、乙两数的积除以9的余数与甲、乙两数余数的积除以9的余数相等。75 9=3 8为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1、甲数除以5余3，乙数除以5余2，甲数比乙数大，那么甲乙两数的和除以5余数是几？甲乙两数的差除以5余数是几？甲乙两数的积除以5余数是几？思路导航：1、甲、乙余数的和除以5与甲、乙两数的和除以5余数相同。（+）5=2、甲、乙两数的差除以5的余数与甲、乙两数余数的差除以9的余数相等。（-）5 =3、甲、乙两数的积除以9的余数与甲、乙两数余数的积除以9的余数相等。5 =为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2、甲数除以9余7，乙数除以9余6，丙数除以9余5，那么（甲+乙+丙）9还有余数吗？还有余数吗？思路导航：1、甲、乙、丙余数的和除以9与甲、乙、丙三个数的和除以9余数相同。（+）9=为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3、19941995 7的的余数是多少？余数是多少？意思：19941995=1994 1994 19941995个个1994相乘相乘一列数一列数199419941994199419941994199419941994199419941994除以除以7 7后余数后余数6 66 66 66 66 66 6除以除以7 7后余数后余数1 11 11 1根据计算规律可以发现：一个1994除以7的余数是6，每两个1994相乘的积除以7后，它的余数是1。1995 2=9971个个1994再除以再除以7的余数就是的余数就是6。
