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面板数据的计量经济分析面板数据的计量经济分析，白仲林著，张晓峒主审，白仲林著，张晓峒主审，南开大学出版社，南开大学出版社，2008，书号，书号ISBN978-7-310-02915-0。file:5panel02file:5panel01 8面板数据模型的协整检验面板数据模型的协整检验1面板数据定义 面板数据面板数据（panel data）也称作）也称作时间序列与截面混合数据时间序列与截面混合数据（pooled time series and cross section data）。面板数据是截面上个体在不同时点的）。面板数据是截面上个体在不同时点的重复观测数据。重复观测数据。panel 原指对一组固定调查对象的多次观测，近年来原指对一组固定调查对象的多次观测，近年来panel data已经成已经成为专业术语。为专业术语。N=30，T=50的面板数据示意图的面板数据示意图 中国各省级地区消费性支出占可支配收入比例走势图中国各省级地区消费性支出占可支配收入比例走势图中国各省级地区消费性支出占可支配收入比例走势图中国各省级地区消费性支出占可支配收入比例走势图 面板数据分两种特征面板数据分两种特征：（：（1）个体数少，时间长。（）个体数少，时间长。（2）个体数多，时间）个体数多，时间短。面板数据主要指后一种情形。短。面板数据主要指后一种情形。面板数据用双下标变量表示。面板数据用双下标变量表示。yi t,i=1,2,N;t=1,2,Ti对应面板数据中不同个体。对应面板数据中不同个体。N表示面板数据中含有表示面板数据中含有N个个体。个个体。t对应面板对应面板数据中不同时点。数据中不同时点。T表示时间序列的最大长度。表示时间序列的最大长度。利用面板数据建立模型的好处利用面板数据建立模型的好处是：（是：（1）由于观测值的增多，可以增加估）由于观测值的增多，可以增加估计量的抽样精度。（计量的抽样精度。（2）对于固定效应回归模型能得到参数的一致估计量，）对于固定效应回归模型能得到参数的一致估计量，甚至有效估计量。（甚至有效估计量。（3）面板数据建模比单截面数据建模可以获得更多的）面板数据建模比单截面数据建模可以获得更多的动态信息。动态信息。1面板数据定义 2面板数据模型分类面板数据模型分类用面板数据建立的模型通常有用面板数据建立的模型通常有3种，即种，即混合模型、固定效应模型和随机混合模型、固定效应模型和随机效应模型。效应模型。2.1 混合模型（混合模型（Pooled model）。）。如果一个如果一个面板数据面板数据模型定义为，模型定义为，yit=+Xit +it,i=1,2,N;t=1,2,T其中其中yit为被回归变量（标量），为被回归变量（标量），表示截距项，表示截距项，Xit为为k 1阶回归变量列向阶回归变量列向量（包括量（包括k个回归量），个回归量），为为k 1阶回归系数列向量，阶回归系数列向量，it为误差项（标量）为误差项（标量）。则称此模型为混合回归模型。混合回归模型的特点是无论对任何个体。则称此模型为混合回归模型。混合回归模型的特点是无论对任何个体和截面，回归系数和截面，回归系数 和和 都相同。都相同。如果模型是正确设定的，解释变量与误差项不相关，即如果模型是正确设定的，解释变量与误差项不相关，即Cov(Xit,it)=0。那么无论是那么无论是N，还是，还是T，模型参数的混合最小二乘估计量，模型参数的混合最小二乘估计量（Pooled OLS）都是一致估计量。）都是一致估计量。2面板数据模型分类面板数据模型分类2.2 固定效应模型（固定效应模型（fixed effects model）。）。固定效应模型分为固定效应模型分为3种类型，即种类型，即个体固定效应模型、时点固定效应模型个体固定效应模型、时点固定效应模型和和个体时点双固定效应模型。个体时点双固定效应模型。下面分别介绍。下面分别介绍。个体固定效应模型个体固定效应模型（entity fixed effects model）如果一个如果一个面板数据面板数据模型定义为，模型定义为，yit=i+Xit +it,i=1,2,N;t=1,2,T 其中其中 i是随机变量，表示对于是随机变量，表示对于i个个体有个个体有i个不同的截距项，且个不同的截距项，且其变化与其变化与Xit有关系有关系；Xit为为k 1阶回归变量列向量（包括阶回归变量列向量（包括k个回归量），个回归量），为为k 1阶回归阶回归系数列向量，对于不同个体回归系数相同，系数列向量，对于不同个体回归系数相同，yit为被回归变量（标量），为被回归变量（标量），it为误差项（标量），则称此模型为个体固定效应模型。为误差项（标量），则称此模型为个体固定效应模型。3.面板数据模型估计方法面板数据模型估计方法混合最小二乘混合最小二乘（Pooled OLS）估计估计 （适用于混合模型）（适用于混合模型）平均数平均数（between）OLS估计估计 （适用于混合模型和个体随机效应模型）（适用于混合模型和个体随机效应模型）离差变换离差变换（within）OLS估计估计 （适用于个体固定效应回归模型）（适用于个体固定效应回归模型）一阶差分一阶差分（first difference）OLS估计估计 （适用于个体固定效应模型）（适用于个体固定效应模型）可行可行GLS（feasible GLS）估计估计 （适用于随机效应模型）（适用于随机效应模型）15个省级地区的人均消费序列个省级地区的人均消费序列 1515个省级地区的人均收入序列（个体）个省级地区的人均收入序列（个体）个省级地区的人均收入序列（个体）个省级地区的人均收入序列（个体）5面板数据建模案例分析面板数据建模案例分析 个体随机效应模型与个体固定效应模型比较，应该建立个体固定效应模型。个体随机效应模型与个体固定效应模型比较，应该建立个体固定效应模型。