2019九年级数学上册 第21章21.2 解一元二次方程（公式法）课时专练 （新版）新人教版.doc

1解一元二次方程（公式法）解一元二次方程（公式法）一填空题（共一填空题（共 5 5 小题）小题）1方程 x26x4=0 的两根为 x1= ，x2= ，x1+x2= ，x1x2= 2若 a2+abb2=0 且 ab0，则的值为 3（1）解下列方程：x22x2=0；2x2+3x1=0；2x24x+1=0；x2+6x+3=0；（2）上面的四个方程中，有三个方程的一次项系数有共同特点，请你用代数式表示这个特点，并推导出具有这个特点的一元二次方程的求根公式 4方程 2x26x1=0 的负数根为 5方程 x2+x1=0 的根是 二选择题（共二选择题（共 1010 小题）小题）6用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定 a、b、c 的值对于方程4x2+3=5x，下列叙述正确的是（ ）Aa=4，b=5，c=3 Ba=4，b=5，c=3Ca=4，b=5，c=3 Da=4，b=5，c=37用公式法解方程 4y2=12y+3，得到（ ）Ay=By=Cy=Dy=8关于 x 的一元二次方程的两根应为（ ）AB，CD9方程 x23|x|2=0 的最小一个根的负倒数是（ ）ABCD10若 m、n（mn）是关于 x 的方程 1（xa）（xb）=0 的两根，且 ab，则 a、b、m、n 的大小关系是（ ）Amabn Bamnb Cambn Dmanb11一元二次方程 x2+2x6=0 的根是（ ）Ax1=x2= Bx1=0，x2=2Cx1=，x2=3 Dx1=，x2=312方程 mx24x+1=0（m0）的根是（ ）2A BC D13用公式法解一元二次方程 3x22x+3=0 时，首先要确定 a、b、c 的值，下列叙述正确的是（ ）Aa=3，b=2，c=3 Ba=3，b=2，c=3Ca=3，b=2，c=3 Da=3，b=2，c=314已知 b24ac 是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的一个实数根，则 ab 的取值范围为（ ）AabBabCabDab15若 x2+bx+c=0 的两个实数根中较小的一个根是 m（m0），则=（ ）Am Bm C2m D2m三解答题（共三解答题（共 3 3 小题）小题）16用公式法解方程：x25x+3=0.2117解方程：3x2=6x218（探究题）如图所示用火柴棒摆出的一系列三角形图案，设每边上的火柴棒为 x，则围成图案中火柴棒根数为×3；（1）当围成的图案每边为 6 根火柴棒时，它是第 个图案（2）当第 n 个图案中火柴棒为 165 根时，得出方程×3=165，整理得 x2+x110=0请根据下列列表探求方程的解 x= 3x12 11 10 10 11 12x2+x1104参考答案参考答案一填空题（共填空题（共 5 5 小题）小题）1x1=3+，x2=3 x1+x2=6，x1x2=423（1）解方程 x22x2=0，a=1，b=2，c=2，x=1，x1=1+，x2=1解方程 2x2+3xl=0，a=2，b=3，c=1，x=，x1=，x2=（2 分）解方程 2x24x+1=0，a=2，b=4，c=1，x=，x1=，x2=（3 分）解方程 x2+6x+3=0，a=1，b=6，c=3，x=3，x1=，x2=（4 分）（2）其中方程的一次项系数为偶数 2n（n 是整数）（8 分）一元二次方程 ax2+bx+c=0，其中 b24ac0，b=2n，n 为整数b24ac0，即（2n）24ac0，n2ac0，x=5=（11 分）一元二次方程 ax2+2nx+c=0（n2ac0）的求根公式为（12 分）4x=5x=二选择题（共二选择题（共 1010 小题）小题）6B7C8B9A10A11C12B13D14B15D三解答题（共三解答题（共 3 3 小题）小题）16解：x25x+3=0.21，x25x+2.79=0，a=1，b=5，c=2.79，=b24ac=（5）24×1×2.79=13.840，x=，17解：3x2=6x2，3x26x+2=0，b24ac=（6）24×3×2=12，x=，x1=，x2=18解：（1）根据图形是第 6 个图案（2）根据题意解方程式×3=165，解之得 x1=11，x2=10又因为火柴棒数量不能为负，故 x=10故本题答案为：（1）第 6 个图案；（2）x=10